以問題驅(qū)動促進學生深度學習 全國一等獎

以問題驅(qū)動促進學生深度學習的教學策略研究北京四中梁威一、專題的簡單剖析二、“問題”的選擇三、“驅(qū)動”的呈現(xiàn)四、“深度”的層次今日分享專題的簡單剖析問題串聯(lián)教學內(nèi)容的提問：（自己）脈絡整理，（學生）具體提問

呈現(xiàn)教學目標的選題：側(cè)重思考推進，習題入手，策略積累等

縱向（一題多解），橫向（多題一解）驅(qū)動

難度適合學生，問題設置明確有梯度——墊墊腳夠得著

訓練學生數(shù)學素養(yǎng)或體現(xiàn)學生訓練有素深度幾乎都在“復式教學”（圈外人“老師教好了不需要外面學”，實際差異巨大，困難和對策的推進），設置目標盡量兼顧“問題”的選擇以函數(shù)的相關學習為例1.一次函數(shù)提高，研究函數(shù)的方法培養(yǎng)一次函數(shù)轉(zhuǎn)化一次函數(shù)函數(shù)函數(shù)解析式圖象

分析——描點轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)2.二次函數(shù)的研究，對于函數(shù)的研究方法的掌握和落實

（以下內(nèi)容來自三帆中學陳立雪老師的設計）基于3個問題設計進行選材，先在課堂上配合對學生進行選題，方法的全面指導和個別指導；再選取有代表性的1～2組進行階段交流；最后進行點評與總結(jié).通過研究報告，幫助學生梳理研究思路、確定研究方法.問題1：（1）已經(jīng)學過哪些類型的函數(shù)？

（2）怎樣研究這些函數(shù)的？問題2：（1）如果要定義一類函數(shù)為“二次函數(shù)”，你認為可以怎樣下定義？（2）你能寫出符合上述定義的具體函數(shù)嗎？

*（3）你能寫出一個容易與二次函數(shù)混淆的函數(shù)嗎？問題3：（1）你想從哪些方面繼續(xù)研究二次函數(shù)？對于二次函數(shù)你還想了解什么？

（2）你打算怎樣進行研究？基于問題1二次函數(shù)的解析式：（1）y=ax2+bx+c(a≠0)（2）y=a(x-h)2+k(a≠0)（3）y=a(x-m)(x-n)(a≠0)基于問題2指導1：選題方向：解析式中，字母參數(shù)對圖象有何影響？二次函數(shù)圖象上的特殊點有哪些？怎樣求其坐標？將圖象進行平移、對稱或旋轉(zhuǎn)等變換后，所得圖象的解析式與原圖象的解析式之間有什么關系？建議：①選擇問題的一個小方面進行深入的研究；②可利用不同形式的解析式豐富研究思路.指導2：可供參考的研究方法：觀察圖象——針對所要研究的問題，設計一組有代表性的函數(shù)，畫出圖象，觀察規(guī)律，得出猜想；推理論證——從解析式出發(fā)，運用點的坐標、求解析式等方法進行推理或計算，得出結(jié)論.建議：①從具體函數(shù)中找規(guī)律，再論證一般結(jié)論；②從簡單函數(shù)出發(fā)，逐步過渡到一般函數(shù).“驅(qū)動”的呈現(xiàn)以平面圖形和立體圖形為例1.旋轉(zhuǎn)體的想象與繪制：

點的旋轉(zhuǎn)

線段（曲線型）的旋轉(zhuǎn)

簡單圖形的簡單旋轉(zhuǎn)

（直角三角形繞直角邊所在直線，

矩形繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)）

以矩形的對角線所在直線旋轉(zhuǎn)

共性，方法？2.折疊與展開

（1）小蟲爬：正方體—長方體（將來勾股定理輔助證明）—圓錐側(cè)面（討論）

（2）正方體：對應（疊不疊得成）—分類（11種展開圖）—與相對位置有關（帶圖案）直角入手化斜為直直角入手，化斜為直對角互補雙等腰導角雙等腰導角對角互補共圓解析化“深度”的層次以圖形的旋轉(zhuǎn)習題課為例1.選擇什么問題？

1.選擇什么問題？2.

使用什么方法？

學生1：敘述解題詳細過程教師點評改進Rt△加中點→Rt△斜邊中線書寫較好但說思路時記不清標圖的好處學生2：簡述改進由來與步驟教師提煉要點多線段相等(公共點)→圓

書寫不規(guī)范但圖形感覺好學生3：由相等線段想到旋轉(zhuǎn)教師小結(jié)并請質(zhì)疑同學發(fā)言兩線段相等(共端點，夾角)→旋轉(zhuǎn)(共線?)其他學生發(fā)現(xiàn)：沒有證共線看到圖形特征但輔助線敘述角度不好學生3：嘗試解決質(zhì)疑問題群眾表示仍未成功如何避免證明共線學生4：倍長中線教師點評小結(jié)(入手)改進:延長DM到點P使PM=DM，連結(jié)…←中點(積累)輔助線不同說法1.選擇什么問題？2.

使用什么方法？3.積累什么策略？

1.選擇什么問題？2.

使用什么方法？3.積累什么策略？4.能夠怎樣發(fā)展？

學生5：處理(2)“也是”借同學的話揭示變化中的不變輔助線的不同說法學生6：處理(3)“還是采取”強化落實變化中的不變核心證明思路不變基本輔助線不變學生6：處理(3)“還是采取”強化落實變化中的不變簡述(4)同法及存在問題展示小結(jié)最近這些專題教研，我比較