河南省商丘市程莊鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市程莊鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.至少3個(gè)參考答案：B略2.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是(

)A． C．（﹣∞，2] D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先用配方法找出函數(shù)的對(duì)稱軸，明確單調(diào)性，找出取得最值的點(diǎn)，得到m的范圍．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5轉(zhuǎn)化為f（x）=（x﹣2）2+1∵對(duì)稱軸為x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1∴m的取值為；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．3.若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則（

）A

B

C

D

參考答案：B4.下列命題中正確的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線平行于平面βB．平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α內(nèi)過任一點(diǎn)P做L的垂線m，那么m⊥平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD．如果直線l∥平面α，那么直線l平行于平面α內(nèi)的任意一條直線參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．【解答】解：如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)存在直線平行于平面β，故A錯(cuò)誤；平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α內(nèi)過任一點(diǎn)P做l的垂線m，那么由平面與平面垂直的性質(zhì)得m⊥平面β，故B正確；如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α與平面β相交或平行，故C錯(cuò)誤；如果直線l∥平面α，那么直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異面，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.設(shè)集合A=，B=，則AB等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A6.等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則=（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略7.若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是(

)A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點(diǎn)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可判斷函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，從而解得．【解答】解：∵函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，∴函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的位置的判斷與應(yīng)用．8.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（

）（A） （B） （C） （D）參考答案：A9.已知函數(shù)，那么的值為

()

A．

B．9

C．

D．參考答案：A略10.同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，這100個(gè)銅板更可能是下面哪種情況（）A．這100個(gè)銅板兩面是一樣的B．這100個(gè)銅板兩面是不同的C．這100個(gè)銅板中有50個(gè)兩面是一樣的，另外50個(gè)兩面是不同的D．這100個(gè)銅板中有20個(gè)兩面是一樣的，另外80個(gè)兩面是不同的參考答案：A考點(diǎn)：分布的意義和作用．專題：閱讀型．分析：向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同的概率是極小的，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)生．解答：解：向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，∴同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同的概率是，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)生，∴只有這100個(gè)銅板是兩面一樣的，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查分布的意義和作用，是一個(gè)理解概率意義的題目，做出事件發(fā)生的概率是一個(gè)極小的數(shù)字，是不可能發(fā)生的．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

參考答案：1,0略12.（4分）已知函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）=

．參考答案：1考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分段函數(shù)，化簡(jiǎn)求解函數(shù)值即可．解答： 解：函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）=（0﹣1）+（1+1）=1；故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查分段函數(shù)以及函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．13.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，則兩枚硬幣都是正面向上的概率是__________.參考答案：略14.已知，且，則的值為__________.參考答案：略15.已知扇形的圓心角為，扇形的周長(zhǎng)為，則扇形的面積為___________參考答案：略16.，且，則的最小值等于

．參考答案：略17.設(shè)的大小關(guān)系為_________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.命題P：關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，命題q：方程+=1表示雙曲線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】命題P：關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，可得△＜0，解得a范圍．命題q：方程+=1表示雙曲線，可得（a﹣4）（a+2）＜0，解得a范圍．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p與q必然一真一假，即可得出．【解答】解：命題P：關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2．命題q：方程+=1表示雙曲線，∴（a﹣4）（a+2）＜0，解得﹣2＜a＜4．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p與q必然一真一假，∴或，解得a∈?或2≤a＜4．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，4）．19.（本題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

參考答案：（1）a=3-3（2）S=62-n-n-620.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，，求的值.參考答案：略21.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).（Ⅰ）求k的值，并判斷的單調(diào)性；（Ⅱ）已知在[1,+∞)上的