八年級上華東師大版14.1勾股定理1課件市公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

ABC14.1勾股定理勾股定理是我國最早證明幾何定理之一,能夠說是中國幾何學(xué)本源,課本P43頁就是趙爽用來證明勾股定理弦圖.第1頁某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，理解到每層樓高2.8米，消防隊員取來6.5米長云梯，假如梯子底部離墻基距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?問題情境：要處理這個問題,需要我們一起來進行下面摸索和學(xué)習(xí).6.52.5?第2頁三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12測量你兩塊直角三角尺三邊長度,并將各邊長度填入下表:第3頁QPRP面積Q面積R面積圖1圖1探究活動一、等腰直角三角形三邊關(guān)系呢？(單位面積)(單位面積)(單位面積)ACB112P面積＋Ｑ面積＝R面積BC2+AC2=AB2第4頁探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系摸索：做一做：在網(wǎng)格上作出一種直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動QPCABabcR觀測左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面填空：正方形P面積=

平方厘米，正方形Q面積=

平方厘米；正方形R面積=

平方厘米；916第5頁探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系摸索：做一做：在網(wǎng)格上作出一種直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你如何計算出正方形R面積呢？QPCABabcR第6頁探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系摸索：做一做：在網(wǎng)格上作出一種直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你如何計算出正方形R面積呢？QPCABabR第7頁探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系摸索：做一做：在網(wǎng)格上作出一種直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你如何計算出正方形R面積呢？QPCABabcRR面積＝4個小直角三角形面積＋1個單位面積MNLGK第8頁探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系摸索：做一做：在網(wǎng)格上作出一種直角三角形，并以三邊為邊作正方形．QPCABabcR你得出什么結(jié)論？我們發(fā)覺：正方形P、Q、R面積關(guān)系是_______________________。由此，我們得出直角三角形ABC三邊長度之間關(guān)系為___________________。P面積+Q面積=R面積BC2+AC2=AB2觀測左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面填空：正方形P面積=9平方厘米，正方形Q面積=16平方厘米；正方形R面積=25平方厘米；第9頁

分別以5cm、12cm為直角三角形直角邊作出一種直角三角形ABC，測量斜邊長度，然后驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。做一做13512ABC第10頁直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么bcaＣＡＢ第11頁某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，理解到每層樓高2.8米，消防隊員取來6.5米長云梯，假如梯子底部離墻基距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?問題：目前你能處理這個問題了嗎？6.52.5?第12頁在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5第13頁練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b,AB=c.（１）已知a=7,

b=24,求c；（２）已知a=5,

c=8,求b；（３）已知a=b,

c=6,

求a；第14頁第15頁

假如一種直角三角形兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形周長是多少厘米？練習(xí)2解：（1）當這兩條邊為直角邊時，斜邊長為√32+42=5.因此周長為3+4+5=12（厘米）

（2）當一條直角邊長為3厘米，斜邊長4厘米時，另一條直角邊為√42-32=√7.因此周長為√7+3+4=7+√7（厘米）第16頁勾股勾股定理從被發(fā)覺到目前已有五千年歷史。遠在公元前三千年巴比倫人就懂得和應(yīng)用它了，我國古代也發(fā)覺了這個定理。據(jù)《周髀算經(jīng)》記載西周有個叫商高人曾說過這樣一句話："…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。"什么是"勾、股"呢？在中國古代，人們把彎曲成直角手臂上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。后人就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五"。由于勾股定理內(nèi)容最早見于商高話中，因此人們就把這個定理叫作"商高定理"而在西方最早發(fā)覺這個定理相傳是畢達哥拉斯故稱為畢達哥拉斯定理。由于當初人們殺了一百頭牛來慶祝這一發(fā)覺，因此又稱作百牛定理第17頁美麗的勾股樹第18頁本節(jié)課你有什么收獲？第19頁小結(jié)1.直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方；ab