第29節(jié)圖形的相似及位似 全市獲獎

數(shù)學中考精英第29節(jié)圖形的相似及位似D【例2】(1)(2021·包頭)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點B作BD⊥CB，垂足為B，且BD＝3，連接CD，與AB相交于點M，過點M作MN⊥CB，垂足為N.若AC＝2，則MN的長為_______；【例3】(1)(2021·重慶)如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，則△OAB與△OCD的相似比是()A．2∶1B．1∶2C．3∶1D．1∶3D(2)(2021·嘉興)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標是_________.(4，2)【例4】(2021·黔東南州)已知在平面直角坐標系中，△AOB的頂點分別為點A(2，1)，點B(2，0)，點O(0，0)，若以原點O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點A的對應點的坐標為______________________．(4，2)或(－4，－2)C

D

3．(2020·畢節(jié))如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，則AE的長是()A．1B．2C．3D．44．(2020·銅仁)已知△FHB∽△EAD，它們的周長分別為30和15，且FH＝6，則EA的長為()A．3B．2C．4D．5CA5．(2019·畢節(jié))如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若AF∶AC＝1∶3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為()A.100cm2B．150cm2C．170cm2D．200cm2A6．(2021·畢節(jié))學習投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度．如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點B處，沿著平直的道路走8m到達點D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為____m.8.57．(2020·黔東南州)如圖，矩形ABCD中，AB＝2，E為CD的中點，連接AE，BD交于點P，過點P作PQ⊥BC于點Q，則PQ＝____．8．(2020·畢節(jié)期末)如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N.(1)求證：△ABM∽△EFA；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的長．9．(2021·貴陽期末)如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q.(1)求證：△PCQ∽△RDQ；(2)求BP∶PQ∶QR的值．解：(1)∵四邊形ACED是平行四邊形，∴AC∥DE，∴△PCQ∽△RDQ10．(2020·畢節(jié)模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：(1)當t＝3時，