變量與函數(shù)第二課時公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.計劃購買50元乒乓球，所能購買總數(shù)n(個)與單價

a（元）關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.

a，n50知識回憶數(shù)值發(fā)生變化量變量數(shù)值始終不變量常量第1頁八年級下冊19.1.1

變量與函數(shù)（2）第2頁問題1

：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）關(guān)系式為：S=60t。

當

確定一種值時，

就隨之確定一種值。時間t路程St(秒)1234s(米)

1每個問題中各有幾個變量？

2同一種問題中變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)覺：思考：請?zhí)顚懴卤恚旱?頁找一找下面問題中變量和常量：

（2）每張電影票售價為10元，設某場電影售出x張票，票房收入為y元．售出x張票收入為y元150205310150020503100當________確定一種值時，_______就隨之確定一種值。發(fā)覺：票數(shù)x收入S第4頁

（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時，圓面積S

找一找下面問題中變量和常量：半徑r面積S

102030100π400π900π發(fā)覺：當________確定一種值時，_______就隨之確定一種值。半徑r面積s第5頁思考：上面三個問題中，各變量之間有什么共同特點？①時間

t

路程s

；②票數(shù)x、收入y；③半徑r

、面積s.共同特點：都有兩個變量，當其中一種變量取定一種值時，另一種變量就有唯一值與其對應.第6頁

一般地，在一種變化過程中，假如有兩個變量x與y，并且對于x每一種確定值，y都有唯一確定值與它對應，那么我們就說x是自變量，y是x函數(shù).

假如當x=a時y=b，那么b叫做當自變量值為a時函數(shù)值.知識重點1.誰是誰（自變量）函數(shù)2.函數(shù)滿足：自變量x每一種確定值，y都有唯一確定值與它對應3.誰先取值，誰就是自變量第7頁

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國數(shù)學家萊布尼茲著作.他是德國最主要自然科學家、數(shù)學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一種舉世罕見科學天才，和牛頓同為微積分創(chuàng)建人他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類科學知識寶庫做出了不可磨滅奉獻。知識拓展第8頁填表并回答下列問題：（1）對于x每一種值，y都有唯一值與之對應嗎？答：

.

（2）y是x函數(shù)嗎？為何？x14y=+2x2和－28和－8不是答：不是，由于y值不是唯一.練一練關(guān)鍵詞：兩個變量，給一種x，得一種y.易錯點：次序不要反.第9頁典例精析例1下列有關(guān)變量x，y關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=|x|；④其中表達y是x函數(shù)關(guān)系是

．

判斷一種變量是否是另一種變量函數(shù)，關(guān)鍵是看當一種變量確定期，另一種變量有唯一確定值與它對應.辦法一種x值有兩個y值與它對應第10頁例1汽車油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表達y與x函數(shù)關(guān)系式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表達意義是什么？叫做函數(shù)解析式第11頁（2）指出自變量x取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量取值范圍是0≤x≤500確定自變量取值范圍時，不但要考慮使函數(shù)解析式故意義，并且還要注意各變量所代表實際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中油量均不能為負數(shù)！第12頁（3）汽車行駛200km時，油箱中尚有多少油？(3)當x=200時,函數(shù)

y值為y=50－0.1×200=30.因此,當汽車行駛200km時,油箱中尚有油30L.第13頁想一想：下列函數(shù)中自變量x取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實數(shù)使函數(shù)解析式故意義自變量全體.第14頁1.下列說法中，不正確是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形內(nèi)角和是邊數(shù)函數(shù)

C.一天中時間是溫度函數(shù)

D.一天中溫度是時間函數(shù)當堂練習2.下列各體現(xiàn)式不是表達y是x函數(shù)是()A.B.C.D.CC第15頁3.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間關(guān)系式為

，這個關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

函數(shù).60s=60tt和sst4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩下油量Q（kg）與流出時間t（min）之間函數(shù)關(guān)系式是

，自變量t取值范圍是

.

第16頁5.本市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超出3公里，一律收費8元；超出3公里時，超出3公里部分，每公里加收1.8元；設乘坐出租車里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應收費為y（元）.

（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表達y與x關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應y值；解：（1）當0＜x≤3時，y=8；

當x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×6＋2.6=13.4.第17頁（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x函數(shù)嗎？為何？解：當0＜x≤3和x＞3時，y都是x函數(shù)，由于對于x每一種確定值，y都有唯一確定值與其對應.第18頁課堂小結(jié)函數(shù)概念：函數(shù)在某個變化