尋找直角三角形解決證明問(wèn)題

尋找直角三角形解決問(wèn)題例：在正方形ABCD中,E是CD是任意一點(diǎn),作∠EBF=45°,交AD于F,求證:AF+CE=EF分析：變化：連接AC交BE,BF于M,N.求證CM2+AN2=MN2：變式：在△ABC中∠C=90°，AC=BC.D為AB上任意一點(diǎn)，連接CD。求證2CD2-AD2=DB2：試一試：在△ABC中∠C=90°D是AB的中點(diǎn)，E是BC上任意一點(diǎn)，作∠EDF=90交AC于F,求證：BE2+AF2=EF2：試一試：在△ABC中∠C=90°AC=BC,D是AB的中點(diǎn)，E是BC上任意一點(diǎn)，作∠EDF=90交AC于F,求證：BE2+AF2=EF2：這節(jié)課我的收獲是：尋找等腰三角形教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用圓規(guī)尋找等腰三角形。在尋找等腰三角形活動(dòng)中體會(huì)分類(lèi)思想，轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過(guò)程：一，構(gòu)建模型：如圖①，線(xiàn)段AB的一個(gè)端點(diǎn)在直線(xiàn)MN上，試在直線(xiàn)MN上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，確定C點(diǎn)的位置。如圖②，線(xiàn)段ABA與直線(xiàn)MN相交，這樣的C點(diǎn)有幾個(gè)呢？找一找。圖①圖②方法歸納：二，學(xué)以致用：1如圖③，直線(xiàn)AB⊥CD于點(diǎn)O,線(xiàn)段OM與直線(xiàn)AB的夾角為60度。在直線(xiàn)AB與CD上找一點(diǎn)P,使△OMP為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有（）A:8個(gè)B：7個(gè)C：6個(gè)D：5個(gè)2已知△ABC，AB=3.AC=4.BC=6,任意畫(huà)一條直線(xiàn)，將三角形分成兩個(gè)三角形，使得其中一個(gè)三角形是等腰三角形，這樣的直線(xiàn)有______________條3（江都2015期中試卷14）如圖，與AB組成等腰三角形的格點(diǎn)共有______________個(gè)。三，拓展提升1（2016.泰州26題）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC；（3）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（