最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版五年級下冊數(shù)學(xué)

PAGE1義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材教科書五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)情分析】

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材首先創(chuàng)設(shè)“鋪地磚”這一問題情景，引出了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，借助實(shí)際操作，理解正方形地磚的邊長既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，遵循了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。其次用集合的形式表示出因數(shù)和公因數(shù)，與第二單元的教學(xué)相呼應(yīng)，而從公因數(shù)中找出最大的，對學(xué)生來說也是一目了然。

【教材分析

】這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)，對于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材教科書五年級下冊P79-81。【教學(xué)目的】1、使學(xué)生通過動(dòng)手操作探索形成公因數(shù)、最大公因數(shù)概念，并掌握用求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念的建立，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！窘叹邷?zhǔn)備】課件，方格紙，水彩筆等?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊師：我們已經(jīng)學(xué)過因數(shù)與倍數(shù)的知識，那誰來說說12的因數(shù)有哪些？16的因數(shù)呢？（學(xué)生回答，教師課件出示。）師：今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)和倍數(shù)有密切的聯(lián)系，這節(jié)課上我要看看誰最會(huì)學(xué)習(xí)，能聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識。二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動(dòng)手操作1、課件出示主題圖，引入新課師：現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面上都鋪上了地磚，鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀，陳老師家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓我挺傷腦筋，誰能幫幫我嗎？來看看我的要求。（師放課件）師：再仔細(xì)看看，陳老師對于地磚有什么要求？（當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊，整分米時(shí)，教師利用課件使這些重點(diǎn)要求下面出現(xiàn)下劃線。）2、提出問題師：整分米是什么意思？整塊呢？（學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清教師可以稍作引導(dǎo)。）師：在鋪地時(shí)有時(shí)剩余的部分放不下一塊地磚時(shí)，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合陳老師的要求嗎？師：陳老師家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分米的地磚？（生回答）3、引導(dǎo)探索師：到底哪種方磚符合陳老師的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動(dòng)手試一試好嗎？師：每位同學(xué)都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面，老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒，學(xué)具盒里的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚，你們可以動(dòng)筆在紙上畫一畫，每位同學(xué)選擇一種邊長的“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。學(xué)生動(dòng)手操作，教師引導(dǎo)。二、探究新知1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）討論交流師：通過親自動(dòng)手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師：邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？（學(xué)生回答的同時(shí)教師演示課件。）師：看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實(shí)符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和5分米的地磚呢？師演示。為什么？邊長是5分米呢？（2）抽象公因數(shù)概念師：我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整塊數(shù)，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？（1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）師：同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。16的因數(shù)12的因數(shù)1，2，1，2，3，4，6，121，2，4，8，16你發(fā)現(xiàn)什么？（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）我們還可以用集合圈來表示16和12因數(shù)：16的因數(shù)12的因數(shù)11，2，48，163，61216和12的公因數(shù)中間相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)）（隨著學(xué)生回答，師課件演示。）說能說一說什么是公因數(shù)？（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。）那這圈里的（指左邊、右邊）填什么？表示什么？（學(xué)生一邊回答，教師一邊出示課件，逐步完成上圖）一起說說，1、2、4是16和12的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。（3）認(rèn)識最大公因數(shù)如果陳老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，你會(huì)推薦邊長是幾分米的地磚？你是怎么想的？（從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）實(shí)際上4就是16和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)，我們給它起一個(gè)名子叫：“最大公因數(shù)”（板書）16和12的最大公因數(shù)是4。三、合作交流、探索方法1、大家剛才幫助陳老師解決儲(chǔ)藏室地面鋪設(shè)問題，還認(rèn)識了兩個(gè)新朋友，他們是？如果陳老師還想給廚房鋪上地板磚，出示平面圖。找出尺寸（長27分米，寬18分米）陳老師的要求同鋪儲(chǔ)藏室的一樣，你會(huì)幫他解決嗎？還需要給你畫一畫操作一次嗎？怎樣找他們的最大公因數(shù)呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，兩人合作，可以在練習(xí)本上寫出你們是怎樣找這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的。3、交流反饋。怎樣找27和18的最大公因數(shù)？生：A、我先找出27的因數(shù)，再找出18的因數(shù)，再從中找出共有的因數(shù)，再從公因數(shù)中找出最大的一個(gè)。B、我先找出27的因數(shù)，再從27的因數(shù)中找出18的因數(shù)，再從中找出共有的因數(shù)，再從公因數(shù)中找出最大的一個(gè)。C、我先找出18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出27的因數(shù)，再從中找出共有的因數(shù)，再從公因數(shù)中找出最大的一個(gè)。4、這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。5、觀察兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。）是不是都有這樣的關(guān)系呢？學(xué)生求16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。如果告訴你兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，你能說出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有那些？6、總結(jié)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。先請學(xué)生說說，然后教師概括總結(jié)，并出示課件。7、知識應(yīng)用。（課件出示下題）求下面兩組數(shù)的最大公因數(shù)：24和3218和30四、鞏固提高1、我會(huì)選。（1）9和16的最大公因數(shù)是()A.1B.3C.4D.9（2）16和18的最大公因數(shù)是()A.2B.4C.8D.162、幫2（1）班同學(xué)排隊(duì)。男女生分別排隊(duì),要使每排的人數(shù)相同,每排最多有多少人?男生24人女生18人五、知識拓展。1、師：5和7的最大公因數(shù)是幾？2、學(xué)生獨(dú)自在練習(xí)本上完成。3、交流反饋。因?yàn)?和7的公因數(shù)只有1，所以5和7的最大公因數(shù)是1。4、師：像這種公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（請學(xué)生找出這句話中的關(guān)鍵詞）師：互