加減法巧算奧數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

加減法巧算By劉金花第1頁目錄加法巧算23減法巧算加減法巧算介紹14加減法混合運(yùn)算巧算第2頁加減法巧算介紹第3頁速算與巧算介紹在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，為了又快又準(zhǔn)算出成果，除了要純熟掌握計(jì)算法則外，還需要掌握某些巧算辦法36+87+6499+136+1011361+972+639+2883+78+80+77+84+79……第4頁在速算與巧算中常用三大基本思想目標(biāo)：湊成整十、整百、整千……湊整合理分組再組合組合分拆后能夠湊成整十、整百、整千…..分拆速算與巧算介紹綜上所述，加減法巧算主要是湊整，湊成整十、整百、整千……數(shù)，這種化零為整思想是加減法巧算基礎(chǔ)第5頁加法巧算第6頁加法巧算一般會用到一下兩個(gè)運(yùn)算定律加法結(jié)合律幾個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一種數(shù)相加，它們和不變，即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2+3+4=2+（3+4）加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)位置，它們和不變，即a+b=b+a1+2=2+1加法巧算注：多種數(shù)相加，任意變化相加次序，和不變，如1+2+3=3+1+2注：加法交換律和加法結(jié)合律是能夠綜合起來利用，如2+3+4=（3+4）+2第7頁加法巧算—湊整法湊整法：先把加在一起為整十、整百、整千……數(shù)加起來，再與其他數(shù)相加。補(bǔ)數(shù)：兩個(gè)數(shù)相加，若能剛好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中一種數(shù)叫做另外一種數(shù)“補(bǔ)數(shù)”如：1+9=10，30+70=100，446+554=1000假如一種較大數(shù)找補(bǔ)數(shù)怎么辦？一般來說，能夠這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后一種數(shù)字相加得10876551234546802531988736212638第8頁加法巧算—湊整法（補(bǔ)數(shù)先相加）例：巧算下列各題（1）31+58+69=（31+69）+58=100+58=158（3）325+28+675=（325+675）+28=1000+28=1028（2）75+26+25=（75+25）+26=100+26=126辦法一：補(bǔ)數(shù)先相加，通過交換位置辦法，把加在一起為整十、整百、整千…數(shù)加起來，再與其他數(shù)相加題目特點(diǎn)：能直觀看出能夠湊整數(shù)定律：利用了加法交換律和加法結(jié)合律第9頁加法巧算—湊整法（補(bǔ)數(shù)先相加）練一練：巧算下列各題（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+10+5+10=55=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）=20+20+20+20+20=100第10頁加法巧算—湊整法（補(bǔ)數(shù)先相加）練一練：巧算下列各題（3）487+321+113+479=（487+113）+（321+479）=600+800=1400（4）2+13+224+676+87+8=（2+8）+（13+87）+（224+676）=10+100+900=1010第11頁加法巧算—湊整法（補(bǔ)數(shù)先相加）練一練：巧算下列各題（5）23+54+18+47+82=（23+47）+（18+82）+54=70+100+54=224（6）36+87+64=（36+64）+87=100+87=187（7）99+136+101=（99+101）+136=200+136=336第12頁加法巧算—湊整法（借數(shù)湊整法）例：巧算下列各題（1）976+85辦法二：直觀上湊整不顯著，這時(shí)能夠“借數(shù)”湊整=976+(24+61)=(976+24)+61=1000+61=1061（2）574+498=（572+2）+498=(572+（2+498）=572+500=1072第13頁加法巧算—湊整法（借數(shù)湊整法）練一練：巧算下列各題（2）574+206=574+200+6=774+6=780（1）57+64+238+46=57+(62+2)+238+(43+3)=100+300+2+3=405=(57+43)+(62+238)+2+3（3）664+298=664+300-2=964-2=962第14頁課堂小測（1）199+74（2）347+102（3）827+15+85（4）119+259+81（5）368+29+32（6）282+41+159（7）396+55（8）42+71+24+29+58（9）321+127+79+73（10）23+54+18+47+82練一練：巧算下列各題第15頁減法巧算第16頁減法巧算減法性質(zhì)：在減法運(yùn)算中，一種數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)和。反之，一種數(shù)減去幾個(gè)數(shù)和，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)。能夠通過減法性質(zhì)湊整來化簡運(yùn)算。如：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（1）300-73-27=300-(73+27)=200=300-100=1000-(90+80+20+10)=800（2）1000-90-80-20-10=1000-200辦法一：利用減法性質(zhì)（連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)和）；把幾個(gè)互為補(bǔ)數(shù)減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去第17頁減法巧算練一練：巧算下列各題（1）528-53-47=528-(53+47)=428=528-100（2）470-254-46=470-(254+46)=170=470-300（3）562-236-164=562-(236+164)=162=562-400第18頁減法巧算例：巧算下列各題（1）545-167-145=545-145-167=233=400-167辦法二：交換減數(shù)位置，先減去哪些與被減數(shù)有相同尾數(shù)減數(shù)（2）452-269-152=452-152-269=31=300-269第19頁減法巧算例：巧算下列各題（1）506-397=500+6-400+3=100+6+3=500-400+6+3辦法三：拆分減數(shù)，把減數(shù)拆成整十、整百、整千……整數(shù)，再運(yùn)算（注意多減數(shù)要加上，少減數(shù)繼續(xù)減掉）=109（2）323-189=323-200+11=134=123+11（3）313-102=313-100-2=211=213-2第20頁課堂小測巧算下列各題（3）632-136-232（2）421-298（1）137-99（4）500-99-1-98-2-97-3-96-4（5）325-172-28（6）253-128-53第21頁加減法混合運(yùn)算巧算第22頁加減混合運(yùn)算—去括號法去括號法：在加、減混合運(yùn)算中，去括號時(shí)，假如括號前面是“+”，那么去掉括號后，括號內(nèi)數(shù)運(yùn)算符合不變；假如括號前是“—”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)數(shù)運(yùn)算符合“+”變?yōu)椤啊保啊弊優(yōu)椤?”如：a+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c第23頁加減混合運(yùn)算—去括號法例：巧算下列各題（1）43+（38+45）+（55+62+57）=43+38+45+55+62+57=100+100+100=300=（43+57）+（38+62）+（45+55）題目特點(diǎn)：題目有括號，去掉括號后能湊整辦法一：去括號法，去掉括號，達(dá)成湊整目標(biāo)步驟：括號前面是加號，去掉括號不改號，括號前面是減號，去掉括號要改號（1）324-（124-97）=324-124+97=297=200+97第24頁加減混合運(yùn)算—添加括號法添加括號法：在加、減混合運(yùn)算中，添加括號時(shí)，假如添加括號前面是“+”號，那么括號內(nèi)數(shù)原運(yùn)算符號不變；假如添加括號前面是“—”號，那么括號內(nèi)數(shù)原運(yùn)算符號“+”變?yōu)椤啊?，“—”變?yōu)椤?”。如：a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c)a-b-c=a-(b+c)第25頁加減混合運(yùn)算—添加括號法例：巧算下列各題（1）42-23+13=42-（23-13）=32=42-10（2）58+64-34=58+（64-34）=88=58+30（3）334+497-297=334+（497-297）=534=334+200第26頁加減混合運(yùn)—帶符號搬家?guī)Х柊峒遥涸谶B減或加減混合運(yùn)算中，假如算式中沒有括號，那么計(jì)算時(shí)能夠帶著運(yùn)算符號“搬家”，如a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b（1）325+46-125+54=325-125+46+54=200+100=(325-125)+(46+54)=300=19-19+12-12+3+4=3+4（2）19+12-19+3+4-12=(19-19)+(12-12)+3+4