2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列二次根式中，是最簡次根式的是(

)A.8 B.a2 C.2.下列四邊形中，對稱軸條數(shù)最多的是(

)A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形3.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(

)A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等4.下列計算正確的是(

)A.3?1=2 B.25.三角形的三邊長分別為3，4，5，則最長邊上的高為(

)A.6 B.12 C.2.4 D.4.86.點(2,m)，(?1,nA.1 B.?1 C.2 D.7.一次函數(shù)y=3x?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若函數(shù)y=x+k2?A.?1 B.0 C.2 D.9.等腰三角形一個角為30°，其它兩個角的度數(shù)是(

)A.75°，75°或30°，120° B.30°，75°或30°，45°

C.30°，65°或30°10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合)，且保持AE=CF，連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：

①△DFEA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.如果二次根式3x+1有意義，那么x的取值范圍是12.如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=

13.把函數(shù)y=2x的圖象向下平移3個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為

14.等邊三角形邊長為10，則一邊上的高長是______．15.一組數(shù)據(jù)?2，1，2，3，x，4，若4是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．16.若x，y為實數(shù)，且滿足|x?1|+y17.一組數(shù)據(jù)：23，24，25，26，27的方差是______．18.在△ABC中，AB=15，AC=1319.如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(P為AB

20.如圖圖形都是由圖積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，……，按此規(guī)律，則第10個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為______．三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題6.0分)

計算：

(1)5+22.(本小題6.0分)

某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示．

(1)本次共抽查學(xué)生______人，并將條形圖補充完整；

(2)捐款金額的眾數(shù)是______，平均數(shù)是______；

(3)在八年級600名學(xué)生中，捐款20元及以上(含2023.(本小題6.0分)

如圖在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．

(1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標______；

(2)線段24.(本小題7.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE//BD，25.(本小題8.0分)

在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到35，23，23+1這樣的式子，還需做進一步的化簡，這種方法叫分母有理化．

35=3×55×5=26.(本小題8.0分)

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)甲、乙兩地之間的距離為______km27.(本小題9.0分)

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料

型號

甲種原料(千克)

乙種原料(千克)

A產(chǎn)品(每件)

9

3

B產(chǎn)品(每件)

4

10(1)該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？

(2)若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B28.(本小題10.0分)

如圖①，已知直線y=?2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

(1)求點A、C的坐標；

(2)將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式(圖②)；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、8=22，故A不符合題意；

B、a2=|a|，故B不符合題意；

C、45=35，故C不符合題意；2.【答案】C

【解析】解：A、矩形是兩條對稱軸；

B、菱形是兩條對稱軸；

C、正方形是四條對稱軸；

D、等腰梯形是一條對稱軸．

所以對稱軸條數(shù)最多的是正方形．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念及對稱軸的概念進行分析解答即可，矩形有兩條對稱軸，為對邊中垂線所在的直線；菱形由兩條對稱軸，為其兩條對角線所在的直線；正方形有四條對稱軸，為其兩條對角線所在的直線，還有其對邊中垂線所在的直線；等腰梯形有一條對稱軸，為其兩底的中垂線所在的直線．

本題主要考查軸對稱圖形概念，對稱軸的性質(zhì)，關(guān)鍵在于相關(guān)的概念正確的分析出題目中圖形的對稱軸，認真的比較．

3.【答案】B

【解析】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；

B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不一定相等，故本選項正確；

C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；

D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤．

故選B．

根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

【解析】解：A、3和1不能合并，此選項計算錯誤，不符合題意；

B、(2)2=2，此選項計算錯誤，不符合題意；

C、2×5=2×5.【答案】C

【解析】解：如圖所示，過點C作CD⊥AB交AB于點D，

∵三角形三邊長分別是3，4，5，

∴設(shè)AC=3，BC=4，AB=5，

∵AC2+BC2=32+42=25，AB26.【答案】A

【解析】解：∵點(2,m)，(?1,n)在一次函數(shù)y=?x+1的圖象上，

∴m=?2+1=?17.【答案】B

【解析】解：∵一次函數(shù)y=3x?2中，k=3>0，b=?2<8.【答案】D

【解析】解：∵y=x+k2?1，

∴k2?1=0，

解得：k=±9.【答案】A

【解析】解：(1)當30°的內(nèi)角為這個等腰三角形的頂角，

則另外兩個內(nèi)角均為底角，它們的度數(shù)為180°?30°2=75°，

∴其它兩個角的度數(shù)是75°，75°；

(2)當30°的內(nèi)角為這個等腰三角形的底角，

則另兩個內(nèi)角一個為底角，一個為頂角，

底角為30°，頂角為180°?30°?30°=120°，

∴其它兩個角的度數(shù)是10.【答案】B

【解析】解：①連接CD；

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；

∵AE=CF，

∴△ADE≌△CDF(SAS)；

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；

∵∠ADE+∠EDC=90°，

∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，

∴△DFE是等腰直角三角形．(故①正確)；

②當E、F分別為AC、BC中點時，四邊形CEDF是正方形(故②錯誤)；

③如圖2所示，分別過點D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于點M，N，

可以利用割補法可知四邊形CEDF的面積等于正方形CMDN面積，故面積保持不變(故③錯誤)；

④△DEF是等腰直角三角形，2D11.【答案】x≥【解析】解：∵二次根式3x+1有意義，

∴3x+1≥0，

解得：x12.【答案】6c【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC；

又∵點E是BC的中點，

∴BE=CE，

∴AB=2OE=2×3=613.【答案】y=【解析】解：直線y=2x向下平移3個單位所得的直線解析式為：y=2x?3．

14.【答案】5【解析】解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，

根據(jù)題意，得AB=BC=AC=10，∠BAC=60°，

∴∠BAD=12∠B15.【答案】2

【解析】解：∵4是一組數(shù)據(jù)?2，1，2，3，x，4的眾數(shù)，

∴x=4，

∴平均數(shù)為：?2+1+2+316.【答案】?3【解析】解：∵|x?1|+y+3=0，

∴x?1=0，y+3=0，

解得x=117.【答案】2

【解析】解：平均數(shù)為15(23+24+25+26+27)=2518.【答案】42或32

【解析】解：此題應(yīng)分兩種情況說明：

(1)當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，

BD=AB2?AD2=152?122=9，

在Rt△ACD中，

CD=AC2?AD2=132?122=5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長為：15+13+14=42；19.【答案】75°【解析】解：如圖，連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，

∵P為AB的中點，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，

∴∠PDC=90°，20.【答案】54

【解析】解：第1個圖形面積為1的小正方形有9個，

第2個圖形面積為1的小正方形有9+5=14個，

第3個圖形面積為1的小正方形有9+5×2=19個，

…，

第n個圖形面積為1的小正方形有9+5×(n?1)=(5n+4)個，

所以第10個圖形中面積為1的小正方形的個數(shù)為5×10+4=54個．

故答案為：54．21.【答案】解：(1)5+45?8+2

=【解析】(1)先把二次根式化簡，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；

(2)22.【答案】解：(1)50，補全條形統(tǒng)計圖圖形如下：

(2)10；13.1；

(3)捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生有：7+450×600=132(人【解析】【分析】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．

(1)有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；

(2)從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)；

(3)由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計總體中的人數(shù)．

【解答】

解：(1)本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=50(人)，

則捐款10元的有50?9?14?7?4=16(人)23.【答案】(?2,【解析】解：(1)菱形ABCD如圖所示，

其中點D的坐標為(?2,1)；

故答案為：(?2,1)；

(2)BC=24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//DC，AB=CD，

∵AE//BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

(2)解：由(1)【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)由(1)知，AB=DE=CD，即D是CE的中點，在直角△25.【答案】解：25+3

=5?35+【解析】仿照題意進行分母有理化即可．

本題主要考查了分母有理化，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．

26.【答案】900

慢車行駛4h時，兩車之間的距離為0km【解析】解：(1)根據(jù)題意，得甲、乙兩地之間的距離為900km，

故答案為：900；

(2)圖中點B的實際意義為：慢車行駛4h時，兩車之間的距離為0km(兩車相遇)，

故答案為：慢車行駛4h時，兩車之間的距離為0k27.【答案】解：(1)設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)(50?x)件B產(chǎn)品

由題意得：

3x+10(50?x)≤2909x+4(50?x)≤360，

解得：30≤x≤32的整數(shù)．

∴有三種生產(chǎn)方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；

(2)方法一：方案(一)A，30件，B，20件時，

20×120+30×80=【解析】(1)設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)(50?x)件B產(chǎn)品，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關(guān)系可列不等式組求解；

(2)可以分別求出三種方案比較即可．

本題考查理解題意