2022-2023學(xué)年安徽省宿州市碭山縣鐵路中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年安徽省宿州市碭山縣鐵路中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若分式1x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x>?2 B.x<?22.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱軸圖形的是(

)A. B. C. D.3.若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是(

)A.540° B.720° C.900°4.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，A.1cm

B.2cm

C.5.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A.x<32

B.x<3

6.若分式方程xx?4=2+A.4 B.2 C.1 D.07.如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=A.66°

B.104°

C.114°8.某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為(

)A.1080x=1080x?15+6 9.若關(guān)于x的方程x+mx?3+3A.m<92 B.m<92且m≠310.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B

A.3 B.4 C.4.5 D.5二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是______邊形．12.如果a2?a?3=13.若程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，輸入的一個(gè)實(shí)數(shù)x后，經(jīng)過2次運(yùn)算就停止，則x的取值范圍是______．

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=13，AC=5，AD=6三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）15.解不等式組3(x+2)≥16.解方程：xx+1四、解答題（本大題共7小題，共74.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；

(2)將△ABC先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度得到△A118.(本小題8.0分)

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：x2+2x+20.(本小題10.0分)

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，E為BC的中點(diǎn)．

(1)21.(本小題12.0分)

對于二次三項(xiàng)式a2+6a+9，可以用公式法將它分解成(a+3)2的形式，但對于二次三項(xiàng)式a2+6a+822.(本小題12.0分)

隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？

(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃23.(本小題14.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點(diǎn)G，∠ABF=45°，點(diǎn)F在CD上，BF交CG于點(diǎn)E，連接AE，AE⊥AD．

(

答案和解析1.【答案】D

【解析】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．

解：∵分式1x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x+2≠0，

2.【答案】D

【解析】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義即可作出判斷．

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，

該正多邊形的內(nèi)角和為：(6?2)4.【答案】C

【解析】解：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，

∴AN=BN，

∵△BCN的周長是7cm，

∴BN+NC+BC=7(cm)，

∴AN+NC+BC=5.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．

先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)，求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x<ax+4的解集．

【解答】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)6.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了分式方程的增根，屬于基礎(chǔ)題．

已知方程兩邊都乘以x?4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出解：已知方程去分母得：x=2(x?4)+a，

解得：x=8?a，

由分式方程有增根，得到x

7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，得：1080x+15=1080x?6．

故選：C．

關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量?9.【答案】B

【解析】【分析】此題主要考查了分式方程的解以及不等式的解法有關(guān)知識，直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m整理得：2x=解得：x=∵關(guān)于x的方程x+m∴?2解得：m當(dāng)x=3時(shí)，分式無意義，x解得：m故m的取值范圍是：m<故選B．

10.【答案】A

【解析】解：如圖，連結(jié)DN，

∵DE=EM，F(xiàn)N=FM，

∴EF=12DN，

當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN的值最大即EF最大，

在Rt△ABD中，∵∠A=9011.【答案】十三

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對角線有(n?3)條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成(n?2)個(gè)三角形．根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引(n?3)條對角線，由此可得到答案．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．

依題意，得12.【答案】3【解析】【分析】

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由已知等式得出a2?a=3，整體代入即可得出答案．

【解答】

解：原式=a2?2a+1a2?a3a?1

13.【答案】74【解析】解：∵輸入的一個(gè)實(shí)數(shù)x后，經(jīng)過2次運(yùn)算就停止，

∴2x+1≤102(2x+1)+1>10，14.【答案】90°

30【解析】解：(1)如圖，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD，

在△ACD和△EBD中，

AD=ED∠ADC=∠EDBCD=BD，

∴△ACD≌△EBD(SAS)，

∴AC=BE，∠DAC=∠DEB，

∴S△ABE=S△ABC，

∵AC=515.【答案】解：3(x+2)≥2x+5①2x?1+3x2<1②【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

16.【答案】解：方程兩邊都乘3(x+1)，

得：3x=2x+3(x+1)，

【解析】本題的最簡公分母是3(x+117.【答案】A(?4【解析】解：(1)由圖可知：A(?4,2)，

故答案為：A(?4,2)；

(2)如圖：

(3)由(2)可知，S△A1B118.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，則

(n?2)×180=360×4，

【解析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，則內(nèi)角和是4×360°.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(19.【答案】解：原式=(x+1)2x(x+1)【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

20.【答案】(1)證明：延長BD交AC于H，

在△ADB和△ADH中，

∠BAD=∠HADAD=AD∠ADB=∠ADH，

∴△ADB≌△【解析】(1)延長BD交AC于H，證明△ADB≌△ADH，得到BD21.【答案】解：(1)x2?6x?16

=x2?6x+9?9?16

=(x?【解析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，因此對一些不完全符合完全平方公式的代數(shù)式，可在保證代數(shù)式不變的情況下通過加項(xiàng)或減項(xiàng)的方法配成完全平方公式，據(jù)此解答即可．

本題考查了公式法因式分解，熟記完全平方公式和平方差公式，并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．因此要牢記完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．

22.【答案】解：(1)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為(x?200)元，由題意，得

80000x=80000(1?10%)x?200，

解得：x=2000．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根．

答：去年A型車每輛售價(jià)為2000元；

(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車(60?a)輛，獲利y元，由題意，得

y=(1800?1500)a+(2400?1800)(60?a)，

【解析】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

(1)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為(x?200)元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車(60?a)23.【