三元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)20題(有答案) ok

三元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)20題(有答案)ok1、某隊(duì)在四場(chǎng)比賽中得6分，設(shè)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，則有3x+y=6，x+y+z=4，解得x=2，y=0，z=2，該隊(duì)勝了2場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)。2、設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為a、b、c元，則可列出如下方程組：5a+2b+4c=803a+6b+4c=144解得a=4，b=8，c=6，因此購(gòu)買(mǎi)甲乙丙各一件，共需18元。3、設(shè)初一、初二、初三的學(xué)生數(shù)分別為x、y、z，則可列出如下方程組：x+y+z=651y=1.1zx=y/1.05解得x=210，y=231，z=210，初一有210人，初二有231人，初三有210人。4、設(shè)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的單價(jià)分別為x、y、z元，則可列出如下方程組：13x+5y+9z=9.252x+4y+3z=3.20解得x=0.25，y=0.4，z=0.2，因此只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需0.85元。5、設(shè)平路、上坡、下坡路程分別為x、y、z公里，則可列出如下方程組：x+y+z=142x/30+y/28+z/35=4.5x/30+y/28+z/35=4.7解得x=70，y=42，z=30，因此去時(shí)上坡路程為42公里，下坡路程為30公里，回來(lái)上坡路程為30公里，下坡路程為42公里。6、設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc，百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c，則可列出如下方程組：a+b=c7a=b+2+ca+b+c=14解得a=4，b=2，c=8，因此這個(gè)三位數(shù)為428。7、設(shè)男人、女人、小孩的人數(shù)分別為x、y、z，則可列出如下方程組：4x+3y+z/2=36x+y+z=36解得x=8，y=6，z=22，男人有8個(gè)，女人有6個(gè)，小孩有22個(gè)。8、設(shè)甲、乙、丙三種盆景的數(shù)量分別為x、y、z，則可列出如下方程組：15x+10y+10z=290024x+12y+18z=3750解得x=75，y=100，z=50，因此黃花一共用了4380朵。9、設(shè)A、B、C三種水果的銷(xiāo)售量分別為x、y、z千克，則可列出如下方程組：2x+4y=甲種搭配中A水果的千克數(shù)3x+8y+z=乙種搭配中C水果的千克數(shù)2x+6y+z=丙種搭配中C水果的千克數(shù)2x+4y+3z=441.22x=116解得z=4，因此C水果的銷(xiāo)售額為40元。10、設(shè)甲、乙、丙三數(shù)分別為x、y、z，則可列出如下方程組：x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解得x=12，y=8，z=21，因此甲、乙、丙三數(shù)分別為12、8、21。11.用一百元錢(qián)買(mǎi)了一百只雞，其中公雞5元一只，母雞3元一只，小雞1元三只。問(wèn)公雞、母雞、小雞各多少只？12.有1角、5角、1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7元。問(wèn)1角、5角、1元硬幣各取多少枚？13.甲地到乙地全程為3.3千米，包括上坡、平路和下坡。上坡每小時(shí)行3千米，平路每小時(shí)行4千米，下坡每小時(shí)行5千米。已知從甲地到乙地要51分鐘，從乙地到甲地要53.4分鐘。問(wèn)甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少？14.一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字的和為17，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個(gè)位數(shù)字大3。如果把個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的三位數(shù)比原數(shù)大495。求原來(lái)的三位數(shù)。15.某單位職工在植樹(shù)節(jié)時(shí)去植樹(shù)，甲、乙、丙三個(gè)小組共植樹(shù)50棵。已知乙組植樹(shù)的棵數(shù)是甲、丙兩組的和的四分之一，甲組植樹(shù)的棵數(shù)恰是乙組與丙組的和。問(wèn)每組各植樹(shù)多少棵？16.在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒共獲得100枚獎(jiǎng)牌，其中金牌比銀牌的數(shù)量多9枚，銀牌比銅牌的數(shù)量多7枚。問(wèn)中國(guó)獲得了多少金牌、銀牌、銅牌？17.如圖中的□、△、○分別代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等式：□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13請(qǐng)問(wèn)□、△、○分別代表什么數(shù)字？并說(shuō)明理由。18.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀。請(qǐng)問(wèn)每種小蟲(chóng)各有幾只？19.有大、中、小三輛車(chē)共載乘客180人。已知大型車(chē)載客人數(shù)比中型車(chē)載客人數(shù)的3倍還多1人，小型車(chē)載客人數(shù)比中型車(chē)載客人數(shù)的二分之一還少1人。請(qǐng)問(wèn)大、中、小三輛車(chē)分別載客多少人？20.一個(gè)車(chē)間，每天可以生產(chǎn)甲種零件300個(gè)，或生產(chǎn)乙種零件500個(gè)，或生產(chǎn)丙種零件600個(gè)?，F(xiàn)在要在63天之內(nèi)生產(chǎn)配套產(chǎn)品。請(qǐng)問(wèn)三種零件需要分別生產(chǎn)多少天？1、根據(jù)方程組X+Y+Z=4和Y=6-3X、Z=2X-2，可以得出X的取值只有1或2，分別對(duì)應(yīng)著勝1，平3，負(fù)0和勝2，平0，負(fù)2兩種情況。2、假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為x、y、z，則5x+2y+4z=80，3x+6y+4z=144，兩式相加得8x+8y+8z=224，即x+y+z=28。如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各1件，則需要28元。3、假設(shè)初1、2、3一二三人數(shù)分別為X、Y、Z，則X+Y+Z=651，Y=110%Z，X=105%Y。將Y和X用Z表示，得到231/200Z+220/200Z+200/200Z=651，解得Z=200、Y=220、X=231。4、假設(shè)購(gòu)買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則13x+5y+9z=9.25，2x+4y+3z=3.20。將方程組化為關(guān)于y、z的二元一次方程組，得到5y+9z=9.25-13x，4y+3z=3.20-2x。解出y=0.05+x，z=1-2x，帶入x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05，即x+y+z=1.05。5、假設(shè)去時(shí)上坡x公里，平路y公里，下坡z公里，根據(jù)題意可得x+y+z=142，x/28+y/30+z/35=4.5，z/28+y/30+x/35=4.7。解得此三元一次方程組的解為x=42，y=30，z=70，即去時(shí)上坡42公里，平路30公里，下坡70公里。6、假設(shè)這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，則根據(jù)題意得到x+z=y，7z=x+y+2，x+y+z=14。解得y=7，x=5，z=2，所以這個(gè)三位數(shù)為275。7、假設(shè)男的有a人，女的有b人，小孩有c人，則根據(jù)題意得到4a+3b+0.5c=36，a+b+c=36。消去c得到7a+5b=36，因?yàn)?a只能取7、14、21、28，5b只能取5、10、15、20、25，所以只有21+15=36符合要求，此時(shí)a=3，b=3，c=30，即男3人，女3人，小孩30人。8、假設(shè)步行街上有甲、乙、丙三種不同造型的盆景，分別有x盆、y盆、z盆。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：15x+10y+10z=290025x+25z=3750解方程組可以得到x+2y=280和z=150-x。因此，黃花一共用了24x+12y+18z=4380朵盆景。9、假設(shè)甲種搭配、乙種搭配、丙種搭配分別銷(xiāo)售了x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：8.8x+25.6y+21.2z=44124x+6y+4z=116將第二個(gè)方程乘以2.2，然后用第一個(gè)方程減去，可以得到12.4y+12.4z=186，進(jìn)而得到y(tǒng)+z=15。因此，甲、乙、丙三種搭配共銷(xiāo)售了150個(gè)。10、假設(shè)甲、乙、丙三種物品的數(shù)量分別為x、y、z。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解方程組可以得到x=18，y=12，z=11。11、假設(shè)公雞的數(shù)量為x只，母雞的數(shù)量為y只，小雞的數(shù)量為z只。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：x+y+z=1005x+3y+z/3=100化簡(jiǎn)方程組可以得到7x+4y=100。觀察等式可知25-7x/4必須為整數(shù)，因此x只能為4、8或12。代入方程組可以得到三組解：(4,18,78)，(8,11,81)，(12,4,84)。12、假設(shè)1角、5角、1元硬幣的數(shù)量分別為X、Y、Z枚。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：X+Y+Z=150.1X+0.5Y+Z=7由第一個(gè)方程解出X=15-Y-Z，代入第二個(gè)方程可以得到Y(jié)=1/4(55-9Z)。因?yàn)閅為整數(shù)，只有當(dāng)Z=3時(shí)，Y才為整數(shù)。代入方程組可以得到X=5，Y=7，Z=3。因此，1角、5角、1元硬幣各取5枚、7枚和3枚。13、假設(shè)從甲地到乙地上坡的距離為X公里，平路的距離為Y公里，下坡的距離為Z公里。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：X+Y+Z=3.3X/3+Y/4+Z/5=51/60Z/3+Y/4+X/5=53.4/60將第二個(gè)和第三個(gè)方程乘以60，然后解方程組可以得到X=0.9，Y=1.2，Z=1.2。因此，從甲地到乙地上坡0.9公里，平路1.2公里，下坡1.2公里。1.將⑥式代入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3，因此Y=3-2X。2.將⑥⑦式代入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51，因此X=1.2，所以Y=0.6，Z=1.5。因此從甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。3.設(shè)原來(lái)的三位數(shù)的百位數(shù)字為x、十位數(shù)字為y、個(gè)位數(shù)字為z。根據(jù)題意，得到x+y+z=17和x+y-z=3。又因?yàn)?100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495，解得x=2，y=8，z=7。因此原來(lái)的三位數(shù)是287。4.設(shè)甲乙丙各植樹(shù)x，y，z棵樹(shù)。根據(jù)題意得到X+y+z=50，x=25，y=（x+z）/4，解得y=10，X=y+z，z=15。5.設(shè)共獲得金牌、銀牌、銅牌分別為x、y、z塊。根據(jù)題意，得到x+y+z=100，x=2y+9，z=y+7。解得x=51，y=21，z=28。因此獲得金牌、銀牌、銅牌分別為51、21、28塊。6.設(shè)□、△、○為x、y、z。根據(jù)題意得到2x+y+z=17，X+2y+z=14，X+y+2z=13。解得x=6