【精?！?020年湖南省株洲市高考一模數(shù)學(xué)理

2020年湖南省株洲市高考一模數(shù)學(xué)理一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合A={x|xV2},B={x|2x>l}，則AQB=（）{x|0VxV2}{x|1<x<2}{x|x>0}{x|x<2}解析:VB={x|2x>1}={x|x>0},.°.AnB={x|0<x<2}.答案：A2已知丄.—1-i，其中i為虛數(shù)單位，aWR，則a=()a+iTOC\o"1-5"\h\z-112-22解析：由—1-i，a+i得2=(1-i)(a+i)=a+1+(1-a)i，F(xiàn)a+1=25，即a=1.[1-a=0答案：BTOC\o"1-5"\h\z3?已知等比數(shù)列｛a｝是遞增數(shù)列，S是｛a｝的前n項(xiàng)和?若a+a=5，aa=4，貝S=()nnn1313631326364n-1解析：設(shè)公比為q,因?yàn)椋鸻｝是遞增的等比數(shù)列，所以q>0.a>an-1nn)因?yàn)閍+a二a+aq2=5，且a>0，a>0，又aa=a2=4,131113132所以得a=1，a=2，a=4，q=2，123a則S=—(1-q6)=q6-1=64-1=63.61-q答案：C4.如圖所示，三國時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影）.設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為30°，4.如圖所示，三國時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影）.設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為30°，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆米粒（大小忽略不計(jì)），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為A.134866300500解析：設(shè)大正方形的邊長為2x,則小正方形的邊長為J3x-x,向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆米粒(大小忽略不計(jì))，a,設(shè)落在小正方形(陰影)內(nèi)的米粒數(shù)大約為a,則1000=(2x)2則1000=(2x)2，解得a二10004-護(hù)-134.V4丿答案：A已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)?當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x,則不等式f(x)>0的解集用區(qū)間表示為()(-1，1)(-8,-l)U(l,+8)(-^,-1)U(0,1)(-1,0)U(1,+8)解析：根據(jù)題意，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x,若f(x)>0,則有x2-x>0,解可得x>1,即在(1,+8)上，f(x)>0,反之在(0,1)上，f(x)<0,又由函數(shù)為奇函數(shù)，則在(0,-1,)上，f(x)>0,在(-8,-1)上，f(x)<0,則不等式f(x)>0的解集為(-1,0)U(1,+8)；答案：D(1+x-X2)10展開式中X3的系數(shù)為()TOC\o"1-5"\h\z103045D.210解析：(1+x-X2)io二［1+(X-X2)］D.210解析：(1+x-X2)io二［1+(X-X2)］io的展開式的通項(xiàng)公式為T10對(duì)于(X-X2)r,通項(xiàng)公式為Tm+1=Cm?Xr-m?(-X2)mr+1fr=2fr=3令*，根據(jù)0皿,r、m為自然數(shù)，求得］m=i，或］m=o(1+x-X2)10展開式中X3項(xiàng)的系數(shù)為—C2C1+C3C0=-90+120=30.102103答案：B某三棱柱的三視圖如圖粗線所示,每個(gè)單元格的長度為1,則該三棱柱外接球的表面積為()

TOC\o"1-5"\h\z4n8n12n16n解析：由三棱柱的三視圖得該三棱柱是一個(gè)倒放的直三棱柱ABC-A.B1C1，其中△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2,AB丄AC,'''AA丄平面ABC,AA=2，如圖，11???該三棱柱外接球的半徑R=竽二、°2+于+22仝,?:該三棱柱外接球的表面積：S=4兀r2=4兀x1：'3丿=12兀.答案：C&已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.5]=0,[1]=1,[2.4]=2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）450460495550解析：模擬程序的運(yùn)行，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=_10_+S=_10_+_10_+[l0]+???+S=_10_+_10_+[l0[+???+9+10=10+20+30+-+90+10=460.答案：B99109910的值，=100+10X1+10X2+—+10X9?已知函數(shù)f(x)=竺+nx(m,n為整數(shù))的圖象如圖所示，則m,n的值可能為()exm=2,n=-1m=2,n=1m=1,n=1m=1,n=-1解析：根據(jù)圖象可得f(1)=-+n丘(1,2)，當(dāng)n=-1時(shí)，不滿足，故排除A,D；e當(dāng)m=n=1時(shí)，f(x)=—+x,廣(x)=_—+1——_X+1>0恒成立,exexex故函數(shù)f(x)無極值點(diǎn)，故不符合題意.C)4C)4，對(duì)稱'且f(x)在區(qū)間已知f(x)二COS3X,(3>0)的圖象關(guān)于點(diǎn)則3的值為()12D.33兀解析：f(x)的圖象關(guān)于(予,0)對(duì)稱,co^43=0,.°.-^6=—+比兀，kWZ,24k解得°=3+可，kWZ；令knWsxWn+kn，解得——+,kWZ；\_A-rVA-/VA-/兀???f(x)在［0,—］上是單調(diào)減函數(shù),2冗*?*f(x)在(0,-3)上單調(diào)，???卑違，解得*2；又V?>0,23.答案：D已知拋物線q：y2=4x和圓C2：(x-l)2+y2=l,直線y=k(x-1)與q,C?依次相交于A(x、,y)，B(x,y),C(x,y),D(x,y)四點(diǎn)(其中x<x<x<x),則|AB|?|CD|的值為()TOC\o"1-5"\h\z1223344123412D.k2解析:vy2=4x，焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線l0：x=-1.由定義得：|AF|=xA+1,又??Taf|=|ab|+i,.?.|ab|=Xa，同理：|CD|=x,D由題意可知直線l的斜率存在且不等于0,則直線l的方程為：y=k(x-1)代入拋物線方程，得:k2X2-(2k2+4)x+k2=0,.*.xaxd=1，貝y|AB|?|CD|=1.綜上所述，|ab|?|cd|=1.已知直三棱柱ABC-A^C］的側(cè)棱長為6,且底面是邊長為2的正三角形，用一平面截此棱柱，與側(cè)棱AA,BB,CC,，分別交于三點(diǎn)M,N,0，若4MNQ為直角三角形，貝V該直角三角形斜邊長的最小值為(')TOC\o"1-5"\h\z2、遼32打4解析：如圖，不妨設(shè)N在B處，AM=h,CQ=m,

由MB2二，二BQ2+MQ2Om由MB2二，二BQ2+MQ2Om2-hm+2=0.△二h2-8三0nh2±8該直角三角形斜邊MB"4+h2>.答案：C、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）uuuruuur13?已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，E為邊BC的中點(diǎn)，則AE-AB解析：?盤為等邊三角形ABCBC的中點(diǎn)二???ZBAE=30°，AE，3,.??AE-AB=|AE||AB|cos30o=2xJ3xcos30o=3.答案：31<x+y<2已知實(shí)數(shù)x,y滿足<x>0，則z=2x+y的最大值為二.、y>0解析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）.%由z=2x+y得y=-2x+z，平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大,此時(shí)z最大.[x+y=2由fC，解得C（2,0）卜=0將C（2，0）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，得z=2X2+0=4.即z=2x+y的最大值為4.答案：4

已知雙曲線E經(jīng)過正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且雙曲線的焦距等于該正方形的邊長，則雙曲線E的離心率為=.解析：根據(jù)題意，如圖：設(shè)雙曲線E經(jīng)過的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，其A在第一象限，雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為其A在第一象限，雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F「F2,則有|af」=V5c,則2a=|AF|-|AF|=(^5-1)c，12_則雙曲線的離心率e=-=—a2答案：、呂答案：、呂+1~^2~如表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：其中每行、每列都是等差數(shù)列，a表示位于第i行第j列ij的數(shù).則112在這“等差數(shù)陣”中出現(xiàn)的次數(shù)為=.4710…a1j71217a2j101724a?????????3j???aaaai1i2i3ij解析：根據(jù)圖象和每行、每列都是等差數(shù)列，該等差數(shù)陣的第一行是首項(xiàng)為4，公差為3的等差數(shù)列：a1j=4+3(j-1)，1j第二行是首項(xiàng)為7，公差為5的等差數(shù)列：a2=7+5(j-l)第i行是首項(xiàng)為4+3(i-1)，公差為2i+1的等差數(shù)列，因此a=4+3(i-1)+(2i+1)(j-1)=2ij+i+j，ij要找112在該等差數(shù)陣中的位置，也就是要找正整數(shù)i,j,使得2ij+i+j=112,112一i所以j二盼，當(dāng)i=1時(shí)，j=37,當(dāng)i=2時(shí)，j=22,當(dāng)i=4時(shí)，j=12,當(dāng)i=7時(shí)，j=7,當(dāng)i=12時(shí)，j=4,

當(dāng)i=22時(shí)，j=2,當(dāng)i=37時(shí)，j=1.???112在這“等差數(shù)陣”中出現(xiàn)的次數(shù)為7.答案：7三、解答題(本大題共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)在△ABC中，A=30°,BC=2j5，點(diǎn)D在AB邊上，且ZBCD為銳角，CD=2,ABCD的面積為4.求cosZBCD的值；求邊AC的長.解析：(1)首先利用三角形的面積公式求出sinZBCD的值，進(jìn)一步利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式求出結(jié)果.(2)利用余弦定理和勾股定理逆定理求出結(jié)果.答案：(1)TBC=2畧5，CD=2，則：S=1BC-CD-sinZBCD=4,VBCD2.??sinZBCD=255.BC=2、：5,cosZBCD=.??BC=2、：5,cosZBCD=(2)在厶BCD中，CD=2,由余弦定理得：DB2=CD2+BC2-2CD?BC?cosZBCD=16,即DB=4，TDB2+CD2二BC2,?ZBCD=90°,即厶ACD為直角三角形,?.?A=30°,.AC=2CD=4.如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ADEF為矩形，四邊形ABCD為梯形，AB〃CD，平面CBE與平面BDE垂直，且CB丄BE.求證:ED丄平面ABCD；若AB丄若AB丄AD,AB=AD=1，且平面BCE與平面ADEF所成銳二面角的余弦值為g6,求AF的長.解析：(1)推導(dǎo)出CB丄BE，從而CB丄面BDE，進(jìn)而CB丄ED,再由EDIAD，能證明ED丄平面ABCD.以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DE分別為x,y,z軸建立空間坐標(biāo)系，利用向量法能出AF=DE=1.答案：(1)因?yàn)槠矫鍯BE與平面BDE垂直，且CB丄BE，平面CBE與平面BDE的交線為BE,所以CB丄面BDE,又ED面BDE，所以，CB丄ED,

在矩形ADEF中，在矩形ADEF中，ED丄AD,又四邊形ABCD為梯形，AB〃CD，所以AD與CB相交，故ED丄平面ABCD.解：(2)由(1)知，ED垂直DA，ED垂直DC,又AD垂直AB，AB平行CD，所以DC垂直DA,如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DE分別為x,y，z軸建立空間坐標(biāo)系A(chǔ)D=AB=1，AB丄AD，BD=辺又CB丄BD，ZCDB=45°，所以DC=2，設(shè)UDE=a，則B(1，1，0和曲(0，2，0)，E(0,0，a)，BE=(-1,-1,a)，BC=(-1,1,0)設(shè)平面BEC的法向量為n=(x,y,z),ruuurTOC\o"1-5"\h\zn-BE=0(-x-y+az—02則\ruur八，令x=1，貝9y—1,z——,所以平面BEC的法向量為n-BC—0[-x+y—0a，ir平面ADEF的法向量為m—(0,1,0),_因?yàn)槠矫鍮CE與平面ADEF所成銳二面角的余弦值為乎，yrtrcos[n,m_i=雖_i=雖，解得a=1,即AF=DE=1.某協(xié)會(huì)對(duì)A,B兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查，在A,B兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人，每人分別對(duì)這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]，得到A服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表，B服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖：A服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)[0，10)20[10，20)30[20，30)50[30，40)150[40，50)400[50，60]350

定義市民對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：分?jǐn)?shù)[0，30)[30，50)[50，60]滿意度指數(shù)012在抽樣的1000人中，求對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；從在A,B兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；如果從A，B服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu)，你會(huì)選擇哪一家？說明理由.為0.2，由此能求出對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù).設(shè)“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'比對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'高”為事件C.記“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為1”為事件B；“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為2”為事件Bj“對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為0”為事件A°；“對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為1”為事件A.P(C)=P(BA+BA+BA),由此能求出該學(xué)生對(duì)B服務(wù)1102021機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率.如果從學(xué)生對(duì)A，B兩服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”的期望角度看分別求出B服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”X的分布列和A服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”Y的分布列，由此能出結(jié)果.答案：(1)由對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)的頻率分布直方圖，得：對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”為0的頻率為(0.003+0.005+0.012)X10=0.2,所以，對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)為1000X0.2=200人.設(shè)“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'比對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'高”為事件C.記“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為1”為事件Bj“對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為2”為事件B2；“對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為0”為事件A。；“對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)'滿意度指數(shù)'為1”為事件A1.所以P(B)=(0.02+0.02)X10=0.4，P(B)=0.4，12由用頻率估計(jì)概率得：P(A0)=0.1，P(A)=0.55,因?yàn)槭录嗀與B相互獨(dú)立，其中i=1，2，j=0，1.ij所以P(C)=P(BA+BA+BA)=0.3，102021所以該學(xué)生對(duì)B服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)A服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率為0.3.如果從學(xué)生對(duì)A,B兩服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”的期望角度看：B服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”X的分布列為：X012TOC\o"1-5"\h\zP0.20.40.4A服務(wù)機(jī)構(gòu)“滿意度指數(shù)”Y的分布列為：Y012P0.10.550.35因?yàn)镋(X)=0X0.2+1X0.4+2X0.4=1.2；E(Y)=0X0.1+1X0.55+2X0.35=1.25,

所以E(X)VE(Y)，會(huì)選擇A服務(wù)機(jī)構(gòu).x2y2直線m已知橢圓C：一+=1(a>b>0)與直線l：bx-ay=O都經(jīng)過點(diǎn)直線ma2b2與l平行，且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，直線MA,MB與x軸分別交于E,F兩點(diǎn).求橢圓C的方程；證明：AMEF為等腰三角形.解析：(1)將點(diǎn)M分別直線方程及橢圓方程，即可求得a和b的值，求得橢圓方程；(2)設(shè)直線m的方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及直線的斜率公式求得k+k=0，即可MAMB求得△MEF為等腰三角形.z、答案：(1)由直線l：bx-ay=0都經(jīng)過點(diǎn)MVv'2,2丿，則a=2b.代入橢圓方程：旦+蘭=1代入橢圓方程：旦+蘭=14b2b2解得：b2=4,a2=16.???橢圓c的方程為1X2+￥=1；1(2)證明：設(shè)直線m為：y=^x+1,A(x,y),B(x,y)21122聯(lián)立：整理得x2+2tx+2t2-8=0，?x+x=-2t，xx=2t聯(lián)立：整理得x2+2tx+2t2-8=0，?x+x=-2t，xx=2t2-8，1212設(shè)直線MA,MB的斜率為k,k，要證AMEF為等腰三角形,MAMBy—\2y—\2只需k+k=0,由k=厶，k=—mambma.2f2mbx—2j22xx+k+k_1/2MAMB，k=MB*—2

1所以△MEF為等腰三角形._2丿:-2邁丿2已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x-1)2(a〉0)?討論f(x)的單調(diào)性；■3若f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有唯一的零點(diǎn)x,證明：e-2<xVe-1.00解析：(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；⑵設(shè)g(x)=lnx去,(xe(0,1)),求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可.答案：⑴廣(x)=2ax2-2ax+1,x(<x<Jr<x),且122當(dāng)(<x<Jr<x),且122當(dāng)a>2時(shí)，設(shè)2ax2-2ax+1=0的兩個(gè)根為x，x12—apa2-2a—a+\!a2-2ax，x12a22ay=f(x)在(0,X]),(x2,+8)單調(diào)遞増,在(X],xj單調(diào)遞減.⑵證明：依題可知f(1)=0,若f(x)在區(qū)間(0,12)內(nèi)有唯一的零點(diǎn)x°,

由⑴可知a由⑴可知a>2,且xo于是：lnx+a(xT)2=0①2ax2-2ax+1=0②0000由①②得Inx-Xx—=0，設(shè)g,)=lnxf,(xW(0,1)),則g'(x)=2x-1，上單調(diào)遞減，2x22又g”-3卜學(xué)>0,g(e-1)=寧V03根據(jù)零點(diǎn)存在定理，故e-2<xVe-1.0請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標(biāo)方程是P=4cosB.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的[x=1+1cosa正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是f.(t為參數(shù)).[y—tsina將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；_若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=■13，求直線的傾斜角a的值.解析：(1)由曲線C的極坐標(biāo)方程，得P2=4pcos9.由x2+y2=p2,x=PcosO,y=Psine,能求出曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程，得：t2-2tcosa-3=0.利用韋達(dá)定理和弦長公式能求出直線的傾斜角a的值.答案：(1)由曲線C的極坐標(biāo)方程是P=4cos9，得P2=4pcos9.?.?x2+y2=p2,x=Pcos0,y=Psin0,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，即(x-2)2+y2=4.[x=1+1cosa(2)將直線l的參數(shù)方程f.(t為參數(shù))代入圓的方程，得：[y—tsinat+1—2cosa

f12，t+1—2cosa

f12，tt—-3，12t2，設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t2，AB=t—t=J(t+1)2—4tt=J4cos2a+12^713,12V121214cos2a=1，解得cosa—+2,.a=.a=[選修4-5：不等式選講.]已知函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x|+a,若a=-1,求不等式f(x)20的解集；若方程f(x)=2x有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍.解析：(1)通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，解出取并集即可；(2)求出a=2x+|x|-|2x+1|,令g(x)=2x+|x|-|2x+1|,結(jié)合函數(shù)的圖象求出a的范圍即可.答案：(1)當(dāng)a=-1時(shí)，不等式f(x)三0可化為：|2x+1|-|x|-120.

x<_2或2-x<°或/x-0、_(2x+l)_(_x)_1>0或[(2x+l)_(_x)_1>0或血+1)_x_1'0解得：xW-2或x20.?:不等式的解集為(-b,-2]U[0,+b).(2)由f(x)=2x得：a=2x+|x|-|2x+l|,令g(x)=2x+|x|-|2x+l|，則:(2)由f(x)=2x得：a=2x+|x|-|2x+l|,令g(x)=2x+|x|-|2x+l|，則:g(x)=(2)<_x_1-2<x<0,作出函數(shù)y=g(x)的圖象如圖示,易知A_2,_2,B(o,_作出函數(shù)y=g(x)的圖象如圖示,易知A_2,_2,B(o,_]),1結(jié)合圖象知：當(dāng)—l<a<—2時(shí)，即方程f(x)=2x有三個(gè)不同的解，:」0n函數(shù)y=a與y=g(x)的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn),.?.a.?.a的取值范圍為2-考試高分秘訣是什么？試試這四個(gè)方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除了要掌握好相關(guān)的知識(shí)定理和方法技巧之外，更要學(xué)會(huì)一些考試技巧。因?yàn)橐环菰嚲淼念}型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等，再加上時(shí)間的限制，更需要考生運(yùn)用考試技巧去合理安排時(shí)間進(jìn)行考試，這樣才能獲得一個(gè)優(yōu)異的成績。在每次考試結(jié)束之后，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學(xué)生能超常發(fā)揮，考個(gè)好成績，而有的學(xué)生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學(xué)生會(huì)說這是“運(yùn)氣”的原因，其實(shí)更深次的角度來說，這是說明考試準(zhǔn)備不足，如知識(shí)掌握不扎實(shí)或是考試技巧不熟練等，這些正是考前需要調(diào)整的重點(diǎn)。讀書學(xué)習(xí)終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關(guān)的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學(xué)會(huì)合理定位考試成績你能在一份卷子當(dāng)中考幾分，很大程度上取決于你對(duì)知識(shí)定理的掌握和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學(xué)會(huì)暫時(shí)“放一放”，把那些簡單題和中等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此，在考試來臨之前，每位考生必須對(duì)自身有一個(gè)清晰的了解，面對(duì)考試內(nèi)容，自己處于什么樣的知識(shí)水平，進(jìn)而應(yīng)采取