車輛空氣懸架的動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)與仿真分析

車輛空氣懸架的動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)與仿真分析

0空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性空氣懸掛車輛利用空氣彈簧及其工作過程中的變異剛度特征，不僅能提高車輛的行駛平整度和幾何度，還能顯著降低車輛部件、駕駛員和貨物的損壞。所以,有越來越多的車輛裝備空氣懸架,這種趨勢在大型商用車(如高檔客車)領(lǐng)域反映更明顯計(jì)算機(jī)仿真是現(xiàn)代研究空氣懸架性能的有力手段。然而,主要出于簡化計(jì)算過程的考慮,在大量的實(shí)際操作中空氣彈簧或被近似處理成定剛度彈簧,或忽略空氣彈簧變形過程中有效面積以及其他參數(shù)的改變后,由空氣彈簧內(nèi)氣體的狀態(tài)確定彈簧的表現(xiàn)。尹萬建等仿真空氣懸架性能時(shí),應(yīng)該盡力體現(xiàn)空氣彈簧變剛度能力,因?yàn)檫@是該懸架的基本特征?？諝鈴椈傻膭?dòng)態(tài)特性試驗(yàn)曲線就描述了空氣彈簧工作中的變剛度特點(diǎn),通過數(shù)值擬合計(jì)算,可以得到不同初始高度和壓力條件下的空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性方程。擬合方程的依據(jù)是試驗(yàn)數(shù)據(jù),有理由認(rèn)為它們更完整地反映彈簧性能,直接利用其參與仿真計(jì)算是更合理的選擇。由于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)對(duì)脈沖輸入的響應(yīng)是系統(tǒng)特性的反映,車輛懸架固有頻率測定的滾下法試驗(yàn)實(shí)施容易,試驗(yàn)過程中懸架動(dòng)撓度大,因此,該試驗(yàn)適合用于研究懸架參數(shù)。與試驗(yàn)過程中的加速度、速度、位移等信號(hào)相比,因空氣彈簧等價(jià)于機(jī)械的低通濾波器,氣體壓力測試也容易,所以,壓力信號(hào)受隨機(jī)因素干擾小,重復(fù)性很好,測試的氣壓信號(hào)利于與仿真結(jié)果作對(duì)比。1空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性調(diào)整1.1空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性對(duì)于商品化的各型號(hào)空氣彈簧,制造商一般都提供了彈簧的動(dòng)態(tài)特性,用如圖1中所示有限的一組曲線(或數(shù)據(jù)表格)來表示。其中每條曲線說明:氣囊內(nèi)密閉氣體達(dá)到某一初始條件(在設(shè)計(jì)工作高度時(shí)的氣體壓力)后,空氣彈簧載荷與彈簧高度的關(guān)系。以某空氣懸架客車為研究對(duì)象,圖1給出它前橋采用的某型膜式空氣彈簧在設(shè)計(jì)工作高度(0.16m)時(shí),氣壓(表壓)分別為300kPa、500kPa和700kPa的彈簧載荷特性?？諝鈴椈稍谑褂弥腥菀讓⒏叨日{(diào)整到設(shè)計(jì)位置,而空氣彈簧的氣體壓力由所受載荷決定,不能人為調(diào)節(jié)。所以,空氣彈簧實(shí)際的工作特性不會(huì)正好由制造商提供的動(dòng)態(tài)特性曲線組中的某一條來描述,進(jìn)行空氣懸架仿真時(shí),有必要根據(jù)空氣彈簧的具體狀態(tài),確定其動(dòng)態(tài)特性。理想氣體的狀態(tài)方程被廣泛用于計(jì)算空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性,見式(1)。通過彈簧的有效面積,氣體壓力與彈簧載荷對(duì)應(yīng);氣體體積變化與彈簧高度變化對(duì)應(yīng)式中pVλ——多變指數(shù),空氣彈簧取1.3~1.4用氣體狀態(tài)方程計(jì)算空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生誤差的主要原因是:多變指數(shù)、彈簧有效面積和初試氣壓的確定。通常認(rèn)為在設(shè)計(jì)工作高度附近不大的高度范圍內(nèi),彈簧有效面積不變。1.2空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化的方法直接使用圖1中已有曲線的數(shù)據(jù),推斷在設(shè)計(jì)工作高度下,初始?jí)毫不同時(shí),彈簧的載荷—高度曲線,進(jìn)而估計(jì)在此初始條件下彈簧的剛度—高度曲線。根據(jù)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)曲線形狀的特點(diǎn),采用多項(xiàng)式表示載荷—高度曲線式中Fh——彈簧高度n——多項(xiàng)式最高冪次a定義h=(h則式(2)用矩陣表示為對(duì)圖1中某一已知壓力p式中a對(duì)系數(shù)a圖2同時(shí)繪出了所研究空氣彈簧在設(shè)計(jì)工作高度氣壓為300kPa時(shí),試驗(yàn)的、三次多項(xiàng)式擬合的和理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算(多變指數(shù)λ=1.38)的動(dòng)特性曲線?？梢钥吹絻H用三次多項(xiàng)式就能非常精確地?cái)M合試驗(yàn)曲線,而氣體狀態(tài)方程曲線只在設(shè)計(jì)工作高度附近比較準(zhǔn)確。表1列出了兩種方法擬合的均方差r,從二~五次多項(xiàng)式擬合的方均差可以看到,選擇四次多項(xiàng)式已經(jīng)能夠達(dá)到相當(dāng)高的擬合精度,采用太高的冪次一方面不會(huì)更顯著提高精度,另一方面會(huì)使擬合剛度曲線光滑性變差,其實(shí)可能反映了過多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)量化誤差。將空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性圖中的k條試驗(yàn)曲線(三條以上)進(jìn)行如前所述的處理,就達(dá)到了采用多項(xiàng)式擬合方程組來代替動(dòng)態(tài)特性曲線組的效果,用矩陣表示為式中F——彈簧載荷,F=(Fh——高度冪矢量a——擬合系數(shù)矩陣將這k條曲線對(duì)應(yīng)的初始?xì)怏w壓力單調(diào)排列,用矢量p=(p為了確定p式中d——本輪擬合多項(xiàng)式最高冪次j——系數(shù)在a中的列序號(hào)d+1;同樣由b定義初始?jí)毫缡噶縫=(p將式(4)代入式(3)就得到所關(guān)心初始?xì)鈮簆下,空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性估計(jì)方程式式(5)對(duì)高度h求導(dǎo)即是彈簧的動(dòng)態(tài)剛度變化式。圖3是所研究空氣彈簧在設(shè)計(jì)工作高度氣壓為300kPa時(shí),試驗(yàn)的、多項(xiàng)式(n=4,d=2)擬合的和氣體狀態(tài)方程計(jì)算(多變指數(shù)λ=1.38)的動(dòng)剛度曲線。除了高度極高的部分區(qū)域,多項(xiàng)式擬合得到的結(jié)果都比氣體狀態(tài)方程計(jì)算的更靠近試驗(yàn)曲線,并且曲線光滑。2懸掛式擴(kuò)散模型2.1懸架模型的定常數(shù)車輛平順性研究可以不考慮側(cè)傾運(yùn)動(dòng),常采用單軌半車模型(1/2車輛模型),懸架參數(shù)都是定常數(shù)時(shí),用線性常系數(shù)二階微分方程組描述如下式中zzu所研究客車懸架參數(shù)見表2。將二階微分方程組模型轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間形式,令x式中A——狀態(tài)矩陣B——輸入矩陣U——輸入矢量2.2時(shí)域差分方程式(6)是懸架動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間連續(xù)模型,用于計(jì)算機(jī)計(jì)算動(dòng)態(tài)特性時(shí),須將其轉(zhuǎn)變成離散時(shí)間系統(tǒng)。設(shè)懸架系統(tǒng)的輸入U(xiǎn)經(jīng)虛擬采樣器和零階保持器后作用于車輪,采樣周期為T,系統(tǒng)用差分方程式表示成式中k——正整數(shù),k=0,1,2,…G——狀態(tài)矩陣G=exp(AT),exp(AT)是矩陣函數(shù)H——輸入矩陣如果A是非奇異的,I是與A同階的單位陣,有3空氣懸浮液的變異域模擬3.1空氣懸架仿真已建立的空氣彈簧剛度模型是非線性的,因此,車輛空氣懸架模型也應(yīng)是非線性的。為避免非線性模型帶來的求解與計(jì)算困難,仍用線性懸架模型式(7)進(jìn)行空氣懸架仿真。出于研究空氣彈簧變剛度特性影響的目的,在系統(tǒng)由初始狀態(tài)x(0)計(jì)算kT時(shí)間后狀態(tài)x(kT)的過程中,每一個(gè)T時(shí)間間隔后計(jì)算懸架動(dòng)行程(也就是空氣彈簧高度變化量),如kT時(shí)刻前懸架動(dòng)行程取路面上方為坐標(biāo)正向,則Δh所研究前橋空氣彈簧在設(shè)計(jì)工作高度h設(shè)仿真時(shí)彈簧由高度h同理,由式(9)彈簧高度為h用式(10)近似計(jì)算高度為h式中h3.2空氣彈簧動(dòng)態(tài)剛度仿真懸架仿真中的常用路面輸入條件是隨機(jī)信號(hào)滾下法試驗(yàn)中,車輛從臺(tái)階上下來損失的重力勢能大多數(shù)轉(zhuǎn)變成水平前進(jìn)的動(dòng)能,消耗于克服車輪的滾動(dòng)阻力,另一部分轉(zhuǎn)變成懸架彈簧的彈性勢能,引起懸架垂直振動(dòng)而被減振器消耗。所以,車輛下臺(tái)階后垂直振動(dòng)的初始狀態(tài)可以確定成非零狀態(tài):被試車橋和上方車身由一定高度、以一定初速度向下運(yùn)動(dòng),在懸架振動(dòng)過程中車輪輸入恒為零。參考試驗(yàn)數(shù)據(jù),仿真時(shí),懸架系統(tǒng)初始狀態(tài)矢量x(0)中元素具體取值為仿真計(jì)算進(jìn)程中,根據(jù)每一步計(jì)算的懸架動(dòng)行程確定空氣彈簧的高度,使用動(dòng)態(tài)剛度的多項(xiàng)式擬合式估計(jì)彈簧剛度的當(dāng)前數(shù)值。下一步計(jì)算所用的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣由當(dāng)前剛度數(shù)值重新構(gòu)造,實(shí)現(xiàn)變懸架剛度仿真之目的。圖4是前懸架非零初始狀態(tài)試驗(yàn)變剛度仿真的空氣彈簧氣壓曲線與試驗(yàn)中測試的氣壓曲線。圖4中還有前懸架剛度取定值97.5kN/m(懸架位于平衡位置時(shí)的數(shù)值),其他條件相同進(jìn)行仿真所得的彈簧氣壓曲線,明顯觀察到變剛度仿真的效果更佳。4空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性(1)使用制造商提供的由多條曲線組成的空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性圖或利用有限次規(guī)定條件下的空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)這些多條試驗(yàn)曲線分別進(jìn)行同樣的多項(xiàng)式擬合,再對(duì)各個(gè)擬合式中相同冪次項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。可以得到在試驗(yàn)初始?jí)毫Ψ秶鷥?nèi),任意初始?jí)毫ο碌目諝鈴椈蓜?dòng)態(tài)特性及動(dòng)態(tài)剛度特性。所得結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合且便于計(jì)算。(2)針對(duì)空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性,在(1)所述的兩步擬合操作中,擬合多項(xiàng)式最高冪次依次選4次、