2022-2023學年四川省達州市大竹縣文星中學八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年四川省達州市大竹縣文星中學八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列式子中，是分式的是(

)A.m+n3 B.?222.等腰三角形的周長為20cm，其中一邊長為5cmA.5cm B.5cm或7.5cm3.把x2?9分解因式，結(jié)果正確的是A.x(x?9) B.(x4.某會場的臺階的截面圖如圖所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要米地毯才能鋪好整個臺階．(

)

A.2.5 B.5 C.7.5 D.105.已知a、b是△ABC的兩邊，且滿足a2?bA.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.不確定6.如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE

A.28° B.59° C.60°7.已知a?2b=0且b≠A.32 B.12 C.3 8.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.點E是邊BC上一點，沿AE翻折△A.43 B.83 C.1039.如果關(guān)于x的方程x?3x+2+A.?6 B.0 C.?2 10.如圖，E是?ABCD的邊AB上的點，Q是CE中點，連接BQ并延長交CD于點F，連接AF與DE相交于點PA.24 B.17 C.13 D.10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若關(guān)于x的二次三項式x2?3x+k的因式是x?2和12.若分式|x|?5(x?5)13.如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，∠ABC的平分線BF交DE于點F，若

14.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=22，AC=6，點E在線段AC上，D是線段BC

15.如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，根據(jù)勾股定理，得OP1=2；再過P1作P1P2⊥OP1且P116.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD三、解答題（本大題共11小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)ma18.(本小題8.0分)

解不等式組3(x?19.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC，AB邊上的高AD，CE相交于點F，且AE=CE．

20.(本小題8.0分)

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(?1,?2)和點B(?2,021.(本小題8.0分)

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工30天完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了15天，完成全部工程．

(1)求乙隊單獨施工多少天完成全部工程？

(2)若甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務(wù)費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務(wù)費75000元，求甲、乙兩隊工作一天的勞務(wù)費分別為多少元？

(3)22.(本小題8.0分)

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)．

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；23.(本小題8.0分)

如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

(1)在方程①3x?1=0，②23x+1=0，③x?(3x+1)=?5中，不等式組?x+2>x24.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE//AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．

(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；25.(本小題8.0分)

閱讀材料：

對于兩個不相等的非零實數(shù)m，n，若分式(x?m)(x?n)x=0，則x=m或x=n．

因為(x?m)(x?n)x=x2?(m+n)x+mnx=x+mnx?26.(本小題8.0分)

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D．

(1)如圖1，若α=60°時，連接BE，求證：AB=BE；

(2)如圖227.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，點A的坐標為(14,0)，點B的坐標為(18,43)．

(1)填空：點C的坐標為______；平行四邊形OABC的對稱中心的點的坐標為______；

(2)動點P從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點A勻速運動，動點Q從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點B勻速運動，一點到達終點時，另一點停止運動．設(shè)點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A．m+n3的分母中沒有字母，不是分式，故本選項不符合題意；

B.?22的分母中沒有字母，不是分式，故本選項不符合題意；

C.2aπ的分母中沒有字母，不是分式，故本選項不符合題意；

D.1a的分母中有字母，是分式，故本選項符合題意；2.【答案】C

【解析】解：若5cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為：20?2×5=10(cm)，此時三角形的三邊長分別為5cm，5cm，10cm，不符合三角形的三邊關(guān)系；

若5cm為等腰三角形的底邊，則腰長為：(20?5)÷3.【答案】C

【解析】解：x2?9=(x+3)(4.【答案】C

【解析】解：樓梯的長為5m，高為2.5m，則紅地毯至少要5+2.5=7.5米．

故選：C5.【答案】A

【解析】解：∵a2?b2=(a+b)(a?b)，

ac?bc=(a?b)c，

∵a2?b2=ac6.【答案】B

【解析】解：∵∠B=28°，∠C=90°，

∴∠BAC=62°，

∵DE⊥AB，

∴∠7.【答案】A

【解析】解：原式=(ba?b+a?ba?b)?(a+b)(a?b)a2

8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=6，

∴CD=AB=10，AD=BC=6，∠D=90°，

∵沿AE翻折△ABE，

∴AF=AB=10，EF=BE，

在Rt△ADF中，由勾股定理可得：

DF=AF2?9.【答案】A

【解析】解：x?3x+2+x+1x+2=mx+2

去分母，得x?3+x+1=m．

移項，x+x=m?1+3．

合并同類項，得10.【答案】B

【解析】解：連接EF，如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB//CD，

∴∠BEC=∠FCE，

∵Q是CE中點，

∴EQ=CQ，

在△BEQ和△FCQ中，

∠BQE=∠FQCEQ=CQ∠BEQ=∠FCQ，

∴△BEQ≌△FCQ(ASA)11.【答案】2

【解析】解：由題意得：x2?3x+k=(x?2)(x?12.【答案】?5【解析】解：根據(jù)題意得：

|x|?5=0(x?5)(x+3)≠013.【答案】1

【解析】解：∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，

∴DE//BC，DE=12BC=4，

∴∠DFB=∠HBF，

∵BF平分14.【答案】1

【解析】解：設(shè)AE為x，

∵CG=2，AC=6，

∴EG=AC?AE?CG=4?x，

∵四邊形ABDE沿直線DE翻折，得到四邊形FCDE，∠BAC=90°，AB=22，

∴∠EFG=∠15.【答案】2506

【解析】解：由勾股定理得：OP1=2，OP2=3；OP3=2；

OP4=22+12=5；

依此類推可得16.【答案】2

【解析】解：由題意得OE=OB?BE=OB?t，OF=2t，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=12cm，

∴OB=OD=6cm，

∴OE=6?t17.【答案】解：(1)ma2?mb2

=m(a【解析】(1)首先提取公因式m，再利用平方差公式分解因式即可；

(2)首先提取公因式(18.【答案】解：3(x?1)?x<3①x+22?2x+13≤1②【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

19.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵CE⊥AB，

∴∠B+∠BCE=90°，

∴∠EAF=∠ECB，【解析】(1)由ASA證明△AEF≌△20.【答案】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(?1,?2)和點B(?2,0)，

∴?k+b=?2?2【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

(2)根據(jù)(1)21.【答案】解：(1)∵甲隊單獨施工30天完成總工程的13，

∴甲隊單獨施工每天完成總工程的190，

設(shè)乙隊單獨施工m天完成全部工程，

由題意得：13+15(190+1m)=1，

解得：m=30，

經(jīng)檢驗，m=30是原方程的解，且符合題意

答：乙隊單獨施工30天完成全部工程；

(2)設(shè)甲隊工作一天的勞務(wù)費為x元，乙隊工作一天的勞務(wù)費為y元，

由題意得：4x+3y=420005x+6y=75000，

解得：x=3000y=10000，

答：甲隊工作一天的勞務(wù)費為3000元，乙隊工作一天的勞務(wù)費為10000元；

(3)設(shè)甲隊施工a天，乙隊施工b天，

由題意得：a90+【解析】(1)設(shè)乙隊單獨施工m天完成全部工程，由題意：甲隊單獨施工30天完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了15天，完成全部工程．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)甲隊工作一天的勞務(wù)費為x元，乙隊工作一天的勞務(wù)費為y元，由題意：甲隊工作4天，乙隊工作3天共需支付工程勞務(wù)費42000元，甲隊工作5天，乙隊工作6天共需支付工程勞務(wù)費75000元，列出二元一次方程組，解方程組即可；

(3)設(shè)甲隊施工a天，乙隊施工b天，由題意得出方程，整理得a=90?3b22.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖：△A2BC2【解析】

(1)見答案；

(2)見答案；

(3)△ABC的面積=3×3?12×1×3?12×1×2?12×2×3=3.5；

(4)點B關(guān)于x軸的對稱點B1的坐標為(1,?1)，

設(shè)直線AB1解析式為y=kx+b，

則k+b=?12k+b=4，

解得：k=5b=?6，

則直線23.【答案】(1)③

；

(2)?x?1=0(答案不唯一)

；

(3)解方程3?x=2x得：x=1，

解方程3+x=2(x+12【解析】解：(1)解方程3x?1=0得：x=13，

解方程23x+1=0得：x=?32，

解方程x?(3x+1)=?5得：x=2，

解不等式組?x+2>x?53x?1>?x+2得：24.【答案】(1)證明：∵DE//AC，

∴∠BDE=∠A，

∵∠DEF=∠A，

∴∠DEF=∠BDE，

∴AD//EF，

又∵DE//AC，

∴四邊形ADE【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF25.【答案】6

?5【解析】解：(1)由題意得：關(guān)于x方程x+ax=b的兩個解分別是x1=?2，x2=?3，

則a=x1?x2=6，b=x1+x2=?5；

故答案為6；?5；

(2)3x+(n+2)(n?5)3x+26.【答案】(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BAE=α=60°，BA=BE，

∴△ABE是等邊三角形，

∴AB=BE；

(2)解：∵∠ABC=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α得到△AED，點E恰好在AC上，

∴CA=AD，∠EAD=∠BAC=30°，

∴∠ACD=∠ADC=12(180°?30°)=75°，

∵【解析】(1)由