基于聚類和最小二乘支持向量機的煤調(diào)濕系統(tǒng)建模

基于聚類和最小二乘支持向量機的煤調(diào)濕系統(tǒng)建模

0煤調(diào)濕過程多模型建模方法煤調(diào)濕法（cmc）是焦焦精煉過程的預(yù)處理技術(shù)。CMC通過焦化生產(chǎn)的余熱對煉焦煤進行直接或間接的加熱,使其中的水分降低到一定的程度,從而保證焦爐能在穩(wěn)定的條件下生產(chǎn),以達到提高焦爐生產(chǎn)能力、降低煉焦能耗、改善焦炭質(zhì)量的目的。煤調(diào)濕系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng),其精確的數(shù)學模型難以建立?；谀芰科胶鈾C理的煤調(diào)濕蒸汽消耗量預(yù)測模型精度較低,難以適用于復(fù)雜的現(xiàn)場生產(chǎn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是一種有效的化工過程建模技術(shù),已被成功應(yīng)用于各種工業(yè)過程近年來,復(fù)雜工業(yè)過程的多模型建模方法得到了越來越多的研究。多模型建模方法根據(jù)工況的不同將系統(tǒng)劃分成不同的子區(qū)間,建立每個子區(qū)間對應(yīng)的模型,全局過程的輸出為子模型的輸出加權(quán)求和本文針對煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量預(yù)測問題,提出了一種多模型建模方法。使用模糊核C均值聚類(fuzzykernelC-meansclustering,FKCM)對某煉鐵廠煤調(diào)濕過程的生產(chǎn)工況進行自適應(yīng)聚類。將工況劃分為不同的子區(qū)間,將LSSVM應(yīng)用于各子區(qū)間的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模;并通過貝葉斯證據(jù)框架(Bayesianevidenceframework,BEF)的三層推斷對LSSVM的超參數(shù)進行優(yōu)化;最后利用輸入向量的模糊隸屬度加權(quán)輸出煤調(diào)濕過程的蒸汽消耗量預(yù)測值。以該廠數(shù)據(jù)的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行模型檢驗,檢驗結(jié)果表明了該多模型建模方法的有效性。1煤調(diào)濕系統(tǒng)蒸汽消耗量的計算在高爐煉鐵煉鋼及鑄造工業(yè)生產(chǎn)中,焦炭是不可缺少的主要燃料,焦炭的質(zhì)量直接影響到煉鐵和鑄造的質(zhì)量。煉焦是指將煤在隔絕空氣的條件下高溫加熱至950~1050℃,經(jīng)過干燥、熱解、熔融、粘結(jié)、固化和收縮等加工工藝后,最終制成焦炭。煉焦過程主要在焦爐內(nèi)進行,由于有水的存在,煤中的水分最先在煉焦爐內(nèi)蒸發(fā)汽化成水蒸氣,這就浪費掉了部分寶貴的煤氣資源,同時降低了爐墻的表面溫度,對炭化室墻面也有腐蝕,影響了焦爐爐體嚴密性,無形中增加了煉焦煤氣的成本。因此,煉焦煤一般都需要經(jīng)過煤調(diào)濕工藝進行干燥預(yù)處理,使入爐煤的水分降低到5%~6%。某煉鐵廠的煤調(diào)濕采用多管回轉(zhuǎn)式干燥機間接加熱方式,其工藝流程如圖1所示。圖1中的蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器是該套裝置的主體設(shè)備。從濕煤料槽進入轉(zhuǎn)筒干燥機管間的濕煤,由于轉(zhuǎn)筒干燥器的旋轉(zhuǎn)而向前流動,與其內(nèi)部走管內(nèi)的低壓蒸汽進行間接換熱,煤料與蒸汽逆向流動。由于煤料被加熱后會產(chǎn)生大量水汽,因此在煤料入口處通入焦爐煙道氣作為載氣,以吹走這些水汽,而通入管內(nèi)的低壓蒸汽在換熱后轉(zhuǎn)換成飽和水,從蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器中間的一根管子集中后流出,再送入干熄焦鍋爐的純水系統(tǒng)。被載氣從蒸汽管式間接加熱轉(zhuǎn)筒干燥器中吹出的大量含塵廢氣將進入除塵系統(tǒng),經(jīng)除塵后排放。而集塵產(chǎn)生的煤粉經(jīng)加濕后會回配到煤處理流程中。該工藝所用熱源為煉焦廠干熄焦蒸汽發(fā)電后的低壓蒸汽(1.6MPa,260℃),裝置可將含水量9.1%~12.2%的濕煤干燥處理成6.5%~6.9%的調(diào)濕煤。在實際生產(chǎn)中,煤調(diào)濕過程的主要目的是控制好出口煤濕度,在不投入過多成本的情況下使得出口煤濕度滿足后續(xù)裝置的生產(chǎn)要求。由于生產(chǎn)過程中濕煤的傳輸速度一般是固定的,因此控制出口煤濕度的關(guān)鍵是控制蒸汽消耗量。雖然煤調(diào)濕過程是一個不涉及化學反應(yīng)的換熱過程,但由于其涉及到的控制回路較多,它仍然是一個多參數(shù)、強耦合、非線性并且大時滯的復(fù)雜系統(tǒng)。在該廠生產(chǎn)中,主要由操作人員根據(jù)經(jīng)驗對蒸汽流量進行調(diào)節(jié)。由于不同班組、不同操作工對作業(yè)參數(shù)的理解不同,并不能準確地把握蒸汽消耗量,造成出口煤濕度波動較大,影響煉焦爐的平穩(wěn)運行,因此十分有必要建立煤調(diào)濕系統(tǒng)的蒸汽消耗量模型,在指定出口煤濕度的情況下計算出相應(yīng)的蒸汽流量。由于實際生產(chǎn)過程中的工況浮動范圍較大,因此本文考慮使用多模型建模技術(shù)對煤調(diào)濕過程進行模型分析與求解。2模糊核聚集算法2.1模糊模糊聚類模糊問題的求解模糊C均值聚類(FCM)是Bezdek于1981年提出的一種用隸屬度確定每個樣本屬于某個聚類的程度的一種聚類算法,其主要思想是將數(shù)據(jù)的聚類轉(zhuǎn)化成非線性優(yōu)化問題,并通過迭代進行聚類中心和隸屬度的求解。其聚類準則函數(shù)為:式中:N為分類樣本總數(shù);C為聚類個數(shù);xFCM即尋找一種最佳分類,使目標函數(shù)J取得最小值。模糊C均值聚類難以處理分類邊界為非線性或者樣本集很大的情況式中:K為核函數(shù)。在本文中,采用高斯核函數(shù),即:式中:σ為高斯核參數(shù)。由給定樣本集,σ確定為:對于式(1)和式(2),構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并分別對u和v求偏導,可得FKCM算法的聚類中心v2.2初始聚類中心同其他聚類方法一樣,FKCM算法的性能同樣依賴于初始聚類中心的選取,較好的初始聚類中心不僅能夠加快算法收斂速度,而且能提高分類精度。在聚類算法中,一般選取k個距離最遠的數(shù)據(jù)作為初始聚類中心,這些數(shù)據(jù)在一定程度上能夠代表數(shù)據(jù)的分布特征。文獻[7]采取聚類對象分布密度方法來確定初始聚類中心,選擇相互距離最遠的k個高密度區(qū)域的點作為初始聚類中心。該方法定義了一個密度參數(shù):以樣本點x2.3基于密度的聚類中心初始化策略對于某些分類問題來說,聚類數(shù)目是固定的。但是對于類似于工況子區(qū)間劃分的問題,則需要給定聚類個數(shù),這在一定程度上降低了算法的無監(jiān)督性,一旦設(shè)定的聚類數(shù)目不合理,將直接影響分類模型的使用效果。由于優(yōu)秀的聚類劃分應(yīng)當使得各類內(nèi)樣本距離盡可能小,而不同類間距離盡可能大。本文使用著名的Xie-Beni指標式中:因此,當V當V(1)確定算法參數(shù),包括加權(quán)參數(shù)m、算法最大迭代次數(shù)t(2)采用基于密度的聚類中心初始化策略初始化聚類中心。(3)根據(jù)式(5)和式(6)更新聚類中心V(4)若‖U(5)按式(8)計算V(6)輸出對應(yīng)的最優(yōu)聚類數(shù)目C=C-1以及對應(yīng)的聚類中心和隸屬度矩陣。3基于貝葉斯證據(jù)框架的lssvm多模型3.1基于線性函數(shù)的求解算法LSSVM是在統(tǒng)計學習理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種回歸與建模方法,它的原型是SVM。與SVM相比,LSSVM采用等式約束取代了傳統(tǒng)支持向量機中的不等式約束,使用誤差的平方和作為松弛變量,把傳統(tǒng)SVM的解帶約束條件的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題,從而降低了計算復(fù)雜度,提高了算法的求解速度。LSSVM建模本質(zhì)上是一個非線性函數(shù)回歸問題。對于給定的訓練樣本{x式中:x∈R基于LSSVM采用的結(jié)構(gòu)風險最小化原理,求解式(9)中的w和b即等價于優(yōu)化問題。式中:ξ∈R對于該問題,可采用拉格朗日法進行求解。引入拉格朗日因子a,則該問題可轉(zhuǎn)化為:進一步可得:通過引入核函數(shù)K(x通過求解線性方程組,最終可得到式(13)所示的非線性模型。3.2基于貝葉斯規(guī)則的lssvm優(yōu)化LSSVM超參數(shù)的選擇對模型的性能影響很大,目前常用的超參數(shù)優(yōu)化估計方法有經(jīng)驗法、確認集、交叉驗證、誤差界、貝葉斯學習法等貝葉斯證據(jù)框架的基本思想是根據(jù)貝葉斯規(guī)則分層次地最大化參數(shù)分布的后驗概率,從而得到最佳參數(shù)值或模型。推斷過程分為三個層次:(1)準則1推斷確定模型參數(shù);(2)準則2推斷確定正規(guī)化參數(shù);(3)準則3推斷確定核參數(shù)。(1)準則1推斷為了便于貝葉斯分析,將優(yōu)化問題的目標函數(shù)式(10)除以c,并用λ代替1/c。假設(shè)數(shù)據(jù)空間為D、模型空間為H,準則1通過貝葉斯規(guī)則推斷w的后驗。式中:p(D|w,λ,H)和p(w|λ,H)分別為模型H對于數(shù)據(jù)D的概率分布和先驗參數(shù)分布。假設(shè)模型訓練樣本獨立同分布,p(w|λ,H)服從高斯分布,即:其中,p(x將式(15)~式(17)代入式(14),則有:由式(17)可以看出,LSSVM的訓練即最大化w的后驗p(w|D,λ,H)分布,從而可以得到w的最優(yōu)值w(2)準則2推斷第二層推斷正規(guī)化參數(shù)c,通過最大化λ的后驗概率p(λ|D,H),可得λ的最優(yōu)值λ式中:E對式(19)兩邊取對數(shù),可以得到:通過最大化lnp(λ|D,H)可得λ式中:γ=k-λtrA(3)準則3推斷第三層推斷核參數(shù)σ。通過最大化后驗概率p(H|D)∝p(D|H)p(H)得到最優(yōu)核函數(shù)。通過最大化lnp(H|D)可得最優(yōu)核函數(shù)。令?lnp(H|D)/?σ=0可得最小二乘支持向量機的核參數(shù)為:由于核寬度σ不能為負,因此對核參數(shù)取絕對值。3.3vm建模步驟多模型建模方法是一種解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模問題的有效工具。多模型的建模可分為子數(shù)據(jù)集的劃分、子模型的建立和多模型的輸出3個步驟。本文的多模型LSSVM建模步驟可描述如下。(1)對訓練樣本數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理,使用模糊核C均值聚類算法對訓練樣本數(shù)據(jù)進行聚類。(2)采用LSSVM建立每個聚類的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型,并使用貝葉斯證據(jù)框架優(yōu)化LSSVM的超參數(shù)。(3)對測試樣本進行數(shù)據(jù)歸一化處理,評價對應(yīng)樣本的聚類模糊隸屬度。(4)根據(jù)測試樣本的模糊隸屬度求取對應(yīng)子模型的輸出,并根據(jù)模糊隸屬度將各個子模型的輸出進行加權(quán)求和,得到系統(tǒng)的模型輸出,即完成了多模型的建立。4煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量的解本文以某煉鐵廠煤調(diào)濕裝置為研究對象,采用以上所提出的多模型建模方法構(gòu)建蒸汽消耗量的軟測量模型。該裝置利用干熄焦蒸汽發(fā)電后的低壓蒸汽作為熱載體,對裝爐煤料進行干燥處理,煤料水分由10.2%左右降至6.5%左右。整套裝置包括熱源供給系統(tǒng)、煤料輸送系統(tǒng)、換熱干燥系統(tǒng),涉及到的流量、溫度、壓力等操作參數(shù)多達30多個,因此煤料水分控制系統(tǒng)是一個非線性、強耦合、大時滯的復(fù)雜系統(tǒng)。在充分了解煤調(diào)濕過程工藝機理的基礎(chǔ)上,同時對現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進行變量相關(guān)分析,綜合考慮數(shù)據(jù)采集成本和模型精確度,最后選取了煤切出量、干燥機出口氣體溫度、入口煤濕度、出口煤濕度和引風機輸出功率作為煤調(diào)濕過程蒸汽消耗量模型的輸入,模型輸出即蒸汽的實際流量。為了使模型盡可能涵蓋所有工況,采集了該廠煤調(diào)濕裝置不同班次的458組生產(chǎn)數(shù)據(jù)。剔除顯著誤差并進行平滑和歸一化處理,最后共得到432組樣本數(shù)據(jù),其中的324組用于模型訓練,剩余108組作為測試數(shù)據(jù),以檢驗?zāi)Ｐ偷姆夯芰Α１疚乃蟹抡媾c試驗均在MatlabR2012b環(huán)境下完成,LSSVM模型訓練與貝葉斯證據(jù)框架推斷均采用了LS-SVMlab工具箱。聚類最大迭代次數(shù)為t從圖3可以看出,采用本文所提出的基于模糊核C均值聚類和LSSVM的多模型建模方法,能夠較好地估算出煤調(diào)濕系統(tǒng)中蒸汽的消耗量,具有較高的預(yù)測精度與泛化能力。為了進一步驗證所提出的多模型建模方法的有效性,在同樣的訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)下,分別采用LSSVM和核偏最小二乘(kernelpartialleastsquares,KPLS)進行單模型建模。采用平均絕對誤差(meanabsolutedeviation,MAD)、平均絕對百分比誤差(meanabsolutepercentageerror,MAPE)和均方根誤差(rootmeansquareerror,RMSE)等3項指標進行模型效果對比,如式(25)~式(27)所示。式中:y模型對比結(jié)果如表1所示。從表1可以看出,基于模糊核C均值聚類和LSSVM的多模型建模方法在各項評價指標上均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的LSSVM和KPLS單模型建模方法,從而為煤調(diào)濕過程的蒸汽流量預(yù)測提供了一種切實可行的建模方法。5基于密度的聚類自適應(yīng)策略本文以某煉鐵廠的煤調(diào)濕裝置為研究背景,提出了一種基