遼寧省葫蘆島市南票礦務(wù)局邱皮溝煤礦職工子弟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

遼寧省葫蘆島市南票礦務(wù)局邱皮溝煤礦職工子弟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A.，

B.，

C.，

D.，參考答案：B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)不等于，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)才能遞增故選.2.已知平面向量，，且//，則實(shí)數(shù)的值等于A．－2或 B． C．2或 D．參考答案：A3.與函數(shù)y=x有相同的圖象的函數(shù)是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】要使得所求函數(shù)與y=x的圖象相同，則應(yīng)與y=x是相同的函數(shù)，即函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則完全相同，即可【解答】解：A：y=的定義域[0，+∞），與y=x的定義域R不同，故A錯(cuò)誤B：與y=x的對(duì)應(yīng)法則不一樣，故B錯(cuò)誤C：=x，（x≠0）與y=x的定義域R不同，故C錯(cuò)誤D：，與y=x是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)的圖象相同，故D正確故選D4.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.C.

D.

參考答案：D略5.平面α，β和直線(xiàn)m，給出條件：①m?α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．為使m∥β，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的條件（）A．①⑤ B．①④ C．②⑤ D．③⑤參考答案：B【考點(diǎn)】LU：平面與平面平行的判定．【分析】利用面面平行的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵m?α，α∥β，∴m∥β．故①④?m∥β．故選B．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握面面平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A中不等式的解集，確定出A，求出集合B中函數(shù)的值域確定出B，求出A與B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；由集合B中的函數(shù)y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，則A∩B={x|x＞1}．故選A7.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（

）A．

B．

C.

D．9參考答案：A由各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a7=a6+2a5，可得，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，∴=當(dāng)且僅當(dāng)即m=2,n=4時(shí)，等號(hào)成立．故的最小值等于.故選A．

9.設(shè)，則的大小關(guān)系是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.（5分）sin（）的值等于（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．分析： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值．解答： sin（）=sin（）=sin（）=﹣sin=﹣．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是

．參考答案：12.下列四個(gè)命題中正確的有

；（用序號(hào)表示，把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）①函數(shù)的定義域是；

②方程的解集為{3}；③方程的解集為；④不等式的解集是.參考答案：②③①函數(shù)的定義域?yàn)椋盛馘e(cuò)誤；②由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，解得，即方程的解集為，故②正確；③由得，解得，所以，故③正確；④要使不等式成立，則，即，故④錯(cuò)誤，故答案為②③．

13.已知集合，，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中

▲

．參考答案：略14.設(shè)非零向量，的夾角為，記，若，均為單位向量，且，則向量與的夾角為_(kāi)_________．參考答案：【分析】根據(jù)題意得到，，再根據(jù)向量點(diǎn)積的公式得到向量夾角即可.【詳解】由題設(shè)知，若向量，的夾角為，則，的夾角為.由題意可得，，.∵，，，，向量與的夾角為.故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，以及向量夾角的求法，平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.15.已知

（＞0，）是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.

參考答案：2＜a＜3；17.設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為_(kāi)____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫(huà)出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個(gè)工件的體積；

（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）.參考答案：（1）由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，

母線(xiàn)長(zhǎng)為3，.........................................2分

設(shè)圓錐高為，

則........................4分

則...6分

（2）圓錐的側(cè)面積，.........8分

則表面積=側(cè)面積+底面積=（平方厘米）

噴漆總費(fèi)用19.設(shè)集合=,=,.(1)求,;(2)若滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)∵,∴,.(2)∵,又∵,∴,∴.

略20.