2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2的絕對值是(

)A.?2 B.2 C.?122.如圖在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，∠1與∠2的位置關(guān)系是(

)A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角3.一個長方體的長為a(a>2)，寬為2，高為1，體積為V，體積V隨著長A.a，V都是因變量 B.a是自變量，V是因變量

C.a，V都是自變量 D.a是因變量，V是自變量4.如圖，點(diǎn)B和C在線段AD上，PA=7.2，PB=6，PC=3.6，A.7.2

B.6

C.4.8

D.3.65.“小米粒，大民生”，如果每人節(jié)約1粒大米，那么全國人民就可以節(jié)約大米約1400000000粒.1400000000這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4×10n，則n的值是A.7 B.8 C.9 D.106.下列圖案中是軸對稱的是(

)A. B.

C. D.7.“互補(bǔ)的兩個角都是銳角”，這一事件是(

)A.不可能事件 B.隨機(jī)事件 C.必然事件 D.不確定事件8.如圖，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的長為7，則PA.5

B.6

C.7

D.89.如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積為A.32 B.65 C.1 10.下列實(shí)際情境中的變量關(guān)系可以用如圖近似地刻畫的是(

)A.一杯越晾越?jīng)龅乃?水溫與時間的關(guān)系)

B.一面冉冉上升的旗子(高度與時間的關(guān)系)

C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關(guān)系)

D.勻速行駛的汽車(速度與時間的關(guān)系)

11.尺規(guī)作圖：過直線AB外一點(diǎn)C作已知直線AB的平行線，下列作圖中正確的是(

)A. B.

C. D.12.用四個長、寬分別為m，n的全等長方形可以擺成如圖所示的大正方形，圖中陰影部分是一個小正方形，若m+n=18，mn=45A.9

B.12

C.18

D.20二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.空調(diào)安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應(yīng)用的幾何原理是：三角形具有______．

14.為了紀(jì)念中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，國際數(shù)學(xué)協(xié)會于2011年正式宣布將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)(lnternati15.如圖，AB=AC，∠CDA=∠CAB=∠AE

16.如圖，有一串黑白相間的珠子，從繩頭到繩尾每相鄰兩顆白色珠子之間的黑色珠子數(shù)量依次增加1，其中一部分珠子被陶罐遮住了，則被陶罐遮住的珠子共有______顆.三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：(?2)3÷(18.(本小題10.0分)

(1)如圖，在方格紙中，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；19.(本小題10.0分)

如圖，小斌每天乘坐公交車上學(xué)需經(jīng)過由南往北的十字路口，該路口南北方向信號燈的設(shè)置時間為：紅燈90s，綠燈30s，黃燈3s．

(1)小斌乘坐公交車到達(dá)該路口時，遇到的信號燈會出現(xiàn)哪些可能結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？20.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//C

解：因?yàn)锳B//CD…第一步，

所以∠BCA=∠DAC…第二步，

在△ABC與△CDA(1)小明的解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤；

(21.(本小題10.0分)

如圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地摞在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量的變化規(guī)律如圖所示：

(1)若用h表示這摞碗的高度，用x表示這摞碗的數(shù)量，在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______，請你直接寫出h與x的關(guān)系式______；

(2)若這摞碗的高度為15.6c22.(本小題12.0分)

如圖，MN//PQ，將兩塊直角三角尺(一塊含30°，一塊含45°)按如下方式進(jìn)行擺放，恰好滿足∠NAC=20°，∠M23.(本小題12.0分)

已知A=(a+b)2?3b2，B=2(a24.(本小題12.0分)

已知兩個三角形全等，其中一個三角形的三邊長分別為6，8，10，另一個三角形的三邊長分別為6，2m?2，n+1．

(1)求m，n的值；

(2)若分別以3，m，n為邊長的三角形存在，試確定m，n的值，并說明理由；

(3)當(dāng)邊長n+1小于邊長2m?25.(本小題12.0分)

在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的邊上，

(1)【探究發(fā)現(xiàn)】

如圖①，當(dāng)AD=CD時，

若∠ACB=15°，則∠ADC=150°，∠ADB=30°，

若∠ACB=20°，則∠ADC=______°，∠ADB=______°；

請直接寫出∠ADB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2的絕對值是2．

故選：B．

計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．

此題考查了絕對值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對值是它本身．

2.【答案】C

【解析】解：∠1與∠2是直線AB，直線CD被直線BD所截的同旁內(nèi)角，

故選：C．3.【答案】B

【解析】解：體積V隨著長a的變化而變化，因此長a是自變量，體積V是因變量，

故選：B．

根據(jù)常量與變量的定義結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．

本題考查常量與變量，自變量、因變量，理解自變量、因變量、常量與變量的定義是正確解答的前提．

4.【答案】D

【解析】解：∵PC⊥AD，

∴PC的長就是點(diǎn)P到線段AD的距離，

∵PC5.【答案】C

【解析】解：1400000000=1.4×109．

即n=9．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值6.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)銳角的定義得出，互補(bǔ)的兩個角不能都是銳角，故“互補(bǔ)的兩個角都是銳角”，這一事件是不可能事件，

故選：A．

利用互補(bǔ)的定義和銳角的定義進(jìn)行判斷后即可得到正確的答案．

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解互補(bǔ)的定義及銳角的定義，難度不大．

8.【答案】C

【解析】解：連接PB，

∵PD垂直平分AB，

∴PA=PB=7，

∵PE垂直平分BC，

9.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×6=3，

∵E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，

∴S10.【答案】B

【解析】解：A、一杯越晾越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低，

故此選項(xiàng)不符合題意；

B、一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，

故此選項(xiàng)符合題意；

C、足球守門員大腳開出去的球，高度隨著時間的增加先增高后降低，

故此選項(xiàng)不符合題意；

D、勻速行駛的汽車，速度始終不變，與時間的長短無關(guān)，

故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)各選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．

本題考查了常量與變量，準(zhǔn)確理解兩個變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】D

【解析】解：過C點(diǎn)作一個角等于∠CAB，則所作直線平行AB，

所以作圖正確的是．

故選：D．

作一個角等于已知角得到同位角相等，則可判定兩直線平行，從而利用基本作圖可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了作圖12.【答案】B

【解析】解：由拼圖可知，大正方形的邊長為m+n=18，因此面積為(m+n)2，陰影小正方形的邊長為m?n，因此面積為(m?n)2，四個長、寬分別為m，n的全等長方形的面積和為4mn，由面積之間的關(guān)系可得，

(m+n)2=(m?n)2?4mn13.【答案】穩(wěn)定性

【解析】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：穩(wěn)定性．

釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】111【解析】解：“mathematics”中共11個字母，其中共1個“h”，

任意取出一個字母，有11種情況可能出現(xiàn)，

取到字母“h”的可能性有兩種，故其概率是111；

故答案為：11115.【答案】8

【解析】解：∵∠CAB=90°，

∴∠CAD+∠BAE=90°，

∵CD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠D=∠E=90°，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠BAE=∠ACD，

16.【答案】35

【解析】解：由題知，

以白珠作為分界，

則圖中珠子的總數(shù)為：2+3+4+……+11+1=66(顆)．

又看得見的珠子個數(shù)為：2+3+417.【答案】解：(1)(?2)3÷(?2)2×(12)0

=?【解析】(1)先算乘方，零指數(shù)冪，再算除法，最后算乘法即可；

(2)18.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；【解析】(1)根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)找出對應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)連接AB1交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P19.【答案】解：(1)∵該路口南北方向信號燈的設(shè)置時間為：紅燈90s、綠燈30s、黃燈3s，共有三種顏色的信號燈，

∴小斌乘坐公交車到達(dá)該路口時，遇到的信號燈會出現(xiàn)的可能結(jié)果有：紅燈、綠燈、黃燈三種，

∵紅燈90s、綠燈30s、黃燈3s，三種顏色的信號燈設(shè)置時間不相等，

∴每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相同；

(2)∵一次三種信號燈的設(shè)置時間和為：90s+30s+3s=123【解析】(1)由題意得遇到的信號燈會出現(xiàn)的可能結(jié)果有紅燈、綠燈、黃燈三種，再由三種顏色的信號燈設(shè)置時間不相等得出每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相同；

(2)由概率公式分別求解即可．

20.【答案】二

【解析】解：(1)小明的解答過程從第二步開始出現(xiàn)錯誤，

故答案為：二；

(2)因?yàn)锳B//CD，

所以∠BAC=∠DCA，

在△ABC與△CDA中，

因?yàn)椤螧AC=∠21.【答案】x

h

h=【解析】解：(1)若用h表示這摞碗的高度，用x表示這摞碗的數(shù)量，在這個變化過程中，自變量是自變量是碗的數(shù)量x，因變量是高度h；

h=0.8(x?1)+6=0.8x+5.2；

故答案為：x，h，h=0.8x+5.2；

(2)當(dāng)h=15.6c22.【答案】解：(1)∵∠NAC=20°，∠BAC=45°，

∴∠NAB=45°+20°=65°，

∵M(jìn)N//PQ，

∴∠ABQ=180°?∠NA【解析】(1)先根據(jù)題意得出∠NAB的度數(shù)，再由MN//PQ可得出∠ABQ的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

(2)先根據(jù)(1)中∠A23.【答案】解：(1)∵A=(a+b)2?3b2，B=2(a+b)(a?b)?3ab，

∴A?B=(【解析】(1)把A和B的值代入式子中進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性可得a?3=0，b?4=0，從而可得a=324.【答案】解：(1)由題意可得2m?2=8n+1=10，或2m?2=10n+1=8，

解得m=5n=9，或m=6n=7，

故m=5，n=9或m=6，n=7；

(2)當(dāng)m=6，n=7時，以3，m，n為邊長的三角形存在．理由如下：

如果m=5，n=9，

∵3+5=8<9，

∴以3，5，9為邊長的三角形不存在，舍去；

如果m=6，n=7，

∵3+6=9>7，

∴以3，6，7為邊長的三角形存在，符合題意；

∴m=6，n=7；

(3)∵n+1<2m?2【解析】(1)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可