高中高考物理總復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)歸納第六章實(shí)驗(yàn)七

高考試卷試題學(xué)習(xí)資料實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否相等．2．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、天平、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)按照如圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平．圖1(3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖乙所示．(6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材，放回原處．(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．1．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)2．注意事項(xiàng)(1)斜槽末端的切線必須水平；(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；(3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2018·山東省泰安市上學(xué)期期末)如圖2，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．圖2(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的序號(hào))，間接地解決這個(gè)問題．A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移(2)用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2.圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放；然后把被碰小球m2靜止于軌道水平部分的右側(cè)末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并重復(fù)多次，分別找到小球的平均落點(diǎn)M、P、N，并測(cè)量出平均水平位移OM、OP、ON.(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________[用(2)中測(cè)量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________[用(2)中測(cè)量的量表示]．答案(1)C(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2解析(1)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平位移大小來體現(xiàn)速度大小，故需要測(cè)量水平位移，故A、B錯(cuò)誤，C正確．(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：v0＝eq\f(OP,t)，v1＝eq\f(OM,t)，v2＝eq\f(ON,t)，而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相同，則有：eq\f(1,2)m1veq\o\al(02,)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(12,)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(22,)，即滿足關(guān)系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.變式1(2018·陜西省榆林市第三次模擬)“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，回答下列問題：圖3(1)實(shí)驗(yàn)裝置中應(yīng)保持斜槽末端________．(2)每次小球下滑要從________處由靜止釋放．(3)入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是________．(4)在圖中，小球的水平射程的數(shù)值分別用OP、OM和ON表示．小球半徑均為r.因此只需驗(yàn)證________．答案(1)切線水平(2)同一高度(3)mA>mB(4)mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r)解析(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽末端必須切線水平；(2)每次小球下滑要從同一高度處由靜止釋放，從而保證平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同；(3)為防止碰撞過程入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：mA>mB；(4)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：mAvAt＝mAvA′t＋mBvB′t，即：mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r)．命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新創(chuàng)新方案1利用氣墊導(dǎo)軌1．實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、膠布、撞針、橡皮泥等．2．實(shí)驗(yàn)方法(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：按圖4安裝并調(diào)好實(shí)驗(yàn)裝置．圖4(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出兩滑塊在各種情況下碰撞前、后的速度(例如：①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．例2(2018·安徽省安慶市二模)某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平②測(cè)得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d③得到A、B兩滑塊(包含遮光片)的質(zhì)量m1、m2④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，測(cè)出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時(shí)間分別為Δt1和Δt2⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動(dòng)方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動(dòng)方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時(shí)擋光時(shí)間為Δt圖5試解答下列問題：(1)碰撞前A滑塊的速度大小為________，碰撞前B滑塊的速度大小為________．(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：____________________________(用題中物理量表示)．(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計(jì)算碰撞過程中損失的機(jī)械能．請(qǐng)用上述實(shí)驗(yàn)過程測(cè)出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝______________________.答案(1)eq\f(d,Δt1)eq\f(d,Δt2)(2)eq\f(m2,Δt2)－eq\f(m1,Δt1)＝eq\f(m1＋m2,Δt)(3)eq\f(d2,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m1,Δt12)＋\f(m2,Δt22)－\f(m1＋m2,Δt2)))解析(1)碰撞前A滑塊的速度大小為vA＝eq\f(d,Δt1)，碰撞前B滑塊的速度大小為vB＝eq\f(d,Δt2).(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證關(guān)系式mBvB－mAvA＝(mB＋mA)v，其中碰后的共同速度v＝eq\f(d,Δt)，代入可得：eq\f(m2,Δt2)－eq\f(m1,Δt1)＝eq\f(m1＋m2,Δt).(3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(A2,)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入可得：ΔE＝eq\f(d2,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m1,Δt12)＋\f(m2,Δt22)－\f(m1＋m2,Δt2))).創(chuàng)新方案2利用等長(zhǎng)的懸線懸掛等大的小球1．實(shí)驗(yàn)器材：小球兩個(gè)(大小相同，質(zhì)量不同)、懸線、天平、量角器等．2．實(shí)驗(yàn)方法(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量．(2)安裝：如圖6所示，把兩個(gè)等大的小球用等長(zhǎng)的懸線懸掛起來．圖6(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，將另一個(gè)小球拉開一定角度釋放，兩小球相碰．(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．例3如圖7所示是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：圖7(1)還需要測(cè)量的量是__________________、__________________和____________________．(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為____________________．(忽略小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化．(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).創(chuàng)新方案3利用水平氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊碰撞例4(2018·山東省日照市二模)為了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”．圖8甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個(gè)滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g．每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率均為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩個(gè)滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖乙為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．圖8(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號(hào))．A．將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止B．讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng)，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C．給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶，計(jì)算碰撞前兩滑塊的總動(dòng)量大小p1＝________kg·m/s；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為p2＝________kg·m/s.多次實(shí)驗(yàn)，若碰撞前后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)AC(2)0.280.28解析(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平的措施是：將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止；或者給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．(2)根據(jù)紙帶可求解A