2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共50.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是(

)A.43和34 B.?|5|3和(?5)32.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是(

)A.ab?ab2+b B.3.給出下列等式：①a2m=(a2)m；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.計(jì)算2a?1aA.2 B.2a?2 C.15.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠BA.相等 B.互余或互補(bǔ) C.互補(bǔ) D.相等或互補(bǔ)6.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.1?x?y=?1x?7.如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上，如果∠AOC=28°，那么∠A.72° B.62° C.52°8.如果3ab2m?1與9A.2 B.1 C.?1 D.9.下列各乘法運(yùn)算中，能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(a?2b)(?a?10.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，它的長(zhǎng)是a，那么它的寬是(

)A.10?a B.10?2a 二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.要使分式2xx?3有意義，則x須滿足的條件為12.分解因式：2x2?1813.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.(18)4的底數(shù)是______，指數(shù)是______，寫成積的形式是15.計(jì)算：(?a?216.某品牌洗衣機(jī)降價(jià)25%后，每臺(tái)售價(jià)為x元，則該品牌洗衣機(jī)原來(lái)的價(jià)格為______元.三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）17.計(jì)算：(2?x18.計(jì)算：(x+19.小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備在地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：米)，解答下面的問題：

(1)用含x、y的整式表示地面的總面積；

(2)如果每平方米地磚的價(jià)格為四、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

解分式方程：1x=x21.(本小題8.0分)

已知[(x3)n22.(本小題8.0分)

計(jì)算：?32+23.(本小題8.0分)

若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+x+m因式分解為x2+24.(本小題8.0分)

如圖，已知AB/?/CD，25.(本小題8.0分)

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_____cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_____cm；

(2)如果要使水面上升到5026.(本小題8.0分)

如圖，a/?/c，b//d，∠127.(本小題8.0分)

請(qǐng)回答：

(1)若mn=2，求m+3nm?n的值；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、43=64，34=81，運(yùn)算后結(jié)果不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、?|5|3=?125，(?5)3=?125，運(yùn)算后結(jié)相等，故本選項(xiàng)符合題意；

C、2.【答案】B

【解析】解：A、原式=b(a?ab+1)，能因式分解，不符合題意；

B、a2+9不能因式分解，符合題意；

C、原式=(a+3.【答案】C

【解析】解：①a2m=(a2)m，正確；

②a2m=(am)2，正確；

③a2m4.【答案】A

【解析】解：2a?1a?1?1a?1

=2a?1?5.【答案】D

【解析】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．

故選：D．

本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)作答．

如果兩個(gè)的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．6.【答案】D

【解析】解：A、1?x?y=1?(x+y)=?1x+y，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、3(x+y)27.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了余角的知識(shí)，仔細(xì)審圖，得出∠AOC與∠BOD互余是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)互余的兩角度數(shù)和為90°即可得出∠BOD的度數(shù)．

【解答】解：由題意得，∠AO8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可得：2m?1=m+1，

解得：m=2，

故選：A．9.【答案】A

【解析】解：A、能有平方差公式，(?2b)2?a2，故本選項(xiàng)正確；

B、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

10.【答案】C

【解析】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，

所以長(zhǎng)+寬=10÷2=5，

因?yàn)殚L(zhǎng)為a，

所以寬是5?a．

故選：C．

根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+11.【答案】x≠【解析】解：因?yàn)榉质?xx?3有意義，所以x?3≠0，即x≠3．

12.【答案】2(【解析】解：原式=2(x2?9)=2(x13.【答案】6.9×【解析】解：0.00000069=6.9×10?7．

故答案為：6.9×10?7．

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n14.【答案】18

4

1【解析】解：(18)4的底數(shù)是18，指數(shù)是4，寫成積的形式是18×18×18×115.【答案】a2【解析】解：原式=(?a)2+2?(?a)?(?2b16.【答案】43【解析】解：根據(jù)題意得，該品牌洗衣機(jī)原來(lái)的價(jià)格為x1?25%=43x(元)，

故答案為：43x17.【答案】解：原式=2(x+1)【解析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后約分即可．

18.【答案】解：(x+y)(x【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b)19.【答案】解：(1)由圖形中的數(shù)據(jù)得，

地面的總面積為：6(x+2+2)?2(6?3?y)【解析】(1)利用長(zhǎng)方形的面積減去右上角的長(zhǎng)方形的面積；

(2)20.【答案】解：去分母，將方程的兩邊乘以

x(2?x)，得

2?x=x2．

得

x2+x?2=0．

解得：x1=1，x2=?2．

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

21.【答案】解：[(x3)n]2=x12，

則x【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．

此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：?32+23×[2+(【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

23.【答案】解：∵(x+n)2=x2+2nx【解析】將(x+n)2利用完全平方公式展開，找到對(duì)應(yīng)項(xiàng)，然后得到答案．24.【答案】解：∵∠DFE=135°，

∴∠CFE=180【解析】先利用平角定義的求出∠CFE=25.【答案】解：(1)2；3；

(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)．由題意，得m+n=103m+2【解析】解答：(1)設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32?26，解得x=2；

設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32?26，解得：y=3．

所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面