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第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組(2)1.什么是一元一次不等式組、一元一次不等式的解集?2.解一元一次不等式組的一般步驟是什么?知識回顧認真閱讀課本第36面內容,解決以下問題:1.對于一元一次不等式組(1)請分別改變每個不等式中不等號的方向,再編出三道題;(2)利用類似于例1的方法分別求出改編的一元一次不等式組公共部分.(3)通過觀察你能發(fā)現(xiàn)求一元一次不等式組的解集有什么規(guī)律嗎?2.解一元一次不等式組①②自主預習2130不等式組的解集為
x<1同小取小新知探究寫出下面不等式的解集2130不等式組的解集為
x>3同大取大2130不等式組的解集為1<x<3大小小大中間找2130不等式組的解集為空集即:不等式組無解大大小小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x>ax>
bx<ax<bx<ax>
bx>ax<baaaaaaaabbbbbbbbx>
b(同大取大)x<a(同小取?。゛<x<b(交叉取中間)無解(無公共部分)一元一次不等式組的解集圖析(a<b)如果a=b呢?例2、解不等式組:①②解:解不等式①,得解不等式②,得不等式組的解集是2042.513解一元一次不等式組的方法:2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:大大取較大,小小取較??;大小小大取中間,大大小小解不了。1.求出不等式組中各個不等式的解集;3.寫出這個不等式組的解集;解:解不等式①,去括號,得3-5x<x-4x+2,移項、整理,得-2x<-1,∴x>.解不等式②,去分母得3x-2<10-2,移項、整理,得5x<12,∴x<.所以原不等式組的解是
.
-3-2-10123456x解一元一次不等式組①②所以原不等式組的整數(shù)解是1,2.把①,②兩個不等式的解表示在同一數(shù)軸上,如圖.
步驟:(1)分別求出各不等式的解.(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上.(3)根據(jù)公共部分寫出原不等式組的解.求不等式組的整數(shù)解.①②練一練1.比一比:看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集:1.大大取較大,2.小小取較?。?.大小小大取中間,4.大大小小解不了。x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4
無解
無解-2≤x<1x≤-2x<-2x>21.課本第36面練習第1、2題2.拓展:解不等式組隨堂練習3.解不等式:解法一:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式組的解集為:解法二:所以不等式組的解集為:4.求同時滿足不等式和不等式的整數(shù)解解:①②1.關鍵概念:
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