實際問題與一元一次方程(四)電話計費問題（導學案）七年級數(shù)學上冊系列（人教版）

3.4.4實際問題與一元一次方程(四)電話計費問題導學案一、學習目標：1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關鍵點對“電話計費問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案.2.進一步深化對數(shù)學建模方法的體驗，增強應用方程模型解決問題的意識和能力.重點：掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.難點：將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關系.二、學習過程：合作探究問題1：你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？問題3：設一個月內用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費.問題4：觀察以上列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？問題5：那么當t大于150且小于270和t大于270且小于350時，兩種方式計費哪種更省錢呢？問題6：當t大于350時，兩種方式計費哪種更省錢呢？問題7：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：時，選擇方式一省錢；時，選擇方式二省錢；時，方式一、方式二均可．考點解析考點1：分段計費問題★★★例1.為了倡導和鼓勵居民節(jié)約用水，某市水務部門對城市居民生活用水采取分段收費辦法：規(guī)定每月每戶居民生活用水標準量為22m3，在標準用水量范圍里免收生活污水處理費；超出標準用水量的部分收取一定的生活污水處理費，每月生活用水的收費標準(單位：元/m3)及單價說明如下表所示：(1)某居民用戶用水10m3，共繳納水費23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該居民用戶10月份繳納水費71元，請問該用戶10月份的用水量是多少？【遷移應用】1.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費；如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶10月份的煤氣費為66元，則該用戶10月份使用煤氣______m3.：(1)請計算路程是12km時乘坐純電動出租車的費用；？考點2：稍復雜的分段計費問題★★★★例2.【分類討論思想】甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果價格如下：甲班分兩次共購買蘋果70kg(第二次比第一次多)，共付款189元，乙班一次性購買蘋果70kg.(1)乙班比甲班少付款多少錢？(2)甲班第一次和第二次分別購買蘋果多少千克？【遷移應用】1.某超市為促銷商品，推出如下優(yōu)惠方案：一次性購物不超過100元不享受任何優(yōu)惠；一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；一次性購物超過300元一律8折.李明兩次購物，實際付款金額分別為80元、252元，如果李明一次性購買這些物品，那么應付款_____________元.：(1)小凱分兩次共購買40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出217元，求小凱第一次和第二次分別購買橙子的數(shù)量；(2)小坤分兩次共購買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買橙子的單價不相同，共付出436元，請問小坤第一次、第二次分別購買橙子多少千克？（列方程求解)例3.目前施行的個人所得稅稅率表(部分)如下：(1)趙華每月稅前工資為13000元，則他每月應繳納的個人所得稅是多少元？(2)張揚每月繳納的個人所得稅為190元，則他每月稅前工資是多少元？(3)李麗每月納稅后的工資為7955元，則李麗每月納稅前的工資為多少元？【遷移應用】參加保險公司的醫(yī)