高考數(shù)學(xué)第一輪考前搶分單元訓(xùn)練題-6

上海交通大學(xué)附中2014版《》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考前搶分必備單元訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知是三角形的內(nèi)角，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A2．下列四種說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①A={0，1}的子集有3個(gè)；②“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為真；③“命題pq為真”是“命題pq為真”的必要不充分條件；④命題“∈R，均有≥0”的否定是：“∈R，使得x2—3x2≤0”A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D3．已知集合，則()A． B． C．A=B D．【答案】B4．方程組解的集合是()A.B.C.D.{（2，1）}【答案】D5．在中“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A6．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是()A．0 B．0或1 C．1 D．不能確定【答案】B7．已知命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)在上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為()A． B．C． D．【答案】C8．下列五個(gè)寫法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C9．已知a、b均為非零向量，命題p：a·b>0，命題q：a與b的夾角為銳角，則p是q成立的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B10．命題“”的否定為()A． B．C． D．【答案】C11．在空間中，“兩條直線沒有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行的”()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B12．已知集合A＝{1，10，}，B＝{y|y=lgx，xA},則AB＝()A．{} B．{10} C．{1} D．【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．若集合，，則____________．【答案】14．下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．【答案】②④15．用列舉法寫出集合【答案】16．已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)．【答案】1三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．，.(1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】化簡(jiǎn)集合A=，集合.(1）,即A中含有6個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為個(gè).(2）(2m+1)－(m－1)=m+2①m=－2時(shí)，；②當(dāng)m<－2時(shí)，(2m+1)<(m－1)，所以B=,因此，要，則只要，所以m的值不存在；③當(dāng)m>－2時(shí),(2m+1)>(m－1),所以B=（m1,2m+1）,因此，要，則只要.綜上所述，m的取值范圍是：m=－2或18．已知集合M=，若，求滿足條件的實(shí)數(shù)組成的集合。【答案】{－3，2}19．已知，求實(shí)數(shù)的值?！敬鸢浮炕?20．已知命題p：“”；命題q：“”．若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】p：∵，∴，即；q：∵，∴得或．若“”是真命題，則p真q真，∴或．21．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！敬鸢浮緼={x|x2－3x－10≤0}={x|－2≤x≤5},又AB且B≠,有解得2≤m≤3．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈[2,3]22．設(shè)集合，．記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：①；②若，則；③若，則。(1）求；(2）求的解析式（用表示）．【答案】（1）當(dāng)時(shí)，符合條件的集合為：，∴=4。(2）任取偶數(shù)，將除以2，若商仍為偶數(shù)．再除以2，···經(jīng)過