2021高考數(shù)學(xué)各地重組卷01 2020年3月普通高考（新課標(biāo)3卷文）全真模擬1（原卷版）

2020年3月普通高考（新課標(biāo)3卷）全真模擬卷（1）

數(shù)學(xué)（文）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選

涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.測試范圍：高中全部內(nèi)容.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.已知集合A={x|（）<x<5,xe仁},B-x-6=,則AB=（）

A.{x|l<x<3}B.{x|（）<x<3}C.{3}D.{1,2,3}

2.復(fù)數(shù)隹;=（）

4.4.

A.iB.-iC.—hiD.---i

55

3.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:

收入%（萬元）8.28.610.011.311.9

支出y（萬元）6.27.58.08.59.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程夕=6x+4,其中5=0.76,a=y-bx,據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬

元家庭年支出為（）

A.11.4萬元B.11.8萬元C.12.0萬元D.12.2萬元

4.函數(shù)y=（%2—l）.]n段一的部分圖象是（)

2（d+l）

B.

X./?

5.已知耳、鳥為雙曲線C：f—y2=i的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在c上，的耳尸耳=60°，則（耳卜怛周=（）

A.2B.4C.6D.8

6.設(shè)/、m、〃是三條不同的直線，a、B、7是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:

①若〃/a,lu0,a/3=m,n^ia,mHn,則〃/〃；

②若a1y,夕17,則all/3；

③若"z,九是兩條異面直線，/I加，Zin,〃ua,根u/?且a//〃，則/_La；

④若Iua,mu0,nuB,llm,lln,則a_L￡.

其中正確命題的序號(hào)是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

定義在R上的奇函數(shù)/*）滿足/（尤+2）=-九j,且在（0,1）上/（x）=3*,則/（log354）=（

7.

223

A.2B.----C.一D.--

2332

22

8.已知拋物線尸=2如與橢圓與+/=1（。＞。＞0）有相同的焦點(diǎn)/，P是兩曲線的公共點(diǎn)，若

\PF\=-m.f則此橢圓的離心率為（）

6

口2—^23-V31

A石cD.-

2232

9.△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,仇c.若向量m=(a,-cosA),n=(cosC,41b-cj,且

由/=0,則角A的大小為（）

717171

A.B.一7D.—

642

JT\(7T1、

10.設(shè)函數(shù)，則/(x)=sin[2x+w|+cos|2x+：,貝ij()

4

丁=/（同在彳單調(diào)遞增71

A.0’其圖象關(guān)于直線X丁對(duì)稱

冗

B.y=/(x)在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線X”對(duì)稱

c.y=〃x）在0e單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線X=?對(duì)稱

（jr-rr

D.丁=/（力在0,不單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=7對(duì)稱

\2y2

11.若矩形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)為0',周長為4而，四個(gè)頂點(diǎn)都在球。的表面上，且OO'=G，則球

0的表面積的最小值為（）

32立兀64后乃

C.327D.48萬

3

12.設(shè)函數(shù)/（X）在R上存在導(dǎo)函數(shù)/"（X）,VxwR,有/（同一八一力二^3,在（0,+（?）上有

2f（x）-3x2>0,若/（機(jī)一2）-/（加）2—3機(jī)2+6加一4,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（）

A.[-1,1]B.（-co,l]C.[l,+oo）D.[1,+co）

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

713

13.若cos（-a）-—,貝!）sin2a=

45

14.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直,

則該幾何體的體積是cm3■

俯視圖

15.在A4BC中，見七c分別是角的對(duì)邊長，已知A=60°,a=7,現(xiàn)有以下判斷：

①b+c不可能等于15；

/cosCcosB7

②-----+—r-=-r-

cbbe

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的編號(hào)是.

16.已知/（x）是定義在（一萬㈤上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為了'（%）,/閨=技且當(dāng)xw（。㈤時(shí),

/,(x)sinx+/(x)cosx>0.則不等式/(x)sinx<1的解集為

三、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列｛4｝的前n項(xiàng)和為Sn滿足：2sli=3an-2n-3.

（1）求證：數(shù)列｛4+1｝是等比數(shù)列，并且求

（2）令c.=log3（笠^+log3（與已）++log3（&，）令求數(shù)列｛d“｝的前”項(xiàng)和7”.

18.（本小題滿分12分）

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)

計(jì)圖如下：

（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；并求出。值

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185c〃z之間的概率；

（3）從樣本中身高在170~180。機(jī)之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在175~180。”之間的概率.

19.（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面A8CQ是梯形，AB//DC,NABC=90°，AD^SD,

BC=CD=-AB,側(cè)面SAD_L底面ABCO.

2

（I）求證：平面SB。_L平面SA。；

（2）若NSDA=120°，且三棱錐S—BCD的體積為正，求側(cè)面ASAB的面積.

12

20.（本小題滿分12分）

已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)A（2,o）且在y軸上截得的弦長為4.

（1）求動(dòng)圓M的圓心M的軌跡「的方程；

（2）過點(diǎn)A的動(dòng)直線與曲線「交于兩點(diǎn)，點(diǎn)。在曲線「上，使得ABC。的重心G在X軸上，直線8。

S,

交x軸于點(diǎn)。，且點(diǎn)Q在點(diǎn)A的右側(cè)，記A48G的面積為E，A0GQ的面積為52,求寸的最小值.

21.(本小題滿分12分)

Y

已知函數(shù)/(x)=aev-京一1,其中a〉0.

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=/(x)在點(diǎn)(0,/(0))處的切線方程;

(2)若函數(shù)/(x)有唯一零點(diǎn)，