2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.某校從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說法正確的是()

A.該調(diào)查方式是普查B.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體

C.樣本容量是D.名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體

3.某人用了分鐘加工了個(gè)零件，用表示每分鐘加工零件的個(gè)數(shù)，下列說法正確的是()

A.數(shù)和，都是常量B.只有是變量

C.與之間的關(guān)系式為D.與之間的關(guān)系式為

4.如圖給出了四邊形的部分?jǐn)?shù)據(jù)，若使得四邊形為平行四邊形，還需要添加的條件可以是()

A.

B.

C.

D.

5.如圖，以學(xué)校為參照點(diǎn)，對(duì)小明家位置的描述最準(zhǔn)確的是()

A.距離學(xué)校米處

B.西南方向上的米處

C.南偏西方向上的米處

D.南偏西方向上的米處

6.如圖是月日至日蘇老師手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”步蘇老師手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是()

A.月日至日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日增加B.月日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)最多

C.月日至日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日減少D.月日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)一定比月日的少

7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)()

A.B.C.D.

8.如圖，在中，，，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

9.如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，若，，則陰影部分的面積為()

A.

B.

C.

D.

10.“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式，小文對(duì)他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值，則下列說法正確的是()

A.小文一共抽樣調(diào)查了人

B.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”次的人數(shù)最多

C.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足次的人數(shù)有人

D.樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足次的人數(shù)多于次的人數(shù)

11.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則不等式的解集是()

A.

B.

C.

D.

12.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、，則與的大小關(guān)系是()

A.B.C.D.

13.如圖，在中，，分別為，的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上且若，，則線段的長(zhǎng)為()

A.B.C.D.

14.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形若，則的長(zhǎng)為()

A.B.C.D.

15.某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度單位：厘米與觀察時(shí)間單位：天的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象是線段，射線平行于軸，下列說法錯(cuò)誤的是()

A.從開始觀察時(shí)起，天后該植物停止長(zhǎng)高

B.該植物最高為厘米

C.所在直線的函數(shù)表達(dá)式為

D.第天該植物的高度為厘米

16.將圖中兩個(gè)三角形按圖所示的方式擺放，其中四邊形為矩形，連接，甲、乙兩人有如下結(jié)論：

甲：若四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則四邊形必是正方形；

乙：若四邊形為正方形，則四邊形必是邊長(zhǎng)為的正方形．

下列判斷正確的是()

A.甲正確，乙不正確B.甲不正確，乙正確C.甲、乙都不正確D.甲、乙都正確

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.劇院里排號(hào)可以用表示，則表示______．

18.如圖所示是函教與的圖象，則關(guān)于，的方程組的解是______．

19.如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，且，連接，若，則的長(zhǎng)度為______．

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.本小題分

如圖，線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線段先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．

點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；

請(qǐng)求出四邊形的面積是多少．

21.本小題分

某市組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題．

組別成績(jī)分頻數(shù)

組

組

組

組

一共抽取了______個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)，表中______；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若成績(jī)?cè)诜忠陨习ǚ值臑椤皟?yōu)”，則所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？

22.本小題分

觀察圖，先填空，然后回答問題：

由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多______個(gè)，若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫出與的關(guān)系式．

第行白球與黑球的總數(shù)可能是個(gè)嗎？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．

23.本小題分

如圖，在中，，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：；

若，求的度數(shù)．

24.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，，與直線：相交于點(diǎn)．

求直線的函數(shù)解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

若在點(diǎn)右側(cè)且平行于軸的直線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，求的值．

25.本小題分

如圖，在矩形中，，，，是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從，同時(shí)出相向而，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)間為秒．

______，______；用含的代數(shù)式表示

若，分別是，的中點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)，不重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形？

26.本小題分

A、兩城相距千米，一輛客車從城開往城，車速為每小時(shí)千米，半小時(shí)后一輛出租車從城開往城，車速為每小時(shí)千米．設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為小時(shí)

若客車、出租車距城的距離分別為、，寫出、均關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

若兩車相距千米時(shí)，求時(shí)間；

已知客車和出租車在服務(wù)站處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到城，城距千米，加油后立刻返回城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回城，試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)城？

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：點(diǎn)它的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，

點(diǎn)在第一象限，

故選：．

應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．

本題主要考查了第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

2.【答案】

【解析】解：該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

B.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.樣本容量是，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

D.名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

3.【答案】

【解析】解：分鐘加工了個(gè)零件，

每分鐘加工零件的個(gè)數(shù)為，

即．

故選：．

根據(jù)某人用了分鐘加工了個(gè)零件可以得出結(jié)論．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出與之間的關(guān)系式．

4.【答案】

【解析】

【分析】

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定、全等三角形的判定等知識(shí)，正確理解和運(yùn)用平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．由，得，由，可根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明四邊形是平行四邊形，可判斷符合題意；由可知四邊形是平行四邊形的條件是，而的條件是≌，而由，，不能證明與全等，可判斷不符合題意；由，或，都不能證明與全等，可判斷不符合題意，不符合題意，于是得到問題的答案．

【解答】

解：，

，

，，

，

四邊形是平行四邊形，

符合題意；

，，

，

但是，由，，不能證明與全等，

與不一定相等，

四邊形不一定是平行四邊形，

故B不符合題意；

由，或，都不能證明與全等，

與不一定相等，

四邊形不一定是平行四邊形，

故C不符合題意，不符合題意，

故選：．

5.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意可知：，

小明家在學(xué)校的南偏西方向上的米處．

故選：．

根據(jù)方向角的知識(shí)和圖象進(jìn)行分析．

本題主要考查了方向角的相關(guān)知識(shí)，求出是解答的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：、月日至日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日增加，選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、月日運(yùn)動(dòng)步數(shù)最多，選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、月日至日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日減少，選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、圖中沒有月日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，無法得出月日運(yùn)動(dòng)步數(shù)比月日少，選項(xiàng)不正確，符合題意；

故選：．

根據(jù)折線圖，逐一進(jìn)行判斷即可．

本題考查折線圖．從折線圖中有效的獲取信息是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得，

，

解得，

這個(gè)多邊形為八邊形．

故選：．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于，然后列方程求解即可．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．

8.【答案】

【解析】解：，，

，

四邊形是平行四邊形，

，

故選：．

由等腰三角形的性質(zhì)可求，由平行四邊形的性質(zhì)可求解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：四邊形是正方形，，

，

，，，

，

，

；

故選：．

用正方形面積減去面積即可．

本題考查正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正方形，三角形面積公式．

10.【答案】

【解析】解：小文一共抽樣調(diào)查了人，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”次的人數(shù)最多，有人，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足次的人數(shù)有人，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”次的人數(shù)為人，當(dāng)月使用“共享單車”不足次的人數(shù)有人，

所以樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足次的人數(shù)多于次的人數(shù)，故D選項(xiàng)正確，

故選：．

利用頻數(shù)分布直方圖中的信息一一判斷即可．

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．

11.【答案】

【解析】解：當(dāng)時(shí)，直線：的圖象在直線：的圖象上方，

不等式的解集是：．

故選：．

觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)的右邊，直線：都在直線：的上方，據(jù)此求解．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象，比較函數(shù)值的大小，確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，解此題需要有數(shù)形結(jié)合的思想．

12.【答案】

【解析】解：，

隨的增大而減小，

又一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，且，

．

故選：．

由，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出隨的增大而減小，結(jié)合，即可得出．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：，分別為，的中點(diǎn)，，

，

，

，

為的中點(diǎn)，，

，

．

故選：．

根據(jù)三角形中位線定理求出，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出，即可得出答案．

本題考查三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】

【解析】解：菱形，，

假設(shè)，

，

，

四邊形是菱形，

，

，

，

，

，

，

解得：，

，利用勾股定理得出：

，

，

故選：．

根據(jù)菱形，得，再利用，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解．

此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識(shí)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．

15.【答案】

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，從開始觀察時(shí)起，天后該植物停止長(zhǎng)高，故A正確，不符合題意；

設(shè)解析式為，把代入得：

，

解得，

解析式為，故C正確，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，，

該植物最高為厘米，故B錯(cuò)誤，符合題意；

當(dāng)時(shí)，，

第天該植物的高度為厘米，故D正確，不符合題意，

故選：．

由圖象直接可判斷A正確；求出解析式，即可判斷，，．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．

16.【答案】

【解析】解：四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，

，，

，，，

，

，

同理，

四邊形是菱形，

在和中，

，

≌，

，

，

，

，

則四邊形必是正方形；

甲正確；

若四邊形為正方形，則，且，

在和中，

，

≌，

，

同理，

又，

，

，

同理，

即四邊形為菱形，

，

則四邊形必是邊長(zhǎng)為的正方形，

乙正確，

故選：．

根據(jù)，求出和的值，根據(jù)勾股定理求出的值，即可判斷甲是否正確，若四邊形為正方形，根據(jù)邊的關(guān)系可以求出，且四個(gè)角都是直角即可證明乙是否正確．

本題主要考查正方形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】排號(hào)

【解析】解：影院里排號(hào)可以用表示，

表示的是排號(hào)．

故答案為：排號(hào)．

根據(jù)題意可得，第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，將位置問題轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對(duì)．

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解用有序數(shù)對(duì)表示位置是解題關(guān)鍵．

18.【答案】

【解析】解：函教與圖象相交于點(diǎn)，

關(guān)于，的方程組的解是，

故答案為：．

一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看作是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．

此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．

19.【答案】

【解析】解：連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，

四邊形為菱形，

，，

，

為等邊三角形，

，，

，

，

即，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

而，

為等邊三角形，

，

在中，，

，

，

在中，，，

，

．

故答案為：．

連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，則可判斷為等邊三角形，所以，，再證明，，則可判斷≌，所以，于是可證明為等邊三角形得到，接著利用含度角的直角三角形三邊的關(guān)系得到，，然后利用勾股定理計(jì)算出，從而得到的長(zhǎng)．

本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)．

20.【答案】

【解析】解：由題意知，點(diǎn)坐標(biāo)為，即，

點(diǎn)坐標(biāo)為，即，

故答案為：，．

由題意知，與之間的距離為，

是由平移得到，

四邊形是平行四邊形，

所以四邊形的面積是．

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案；

根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

21.【答案】

【解析】解：抽取的學(xué)生成績(jī)有個(gè)，

則，

故答案為：，；

直方圖如圖所示：

成績(jī)?cè)诜忠陨习ǚ值臑椤皟?yōu)”等，所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比為．

利用總?cè)藬?shù)與個(gè)體之間的關(guān)系解決問題即可．

根據(jù)頻數(shù)分布表畫出條形圖即可解決問題．

根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)以及總?cè)藬?shù)求出優(yōu)秀率即可．

本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

22.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得：第行的白球和黑球的總數(shù)是個(gè)，

第行的白球和黑球的總數(shù)是個(gè)，

所以，第行白球和黑球的總數(shù)比第行多個(gè)，

按照?qǐng)D形的規(guī)律可列出解析式：為正整數(shù)，

故答案為：；

不能；

理由如下；把代入，得，

解得，

為正整數(shù)，

不存在哪一行白球與黑球的總數(shù)是個(gè)．

由圖形黑白球的排布規(guī)律可以看出，第行白球個(gè)數(shù)為，第行黑球個(gè)數(shù)為，則第行白球與黑球的總數(shù)，即為正整數(shù)；

由題意可列出，求出的值，根據(jù)題意判斷即可．

本題考查根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)探索規(guī)律的能力．這種題型中的規(guī)律往往可以從前幾步探索得出，培養(yǎng)自己的觀察能力和數(shù)感是解決此類題型的關(guān)鍵．

23.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，

，，

，

在和中，，

；

解：，

，

，，

，

，

．

【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出，，證出，由即可證出；

證出，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．．

24.【答案】解：直線：與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，，

，

解得，

直線的函數(shù)解析式為，

由，

解得，

點(diǎn)坐標(biāo)為；

由題意：，

，

，

解得．

【解析】利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式，然后聯(lián)立兩直線解析式得到方程組，求出方程組的解即可確定出的坐標(biāo)；

將代入兩直線方程求出對(duì)應(yīng)的值，確定出與的縱坐標(biāo)，即與的長(zhǎng)，根據(jù)，列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可求出的值．

此題主要考