理論力學(xué)教程

理論力學(xué)第一部分靜力學(xué)理論力學(xué)第一部分靜力學(xué)引論

剛體靜力學(xué)(staticsofrigidbodies)研究剛體(rigidbody)在力系的作用下相對于慣性系靜止的力學(xué)規(guī)律。

(1)力學(xué)模型—剛體

在力的作用下不變形的物體稱為剛體。在實(shí)際生活中，完全不變形的物體并不存在，剛體不過是實(shí)際物體和構(gòu)件的抽象和簡化。吊車梁的變形吊車梁在起吊重物時所產(chǎn)生的最大撓度δ一般不超過梁的跨度的1/500δ簡化的條件除了要求物體的變形不大之外，更重要的是這種變形對我們所研究的問題的結(jié)果產(chǎn)生的影響要足夠小。但在研究吊車梁的強(qiáng)度問題時，就不能這樣簡化了。這種小變形對于兩端支承力的影響是微不足道的，因此在計(jì)算兩端的支承力時，吊車梁可簡化為剛體。

力系

作用于同一剛體的一組力稱為力系(systemofforces)?！箘傮w的原有運(yùn)動狀態(tài)不發(fā)生改變的力系。F3F2F1F4MqABαFAxFAyFB平衡力系(forcesystemofequilibrium)(3)基本問題：

●

物體的受力分析；

●

力系的等效替換及簡化；

●

力系的平衡條件及其應(yīng)用。

剛體在平衡力系的作用下并不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，它也可能處于某種慣性運(yùn)動狀態(tài)。平衡條件(equilibriumconditions)—平衡力系所要滿足的數(shù)學(xué)條件。1.工程串力學(xué)竭教程(Ⅰ簽)范欽蛇珊蘋主編吩高等閑教育釣出版宮社（‘敢九五監(jiān)’國嶺家級當(dāng)重點(diǎn)妄教材鑄）2.理論逢力學(xué)(第三撫版)浙江搶大學(xué)鼓理論罷力學(xué)行教研淹室,高等壟教育耳出版芒社，19滔99（面招向21世紀(jì)貢課程熔教材估）參考輩書目1靜力程學(xué)基畜礎(chǔ)1.2.3

力系等效原理應(yīng)用于變形體

1.1力和力矩

1.1.1力的概念1.1.2力對點(diǎn)的矩

1.1.3力對軸的矩1.2力系等效原理1.2.1

力系的主矢和主矩1.2.2

力系等效原理1.3力偶與力偶矩1.4物體的受力分析

1.4.1約束與約束反力1.4.2物體的受力分析

1靜力厚學(xué)基敵礎(chǔ)1.方1力和亦力矩1.攤1.喪1力的域概念力是匙物體犬間的而相互穩(wěn)作用敢，作患用結(jié)搏果使媽物體滑的運(yùn)鎖動狀聰態(tài)發(fā)薦生改靠變，納或使攜物體周產(chǎn)生倆變形合。對剛弊體而夕言，蹈力的佛作用垮只改柱變其好運(yùn)動竟?fàn)顟B(tài)僑?！窳κ前胧噶苛Φ能浫R素(t物hr港ee刃e黨le棒me流nt梢s午of醫(yī)a付f器or泡ce漂)兩個籃共點(diǎn)柔力的清合成泳又滿創(chuàng)足平協(xié)行四常邊形暫法則點(diǎn)，因機(jī)而力是軋定位征矢量(f加ix傳ed撕v歌ec焦to產(chǎn)r)。FCCABFAF1○量度歲力的僵大小洋的單疏位,在國燙際單史位制害中用牛頓緩（N）千牛揚(yáng)頓（kN）○力的攪作用術(shù)線○力的要作用乎點(diǎn)○力矢壞量的蘋表示:F1、FA…○力矢射量的爛模:F1、FA…、●作用爆力和觸反作芝用力力的死另一坑重要芹性質(zhì)巧是由牛頓響第三吸定律(N賭ew細(xì)to孕n’s眾th倦ir貨d慘la斗w)所描摔述的迷作用厭力和定反作最用力蕉之間腿的關(guān)鞠系，主即:兩個言物體編之間嘴的作遣用力言與反席作用系力總意是同室時存炒在，荒且大距小相刃等、炮方向魔相反禽、沿故同一仙直線桐，并播分別舒作用衣在兩股個不踢同的竭物體偶上。F1F2●響分布布力(d楊is駁tr缺ib智ut兵ed已f趨or頸ce載)與集骨中力(c默on奪ce招nt扣ra丟te扣d取fo常rc某e)○分布麻力○集中曾力—集中暑作用圖于物艇體上苦一點(diǎn)壟的力.表面保力(s順ur雀fa饑ce宿f走or憤ce抵s):連續(xù)北作用剩于物家體的宿某一陳面積彩上的稻力.體積便力(b長od翻y客fo洽rc粒es根):連續(xù)丈作用懲于物惜體的軟某一諒體積受內(nèi)的灘力.分柄布詳力F1F2集閥中梨力ABCP實(shí)際球上要流經(jīng)一斧個幾旬何點(diǎn)渾來傳尊遞作杜用力況是不胳可能映的，垃集中岔力只肉是作塊用于扛一個嶺小區(qū)匹域上繭的分演布力妹，一究切真桶實(shí)力槳都是憲分布諸力。集中覆力只不是分綢布力夠在一棗定條以件下農(nóng)的理賢想化念模型殖。能猴否進(jìn)泰行這過種簡賠化主店要取顏決于鄉(xiāng)豐我們籮所研倦究的系問題搜的性登質(zhì)。●力在問坐標(biāo)足軸上例的投舞影力在省坐標(biāo)炮軸上丈的投序影是即代數(shù)煙量，漢應(yīng)特紗別注繳意它襯的符彈號。FFxiFyjFzkαβγ二次票投影濱法(s岔ec傾on暑d驅(qū)pr因oj擊ec錘ti迅on敵)γφFFxyxzy已知箭力F在各扔坐標(biāo)驗(yàn)軸上覺的投巨影，嚇則可旬求得忌力F的大有小和唉它相巷對于梁各軸滅的方像向余糾弦，蓋即1.委1.迎2力對估點(diǎn)的掘矩力矩(m橡om臘en畝t乘of休a皇f須or星ce鏡)是用來量走度力娃使物布體產(chǎn)痛生轉(zhuǎn)確動效徑應(yīng)的看概念錯。●短力囑對點(diǎn)淡的矩癢的概形念作用匠于剛巾體的犁力F對空滅間任付意一海點(diǎn)O的力矩定義犧為式中O點(diǎn)稱蠅為矩心(c吉en濃te竿r輪of稿m疾om拐en托t)，r為矩嶄心O引向堡力F的作抵用點(diǎn)A的矢哈徑，游即力對意點(diǎn)的碰矩(mo眠me曾nt都o(jì)餃f確a室fo落rc福e浮ab狹ou魄t厭a織po婚in蛋t)定義躲為矩心走到該裳力作菠用點(diǎn)足的矢棟徑與柿力矢北的矢汗量積閃。MO(F)通常糾被看作捕為一個定位東矢量，習(xí)視慣上襲總是遍將它質(zhì)的起子點(diǎn)畫黃在矩循心O處，夾但這虜并不葵意味膝著O就是MO(F)的作桌用點(diǎn)雪。MO(F)=r×FFrAOhPlanedeterminedbyOandF力矩棟矢的眠三要哈素力矩扯矢的庫三要狹素為扮大小適、方滿向和掃矩心四。MO(F)的大祖小即都它的冊模式中θ為r和F正方叉向間首的夾燭角，h為矩廚心到廚力作向用線憲的垂秧直距界離，釘常稱重為力臂(m導(dǎo)om我en聲t焰ar忠m)。MO(F)的方巧向垂青直于r和F所確飲定的辭平面遇，指收向由車右手丑定則帥確定蘿。平面課問題平面框問題攜中，原由于糊矩心蠶與力烘矢均擾在同革一個面特定敵的平艘面內(nèi)刮，力示矩矢演總是叛垂直糟于該慎平面安，即驗(yàn)力矩帖的方造向不遺變，領(lǐng)指向嬌可用枕正、坡負(fù)號真區(qū)別竊，故芝力矩己由矢住量變性成了代數(shù)羞量，且蹈有●OFhr正負(fù)浸號通采常規(guī)喘定為:+逆時針為正–順時針為負(fù)●OFhMO(F)=±Fh平面仰問題—矢量射表達(dá)佳式MO(Fxy)=(rxy×Fxy)·kzrxyFxyxyOkh●訓(xùn)力對轉(zhuǎn)點(diǎn)的完矩在難坐標(biāo)降軸上僅的投腰影力矩豈的單伙位在榮國際撐單位肅制(S吼I)中為秩牛頓·米(N·m)或千悠牛頓·米(kN·m)。FrxyzMO(F)Ojik1.陪1.潮3力對素軸的鐵矩力對航軸的獲矩(m織om運(yùn)en援t瘡of韻a衛(wèi)f陣or購ce錫a姐bo妄ut粥a趨n炮ax辦is額)用來育量度辟力對招其所怪作用臨的剛駝體繞搞某固殃定軸己轉(zhuǎn)動攤的效文應(yīng)。zF

矩軸(ax然is高o繳f蛇mo云me置nt們)OzzFFzFxy●雀力遞對軸符的矩坡的概揉念空間找力對旺軸之卷矩歸挪結(jié)為濕平面直上的慕力對皇點(diǎn)之己矩。hO作用蟻于剛箭體的飾力F對z軸的隊(duì)矩定份義為力對戰(zhàn)軸的售矩是脈代數(shù)長量。正負(fù)內(nèi)號的敘規(guī)定去是按費(fèi)右手?jǐn)囟▌t堪與z軸的肅指向厭一致嫂時為攔正，州反之停為負(fù)車。Mz(F)

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zz當(dāng)力宿的作喂用線網(wǎng)與z軸平惱行(Fxy=0)或相外交(h=0扣)時，訊或概廣括起升來講測，當(dāng)力爐與軸椅共面緒時，力對碰軸的狠矩等賭于零。力對福軸之賴矩zOhFFzFxyrxyk矢量畏表達(dá)喬式●蘆力殖對點(diǎn)昏之矩評與力早對軸才之矩跪的關(guān)拋系力F對O點(diǎn)之冬矩MO(F)在z軸上墨的投烤影為帆：首先雙將力址的作纏用點(diǎn)狼的矢嘗徑r和力F分解耐如下:MO(F)在z軸上慕的投租影MOz(F)FrxyzMO(F)OkMOz(F)FrrxyFxyxyzMO(F)O即有則有MO(F)在z軸上貫的投貫影將上最式右罷端展京開，勾并注亡意到而另罷一方槐面力F對z軸之鍛矩可絮表示顯為我們嗎得到打一個味說明厭力對蹦軸之減矩與難力對李點(diǎn)之茫矩的辛關(guān)系的的重驗(yàn)要結(jié)津論：力對喘任意并軸之紛矩等眠于該們力對埋軸上做任一罵點(diǎn)之俗力矩削矢在博該軸蒸上的狹投影咸。因此于是賤我們躲有力綱對坐勝標(biāo)軸托之矩稼的解噴析表求達(dá)式有：式中x、y、z是力晉的作墨用點(diǎn)竄的坐吹標(biāo)，F(xiàn)x、Fy、Fz分別瓣是F在各鞋坐標(biāo)攜軸上矩的投缺影。OAxyzF例1.1

長方體的上、下底為正方形，邊長為，高為a，求圖中力F

對頂點(diǎn)O之矩。解：設(shè)沿芳各坐攝標(biāo)軸吸的基逐矢量果為i、j、k，則F的作鮮用點(diǎn)A的矢詢徑為OAxyzFr力F在坐痛標(biāo)軸懂上的盾投影度為故因此例1.輪2園柱營的底便半徑焰為r，高為2r，求圖蚊中作網(wǎng)用于B點(diǎn)的覺力F對x、y、z軸以犁及OE軸之傭矩。OAxyzBEeCDF解：力F的作凈用點(diǎn)B的坐疤標(biāo)為而OAxyzBEeCDF于是F對各桃坐標(biāo)弊軸之母矩分仰別為根據(jù)由此景即有設(shè)沿OE軸的胳單位想矢為e，則有因此牌力F對OE軸之弓矩為OAxyzBEeCDF要點(diǎn)夢回顧■須力淘的概載念●力學(xué)教模型—剛體●剛體砌靜力卸學(xué)研地究的辜基本巨問題●力閑是約竭束矢豬量●力系的概對念●力在努坐標(biāo)缸軸上則的投壇影■蘇引唉論■所力魔對點(diǎn)肚的矩●力渾對點(diǎn)委的矩迷的概勸念●力僻對點(diǎn)塵的矩建在坐付標(biāo)軸蔑上的踩投影■疲力為對軸勇的矩●力漏對軸救的矩倡的概怖念●力窗對點(diǎn)儉之矩拌與力付對軸楚之矩微的關(guān)阻系靜力鳳學(xué)基摩礎(chǔ)理論拿力學(xué)1.2力系等效原理1.3力偶與力偶矩1.躲2力系僚等效擋原理1.胃2.緒1力系告的主窯矢和旬主矩●力系柏的主炕矢稱為賭該力舒系的主矢桐量(p器ri勤nc醋ip膛al治v暖ec叉to肉r)。FnF2F1Fi作用害于某劉剛體征上的璃若干豬個力F1,F2,…,Fn構(gòu)成空間季一般叨力系(t漠hr洲ee墓d萄im坑en配si段on塘al策f疼or械ce纖s撤ys昏te原m)，通常健表示凝為（F1,F2,…,Fn）。鵲這n個力父的矢胸量和力系役的主軍矢在頑坐標(biāo)袋軸上御的投蒜影等征于力黎系中境各力肌在相唐應(yīng)軸曬上投掙影的嗓代數(shù)驗(yàn)和注意樹力系房誠的主昌矢僅暢涉及棕力系忌中各津力的屯大小泰和方捎向，狀而與礦其作喊用點(diǎn)獻(xiàn)無關(guān)菊，故力系柳的主梢矢是倒一個尋自由吩矢量(f漂re涼e澇ve認(rèn)ct盞or義)，而不培是一恭個力記?！窳ο导~奉的主所矩空間傭一般瘦力系顆（F1,F2,…洲,Fn）中各騰力對澤某點(diǎn)O的矩喝的矢報(bào)量和稱為辰該力系贏對于郊矩心O的主臘矩(p哀ri禁nc牢ip平al盞m抹om閱en箏t)，式中ri是由突矩心O引向粉力Fi的作帽用點(diǎn)賭的矢刮徑。主矩MO在以撥矩心O為原煩點(diǎn)的亮任意越直角妄坐標(biāo)系Ox墳yz上的偽投影硬表達(dá)內(nèi)式：即力系水的主弄矩在阻通過日矩心晌的任軍意軸逝上的全投影折等于釘該力治系中餡各力蝴對同砍一軸啞的矩貧的代啊數(shù)和廢。力系云的主茅矩MO是位坦于矩午心O處的鳥定位瞎矢量瞞，與力差系的滴主矢期不同埋，主矩宮與矩銜心的置位置它有關(guān)。因價(jià)此，聲說到“力外系的膨主矩淚”時，倆一定噸要指龍明是盾對哪軋一點(diǎn)描的主津矩，癥否則挑就沒您有意談義。F3F2F1F4AB

MA(Fi)臂

趕

MB(Fi)1.鍛2.富2力系獅等效舞原理在剛捉體靜和力學(xué)邊中，醫(yī)如果日兩個管不同各的力心系對夸同一芒剛體發(fā)產(chǎn)生凱同樣啟的作踏用，爛則稱買此二柄力系小互為等效己力系(e欣qu粘iv顆al卡en表t貢fo命rc茫e碼sy顏st涉em武s)。AqBL／2L／2ABL／2L／2P=qLFF顯然航，等效紛力系盞的相啊互替嗓換并硬不影毒響它裹們對貼剛體鹿的作煩用。與一沸個力茅系等曉效的伙力稱兄為該右力系臨的合力(r特es飯ul儲ta奸nt床f蜘or然ce隨)，但并非大任何醉一個屆力系險(xiǎn)都有銳合力。因?yàn)闀和耆敳皇芤肆ψ魑栌玫募t剛體永其運(yùn)及動狀平態(tài)是米不會本發(fā)生拘改變幟的，厘故平衡棍力系拌即是捏與零力舉系(n丈ul攀l趣fo伴rc乞e-賀sy梅st欺em援)等效斷的力港系。●力系捎等效壯原理兩個船力系捕等效敗的充菜分必穩(wěn)要條仆件是胡主矢裙量相園等，己以及您對同歇一點(diǎn)泉的主汪矩相豎等。力系簽等效家原理(p交ri葉nc鉗ip魄le返o弱f灘eq被ui財(cái)va債le潛nt勉f弊o(hù)r疊ce目s換ys郵te蹄ms淋)實(shí)際樸上只壇是動逃量定僻理和慘動量雙矩定憂理的橋一個歷推論斑。但幸在講屋述動鞠力學(xué)排的這釘些定豈理之隙前，競在剛禿體靜刪力學(xué)補(bǔ)中我葵們也蚊可以諒把它壤看成系是一岸個基體于經(jīng)成驗(yàn)事漸實(shí)的基本套假設(shè)。力系剖等效年原理是剛毀體靜東力學(xué)鍛理論叛體系略的基裳礎(chǔ)，背無論餐在理臭論上影還是叼在實(shí)霞際應(yīng)概用中摘都具舉有重祥要意供義。力系醫(yī)等效乎原理征表明聯(lián)，力還系對府剛體戶的作院用完管全取禍決于成它的槽主矢怨和主麗矩，浴因此主矢和主矩是力港系的驚最重悔要的狼基本鹽特征魂量?！窳ο祶{等效梯原理津的推珠論1.平衡還定理力系腔平衡繳的充產(chǎn)分必燦要條特件是愈該力眼系的樣主矢豎及對渣于某城一點(diǎn)和的主輕矩同忌時等漿于零,即2．二力什平衡會定理剛體崖在兩坐個力未的作窮用下跪處于律平衡宜的充舍分必奧要條濟(jì)件是展此二頭力大航小相稈等，冬方向贈相反蕩且作惕用線軟重合缺。2．二力高平衡蚊定理剛體響在兩移個力蒼的作病用下狂處于年平衡僵的充升分必養(yǎng)要條需件是文此二俗力大變小相素等，置方向肺相反路且作涉用線叉重合醫(yī)。F1F2注意患二力鴨平衡窗定理挨與牛貼頓第旺三定隔律之授間的恒區(qū)別圾。F1F24．力的紫可傳且性定科理作用杯于剛矩體上少某點(diǎn)滅的力個可沿透其作樂用線旅移至敞剛體思內(nèi)任餅一點(diǎn)標(biāo)而不絕改變運(yùn)該力再對剛鹿體的肯作用持。于是,作用究于剛體的力可由定防位矢圍量變馬成了滑動崇矢量(s使li臘di增ng痰v沒ec猾to任r)。3．加減餡平衡排力系便定理在作獲用于晌剛體姨的任齡一力災(zāi)系上滴加上林或減哄去任星意的小平衡鋪力系劍，并擋不改且變原止力系掃對剛剖體的始作用賣。F3F4????FABCD思考這題根據(jù)秀力的轎可傳衣性定汗理,力F可沿槽其作辭用線喝移至(1)點(diǎn)A(2)點(diǎn)A、B(3)點(diǎn)A、B、C(4)點(diǎn)A、B、C、D5．合力副矩定具理若力中系有遍合力疏，則押合力幟對任評一點(diǎn)第（或軸）之跌矩等餡于力貪系中仔各力振對同照一點(diǎn)際（或軸）之怠矩的貼矢量呈和（座或代數(shù)拿和）。MA(FR)=麻

MA(Fi)Mz(FR)遼=踢

Mz(Fi)AFRzFnF2F1FiAz●合力狀矩定顫理的碼應(yīng)用FABCOαα已知:α,AO=h,佩O例C=賤r求:水平軍力F對C點(diǎn)之愈矩。MC(F)=Frsi早nα客–Fhco這sαFF'1.慰3力偶掏與力瞞偶矩F＝－F′FF′F＝－F′■力偶兵的定拾義兩個痕大小槳相等坦、作灰用線側(cè)不重正合的勿反向渣平行獸力組叼成的衣力系錢稱為梯力偶(co冬up腎le相)。力偶孤中兩幻玉個力甲的作去用線域所確避定的拿平面免稱為力偶編的作閃用面(a茂ct喘in有g(shù)驗(yàn)pl經(jīng)an見e條of魚a亡c蠢ou挎pl呆e)，二力勻作用繼線之四間的玻垂直禍距離痕稱為力偶冬臂(c啞ou幕pl北e錘ar晝m)。FF′dPl桃an顯e辮of煌t僅he驚c妻ou運(yùn)pl常e■力偶丈的主撓矢和靈主矩◆力偶罪的主協(xié)矢因?yàn)闉V力偶兇（F，F(xiàn)'）中F＝－F',故FR=F+F'=0,即力偶切的主淡矢恒匠等于女零?！袅ε純磳θ螊鹨恻c(diǎn)O的主自矩力偶閑對任頌意點(diǎn)恨之主粉矩恒文等于有矢量縣積r×F,而與數(shù)矩心文的位牌置無扯關(guān)。MOF'FrABrOBrOAPlaneofthecouple■力偶迎矩矢端量力偶模矩矢伏量(c溫ou仰pl宣e-屬ve頁ct脊or方)，用來夢量度魯力偶莫對剛堪體的給作用冠效果滿，定幕義為◆力偶扁矩矢洞的大希小為◆力偶報(bào)矩矢發(fā)的方究向垂弱直于伙力偶限的作任用面編，指塘向按丙右手紐奉定則革與力仆偶的型轉(zhuǎn)向只一致蓋。力偶桃矩矢盼量是兄自由憲矢量,只有西大小盼和方茄向兩儉個要鈔素。平面信問題由于即力偶掃的作咱用面嘆總是藏與力稅系所躲在的暮平面畏重合員，力偶初矩由租矢量規(guī)變成朗代數(shù)揮量正負(fù)化號用厭來區(qū)養(yǎng)別轉(zhuǎn)持向，祥通常侵規(guī)定:逆時千針為路正順時江針為暴負(fù)+–■力偶鄙是最稅簡單鄙的力泄系之裹一◆力偶斬中二爐力作賣用線唱不重怪合，蔥根據(jù)云二力思平衡農(nóng)定理尼，它手們不疑可能艦組成出一個濾平衡往力系女；◆因?yàn)槁萘ε剂系闹髋撌噶縁R=0，它也訪不可春能進(jìn)暮一步尚簡化薦為一累個力江，否凳則FR≠0，與力加偶的優(yōu)定義男相矛沙盾。因此腥，與單啞個的守力類攻似，力偶寶也是美最簡席單的閱力系取之一?！隽ε寂刃С碜儞Q瞇的性孫質(zhì)1.力偶僚可在涌其作親用面借內(nèi)任研意轉(zhuǎn)艦動和闊移動跡；2.力偶鞋的作砍用面與可任腫意平嘉行移外動；3.只要出保持杯力偶保矩大持小不鍛變，收可任琴意同透時昏改變你力灘偶中稀力的愿大小話和力抗偶臂厘的長慘短。作用炒于剛寄體的護(hù)力偶宏等效段替換還的條筑件是樸其力呈偶矩喚矢量弊保持慮不變。例1長方賄體由敞兩個且邊長腔為a的正仆方體差組成跡，如猛圖所示置，試牙求力卵偶(F，F(xiàn)')的力藥偶矩墻矢量M。xyzFrF'xyzFrF′解：故設(shè)由F'的作敗用點(diǎn)蹤蝶至F的作絹用點(diǎn)旁的矢拔徑為r,則有因此xyzFrF′例2正方肅體的阿邊長兵為a，大小醋均為P的6個力寇作用說于正遠(yuǎn)方體均的棱唉邊上覽，如痕圖所島示。館試求剪該力灶系的割主矢皆及對O點(diǎn)的崖主矩血。xyzF1F5OF6F3F2F4解：注意漸到原欲力系永由同欣向平吐行力陸系(F1～F4)和力啦偶(F5,F6)組成晚。力托系(F1～F4)的主商矢為受：F1～F4的作師用點(diǎn)飼相對霉于O點(diǎn)的溉矢徑距分別踢為:r1r2r3xyzF1F5OF6F3F2F4故力偶(F5,F6)的主炮矢為零,力偶傘矩矢缺為:因此掠原力勁系的增主矢就及對O點(diǎn)的洗主矩貸為:r1r2r3xyzF1F5OF6F3F2F4●力系勢的主役矢和咐主矩●力系結(jié)等效坦原理●力系皮等效典原理各的推霞論●力偶及力偶摩矩矢●力偶吊的主達(dá)矢和獅主矩●力偶昂是最鄭簡單痕的力凱系之悠一●力偶筐等效房誠變換廟的性描質(zhì)要點(diǎn)毫回顧理論傅力學(xué)靜力衰學(xué)基濤礎(chǔ)1.灶4物體侄的受趨力分貝析(一)■約束欄與約武束反跳力的羅概念1.蝦4.廟1約束曲與約勞束反械力1.獨(dú)4物體尼的受催力分勝析自由體(freebody)非自由體(constrainedbody)限制窯物體作運(yùn)動為的條盡件，梅或者夠更直緊觀地娃說，稼對物對體運(yùn)養(yǎng)動施跳加限盛制的縮慧周圍漸物體刃稱為約束(c祖on感st夜ra悠in茶t)。火車絮的位脆移受翼到了填軌道眠的限饞制約束單施于畫被約繡束物尿體的冬力稱阻為約束煙力(c需on違st鐵ra味in蟲t舌fo歸rc安e)。約束旋力是支一種療接觸客力。約束力(constraintforce)主動力(appliedforce)[載荷(load)]靜力扯學(xué)中師力的攀分類:●約束賊的基耗本類語型●剛體騙靜力告學(xué)的該典型渡問題■際約幻玉束的友基本引類型柔索工程判中的東繩索鼠、鏈僑條、臥皮帶夾等物癢體可踢簡化盯為柔索(f驕le園xi結(jié)bl洽e亮ca酬bl漫e)。理想勻化的賞柔索救不可卸伸長盲，不足計(jì)自溜重，暮且完班全不勞能抵廢抗彎躁曲。MFTF'T柔索羽的約峽束力銜是沿企繩向荒的拉童力。纜店索2.光滑棚接觸撐面ττnnFN光滑局接觸幫面的遙約束半力沿爽接觸翠處的弊公法券線方倘向，餓作用暖于接罩觸點(diǎn)貸，且氧為壓繳力。若兩丈物體領(lǐng)的接丑觸面估上摩牌擦力越很小吳而可樣忽略我不計(jì)厲時，宴就可索簡化晶為光滑肅接觸鎮(zhèn)面(s截mo氧ot僵h謙su那rf尋ac亭e)?；垡蚺c銷鐮釘FRFN光滑某接觸草面約跌束FCFBFAFGABC用圓種柱銷賄釘將贈兩個橡零件素連接括在一線起，并假煉設(shè)接兩觸面遮是光詞滑的慌，這膠樣構(gòu)注成的族約束娘稱為光滑荒圓柱構(gòu)鉸鏈(s樹mo己ot孟h苗cy胖li存nd草ri改ca免l忙pi牛n)，簡稱鉸鏈。被連窗接的片構(gòu)件數(shù)可繞瞞銷釘廳軸作負(fù)相對級轉(zhuǎn)動俱，但著相對貪移動脹則被缺限制勸。3．光滑泳圓柱導(dǎo)鉸鏈光滑雀圓柱吃鉸鏈澇的約預(yù)束力理是一腐個大棍小和嬸方向鞠都未巧知的抄二維悄矢量FN。在受遙力分澆析時傳，為碼了方臺便起欄見，首我們腰常常畏用兩談個大至小未漢知的正交肅分力Fx和Fy來表廢示它盜。FNFyFx光滑桃圓柱漆鉸鏈葵在圖喂中的逐表示AFAyFAx銷釘(鉸鏈)FRyFRx鉸鉸恐龍搶骨骼游的鉸山鏈連針接當(dāng)光冊滑圓馳柱鉸炸鏈連宗接的末兩個休構(gòu)件利之一哭與地獨(dú)面或笑機(jī)架惜固接階則構(gòu)隨成固定況鉸鏈雪支座(f慘ix遞ed暈s紹up反po賄rt框o拋f斃pi熄n彩jo自in蘇t)。4．固定證鉸鏈今支座AA固定詢鉸鏈選支座硬在圖漫中的曠表示FAyFAx固邪定窩鉸變支較座AFAyFAx5.光滑放球形善鉸鏈固連社于構(gòu)火件的騰小球碑嵌入壺另一秀構(gòu)件暑上的兵球窩遣內(nèi)，若接蟻觸面習(xí)的磨語擦可愁以忽體略不株計(jì)，頭即構(gòu)散成光滑眼球形霧鉸鏈(s迅mo耳ot濟(jì)h設(shè)ba董ll幕a蛇nd后s腥oc母ke刺t棚jo理in芒t)，簡稱球鉸。球窩小球光滑擋球形六鉸鏈球窩小球FNFxFyFz與鉸話鏈相沾似，磁球鉸師提供鍋的約砌束力淡是一爐個過冷球心劍，大府小和櫻方向謀都未慘知的您三維數(shù)空間常矢量FN，常用請三個洽大小敢未知駝的正從交分錢力Fx、Fy和Fz來表腸示它永。球培鉸FzFyFx盆骨歲與股監(jiān)骨之住間的尿球鉸作連接球股骨盆骨球窩球鉸結(jié)支座班在圖嫁中的垂表示AAAFAzFAyFAx6.可動幅鉸鏈益支座在鉸雄鏈支盯座與村支承斗面之兆間裝概上輥墓軸，今就構(gòu)甩成可動系鉸鏈叫支座或輥軸味鉸鏈但支座(r策ol筐le偷r揭su扶pp纖or占t夕of赴p車in磨j瞎oi潮nt懇)。???可動肺鉸鏈哥支座陜的反汗力FN過鉸認(rèn)鏈中閱心且券垂直焰于支束承面。FAAAFAFA輥術(shù)軸FR(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)7.鏈桿(二力飯桿)ABAB兩端婆用光涂滑鉸陡鏈與倡其它六構(gòu)件旱連接酬且中慕間不窯受力哄的剛帶性輕拉桿（顛自重必可忽殃略不障計(jì)）替稱為鏈桿。由于費(fèi)鏈桿堅(jiān)為二蝦力桿蛇，根云據(jù)二棒力平劈燕衡定脆理，漂鏈桿疼的約悅束力槳必然拼沿其樸兩端雙鉸鏈壞中心唱的連篇線。FA用鉸辦鏈連御接的奧桿FR8．固定正端物體賽的一冬部分飄固嵌諒于另喘一物萄體的南約束干稱為固定仍端約戶束(f同ix舊ed艘e搖nd柱s澤up峽po旗rt丸)。固定添端約有束的禿特點(diǎn)嶺是既邪限制應(yīng)物體瓣的移兵動又抖限制腔物體壺的轉(zhuǎn)晝動。工程利結(jié)構(gòu)伴中的支固定水端約扭束槽鋼擴(kuò)懸臂桶梁焊縫在外朋載荷甲的作依用下,受固挖定端篩約束殖的物低體既倒不能燒移動兔也不赴能轉(zhuǎn)弟動,因此平面貧固定貸端約抽束的炎約束池反力,可用雁兩個軋正交寧分力繡和一其個力早偶矩觀表示。AMAAFAyFAx空間殘固定應(yīng)端約害束FAzFAxFAyMAzMAxMAy■召約督束的貫基本向類型●柔索●光滑集接觸置面●光滑圓柱鉸鏈固定鉸鏈支座●光滑袖球形哲鉸鏈●可動談鉸鏈精支座●鏈桿(二力示桿)●固定效端■御約過束與舊約束嚴(yán)反力坦的概滔念要點(diǎn)向回顧理論熊力學(xué)靜力驚學(xué)基奸礎(chǔ)1.投4物體買的受廊力分?jǐn)匚?二)■壓分唇離體隨和受顛力圖被選輝取作露為研游究對胖象，僵并已此解除樣約束面的物麻體稱迎為分離孝體(i紫so雨la杰te夏d愿bo耍dy釘)。當(dāng)研計(jì)究對沫象包促括幾陽個物衛(wèi)體時借，解沿除約控束是系指解毛除周留圍物搖體對榜它們岔的全室部約素束，麻但不喜包括肯這些骨物體拳相互喪之間專的聯(lián)金系。1.刑4.渠2物體蘆的受糠力分友析●選取轟適當(dāng)僑的研沾究對養(yǎng)象●解除曬約束●畫受若力圖畫有奧分離絮體及樹其所炎受的魄全部載主動妹力和斯約束譯力的覺圖稱坊為受力且圖(f撕re航e-具bo伶dy奮d裕ia桿gr目am泛)?！鰞?nèi)力膀和外坑力當(dāng)選問取由敢?guī)讉€派物體鞭所組文成的宗系統(tǒng)潑作為迫研究刊對象歸時，啟系統(tǒng)錯內(nèi)部警的物恨體之饒間的垮相互便作用州力稱驚為內(nèi)力(i休nt遮er秀na裂l潮fo摔rc幸e)，系統(tǒng)減之外倡的物忠體對忙系統(tǒng)振內(nèi)部潛的物商體的蛙作用纏力稱巧為外力(e矩xt喪er狼na脖l巴fo肯rc賀e)。顯然鈴，內(nèi)漲力和撿外力烏的區(qū)長分是耍相對指的，獨(dú)完全殊取決粱于研益究對偵象的坐選擇泄。在作用受力卡圖時描不必劍畫出底內(nèi)力常。對研濟(jì)究對吹象進(jìn)跡行受逼力分驅(qū)析看泳似簡逢單，至但它沖卻是呆研究狂力學(xué)睛問題豆的關(guān)普鍵步薦驟之螺一。曾只有爭準(zhǔn)確囑地掌燭握了鋪基本云概念喂，才膛有可佩能正炸確地捉進(jìn)行職受力距分析久。對撒此，掠初學(xué)品者一纏定要綁予以猾足夠血的重敏視。例1圖示艷結(jié)構(gòu)坑為一籃提升問重物廣的懸亦臂梁宏，試抖畫出慘（1）AB梁和幣（2）整族體的霧受力怖圖。解：●員整體殲的受力根圖●AB梁的受力姐圖BAFGFTqFAxFAyMAFBxFBy注意:●不要討將線常荷載q簡化邪為一黃個集崇中力想?！馎為平呀面固喇定端推約束棗，B為光悼滑園叉柱鉸元鏈，誰應(yīng)分晃別按返其約紅束的時特征淹畫出勤約束水力?！裾粎⒎至Ax、FAy和FBx、FBy的指咸向，罵以及襪力偶豎矩MA的轉(zhuǎn)鞠向可俊以任監(jiān)意假紗定。寄今后替如果夕某個庫計(jì)算智值為岸負(fù)，薯則表禾明它俊的實(shí)柱際方斧向與里假定亂方向離相反紐奉。但摟應(yīng)注細(xì)意，客這種粘假定娘在同漲一問倆題中艙的幾獨(dú)個不笛同的聾受力訂圖中戀必須還是一耳致的描。畫受虜力圖扎的步胡驟如街下：(1棟)根據(jù)朵問題蓮的要從求選千取研萄究對缸象，遲畫出更分離控體簡捧圖。(2紐奉)畫出丑分離滾體所車受的船全部氏主動殊力，傾一般哲不要府對已榴知載搬荷進(jìn)正行靜忍力等幕效替邪換。(3夕)在分犯離體才上每賓一解類除約朵束的浩地方桌，根券據(jù)約辱束的松類型吊逐一燈畫出由約束祖力。例2三鉸哲拱結(jié)世構(gòu)簡圍圖如掀圖所盒示，萍不計(jì)辣拱的航自重企。試情分別陸作出默（1）右赤半拱閑、（2）左滔半拱雕和（3）整脆體的片受力遺圖。ABCPBC解：（1）右險(xiǎn)半拱役的受可力圖賞。FCyFCxFByFBx?BCFCFBABCPFAxFAy（2）左澡半拱方的受縣力圖。是FC的反作用力。ABCPFBFAxFAy（3）整牌體的艱受力宜圖1。鉸鏈C處的嘉內(nèi)力攻不要梨畫出滴。三力漲平衡密匯交濁定理：剛愿體受羞不平府行三點(diǎn)力作輔用而撕平衡皂時，揉此三騎力的涼作用熊線必樂匯交殲于一叨點(diǎn).A三力飼平衡栗匯交踏定理搏是剛年體受讀不平責(zé)行三餓力作屯用而滿平衡性的必弱要條辰件,可用艘于確大定未省知約栽束力歷的方終向。F1F3F2ABCPFBFA（4）整惡體的驕?zhǔn)芰p圖2︱︱三力彩平衡棋匯交旋定理的應(yīng)附用。E注意:●要正貪確判絕斷二富力桿鈴和二鼻力構(gòu)遣件?！窦~奉作用艙力和庸反作鑄用力腥要配叢對。●企內(nèi)力墊不要?dú)v畫出巴。●手有時棚也可勝用三悲力平稱衡匯蒼交定恐理來中確定財(cái)未知隸約束銹反力狗的方妻向。FWABCD例3結(jié)構(gòu)荷如圖脹示，全試畫菠出（1）AB桿和僵（2）整鋒體的惠受力陰圖。解：（1）桿AB的受嘩力圖FWABCFWABCFAxFAyFBxFByFAyFBy???桿AB的受陵力圖1FWABCDFAxFAyFB桿AB的受痛力圖2FWABCDFBFAFWABCD（2）整崗體受淚力圖1FDFAxFAy整體遇受力品圖2FWABCDFDFAMABCDE例4結(jié)構(gòu)妻如圖認(rèn)示，缺試畫渡出（1）AB桿和沒（2）整艇體的惡受力叼圖。MABDMABDFAxFAyFDxFDyFDFA???解：（1）桿AB的受男力圖桿AB的受彼力圖1MABDCEFAxFAyFD桿AB的受勿力圖2MABDFDFA力偶面只能憐與力認(rèn)偶平錘衡（2）整洪體受親力圖1MABCDEFAxFAyFE整體脖受力插圖2MABCDEFEFA例5組合耕梁如來圖所板示，爺試分乖別作阿出梁AB、BC和整觸體的范受力糊圖。ABCqDFP解：梁AB的受條力圖FAFDFBBCq梁BC的受訊力圖qABDFPF'BFC????解：梁AB的受慈力圖FAxFAyFDFBBCqFC梁BC的受鳳力圖qABDFPF'B??解：梁AB的受鑼力圖FAxFAyFDFBxFByBCqFC梁BC的受寸力圖qABDFP整體等的受擦力圖FAxFAyFDFCABCqDFP物體滔受力尼分析鼻課堂雕練習(xí)1試分別擊作出AC望,悼DE遲BH庭,院DE趣,以及BH的受躬力圖趁。PABCDEH受力圖APDEHCBPDECHEBABC????????受力圖BABCPDEHCBPDECHEB物體牌受力貝分析瘡課堂輛練習(xí)2ABCDEQ試分停別作笛出AB抹,綢CE(加滑代輪),喂CE諒,以及菊整體叔的受驕力圖伍。受力圖ABADDCEQDCE?????????ABCDEQ?受力圖BDCEQBADDCEABCDEQ■輔物吉體的尸受力票分析●分離零體和內(nèi)受力暗圖●內(nèi)力飄和外念力●三力奧平衡前匯交外定理■劍物飲體的骨受力姓分析泰的步敬驟和曾注意肌事項(xiàng)要點(diǎn)別回顧理論綠力學(xué)力系草的簡口化2力系歌的簡樣化尋求蠟一個械已知蠢力系泄的更塌簡單芬的等強(qiáng)效力嘆系，舉稱為力系膽的簡但化(r轟ed寬uc的ti淚on現(xiàn)o瘋f絲式fo膊rc答e榮sy彼st炸em齡s)。力系膝的簡跡化是衰靜力射學(xué)研雀究的蹦基本嘴問題功之一方。本章增的主鋤要內(nèi)添容包渠括:匯交嬸力系意與力塘偶系聾的簡夸化空間扶任意棉力系瓦的簡昌化平行屠力系駛的簡銜化平行窩力系禿中心路和重鞏心2.絞1匯交艦力系先與力包偶系糖的簡騎化2.圈1.愁1匯交鹿力系牽的簡修化各力作用半線匯望交于弓一點(diǎn)閥的力般系稱嗓為匯交遭力系(c揭on駕cu載rr鳳en鍋t叢fo貌rc精e溪sy漏st臥em員)?！駞R交力系懼的簡屠化—幾何牢法匯交目力系嫁（F1,F2,…,Fn）簡化固的結(jié)騾果為尚一通過濃匯交武點(diǎn)的握合力,合力胡矢等譜于原吃力系終的主清矢:幾何維法即頁是用多邊道形法吉則求這蘆個合肆力矢仍。◆爭力的調(diào)多邊特形法圾則FR=∑FiFR=∑FiFnF1+F2F1F2●匯交力系鉗的簡聞化—解析至法上述蘿結(jié)果匯稱為合力煙投影兆定理,即合雷力在貢任一腔軸上跪的投爸影等挖于各授分力敬在同詞一軸良上的屯投影悅的代襖數(shù)和狀。2.融1.黎2力偶卵系的丑簡化任意劃力偶眠系（M1,M2,…,Mn）的簡化辨結(jié)果彈為一合力核偶,其合朝力偶閑矩等小于全部蛾由力嶺偶組始成的迎力系咐稱為力偶范系(s馳ys催te運(yùn)m粘of兆c臂ou惰pl蘿es闊)簡化宜的方殺法也傳有類防似的魂幾何勤法和冰解析優(yōu)法。作用蒼在剛轎體上永的力FA可以輔平行畏移動狗到剛驗(yàn)體上捐任一殘指定組點(diǎn)O，但必丈須附差加一棋力偶減，其倚力偶漁矩等播于原頁力FA對指確定點(diǎn)O之矩MO(FA)。2.傾2任意岸力系喂的簡糧化2.賠2.贏1力線歲平移喪定理FAAOMFOFA=MO(FA)rOA=rOA×FAAOFArOAAOFOMFO=FAM=MO(FA)=rOA×FA◆力線堡平移臘定理們的證么明注意綁一下瞇上述盼定理爪的逆汽過程桿，即桌可發(fā)莫現(xiàn)當(dāng)閑一個誼力和贊一個驗(yàn)力偶抽矩相頃互垂車直時,即F⊥M時,它們認(rèn)也可鹽以合計(jì)成為必一個創(chuàng)力。2.揮2.絮2任意角力系先向一派點(diǎn)簡瞞化F1F2F3Fn●OFiMiFiF'iF'i=FiMi=MO(Fi)空間乳任意掌力系爆向一澡點(diǎn)簡致化得庫到一歇個匯嶼交力婆系和躺一個膀力偶笑系。任意廉力系向簡化怒中心O簡化匯交畜力系力偶唐系+合力:作用于簡化中心O+合力偶:原力系對O的主矩AFAAMAFAyFAxAMA●應(yīng)用—固定普端約蕉束的貿(mào)約束吐反力任意耳力系向A點(diǎn)簡化FA和MA平面和固定例端約并束空間寬固定這端約彎束FAzFAxFAyMAzMAxMAyAFAMA2.怎2.搖3平面哄任意航力系致的簡聞化結(jié)肅果平面藏任意趙力系鋼（F1,F2,…藏,Fn）向一齒點(diǎn)簡冊化后運(yùn)得到由此下可得桑平面閑任意汽力系膝簡化豈結(jié)果麥的以騾下四族種情塊況:由此棒可得燭平面古任意鵝力系呆簡化未結(jié)果萄的以歷下四畝種情撤況:(1)

簡化為一合力，其合力矢FR

=F′R

，合力作用線通過簡化中心O。這時原力系等價(jià)于一個匯交于簡化中心O的匯交力系。

(2)

簡化為一合力偶，其力偶矩M

=MO

，且與簡化中心的選擇無關(guān)，即原力系等價(jià)于一個力偶系。●OFRd●OMOF'R(3)

簡化為一合力，其合力矢FR

=F'R，但合力作用線不通過簡化中心O。

(4)

原力系為一平衡力系。

2.屋3平面墳平行羅力系幟的簡輩化各力鄭的作承用線判相互揮平行睜的平妄面力沾系稱茄為平面膀平行納力系。平行問力系瞎是工要程中右最常高見的何力系雅之一軟?！衿矫骓暺叫辛ο邓{(lán)的簡陵化OyxFi向O點(diǎn)簡司化后熄得到:可進(jìn)喚一步著簡化法為一終個合泊力，歇其合互力矢FR=F'R=ΣFi合力FR的作倡用點(diǎn)C稱為平行蜻力系文中心(c旗en紫te拌r晉of汁p痛ar庫al向le擱l蠟fo求rc隱es毀)。下面肝來確作定它鄉(xiāng)豐的位乒置。FR●C●平行力系軍中心OyxFiFR●C(xC,yC)●(xi,yi)由合院力矩庫定理古可得同理夢可得主矢沫不等嫩于零性的平嶄行力邀系中籍各力拒繞其侍各自澆的作照用點(diǎn)鉛同時源轉(zhuǎn)過向一個樓相同顏的角霉度時舒，平球行力廚系中難心的肯位置繪不變。這個繁結(jié)論裕與我物們的帶日常智經(jīng)驗(yàn)占是吻茶合的室。平行優(yōu)力系寶中心C的坐偏標(biāo)公箭式：公式圓適用娛于任殘何主該矢不忘等零敢的平給行力涉系，宵式中博各力張的投顏影和夠作用稱點(diǎn)的睡坐標(biāo)萬均為嬌代數(shù)嶄量，揉使用押時應(yīng)溜注意價(jià)正負(fù)澤號?！衿叫蟹植艰T載荷平行悉分布京載荷是指影平行神分布盾的表沈面力訪或體穴積力灣，通猜常是秩一個跡連續(xù)落分布徹的同爐向平帶行力非系，分在工詞程中壟極為從常見鉗。某些英平行休分布歉載荷楊可以音簡化較為沿風(fēng)直線瀉分布綁的平冒行力枕，稱元為線載饑荷。作用的于懸濱臂梁壓的載桶荷分為布于膜狹長貸的梁忙頂表觀面，且受屆力關(guān)雁于梁期的縱細(xì)向?qū)蚍Q面周對稱的，故收可簡杏化為詞梁縱橫向?qū)€稱面生內(nèi)的旬線載清荷。q線載去荷的貝大小掩以某忠處單置位長證度上從所受縫的力鞋來表亦示，賴稱為鞠線載宇荷在手該處宅的集度(i叫nt者en閣si逆ty及)。常用q表示茅，單寨位為N/爹m或kN脹/m。線載醉荷是免平行拌力系挺的特漸殊情扔況，他可用假平行際力系怪的簡粉化理辦論來冶求它待的合趣力。qlQl/2矩形架均布勿載荷Q=qlqlQl/3三角祝形分冊布載寒荷Q=ql/2●重心肥與形簡心作用險(xiǎn)在地罰球表創(chuàng)面附優(yōu)近的堪物體腿各質(zhì)邀元上雁的重川力可師近似料看成表一平落行力氣系,此平倦行力警系中隆心就速稱為瞧物體懲的重心(c惑en搖te挪r嗚of辜g廢ra勞vi磚ty坊)。求物前體重心心的衰坐標(biāo)怕可直氣接應(yīng)蠻用平進(jìn)行力溜系中師心的竟坐標(biāo)什公式,即式中(xiyizi)是第i個質(zhì)元的托坐標(biāo),ΔPi是它矮的重脫量。重心森坐標(biāo)窗公式均質(zhì)物體取的重艇心位度置只內(nèi)取決吃于其素體積賣和形股狀,與物生體的濃幾何院中心綢重合,也稱翻為形心(ce賠nt濕ro墓idof限a睛v愁ol挑um鄙e)。形心溝坐標(biāo)境的計(jì)英算公美式為式中V是整紫個物懼體的賣體積貿(mào)。例1求如惜圖所眾示的傻平面辦圖形菠的形北心。2aa2aaxayⅠⅡⅢ解：(1竿)分割杯法將圖形笨分割貸成三合個部載分。各個障部分隨的面郵積和政形心全坐標(biāo)沫分別宋為:S1=3a2x1=3a/2y1=7a/2S2=2a2x2=a/2y2=2aS3=3a2x3=3a/2y3=a/22aa2aaxay(2討)負(fù)面徒積法將圖振形補(bǔ)墻足成蒜一規(guī)熔則的搬矩形唯。ⅠⅡS1=1帶2a2x1=3a/2y1=2a再挖效去補(bǔ)艦充的隱部分,其面增積和算形心距坐標(biāo)奔分別文為:S2=4a2x2=2ay2=2a兩種循方法墊求出擴(kuò)的結(jié)坊果相史同。2aa2aaxayⅡ例2如圖槐所示宅，求環(huán)作用紋于懸啄臂梁AB的線蒙分布裳荷載浪對A點(diǎn)群的析矩。解：ABLq2q1Q1Q2要點(diǎn)千回顧■匯交抄力系分與力籮偶系惠的簡纖化■力線踏平移扣定理■空間嘉任意梳力系肯向一廣點(diǎn)簡也化■平面炭任意上力系枝的簡賭化結(jié)能果■平行饒力系負(fù)的簡善化■平行違力系億中心炒和重矮心理論黃力學(xué)力系從的平臣衡(一)3力系喜的平般衡3.氧3考慮帝摩擦捎時的擔(dān)平衡楚問題3.2.2靜定與超靜定問題3.2.3物系平衡問題應(yīng)用舉例3.2物系平衡靜定與超靜定問題3.2.1物系平衡3.1力系的平衡方程3.1.1空間任意力系的平衡方程3.1.3力系平衡方程的應(yīng)用3.1.2平面任意力系的平衡方程3.鵲1力系巖的平旱衡方容程3.唱1.丹1空間陪任意揚(yáng)力系刷的平些衡方俗程3力系添的平雷衡空間天任意冬力系仁平衡稼的充氧分必饅要條門件

Fx=仙0

Fy=斬0

Fz=弱0

Mx(Fi)=通0

My(Fi)=聞0

Mz(Fi)=鋤0空間任意力系攤的平衡摩方程FR=

Fi=0MO=

MO(Fi)=03.俯1.尼2平面康任意澡力系翅的平介衡方晃程平面局力系(s崇ys停te捉m鄰of篩c朋op壘la尼na蒜r茂fo焰rc攤es累)是指災(zāi)各力奔的作鄉(xiāng)豐用線宜共面框的力休系,可視辜為空間間力設(shè)系的海特殊壤情況,在靜煉力學(xué)唉中占四有特硬別重仿要的侄地位梯。平面全任意侍力系會平衡案方程去的基侮本形溝式設(shè)力閘系中蕩各力飄位于xy平面敬內(nèi),則有

Fx=片0

Fy=躬0

MO(Fi)=提0上述霞方程懲也稱疼為平銷衡方儀程的基本顛形式,式中帆坐標(biāo)撿系和呀矩心棗均可摟任意脫選取贊。平面嚼任意滋力系尊平衡喇方程禍的等辰價(jià)形側(cè)式◆趨二溉力矩席形式

Fx=未0

MA(Fi)=扶0

MB(Fi)=屑0其中AB不垂敗直于x軸xABFxAB◆目三盡力矩尊形式其中A、B、C不共隨線

MA(Fi)=害0

MB(Fi)=殖0

MC(Fi)=撤0ABCFABC●平面煙特殊恭力系馬的平題衡方危程◆匯交辟力系

Fx=路0

Fy=豎0◆色力馬偶系

Mi=湯0◆片平榨行力阿系各力伸平行噴于Oy軸基本謝形式二力屠矩形羞式

Fy=川0

MO(Fi)=靈0

MA(Fi)=堡0

MB(Fi)=嬌0AB不平拔行于Oy軸3.艘1.火3力系奔平衡嘆方程縱的應(yīng)息用平衡江方程們主要臘用于精解決怪以下舍三方鐵面的饞問題:求未介知約淺束反魄力;求平戴衡位衡置;確定晝主動腳力之塔間的孔關(guān)系半。選取譯研究秋對象,單獨(dú)醋畫出翁研究敘對象更的受舞力圖;選取擴(kuò)坐標(biāo)攝系,列平蒜衡方許程;解方色程(組);校核旋及討鉆論。其中重點(diǎn)估是問邁題1。應(yīng)襪用平閉衡方體程解子題的肉步驟絹大致蔑如下:AFPBC60°平衡般方程龜應(yīng)用摘舉例例1圖示冰結(jié)構(gòu)理，若AB握=l、FP已知策，確得定以掠下四斧種情救形下略的支披座反途力.(1邪)(2話)AM=FPlBC60°(3張)AFPBC60°°(4榜)平衡五方程置應(yīng)用訪舉例例1圖示失結(jié)構(gòu)捕，若AB旁=l、FP已知濁，確員定以禽下四鍋種情伍形下游的支涌座反旦力.ABC60°°M=FPlFPAFPBC60°(1逝)解:取整把體為歌研究衣對象,受力必分析北如圖劇示。FAFC

Fx=0心:FA+FCco維s60刺o=0

Fy=0庫:FP+FCsi割n60光o=0FA=0.述57博7FPFC=–1效.1按55FP討論:選擇脂不同屯的研淡究對沉象整體AFPBC60°FAFCAFPBC60°●是否華可選糟取AB作為看研究換對象古？FAFBCCF'BCFCAFPB60°AFPBC60°ABFAFCCFPB60°FBAF'BA●是否零可選屠取BC作為才研究緣瑞對象圣？AFPBC60°AFPBC60°AFPBC60°D討論:以下摩兩種浸情況東的支灣座反婚力是狂否相翠同？(2素)解:取整寧體為接研究惱對象,受力虧分析捧如圖抓示。AM=FPlBC60°lFAFCyFCx

Fy=0凈:FCy=0

Fx=0挺:FA+FCx=0

MC(F)=0乒:M–FAltg60陡o=0FCx=–0.社57翼7FPFCy=0FA=0.軍57否7FP討論:AM=FPl