環(huán)境質量綜合評價

環(huán)境質量綜合評價2023/8/271第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、模糊綜合評價方法環(huán)境質量評價需要研究的變量關系愈來愈多、愈加錯綜復雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有模糊的一面。環(huán)境質量同時具有精確與模糊、確定與不確定的特性。有的時候可以用精確的語言來表述，有的時候則需要用模糊的語言來表述，因此，環(huán)境質量評價中引入模糊評價方法是客觀事物的需要，也是主觀認識能力的發(fā)展。

2023/8/272第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1.環(huán)境質量評價中引入模糊數學的原因

評價對象、評價方法、評價主體、評價標準都具有不確定性。其原因可歸納為：

（1）認識的局限引起的不確定性

●受環(huán)境科學發(fā)展的局限對復雜的環(huán)境系統(tǒng)和重要的因果關系缺乏認識。

●受預測模式的局限環(huán)境質量的預測模式是對實情的近似描述，它既是對環(huán)境系統(tǒng)的不嚴格的智力圖象，也是物理、數學的高度抽象概括出來的具有嚴密結構的圖式。因此，預測模式的局限性一方面表現在模式不可控制的變量中永遠存在著不可確定性，另一方面表現在人們描述真實情況的能力。

●受監(jiān)測技術發(fā)展的局限環(huán)境監(jiān)測能力有限，根本原因是監(jiān)測技術和分析手段尚不完善。

（2）環(huán)境監(jiān)測數據的不充分和不可靠引起的不確定性

●受采樣條件的限制數據不充分如受儀器、時間、經費等原因的限制，監(jiān)測數據少，時間、空間重復率低。2023/8/273第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

●數據的代表性差在難以得到監(jiān)測數據時，經常以外推的方式得到。如某種污染物對人體健康的效應—劑量曲線。

●缺少歷史累積數據

（3）隨機性和可變性引起的不確定因素

●隨機性是環(huán)境要素的一種屬性，如影響大氣和水體稀釋自凈能力的湍流過程就是一個隨機過程。

●環(huán)境質量有其自身的演變規(guī)律，人類活動對環(huán)境質量的改變，是疊加在這個變化規(guī)律之上的。這也就體現了環(huán)境質量變化的可變性。

●預測誤差中的隨機性。

（4）評價主體的心理因素造成的不確定性綜上所述，評價結論必然存在一定程度的不確定性。如何處理評價中的不確定性因素，不僅關系到評價結論是否全面地反映環(huán)境質量的價值，而且還關系到依據評價結論所做的決策是否正確。2023/8/274第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.模糊集理論在環(huán)境質量評價中的應用

（1）模糊集合理論簡介

隨機性和模糊性都是不確定性。所謂隨機性，是指事件的發(fā)生與否而言，但事件本身的含義是確定的，而是由于條件不充分，事件的發(fā)生與否有多種可能的不確定性，如在[0,1]上取值的概率分布函數就是描述這種隨機性的；所謂模糊性，是指元素對集合的隸屬關系而言，而事件本身的含義是不確定的，但事件的發(fā)生與否是可以確定的，因而元素對集合的隸屬關系是不確定的。在[0,1]上取值的隸屬函數就是描述這種模糊性的。模糊數學就是用數學的方法來研究、處理實際當中存在的大量不確定的、模糊的問題。

2023/8/275第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月●模糊集合普通集合是用于描述“非此即彼”的清晰概念，因而它可用屬于或不屬于來確定集合的全體成員。如所有大于１的實數，可用集合A＝｛x│１<x<∞｝來表示。它表明大于１的實數都是A的成員，盡管A的元素無法一一列舉，但其范圍是可以完全確定的。若將上述概念改為“所有比１大得多的實數”，這就變成一個模糊概念了。因為無法劃出嚴格分明的界限，在界限內部都屬于“比1大得多的實數”，在界限外都不屬于。而只能說某數比1大得多的實數的程度高，另一數屬于它的程度低。又如，判斷評價環(huán)境質量未污染、污染較重、污染嚴重等，都很難找出一個分明的界線，它們都是一些模糊概念。因此，對于模糊而言，不能用“屬于和不屬于”來表達?？捎媚：螦

A

：Ｕ→[0,1]來表示，它表明A是論域Ｕ上的一個模糊集合。2023/8/276第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月●隸屬度與隸屬函數：隸屬度表示元素a屬于模糊集合A的程度，這樣，即使集合界線模糊不清，也不影響我們對元素屬于集合的判斷，隸屬度可以是0-1間的任何數。隸屬度的概念是普通集合論和模糊集合論的關鍵區(qū)別。根據用特征函數表示普通集的方法，可用隸屬函數表示模糊集。隸屬函數是指在論域U到[0,1]上的映射u，即

u：U→[0,1]

當u(u)=1時，則u完全屬于模糊集合，當u(u)＝0時，則u完全不屬于模糊集合，u(u)越接近1，u屬于A的程度就越大。顯然，當隸屬度只取0，1等值時，模糊集合便退化為普通集合了，即不確定性變成了確定性。2023/8/277第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）環(huán)境質量綜合評價的模糊數學模型●用隸屬度刻劃環(huán)境質量的分級界線在環(huán)境質量評價中,“污染程度”是一個模糊概念，從而作為評價污染程度的分級標準也應是模糊的，像水質、大氣、土壤的分級中常采用的數學指標作為分界線，界線兩邊截然分為不同級別。例如標準把一級水的溶解氧(DO)規(guī)定為8.0mg/L。如果實際情況是8.1mg/L則算作一級水，而7.9mg/L則算作非一級水，實際上8.1與7.9相差很小，所以這樣分級不太客觀。用隸屬度來刻劃：比如可以說,DO值為8.1mg/L時隸屬一級水的程度達到100%,而7.9mg/L時隸屬一級水的程度為95％，相應地隸屬于非一級水的程度就是5％，對于其他數值也可給予不同的隸屬度。顯然這樣刻劃其界線要合理的多。為了進行模糊運算，需要確定隸屬函數。以DO為例，為了便于說明問題，隸屬函數取線性的，若DO指標一級水標準為8mg/L二級水標準為6mg/L，則DO屬于一級水的隸屬度可用隸屬函數表示為：2023/8/278第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

1u≥8

u(u)=-1/2(u-6)6<u<80u≤6

當實測值u大于8mg/L時，DO屬于一級水的隸屬度是100％，當實測值u小于6mg/L，屬于一級水的隸屬度為0,如果實測值u界于兩者之間，對于一級水的隸屬度為0.5(u-6)。如BOD分級標準如表8-2所示。表8-2BOD分級標準（單位：mg/L）

水質標準一級標準二級標準三級標準四級標準五級標準BOD1358122023/8/279第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

BOD對一級水質標準的隸屬函數為：

1u≤1

u1(u)=-1/2(u-3)1<u<30u≥3BOD對其它級標準的隸屬函數為：

0u≤1u≥5

u2(u)=1/2(u-1)1<u≤3-1/2(u-5)3<u<50u≤3u≥8

u3(u)=1/2(u-3)3<u≤5-1/3(u-8)5<u<80u≤5u≥12

u4(u)=1/3(u-5)5<u≤8-1/4(u-12)8<u<122023/8/2710第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

0u≤5u≥12

u5(u)=1/4(u-8)5<u≤818<u<12●對單項指標分別進行評價若取U為污染物各單項指標的集合，V取分級標準的集合。例如評價水體污染，可取U為[BOD,DO,COD,酚，CN]，取V為[Ⅰ級水，Ⅱ級水，Ⅲ級水，Ⅳ級水，Ⅴ級水]，對U上的每個單項指標進行評價，通過隸屬函數求出單項指標對于5個級別水的隸屬度。如BOD項有實測值u=4，就可分別求出屬于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ級水的隸屬度u(u),得出一組5個數。u1(4)=0,u2(4)=0.5,u3(4)=0.5,u4(4)=0,u5(4)=0。同樣DO、COD、酚、CN也分別得出一組５個數，每項指標的5個數依次排列，組成一個5×5的模糊矩陣，稱作模糊關系矩陣R。第一行是BOD對5個級別水質的隸屬度，第一列是U上五個單項指標分別對于Ⅰ級水質的隸屬度。其他行列意義類推。2023/8/2711第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如果U取n項，則R為n×5矩陣?！裼嬎銠嘞禂?/p>

對于總體污染狀況，顯然超標越多，實際濃度越大，影響越大。任何污染物只有當它達到一定濃度時才產生危害，這一方法反映了超標多，加權大的特點。計算權系數公式:

式中：Ci為i種指標(污染物)實測濃度，Si為i種指標在某種功能情況下濃度標準值。

2023/8/2712第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

因為單項指標總體中權系數的大小與某種功能下的單項分級標準無關。所以對于Si，如果某單項指標分為5個級別，則取它們的均值：

DO與其他指標相反：歸一化：

對于模糊集合U上單項指標的權系數,也可以寫成矩陣形式,

2023/8/2713第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如B=[0.20,0.19,0.30,0.18,0.13]，說明BOD的權系數為0.20，DO的權系數為0.19以此類推。如果U取n項，則B為1×n矩陣。●模糊矩陣復合運算得到權系數模糊矩陣B和關系模糊矩陣R。把Ｂ和R進行復合運算便得出綜合評價指數。模糊矩陣復合運算將矩陣乘法運算中的“×”號改為“∧”號，將“＋”號改為“∨”號，“∧”意為兩數之中取小的?！啊拧币鉃閮蓴抵腥〈蟮?。試比較：普通矩陣乘法：設Ｆ＝[2,3,4]，E=F與E兩矩陣相乘：

F×E=[2,3,4]×2023/8/2714第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月＝[(2×3+(3×2)+(4×3),(2×4)+(3×1)+(4×2),(2×5)+(3×2)+(4×3)]＝[241928]

如進行模糊矩陣復合運算：

FoE=[2,3,4]o

＝[(2∧3)∨(3∧2)∨(4∧3),(2∧4)∨(3∧1)∨(4∧2),(2∧5)∨(3∧2)∨(4∧3)＝[323]

再回到水質模糊評價的例子：BoR=[0.200.190.300.180.13]o＝[00.20.20.30]

得出的指數是對應于V集合上各項的隸屬度。即對一級水的隸屬度為0，對二級水的隸屬度為0.2，三級水的隸屬度為0.2，2023/8/2715第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月對四級水的隸屬度為0.3，對五級水的隸屬度為0，結果對四級水的隸屬度為最大。結論：水體為四級。

如果在模糊矩陣復合運算結果中出現兩個最大值時，這時要考慮次大值貼近哪個。例如：某一復合運算結果為：

BoR＝[0.180.300.3000]

結果中對于二級、三級水的隸屬度都是0.30，但對于一級水的隸屬度為0.18，對四級水的隸屬度為0。所以結論應更偏向一級水方向，故最終結論定為二級水。2023/8/2716第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月補充內容:概率統(tǒng)計法

要綜合反映水質狀況，前面提出的水質指數方法仍具有一定的局限性，所以這些水質指數還不能全面的反映出某一水域的水質污染情況。因為某一水域水質污染狀況應從三個方面來評定；第一是污染強度，具體說是水中污染物的濃度和它們的影響效應；第二是污染范圍，即在水域中各種污染強度所影響空間的大小；第三是污染歷時，即在水域中各種污染強度所持續(xù)的時間，因此對一個水域的全面水質污染評價，應包括這三個方面的內容才能完善。評價指數多是只能滿足第一方面的內容，即僅在一定程度上反映了水質的污染強度。其他兩個方面的滿足多是采用一些補救的方法。

2023/8/2717第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月在水質評價上忽略了污染歷時這個要素。為了彌補水質監(jiān)測的不足，可以在實際工作中，不按時序來考慮其污染歷時情況，而把每一個測值都看成一個隨機變量。當取一定數量的檢測值時（例如在30-40個以上），便要用概率的方法處理，以推求某種出現機率的污染強度是多大，即用各種污染強度的再現機遇來表示時間因素，如某種強度出現機會多，則表示在時間上它經常出現，亦即其污染歷時較長。這樣可將概率統(tǒng)計方法用到水質評價中去。另外，對一個測站若干次檢測之后的濃度表示方法，一般采用均值來避免偶然性的缺點，但也確有大值被小值拉平的現象，即使用數學期望值和方差的方法，也未能從本抽上改變上述缺欠。如果對水中污染檢測值的隨機系列，不只用均值，最大值來代表或對比，而采用各種機率的強度值或各種強度的機率來表示或比較，則能更切合實際。這也是采用概率方法進行水質評價的理由。2023/8/2718第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月斷面水期監(jiān)測次數ⅡP%ⅢP%ⅣP%ⅤP%>ⅤP%評價結果1豐9111.1344.4488.91100//Ⅳ枯10//4402602802100Ⅴ2豐1218.3//225137.38100>Ⅴ枯1317.69223//453.86100>Ⅴ累積頻率法2023/8/2719第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

頻率公式

式中：P——累積頻率；n——總檢測次數；m——從大到小的累積頻數。選用若干河段上的檢測資料，計算它們大于、等于某濃度的累積頻率（P），可做出它們的經驗頻率曲線圖。在實際計算中，為了方便，可以直接由圖上查出各種污染物在各種概率下的濃度值，如下表。從表上，便可簡便看出各種頻率下的水質狀況，或者大于某種濃度的出現機率。這些可表征不同污染強度的污染歷時情況。如在B斷面，濃度超過地面水標準時，酚的出現機會為26%，COD為12%，砷為6%。又知在80%的機會中，B斷面的酚不會大于0.012毫克/升，COD不大于4.0毫克/升，砷不大于0.015毫克/升，等等。這樣就可以給水質評價方法中增加了可以反映污染的歷時或機遇的表示方法。2023/8/2720第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/8/2721第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月確定權值的方法在綜合多種評價因子時，總是以權值反映不同評價因子重要性程度的差異。在實際生活中，人們對某事物相對某目標（或要求等）的滿意、置信、可靠、有效等程度進行估計和度量時，出現了滿意程度、置信程度、可靠程度、有效程度、重要程度等很多意義上的程度分析問題。然而，“滿意”與“不滿意”之間、“重要”與“不重要”之間明確的分界，因此，“重要”、“滿意”等概念都是都是模糊概念。權值也可理解為評價因子在某評價觀點下對