2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是(

)A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形3.如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCA.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC4.如圖，BD=BC，BE=CA，∠DA.30°

B.32°

C.33°5.如圖，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，可得等式(

)A.(a+b)2=a2+

6.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠A.SSS B.SAS C.7.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=

A.60° B.50° C.45°8.如果a?b=2，那么代數(shù)式aA.?1 B.0 C.1 D.9.若關(guān)于x的方程mx+1?2xA.m<2 B.m<3 C.m<2且10.如圖1，將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b，則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(

)

A.4ab B.8ab C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000000037克，將0.000000037用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.若分式|x|?1x?113.計(jì)算：(12)?14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,2)關(guān)于x15.已知2a=13，2b=2416.如圖，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC，P為線段BD

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：m2?4m+四、解答題（本大題共8小題，共74.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)[(2ab2)19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[x(x2y2?20.(本小題12.0分)

因式分解：

(1)25x2?16y221.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥22.(本小題8.0分)

△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，B23.(本小題10.0分)

某校購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元．已知330元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購(gòu)進(jìn)的排球數(shù)量相等．

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元？

(2)現(xiàn)要購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)24.(本小題8.0分)

如圖，AB=AE，AB//DE，∠DAB=70°，∠25.(本小題8.0分)

如圖，AC//BD，AE，BE分別平分∠CAB和

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖案都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

D選項(xiàng)中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n?2)?180°=3×360°，

解得n=8，

∴3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊，

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由BO=CO，則∠ACB=∠DBC，

然后根據(jù)“AAS”可以判定△ABC≌△D4.【答案】B

【解析】解：在△BDE和△BCA中，

BD=BC∠DBE=∠CBE=CA，

∴△BDE≌△5.【答案】D

【解析】解：陰影部分是邊長(zhǎng)為(a?b)的正方形，因此其面積為(a?b)2，

陰影部分也可以看作是邊長(zhǎng)為a的大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形面積，再加上邊長(zhǎng)為b的正方形面積，即a2?2ab+b2，

因此有(a?b)26.【答案】A

【解析】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，

在△OCD與△O′C′D7.【答案】B

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CM//AB，

∵DE//AB，CM//AB，

∴CM?user1//DE?user18.【答案】B

【解析】解：a3?2a2b+ab2?4a=a(a2?2ab9.【答案】D

【解析】解：mx+1?2x+1=1，m?2=x+1，x=m?3，

∵原方程解為負(fù)數(shù)，

∴m?3<0，

∴m10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是先求出紙盒底部長(zhǎng)方形的寬．

根據(jù)長(zhǎng)方體紙盒的容積等于底面積乘高，底面積等于底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積可以先求出寬，再計(jì)算紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可．

【解答】

解：根據(jù)題意，得紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為4a2bab=411.【答案】3.7×【解析】解：0.000000037=3.7×10?8．

故答案為：3.7×10?8．

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n12.【答案】?1【解析】解：根據(jù)題意，得

|x|?1=0，且x?1≠0，

解得x=?1．

故答案為：?1．

分式的值為0時(shí)：分子等于013.【答案】4

【解析】解：原式=1(12)2=4．

故本題答案為：414.【答案】(4【解析】解：點(diǎn)P(4,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：(4,?2)．

故答案為：(4,15.【答案】3

【解析】解：∵2a=13，2b=24，

∴2a?2b=13×2416.【答案】123°【解析】解：在BC上截取BE=BQ，連接PE，如圖所示：

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=33°，

在△BQP和△BEP中，

BQ=BE∠ABD=∠CBDBP=BP，

∴△BQP≌△BEP(SAS)，

∴PQ=PE，

∴AP+PQ=17.【答案】解：原式=(m?2)2m?1÷[(m+1)(m?1)m【解析】先算小括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的，最后代入求值．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)[(2ab2)2?ab4]÷2ab4

=(4a【解析】(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可得到正確結(jié)果；

(2)根據(jù)整式的乘法法則即可得到正確結(jié)果；

(19.【答案】解：[x(x2y2?xy)?y(x2?x3y)]÷3x【解析】根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入求值即可．

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算及其求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．

20.【答案】解：(1)25x2?16y2

=(5x)2?(4y)2

=(5x【解析】(1)逆用平方差公式進(jìn)行因式分解．

(2)先變形，再運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解．

(21.【答案】證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，∠C=∠DE【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法可以證明△DCF和△D22.【答案】解：∵∠A=46°，∠C=74°，

∴∠ABC【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD23.【答案】解：(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+30)元，

根據(jù)題意得：330x+30=240x，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意，

∴x+30=110．

∴籃球的單價(jià)為110元，排球的單價(jià)為80元．

(2)設(shè)購(gòu)買籃球y【解析】(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+30)元，由題意：330元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購(gòu)進(jìn)的排球數(shù)量相等．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)購(gòu)買排球y個(gè)，則購(gòu)買籃球(20?24.【答案】解(1)∵AB//DE，∠E=40°，

∴