人教版六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱與圓錐教案

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱與圓錐教案教學(xué)計(jì)劃：圓柱與圓錐教學(xué)計(jì)劃單元目標(biāo)：1.讓學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，包括圓柱的底面、側(cè)面和高，以及圓錐的底面和高。2.讓學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3.讓學(xué)生理解圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。單元重點(diǎn)：掌握圓柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。單元難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。進(jìn)度安排：1.圓柱——5課時2.圓錐——2課時3.整理與復(fù)習(xí)——1課時4.單元測評——2課時第一課時圓柱的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教科書第10-12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1.借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能夠看懂圓柱的平面圖，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件（教師）、各種圓柱（學(xué)生）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd）2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認(rèn)識圓柱特征1.整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱。你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱。請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2.圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3.圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)。第一課時圓柱的高是指圓柱兩個底面之間的距離。圓柱的高有無數(shù)條，但它們的長度都相等。在觀察圓柱的高時，我們可以測量圓柱邊上的這條高，因?yàn)檫@是最為簡便的方法。我們還可以將圓柱展開成長方形或平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)展開后的長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高；展開后的平行四邊形的底和高及正方形的邊長也與圓柱有關(guān)系。通過割補(bǔ)的方法，我們可以將各種側(cè)面形狀的圓柱轉(zhuǎn)化成長方形，其中正方形是特殊的長方形。在鞏固練習(xí)中，我們可以嘗試做一些題目來加深對圓柱高和側(cè)面展開的理解。第二課時在理解圓柱的基礎(chǔ)上，我們可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。圓柱的側(cè)面積是指圓柱的側(cè)面展開后所得到的長方形的面積，而圓柱的表面積則是指圓柱的底面積加上圓柱的側(cè)面積。通過例題和練習(xí)，我們可以掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并且能夠解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。這也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決實(shí)際問題的能力。本文介紹了如何教授圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中，教師通過實(shí)踐操作來培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。教學(xué)重點(diǎn)是掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師指名學(xué)生說出圓柱的特征，并口頭回答了一些問題。在新課環(huán)節(jié)中，教師介紹了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，并進(jìn)行了練習(xí)。教師還讓學(xué)生制作圓柱模型展開，以便理解圓柱表面積的含義。最后，教師通過教學(xué)例4來鞏固學(xué)生的知識。需要注意的是，在計(jì)算圓柱的側(cè)面積時，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件。有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到。在解題前要注意看清題意再列式。此外，在計(jì)算圓柱的表面積時，要注意加上兩個底面的面積。教師還指出，有些題目需要使用進(jìn)一法取近似值。例如，在計(jì)算教學(xué)例4中的廚師帽所用的材料時，需要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。（2）指導(dǎo)學(xué)生注意單位的轉(zhuǎn)換，將結(jié)果轉(zhuǎn)換為平方米。（3）集體訂正，強(qiáng)調(diào)進(jìn)一法取值的原則。三、鞏固練習(xí)1、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)七第6題，計(jì)算圓柱的表面積。2、學(xué)生交流答案并訂正。四、課堂小結(jié)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，需要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。例如，計(jì)算煙筒用鐵皮只需求一個側(cè)面積，而水桶用鐵皮需要計(jì)算側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮需要計(jì)算側(cè)面積加上兩個底面積。在計(jì)算過程中，要采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。集體評講，讓學(xué)生理解如何計(jì)算制作中間的軸所需的硬紙板的大小。這需要計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，而衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。在練習(xí)二第19題中，學(xué)生小組討論了哪些面可以被漆色。通過教具演示，學(xué)生們明白了圓柱和長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。作業(yè)布置為完成練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題。板書了圓柱和長方體的計(jì)算公式。在第四課時中，我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積。通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，學(xué)生們能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。我們還培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索意識，并通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題。在復(fù)習(xí)中，我們回顧了長方體的體積公式和圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。在新課中，我們通過將圓轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)圓柱的體積公式。通過觀察，學(xué)生們明確了長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。最后，我們完成了“做一做”及練習(xí)三第1~4題，以鞏固所學(xué)知識。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓柱的體積，通過補(bǔ)充例題、引導(dǎo)思考和教學(xué)例等不同方式，讓學(xué)生掌握了圓柱體積的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)計(jì)量單位不統(tǒng)一、公式不正確等問題，因此在講解每個例題時都強(qiáng)調(diào)了這些細(xì)節(jié)問題，幫助學(xué)生避免錯誤。同時，在教學(xué)例6中，我讓學(xué)生思考如何先求出底面積再求出體積，讓他們更深入地理解了圓柱體積的計(jì)算方法。最后，我布置了一些練習(xí)題，鞏固了學(xué)生對圓柱體積的掌握。在下一節(jié)課中，我將繼續(xù)教授其他幾何圖形的體積計(jì)算方法，幫助學(xué)生更全面地掌握幾何知識。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠靈活應(yīng)用這個公式解決實(shí)際問題。為了達(dá)到這個目標(biāo)，我采用了一些教學(xué)方法，比如讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動。例如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強(qiáng)調(diào)它們是等底等高長方體，通過學(xué)生的具體實(shí)際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。在活動中，我也讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的面積推導(dǎo)公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。在教學(xué)過程中，雖然沒有使用多媒體課件，但我認(rèn)為一節(jié)好課并不一定非要使用多媒體課件。當(dāng)然，今天我在教學(xué)中，確實(shí)有許多的不足。例如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細(xì)，就越接近于長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。但我會不斷改進(jìn)，設(shè)計(jì)更精、更符合學(xué)生發(fā)展的梯度問題，讓他們在有限的時空內(nèi)愉快學(xué)習(xí)、成長！在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重讓學(xué)生能主動學(xué)習(xí)新知，突破難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能解決實(shí)際問題。通過復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程和長方體的體積公式，讓學(xué)生掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并靈活應(yīng)用這個公式解決實(shí)際問題。例如，讓學(xué)生思考糧囤所能裝的玉米的重量需要知道什么，然后獨(dú)立完成練習(xí)三第7題。同時，也讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解答練習(xí)三第5題和第8題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。（2）指出這個形狀就是一個圓錐。讓學(xué)生觀察并理解這個虛擬的圓錐是如何形成的。6、制作圓錐（1）讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料和測量出的高，制作一個圓錐。（2）學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，制作自己的圓錐。7、練習(xí)完成練習(xí)四的第1、2題。三、布置作業(yè)完成教材P26的練習(xí)五。（2）讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行小組探討，最后在班內(nèi)交流。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，計(jì)算出圓錐的體積，并幫助學(xué)生理解計(jì)算公式的含義。3、教學(xué)練習(xí)四第4～8題（1）讓學(xué)生自主完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）在學(xué)生完成后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的解題方法和思路。三、課堂練習(xí)1、小組倒水實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，掌握圓錐體積的計(jì)算公式。2、完成練習(xí)四的習(xí)題。四、總結(jié)1、回顧今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對圓錐體積計(jì)算公式的理解。2、讓學(xué)生自主總結(jié)圓錐體積的計(jì)算公式和計(jì)算方法，向同學(xué)介紹手中的圓錐。和體積公式2、計(jì)算圓柱的表面積和體積3、讓學(xué)生自己計(jì)算幾個例題二、復(fù)習(xí)圓錐1、圓錐的特征和體積公式2、計(jì)算圓錐的體積3、讓學(xué)生自己計(jì)算幾個例題三、練習(xí)1、完成P29頁第1－3題2、教師巡視，幫助學(xué)生解決問題四、總結(jié)1、回顧本單元所學(xué)的立體圖形知識2、強(qiáng)調(diào)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別3、鼓勵學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納板書：圓柱的體積＝底面積×高圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積圓錐的體積＝1/3×底面積×高一、圓柱的特征教師出示幻燈片，上面畫有幾個形狀、大小、擺放位置不同的圓柱。指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。）學(xué)生完成第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。二、圓柱的側(cè)面積和表面積教師出示圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）學(xué)生完成第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。三、圓柱的體積圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）學(xué)生完成第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計(jì)算）四、復(fù)習(xí)圓錐圓錐有哪幾個部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）學(xué)生完成第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題。讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物。圓錐的體積怎樣計(jì)算？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）學(xué)生完成第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）學(xué)生完成練習(xí)五的第2題。學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。學(xué)生完成練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）一、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1、下面物體中，（B）的形狀是圓柱。2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（C）dm。3、下面（A）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）4、下面（C）杯中的飲料最多。5、一個圓錐有（B）條高，一個圓柱有（D）條高。6、如圖：這個杯子（A）裝下3000ml牛奶。二、判斷對錯。（×）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（√）2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。（×）3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（√）4、“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側(cè)面積。（√）5、把圓錐的側(cè)面展開，得到的是一個長方形。四、填一填。1、2.8立方米=（2800）立方分米；6000毫升=（6）立方分米；3060立方厘米=（3.06）立方分米；5平方米40平方分米=（5400）平方米。2、一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（78.5）cm2，側(cè)面積是（314）cm2，體積是（785）cm3。3、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積最多是（16.8）平方分米。（接口處不計(jì)）4、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（228）cm3。5、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm，它的體積是（56.52）cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）1、（40）cm3；2、（75.36）cm3；3、（120）cm3；4、（75.36）cm3；5、（84.78）cm3。六、解決問題。1、⑴制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？（答案