2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若a<b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a?1<1?b B.32.如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°A.40°

B.30°

C.20°3.如圖，已知∠1=∠2，AC=AB，則A.ASA

B.AAS

C.4.將不等式組x>113A. B.

C. D.5.如圖所示，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點(diǎn)，且AB=4A.10

B.11

C.12

D.136.用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中(

)A.每一個(gè)內(nèi)角都大于60° B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

C.有一個(gè)內(nèi)角大于60° 7.某超市花費(fèi)350元購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果100千克，銷售中有5%的正常損耗，為避免虧本(其它費(fèi)用不考慮)，售價(jià)至少定為多少元/千克？設(shè)售價(jià)為x元/千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是(

)A.100(1?5%)x≥3508.如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，CD=1，以點(diǎn)A為圓心，大于AC的一半且小于等于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AC，AB交于點(diǎn)M，N，再以點(diǎn)M，N為圓心，大于A.43 B.3 C.29.若關(guān)于x的不等式組x≥m2x+6A.m≤?3 B.m≥?310.如圖，∠B，∠C的平分線相交于D，過(guò)點(diǎn)D作EF//BC，交AB于E，交AC于F，那么下列結(jié)論中：①BE=D

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)12.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥

13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算，其運(yùn)算法則為m*n=mn+2m?14.某商品每件進(jìn)價(jià)100元，每件標(biāo)價(jià)160元，為了促銷，商家決定打折銷售，但其利潤(rùn)率不能低于20%，則這種商品最多可以打______折.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?2,0)，A1(0,2)，點(diǎn)A2，A3，……在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，……在x軸的正半軸上，若△三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

(1)1?2x17.(本小題6.0分)

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作出邊AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E18.(本小題6.0分)

如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=13cm，D是腰BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且BD=12cm19.(本小題8.0分)

我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，要950元；若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．

(1)求購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗要多于B種樹(shù)苗，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的總資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共20.(本小題8.0分)

如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E、F為垂足，DB=DC．21.(本小題9.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y1=2x與直線l2：y2=?x+a交于點(diǎn)P(1,m)．

(1)求m22.(本小題12.0分)

(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=CA，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點(diǎn)D，E.請(qǐng)說(shuō)明DE=BD+CE．

(2)組員小明想，如果三個(gè)相等的角不是直角，那么(1)中的結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=CA，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，且∠BDA=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵a<b，

∴a?1<b?1，但是a?1<1?b不一定成立，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a<b，

∴3a<3b，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a<b，

∴?a>?b，

∴1?a>1?b，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵a<b，

2.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠D=∠B=30°，∠EAD=∠BAC，

∴∠EAC=∠BAD，

∵∠E=20°，

∴∠E3.【答案】D

【解析】解：在△ABD和△ACD中，

AC=AB∠1=∠24.【答案】B

【解析】解：由13x≤1得x≤3，

所以不等式組的解集為1<x≤3，

在數(shù)軸上的表示為：

故選：B．

先求出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出符合條件的選項(xiàng)即可．

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà)；<，≤5.【答案】B

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∵AB=4，BC=7，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD6.【答案】B

【解析】解：反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，

故選：B．

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．

本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③7.【答案】A

【解析】解：設(shè)售價(jià)為x元/千克，

根據(jù)題意得：100(1?5%)x≥350．

故選：A．

售價(jià)為x元/千克，因?yàn)殇N售中有5%8.【答案】C

【解析】解：∵∠B=30°，∠C=90°，

∴∠CAB=60°，

根據(jù)基本作圖得AP平分∠CAB，

∴∠9.【答案】B

【解析】解：x≥m①2x+6<0②，

解不等式①得：x≥m，

解不等式②得：x<?3，10.【答案】C

【解析】解：∵EF//BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

∵△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，

∴BE=ED，CF=DF，

即△BDE和△CDF都是等腰三角形；

故①正確；

∵∠ABC不一定等于∠A11.【答案】x<【解析】解：將(5,0)代入y=kx+3得0=5k+3，

∴k=?35，

即y=?35x12.【答案】5

【解析】解：延長(zhǎng)FD至點(diǎn)G，使得DG=DF，連接BG，EG，

在△CDF和△BDG中，

CD=BD∠CDF=∠BDGDF=DG，

∴△CDF≌△BDG(SAS)，

∴BG=CF=4，∠C=∠DB13.【答案】0，1，2

【解析】解：∵x*4<2*x，

∴4x+2x?12<2x+4?3x，

4x+2x?2x+314.【答案】7.5

【解析】解：設(shè)這種商品打x折出售，

根據(jù)題意得：160×x10?100≥100×20%，

解得：x≥7.5，

∴x的最小值為7.5，即這種商品最多可以打7.5折．

故答案為：7.5．

設(shè)這種商品打15.【答案】2n【解析】解：∵A(?2,0)，A1(0,2)，

∴OA=OA1=2，

∵△A1OB1為等腰直角三角形，

∴OB1=OA1=2，

同理可得：B1B2=B1A16.【答案】解：(1)1?2x<x+2，

?2x?x<2?1．

?3x<1，

x>?13，

∴該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

【解析】(1)按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)如圖，DE、CF為所作；

(2)∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC，

【解析】(1)利用基本作圖作AC的垂直平分線和作∠ACB的平分線即可；

(2)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC18.【答案】解：(1)△BDC是直角三角形，

理由是：∵BC=13cm，BD=12cm，CD=5cm，

∴BD2+CD2=BC2，

∴∠D=90【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理得出答案即可；

(2)根據(jù)勾股定理求出AC，再求出19.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需x元，B種樹(shù)苗每棵需y元，

依題意得8x+3y=9505x+6y=800，

解得x=100y=50．

答：購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需100元，B種樹(shù)苗每棵需50元．

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(100?m)棵，

依題意得：m>100?m100m+50(100?m)≤7650，

解得：50<m≤53，

又∵m為正整數(shù)，

∴m可以為51，52，53，

∴共有3種購(gòu)買方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗51【解析】(1)設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需x元，B種樹(shù)苗每棵需y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(20.【答案】(1)證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中，

DB=DCDE=DF，

∴R【解析】(1)證明Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，由全等三角形的性質(zhì)得出21.【答案】x≤【解析】解：(1)把P(1,m)代入y=2x得：m=2，

把P(1,2)代入y=?x+a得：?1+a=2，

解得a=3．

即m的值為2，a的值為3；

(2)由圖象可知當(dāng)y1≤y2時(shí)，x的取值范圍是x≤1．

故答案為：x≤1；

(22.【答案】(1)證明：∵∠BAC=