2021-2022學(xué)年新教材人教版高中物理必修第二冊全冊各章綜合測驗含答案解析

人教版高中物理必修第二冊各章綜合測驗

第五章拋體運動............................................................1

第六章圓周運動...........................................................11

第七章萬有引力與宇宙航行.................................................22

第八章機械能守恒定律.....................................................33

模塊綜合測驗...............................................................44

第五章拋體運動

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，

第1?6小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.如圖，執(zhí)行任務(wù)的“殲20”戰(zhàn)機正沿直線斜向下加速俯沖。將“殲20”

簡化為質(zhì)點“。”，用G表示它受到的重力，尸表示除重力外其他作用力的等效力,

則下圖中能正確表示此過程中戰(zhàn)機受力情況的是（A）

ABCD

解析：執(zhí)行任務(wù)的“殲20”戰(zhàn)機正沿直線斜向下加速俯沖，則所受的合力方

向應(yīng)該和運動方向在同一直線上，否則就要做曲線運動。

2.（2021.北京朝陽區(qū)高一期末）如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，

紅蠟塊R正以較小的速度內(nèi)沿＞?軸勻速上浮，與此同時玻璃管沿水平x軸正方

向做勻速直線運動。從紅蠟塊通過坐標(biāo)原點O開始計時，直至蠟塊運動到玻璃

管頂端為止。在此過程中，下列說法正確的是（A）

y/rm

A.紅蠟塊做勻速直線運動

B.紅蠟塊做變速曲線運動

C.紅蠟塊的速度與時間成正比

D.僅增大玻璃管運動的速度，紅蠟塊將更快運動到頂端

解析：兩個勻速直線運動的合運動還是勻速直線運動，則紅蠟塊做勻速直線

運動，所以A正確B錯誤；紅蠟塊做勻速直線運動，紅蠟塊的速度保持不變，

所以C錯誤；根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向的運動不會影響豎直方向的運

動，則僅增大玻璃管運動的速度，紅蠟塊運動到頂端的時間不變，所以D錯誤。

3.（2021?石家莊市高一上學(xué)期期末）“套圈”是老少皆宜的游戲。如圖所示,

將A、B、C三個套圈分別以速度01、02、。3水平拋出，都能套中地面上的同一

玩具，已知套圈A、8拋出時距玩具的水平距離相等，套圈A、C拋出時在同一

高度，設(shè)套圈A、B、C在空中運動時間分別為力、t2、以不計空氣阻力，下列

說法正確的是（C）

A.01與02一定相等B.02一定大于。3

C./I與t3一定相等D.及一定大于「3

解析：套圈做平拋運動，豎直分運動是自由落體運動，根據(jù)〃=%產(chǎn)，有：，

=、/?，故力=￡3>/2,故C正確，D錯誤；A、B水平分位移相同，由于力>及，

根據(jù)有：01V02；由于力=f3,X\<X3,根據(jù)X=0Of,有：01V03；02和

03關(guān)系不能確定，故A、B錯誤；故選C。

4.（2021.臨胸縣實驗中學(xué)高一月考）如圖所示，利用卷揚機將套在光滑豎直

桿上的重物提升到高處。卷揚機以速度。0勻速纏繞鋼絲繩，當(dāng)重物運動到圖示

位置時，下列說法正確的是（D）

A.重物的速度等于。o

B.重物的速度小于優(yōu)

C.鋼絲繩對重物的拉力與重物的重力的合力一定沿水平方向

D.鋼絲繩對重物的拉力與豎直桿對重物的彈力的合力一定沿著桿向上

解析：假設(shè)此時重物的速度為以繩子與桿的夾角為仇將重物速度沿繩和

垂直于繩分解，如圖所示

沿繩方向的速度相等oo=ocos。，所以重物的速度大于優(yōu)，A錯誤，B錯誤;

夾角。將越來越大，內(nèi)不變，所以重物的速度越來越大，因此重物向上做加速運

動，故合外力豎直向上，重物受到重力、鋼絲繩對重物的拉力以及桿提供的向右

的彈力，故鋼絲繩對重物的拉力與重物的重力的合力一定斜向左上方，故鋼絲繩

對重物的拉力與豎直桿對重物的彈力的合力一定沿著桿向上，C錯誤，D正確。

5.（2021,河北卷，2）艷原子鐘是精確的計時儀器，圖1中鈉原子從。點以

100m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達(dá)豎直平面MN所用時間為白；圖2

中鈾原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達(dá)最高點。再返回P點，整個過

程所用時間為5。點到豎直平面MN、P點到。點的距離均為0.2m,重力加

速度取g=10m/s2,則九：々為（C）

,NP

圖1圖2

A.100：1B.1：100

C.1：200D.200：1

解析：鈉原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即x=o九

r（）2M

解得n=v=100s，鈉原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時會逆過程可

視為自由落體，即尸表（3

______0.2

解得'2=*=\RF=04s，則3=伊=/?故選C。

6.（2021.廣東省茂名市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中）如圖，可視為質(zhì)點的小球,

位于半徑為小m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小

球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于8點。過8點的半圓柱體半徑與水平

方向的夾角為60。，則初速度為（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（C）

解析：由題意知，R+Rcos6O°=vot①

7）（）

由速度分解圖結(jié)合邊角關(guān)系得tan60。=篇②

of

由以上兩式解得00=3小m/s,故選C。

7.（2021.遼寧大連市莊河高中高一開學(xué)考試）高一年級某體育生在體育場表

演推鉛球，鉛球運動軌跡如圖所示。已知鉛球在B點時的速度與加速度相互垂

直，則下列說法中正確的是（AD)

A.。點的速率比。點的速率大

B.。點的加速度比。點加速度大

C.從8到。加速度與速度始終垂直

D.從A到D加速度與速度的夾角逐漸減小

解析：由題意可知從8點開始，鉛球做平拋運動，只受豎直向下的重力，加

速度恒定不變，平拋運動是勻加速曲線運動，所以。點的速率比C點的速率大,

故A正確，B錯誤；由圖可知，鉛球的速度方向不斷向下變化，與加速度的夾

角越來越小，故C錯誤，D正確。

8.（2021.壽縣第一中學(xué)高一開學(xué)考試）一質(zhì)點做勻速直線運動?，F(xiàn)對其施加

一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則（BD）

A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同

C.質(zhì)點速度的方向可能總是與該恒力的方向垂直

D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量總是不變

解析：根據(jù)題中條件，不能確定質(zhì)點速度的方向與該恒力的方向的關(guān)系，A

錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，B

正確；由于所加的力為恒力，而當(dāng)物體做曲線運動時速度方向不斷變化，則質(zhì)點

速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直，C錯誤；質(zhì)點的加速度不變，根據(jù)

△o=aZ,可知單位時間內(nèi)速度的變化量總是不變，D正確。

9.（2021.壽縣第一中學(xué)高一開學(xué)考試）一小船在靜水中的速度為3m/s,它在

一條河寬150m,流速為4m/s的河流中渡河，則下列說法錯誤的是（AB）

A.小船可能到達(dá)正對岸

B.小船渡河時間可以少于50s

C.小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200m

D.小船以最短位移渡河時，位移大小為200m

解析：因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度

不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸，故A錯誤，符合題意；當(dāng)船

的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短Min=4=50s,故B錯誤，符合題意；

0船

船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移x=o水fmin=4X50m=200m,即到對岸

時被沖下200m,故C正確，不符合題意；當(dāng)合速度方向與船速方向垂直時，小

。水4

船過河的位移最小，最小位移為,=常邙*150m=200m,故D正確，不符

合題意。

10.（2021.廣東廣州市第二中學(xué)高一月考）校運動會鉛球比賽中，某同學(xué)以初

速度卯=4m/s將鉛推出，初速度與水平方向成30。，推出點所在位置離水平地

面1.6m高，重力加速度為10m*,忽略空氣阻力的影響，從推出到落地過程

中，下列說法中正確的是（AD）

A.鉛球在空中運動時間為0.8s

B.鉛球上升時間與下降時間相等

C.鉛球到達(dá)最高點時速度為2m/s

D.鉛球落地瞬間的速度方向與地面成60。

解析：鉛球向上運動的時間為力=%產(chǎn)=0.2s,

O

鉛球從拋出點到最高點豎直的高度為/2=四*八=0.2m,最高點到地面的

距離為H=1.8m,從最高點到地面的時間為及=-\J^=0.6s,則鉛球在空中運

動時間為0.8s,且上升的時間小于下落的時間，故A正確，B錯誤；鉛球到達(dá)

最高點時速度為w=oocos30。=2小m/s,故C錯誤；鉛球落地瞬間豎直方向的

速度為2v=g/2=6m/s,速度方向與地面夾角的正切為tan。=玲^=小，則。=

60°,故D正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的

快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的

物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用圖甲所示

裝置探究平拋運動規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)B處安裝了頻閃

儀器并進(jìn)行拍攝，得到的頻閃照片如圖乙,。為拋出點，P為運動軌跡上某點。

根據(jù)平拋運動規(guī)律回答下列問題:

800OOOO"|

0

0P

(b)

圖乙

⑴乙圖中，A處拍攝的頻閃照片為」o(選填"a”或"b”)

(2)測得圖乙(a)中0P距離為45cm,(b)中0P距離為30cm,則平拋物體的

初速度為1m/s,P點速度(g取lOm/s?)

解析：(1)A處拍攝的是小球水平方向的位移，應(yīng)是勻速直線運動，所以頻閃

照片為b

(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律x=vot,產(chǎn)

將尤=0.30m,y=0.45m代入上式解得1=0.3s,vo=lm/s；P點速度OP=

y/v^+(gt)2=y[T()m/So

12.(8分X2021.山東省棗莊市第八中學(xué)高二下學(xué)期3月調(diào)研)圖甲是“研究平

拋物體的運動”的實驗裝置圖。

(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線.水平_。每次讓小球

從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋初速度相同.。

(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的

初速度為1.6m/s。(g取9.8m/s2)

(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L=5cm,通過實驗，

記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度

為1.5m/s；B點的豎直分速度為_2_m/So

解析：(2)方法一：取點(19.6,32.0)分析可得:

1.

0.196=]X9.8X*O.32=yofi

解得:uo=1.6m/So

方法二：取點(44.1,48.0)分析可得：

0.441=3x9.8X60.48=00及

解得：uo=1.6m/So

(3)由圖可知，物體由A-8和由B-C所用的時間相等，且有：Ay=gT2x

=voT

解得：1.5m/sm/So

三'論述、計算題(本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必

須明確寫出數(shù)值和單位)

13.(10分)(2020.浙江1月選考)無人機在距離水平地面高度。處，以速度內(nèi)

水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g。

(1)求包裹釋放點到落地點的水平距離x；

(2)求包裹落地時的速度大小°；

(3)以釋放點為坐標(biāo)原點，初速度方向為x軸方向，豎直向下為y軸方向，建

立平面直角坐標(biāo)系，寫出該包裹運動的軌跡方程。

答案：(1)。叭號;⑵g答+2g/z；(3)y=嘉2

解析：(1)包裹脫離無人機后做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，則

力=%戶，解得

水平方向上做勻速直線運動，所以水平距離為X=0O/=00y

(2)包裹落地時，豎直方向速度為°y=gt=g-\J^

落地時速度為v=y/v^+vy=yjvi+2gho

(3)包裹做平拋運動，分解位移x=o(/,y=\gt'2

兩式消去時間得包裹的軌跡方程為>=蠢2。

14.(12分)一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為300m的河，已知河水的流速與

船離河岸的距離d變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間t的關(guān)系如

圖乙所示，求：

43

00

150300d(m)

甲

⑴船渡河的時間以及船到達(dá)下游的距離；

(2)船在河水中速度的最大值；

(3)船在河水中的加速度大小。

答案：(1)100s200m(2)5m/s(3)0.08m/s2

解析：(1)當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短,

則有餐餐皆s=100s。

船到達(dá)下游的距離

x=^min=2X100m=200m；

(2)當(dāng)水流速度最大時，船在河水中的速度最大，

止匕時v—^/42+32m/s=5m/so

(3)船在靜水中的速度是勻速，沒有加速度，而水流方向存在加速度，其大小

Au4—0,、

A=~^=]QQm/sz=0.08m/so

15.(12分)如圖所示，滑板運動員從傾角為53。的斜坡頂端滑下，滑下的過

程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個高力=1.4m、寬L=1.2m的長方體障礙物，

為了不觸及這個障礙物，他必須在距水平地面高度"=3.2m的A點沿水平方向

跳起離開斜面。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(已知sin53o=0.8,cos

53°=0.6),求:

A

⑴若運動員不觸及障礙物，他從A點起跳后落至水平面的過程所經(jīng)歷的時

間；

(2)運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度。

答案：(1)0.8s(2)6.0m/s

解析：(1)運動員從斜面上起跳后沿豎直方向做自由落體運動，根據(jù)自由落體

公式"=%產(chǎn)解得：f=1J^=0.8s。

(2)為了不觸及障礙物，運動員以速度。沿水平方向起跳后豎直下落高度為H

-h時，他沿水平方向運動的距離為設(shè)他在這段時間內(nèi)運動的時間

idn

1H

為,則：H—h=^gt'^O+L=vt',解得0=6.0m/s。

16.(12分)(2021.浙江衢州市高一月考)圖1是充氣彈跳飛人的娛樂裝置，玩

家在氣包上躺著，工作人員從站臺上蹦到氣包上，使玩家彈起并落入厚重的海洋

球中?，F(xiàn)有一玩家剛開始靜止躺在氣包上，被彈起時做拋體運動，玩家躺著的面

可視為斜面，用AC表示，與水平方向的夾角。=37。，玩家從尸點拋起的初速度

方向恰好與AC垂直，玩家重心運動的軌跡如圖2所示，8為軌跡上的一點，。

為軌跡的最高點，B點到。點的豎直高度/i=3.2m,水平距離/=2.4m,忽略空

氣阻力，已知sin37。=0.6。求玩家：

(1)在最高點的速度大?。?/p>

(2)被拋出時的速度大小。

圖2

答案：(1)3m/s；(2)5m/s

解析：⑴從。點到B點，根據(jù)仁家，可得『0.8s

由伙）=：,可得0o=3m/So

⑵從P點到O點的運動可視為從O點平拋到P點的逆過程，由UP=-

可得0P=5m/So

第六章圓周運動

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，

第1?6小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.（2021.大慶市東風(fēng)中學(xué)高一開學(xué)考試）下面關(guān)于向心力的敘述中，錯誤的

是（B）

A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力

B.做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受

到一個向心力的作用

C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾

個力的合力，或者是某一個力的分力

D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小

解析：向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力，選項A正確,

不符合題意；向心力是物體指向圓心方向的合力，它是效果力，不是物體所受的

力，選項B錯誤，符合題意；向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，

也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力，選項C正確，不

符合題意；向心力的方向指向圓心，則只改變物體速度的方向，不改變物體速度

的大小，選項D正確，不符合題意。

2.（2021?全國甲卷，15）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞

幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和

反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時紐扣上距

離中心1cm處的點向心加速度大小約為（C）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

解析：紐扣在轉(zhuǎn)動過程中ft）=2?！?100兀rad/s

由向心加速度a=（o1r^\000m/s2,故選Co

3.（2021.杭州上海世界外國語中學(xué)高一期末）小明用手掌水平托著一個蘋果,

保持這樣的姿勢在豎直平面內(nèi)按順時針方向做勻速圓周運動（如圖所示）。對蘋果

從最左側(cè)。點到最右側(cè)4點之間運動的過程，下列說法中正確的是（A）

6：O.\d

V一

A.蘋果一直處于失重狀態(tài)

B.手掌對蘋果的支持力一直不變

C.蘋果所受的合外力越來越大

D.手掌對蘋果的摩擦力先增大后減小

解析：蘋果做勻速圓周運動，從。點到d點運動中，加速度大小不變，加速

度在豎直方向有分加速度，方向一直向下，所以蘋果一直處于失重狀態(tài)，A正確;

蘋果從8點到d點運動中，加速度大小不變，加速度在豎直方向的分加速度先增

大后減小，方向向下，由牛頓第二定律可知，重力與支持力的合力先增大后減小,

所以手掌對蘋果的支持力先減小后增大，B錯誤；蘋果做勻速圓周運動，所受合

外力大小不變，方向一直指向圓心，C錯誤；蘋果從〃到d的運動中，加速度大

小不變，加速度在水平方向的分加速度先減小后增大，由牛頓第二定律可知，手

掌對蘋果的摩擦力先減小后增大，D錯誤。

4.（2021?高郵市臨澤中學(xué)高一月考）如圖所示是A、8兩物體做勻速圓周運動

的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知（A）

A.A物體運動的線速度大小不變

B.A物體運動的角速度不變

C.8物體運動的角速度是變化的

D.8物體運動的線速度大小不變

解析：根據(jù)尚=7知，當(dāng)線速度。大小為定值時，an與「成反比，其圖像為

雙曲線的一支；根據(jù)所=，皿2知，當(dāng)角速度/大小為定值時，an與「成正比，其

圖像為過原點的傾斜直線。故選A。

5.如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出時與

P等高，且距離尸點為L,當(dāng)飛鏢以初速度垂直盤面瞄準(zhǔn)尸點拋出的同時，

圓盤以經(jīng)過盤心。點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，忽略空氣阻力，重力加

速度為g，若飛鏢恰好擊中P點，則（A）

A.飛鏢擊中P點所需的時間為春

B.圓盤的半徑可能為需

C.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為半

JLJ

D.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度不可能為嘿

解析：飛鏢水平拋出做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，因此/=5，

故A正確；飛鏢擊中尸點時，P恰好在最下方，則2r=%戶，解得圓盤的半徑為

r=琮，故B錯誤；飛鏢擊中P點,則P點轉(zhuǎn)過的角度滿足。=。/=兀+2%兀伙=

0,1,2-）,故。=§=空胃四，則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為竿，故C錯誤;

IL-J

(2女+1)兀00gZ/(2%+1)兀gL

P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為v=L'4u84vo當(dāng)k=2時，v

_5ngL

故D錯誤。

~4vo

6.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，

如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為必線的張力為T,則

T隨02變化的圖像是（C）

解析：設(shè)繩長為L,錐面與豎直方向夾角為仇當(dāng)①=0時，小球靜止，受重

力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcos6W0,所以A項、B項都不

正確；①增大時，T增大，N減小，當(dāng)N=0時，角速度為w。當(dāng)口〈two時，由

牛頓第二定律得，Tsin0-Ncos0=marLsm0,Teos8+Nsin0=mg,解得T=

mco2Lsm20+mgcos0；當(dāng)0>cwo時，小球離開錐面，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)

為夕，由牛頓第二定律得Tsin尸=3y2Lsin6所以T=〃遼①2,可知了一丁圖線的

斜率變大，所以C項正確，D錯誤。故選C。

7.如圖所示，甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，甲的運動半徑大

于乙的運動半徑。若它們轉(zhuǎn)一圈的時間相等，下列說法正確的是（AC）

二二，

//

：i乙++甲

A.甲的線速度大于乙的線速度

B.甲的角速度大于乙的角速度

C.甲的運動周期等于乙的運動周期

D.甲的向心加速度小于乙的向心加速度

27r

解析：由轉(zhuǎn)一圈的時間相等可知T單=T乙，C正確；由①=了知。甲=&＞乙，

B錯誤；由o=co火可知在0相同時R甲＞R乙，所以0甲＞0乙，A正確；同理，向

心加速度可知在①相同時R甲〉R乙，a甲＞a乙，D錯誤。

8.（2021.大慶市東風(fēng)中學(xué)高一開學(xué)考試）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不

同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面傾角為仇如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R,

若質(zhì)量為〃?的火車轉(zhuǎn)彎時速度大于、gRtan6,則（BC）

A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C.這時鐵軌對火車的支持力不等于念

D.車輪對內(nèi)外側(cè)均沒有擠壓

解析：火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，

此時火車的速度正好是〈gRtan仇當(dāng)exJgRtan。時重力和支持力的合力不夠提

供向心力，則火車拐彎時會擠壓外軌，故A、D錯誤，B正確；當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠

壓力時，受重力和支持力N=念，但此時外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓，所以鐵

軌對火車的支持力不等于燃，故C正確。

9.乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質(zhì)量為，”的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓

周軌道運動，下列說法正確的是（BC）

A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一

定會掉下去

B.人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，且壓力不一定小于加g

C.人在最低點時對座位的壓力大于機g,處于超重狀態(tài)

D.人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等

解析：當(dāng)人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時，則有〃吆=

啖,解得臨界速度為。。=,，當(dāng)速度。2癇時，沒有保險帶，人也不會掉下

來，故A錯誤；當(dāng)人在最高點的速度。海時人對座位就產(chǎn)生壓力。當(dāng)速度增

_v2

大到0=2^^時，根據(jù)心+〃吆=機A，解得/^^=3機g,故壓力為3機g,故B正

確；人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于

超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg,故C正確；在最高點和最低點速度大小不

廬

等，根據(jù)向心加速度公式可知，人在最高點和最低點時的向心加速度大小

不相等，故D錯誤。

10.（2021.河北卷，9）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MMPQ足

夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為相

的小球，小球穿過P。桿，金屬框繞MN軸分別以角速度/和①'勻速轉(zhuǎn)動時，

小球均相對PQ桿靜止，若。'＞。，則與以。勻速轉(zhuǎn)動時相比，以“'勻速轉(zhuǎn)

動時（BD）

A.小球的高度一定降低

B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大

D.小球所受合外力的大小一定變大

解析：對小球受力分析，設(shè)彈力為T,彈簧與水平方向的夾角為仇則對小

球豎直方向

7sinO-mg,而丁=《^^一/。）

可知。為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不

變，A錯誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時，桿對小球的彈力A背離轉(zhuǎn)軸，

則

TeosB—F^=morr

即FN=7COS3—m（o2r

當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時，入指向轉(zhuǎn)軸TCOSO+FN'=mco'2r

即尺'=m（o'2r—Teos3

因①'，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大，C錯誤;

根據(jù)Fmat2r

可知，因角速度變大，半徑不變，則小球受合外力變大，D正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）（2021?浙江高一月考）用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的

表達(dá)式。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1：2：1,

回答以下問題：

手柄

（1）在該實驗中，主要利用了C來探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間

的關(guān)系；

A.理想實驗法B.微元法

C.控制變量法D.等效替代法

（2）探究向心力與半徑之間的關(guān)系時，應(yīng)讓質(zhì)量相同的小球分別放在處，

同時選擇半徑_相同一（填“相同”或“不同”）的兩個塔輪。

A.擋板A與擋板3B.擋板A與擋板C

C.擋板8與擋板C

解析：（1）保持〃?、0、/■任意兩個量不變，研究小球做圓運動所需的向心力產(chǎn)

與其中一個量之間的關(guān)系，這種實驗方法叫作控制變量法，故選C。

（2）探究向心力和半徑的關(guān)系時，要保持其余的物理量不變，則需要質(zhì)量、角

速度都相同，如角速度相同，則應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，將

質(zhì)量相同的小球分別放在擋板8和擋板C處，故選Co

12.（8分）如圖所示是“DIS向心力實驗器”，當(dāng)質(zhì)量為m的祛碼隨旋轉(zhuǎn)臂

一起在水平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動時，所需的向心力可通過牽引桿由力傳感

器測得，旋轉(zhuǎn)臂另一端的擋光桿（擋光桿的擋光寬度為As,旋轉(zhuǎn)半徑為R）每經(jīng)過

光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度co的數(shù)

據(jù)。

⑴某次旋轉(zhuǎn)過程中擋光桿經(jīng)過光電門時的遮光時間為△/，則角速度

Ay

—R^t—0

（2）以E為縱坐標(biāo)，以一表_（選填"專”"加2”或“親”）為橫坐標(biāo),

可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點作一條直線，該直線的斜率為k=*r。（用上述

已知量的字母表示）

解析：⑴擋光桿通過光電門時的線速度片巖，由①/解得①=懸。

（2）根據(jù)向心力公式有F=mco1r,將①=念代入解得一=，"念產(chǎn),

可以看出，以親為橫坐標(biāo)；可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點作一條直線，該直線的

As2

斜率為k=m-^-ro

三、論述、計算題（本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必

須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（8分）如圖甲，某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€狹長的90。圓弧形水平彎道,

彎道兩端連接的都是直道。有人在車內(nèi)測量汽車的向心加速度隨時間的變化關(guān)系

如圖乙所示。求：

⑴汽車轉(zhuǎn)彎所用的時間；

⑵汽車行駛的速率。

答案：⑴10s（2）10m/s

解析：（1）由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時間為：f=10s。

（2）汽車在轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運動的周期T=4/=40s,

4兀2

由cin~rjQr,可得：r=63.7m,

方

由an="p解得。=10m/s。

14.(10分)(2021?云南省南華第一中學(xué)高一月考)有一輛質(zhì)量為/?=800kg的

小汽車駛上圓弧半徑R=40m的拱橋上，g=10m/s2,若汽車到達(dá)橋頂時的速度

v=10m/So

(1)求向心加速度的大??；

(2)拱橋受到的壓力大??；

(3)汽車恰好對拱橋無壓力時的速度?

答案：(1)2.5m/s2(2)6000N(3)20m/s

解析：(1)由向心加速度公式可得。=元=2.5m/s2o

(2)根據(jù)牛頓第二定律mg~F^=ma,可得支持力大小FN=6000N。

遍

(3)汽車恰好對拱橋無壓力時mg=nr^,解得。2=20m/s。

15.(14分)如圖所示裝置可繞豎直軸。。'轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩

細(xì)線連接后分別系于8、C兩點，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時，細(xì)線AC與豎

直方向的夾角。=37。。已知小球的質(zhì)量機=1kg,細(xì)線AC長L=1mo(重力加

速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動，細(xì)線A8剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時的角速度3；

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度①2=半rad/s,求細(xì)線AB和AC上的張力大小

FTABYFTACO

答案：(1)歲rad/s(2)2.5N12.5N

解析：(1)當(dāng)細(xì)線AB剛好被拉直時，細(xì)線AB的拉力為零，細(xì)線AC的拉力

和小球重力的合力提供小球做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有加gtan

37°=機LAB蘇，又有LAB=Asin37°,

rad/s=￥rad/So

5世

⑵若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度。2=3rad/s>(oi，

LAB=Lsin37°,

豎直方向：FT4CCOS31°—mg,

水平方向：FiAcsin37°+FTAB=mLABeol.

代入數(shù)據(jù)解得FTAC=12.5N,FTAS=2.5NO

16.(14分)(2021.廣東廣州市第二中學(xué)高一月考)如圖，質(zhì)量為機=0.6kg的

小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑豎直圓軌道ABC的A點的切線

方向進(jìn)入圓軌道，B點和C點分別為圓軌道的最低點和最高點。已知圓軌道的半

徑R=0.3m,0A連線與豎直方向成。=60。，小球到達(dá)A點時的速度wt=4m/s,

取g=10m/s2,求：

(1)小球做平拋運動的初速度vo；

(2)P點與A點的水平距離和豎直高度；

(3)小球到達(dá)C點后飛出，試通過計算判斷，小球能否擊中A點。

答案：(l)2m/s(2)4^m,0.6m(3)無法擊中

解析：(1)小球到A點的速度進(jìn)行分解，則有

OO=ZMCOS60°=2m/So

(2)豎直方向的分速度為g，=ZMsin60。=2sm/s,

由公式得件s,

由平拋運動規(guī)律得抬=2g//、x=vot,

聯(lián)立解得人=0.6m、8=學(xué)6m。

⑶設(shè)小球在。點速度為oc時，剛好能擊中A點。

則有水平方向Hsin600=vctc,

豎直方向Reos60。+/?=%危聯(lián)立解得加=乎m/s,

小球在圓周軌道最高點的最小速度為。，則有

V2

mg="年，

得。=小m/s,因為0c<0,故小球無法擊中A點。

第七章萬有引力與宇宙航行

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，

第1?6小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.（2019?全國卷II）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著

陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用力表示探測器與地球表面的距離，尸表

示它所受的地球引力，能夠描述尸隨力變化關(guān)系的圖像是（D）

解析：由萬有引力公式QGe可知,探測器與地球表面距離〃越大，F(xiàn)

越小，排除B、C；而b與〃不是一次函數(shù)關(guān)系，排除A。

2.（2021?廣東卷,2）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成

功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量,

由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（D）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

解析：根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得

2

Mmv4兀2

G~y=m~=mco9r=

可得M=丁"廠等①2戶=4等兀2，

可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知

核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速

度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。

3.（2021.北京市第四十三中學(xué)高三月考）我國首次火星探測任務(wù)被命名為

“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑的50%,

下列說法正確的是（A）

A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

解析：當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系

的范圍內(nèi)運動，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速

度，故A正確；第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件,

當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時，探測器將圍繞地球運動，故

B錯誤;萬有引力提供向心力，則有誓=喑，解得第一宇宙速度為s='修,

所以火星的第一宇宙速度為v火^地=瞪地，所以火星的第一宇宙速度

小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；萬有引力近似等于重力，則有甯=

mg,解得火星表面的重力加速度g火=鬻=蜷祇地=1g地，所以火星表面的

重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤。

4.由于運行在橢圓軌道上的衛(wèi)星在其遠(yuǎn)地點附近有較長的停留時間，如果

選擇軌道遠(yuǎn)地點作為覆蓋區(qū)域上空，則可以取得很好的覆蓋效果。如圖所示，設(shè)

衛(wèi)星在近地點、遠(yuǎn)地點的速度大小分別為。I、02,向心加速度大小分別為0、。2,

近地點到地心的距離為r,地球質(zhì)量為M,引力常量為G。則（C）

解析：根據(jù)開普勒第二定律可知：對于在橢圓軌道上運行的衛(wèi)星，它與中心

天體連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等。由于地球衛(wèi)星在近地點的運行軌道半徑

小，遠(yuǎn)地點的運行軌道半徑大，故可判斷初＞。2。若衛(wèi)星繞地心做軌道半徑為r

的圓周運動時，線速度大小為vi=\^￥，將衛(wèi)星從半徑為r的圓軌道變軌到圖

示的橢圓軌道，必須在近地點加速，所以有s＞\恃，故A、B錯誤；衛(wèi)星在

近地點、遠(yuǎn)地點的向心加速度均由萬有引力來提供，即產(chǎn)萬=華=〃皿，即a

=誓，近地點的運行軌道半徑小，故又因為初＞\產(chǎn)，所以可得在近

地點向心加速度故C正確，D錯誤。

5.（2021.重慶新高考適應(yīng)性考試）近地衛(wèi)星繞地球的運動可視為勻速圓周運

動，若其軌道半徑近似等于地球半徑R,運行周期為T,地球質(zhì)量為M,引力常

量為G,則（D）

A.近地衛(wèi)星繞地球運動的向心加速度大小近似為誓

B.近地衛(wèi)星繞地球運動的線速度大小近似為

C.地球表面的重力加速度大小近似為黑

D.地球的平均密度近似為3券7r

解析：由向心加速度公式可知，近地衛(wèi)星繞地球運動的向心加速度大小an

=。2/?=（爺＞H=噌，故A錯誤；近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬有引力提

供，由向心力公式得嚶Mm=賢}TIV~，解得近地衛(wèi)星繞地球運動的線速度大小。=

故B錯誤；地球表面的重力等于萬有引力，所以有“且=整，地球表

面的重力加速度大小為8=窄，故C錯誤；近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬

有引力提供，由向心力公式得琛=加.2=而?（第2,解得地球的質(zhì)量為M=

4無;?3

嫖，地球的平均密度近似為2=§=篙=券，故D正確。

6.（2021?河北卷，4）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器

沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞

火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火

星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

的比值約為（D）

A.B,4

52

C.AD.A

根據(jù)萬有引力提供向心力，可得甯=〃￥

解析：繞中心天體做圓周運動,

R

r4^.3IGMT2

則T=

GM'R一4兀2

由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍,

4兀2蹄

則飛船的軌道半徑/?飛=：火（24GX0.1M也乂4義7^-a

4兀2

故選D。

7.關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有（BD）

A.不能看作質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力

B.可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用尸=摩詈計算

C.由/=G粗詈知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在

一起時，萬有引力無窮大

D.引力常量的大小首先是由卡文迪什測出來的，約等于6.67X10-"N-m2/

kg2

解析：只有可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用戶=用騙計算，但是不能看

作質(zhì)點的兩個物體之間依然有萬有引力，只是不能用此公式計算，選項A錯誤，

B正確；萬有引力隨物體間距離的減小而增大，但是當(dāng)距離比較近時，計算公式

就不再適用，所以說萬有引力無窮大是錯誤的，選項C錯誤；引力常量的大小

首先是由卡文迪什通過扭秤裝置測出來的，約等于6.67義10一"N-m2/kg2,選項

D正確。

8.如圖所示，衛(wèi)星。、b,c沿圓形軌道繞地球運行。。是極地軌道衛(wèi)星，在

地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；

c是地球同步衛(wèi)星，則（AC）

A.〃的周期比c小B.a、Z?的向心力一定相等

C.a、b的速度大小相等D.。、。的向心加速度比c小

解析：萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：G^=，痔,解得：T

='住》，軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知。的周期比c小，故A

\lLrM

正確；萬有引力提供向心力：G華=mg解得：曲）=爺，a、〃的軌道半徑相

同，所以向心加速度大小相同，方向不同，c的軌道半徑最大，向心加速度最小，

故B、D錯誤；萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：華=，〃?，解得：

怦，。、8的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。

9.（2021?湖南新高考適應(yīng)性考試）在“嫦娥五號”任務(wù)中，有一個重要環(huán)節(jié),

軌道器和返回器的組合體（簡稱“甲”）與上升器（簡稱“乙”）要在環(huán)月軌道上實

現(xiàn)對接，以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對接

之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運動，且甲的軌道半徑比乙小，如

圖所示，為了實現(xiàn)對接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說法正確的是（BD）

A.在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙

B.甲可以通過增大速度來抬高軌道

C.在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大

D.返回地球后，月壤樣品的重量比在月球表面時大

解析：在甲抬高軌道之前，兩衛(wèi)星均繞月球做勻速圓周運動，有*?=婚

可得線速度為。=\用，因r單D?乙，則甲的線速度大于乙的線速度，故A錯誤;

低軌衛(wèi)星甲變?yōu)楦哕壭l(wèi)星，需要做離心運動，則需要萬有引力小于向心力，則需

向后噴氣增大速度，故B正確；在甲抬高軌道的過程中，離月球的距離r逐漸增

大，由尸=G等可知月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力逐漸減小，故C錯誤；因地球表面

的重力加速度比月球表面的重力加速度大，則由G=〃織可知月壤樣品的重量在

地表比在月表要大，故D正確。

10.（2021.河南信陽市信陽高中高一月考）某國際天文研究小組觀測到了一組

雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的

星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆

炸