北師大版數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)突破：四則混合運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練含答案

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北師大版數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)突破：四則混合運(yùn)算（專項(xiàng)訓(xùn)練）

1．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

①②21.36÷0.8－12.9

③④

2．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

-(+)××18+18×

3．怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

4．簡(jiǎn)便計(jì)算，寫出簡(jiǎn)要的計(jì)算過(guò)程。

5．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）×÷0.75（2）25%×＋÷

（3）98×（4）（）÷（0.25－）

6．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

÷（1－75％×40％）×40％＋0.4×4.25

5.6÷4＋5.6×75％37.5％×＋×

7．用遞等式計(jì)算。

8．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

①②③

9．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

10．用你喜歡的方法計(jì)算。

7.75×＋12.5％×÷8×（÷）[1÷（＋）]÷

11．計(jì)算下列各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

①（－）×54②×+÷

③8×+2.2×25%④（++）÷

12．選擇合適的方法計(jì)算。

13．計(jì)算下而各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

14．用自己喜歡的方法計(jì)算。

15．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

16．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

17．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

18．用你喜歡的方法計(jì)算．

×+÷1348×（+）÷（15.6×-2.6）×

19．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（－×75%）÷0.25（＋）÷＋（＋）×8＋

75%×1.375＋5.625×＋0.75（＋×）÷÷[（＋）×]

20．用合理的方法計(jì)算。

21．遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

參考答案：

1．①3；②13.8

③；④60

【分析】①運(yùn)用減法的性質(zhì)，先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，最算括號(hào)外面的乘法即可；

②先算除法，再算減法即可；

③先算小括號(hào)里面的減法，再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；

④運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】①×（10－－）

＝×[10－（＋）]

＝×9

＝3

②21.36÷0.8－12.9

＝26.7－12.9

＝13.8

③20×（－）×

＝20×（－）×

＝20×

＝

④×53＋0.6×46＋60%

＝×53＋×46＋

＝×（53＋46＋1）

＝×100

＝60

2．；18

【解析】略

3．870；

【分析】四則運(yùn)算的順序四則運(yùn)算分為兩級(jí)。加法、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算（乘除法），再算第一級(jí)運(yùn)算（加減法）。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。其中（1）將變?yōu)?，然后根?jù)8×125＝1000，4×25＝100的固定計(jì)算法進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，按照四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

＝870

（2）

＝

＝

＝

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及整數(shù)乘法中特殊組合計(jì)算掌握情況，需要牢記：8×125＝1000，4×25＝100。

4．100；8.25；9

【分析】，把3.2寫成8×0.4，根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；

，把825%寫成8.25，根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；

，根據(jù)加法運(yùn)算定律和減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；

【詳解】

＝8×0.4×1.25×25

＝（8×1.25）×（0.4×25）

＝10×10

＝100

＝8.25

＝（2.7＋7.3）－（）

＝10－1

＝9

【點(diǎn)睛】考查四則混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用一些定律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。

5．（1）；（2）

（3）；（4）

【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法；

（2）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為＝×＋×，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；

（3）把98看作99－1，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為99×－進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法和括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法。

【詳解】（1）×÷0.75

＝÷0.75

＝×

＝

（2）25%×＋÷

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（3）98×

＝（99－1）×

＝99×－

＝98－

＝

（4）（）÷（0.25－）

＝÷

＝×8

＝

6．1；4；5.6；

【解析】略

7．395；；

7；40.7

【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算減法；

（2）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法；

（3）先算括號(hào)里面的加法、減法，再算括號(hào)外面的除法；

（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。

【詳解】（1）

（2）

（3）

（4）

8．①9.6；②；③8

【分析】①先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法和減法，最后算括號(hào)外面的除法即可；

②運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算即可。

③把和80%都化為0.8，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】①

＝

＝

＝

＝9.6

②

＝

＝

＝

③

＝

＝

＝

＝8

9．5；；

【分析】（（1）利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（2）先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（3）先利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，再算括號(hào)外的除法，據(jù)此計(jì)算即可。

【詳解】（1）

（2）

（3）

10．1

【解析】略

11．4；；

2.55；23

【詳解】略

12．；

20；120

【分析】①先計(jì)算括號(hào)里面的乘法，再算加法，最后算括號(hào)外面的減法；

②先把轉(zhuǎn)化為，再逆用乘法分配律，將提取出來(lái)，并把剩下的部分相加，再乘；

③可先把括號(hào)里面的百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再計(jì)算括號(hào)里面的連減，最后算括號(hào)外面的除法；

④可應(yīng)用乘法分配律，將括號(hào)打開，用25分別乘4和，再把乘積相加。

【詳解】

13．；29；

【分析】第一小題，先算2與的倒數(shù)的積，再乘即可。

第二小題，利用乘法分配律，可以簡(jiǎn)算；

第三小題，把75%和都轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.75，利用乘法分配律，可以簡(jiǎn)算。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝50－36＋15

＝14＋15

＝29

＝

＝

＝

14．；

3；4

【分析】，把除法換成乘法，原式化為：2×××，約分，再進(jìn)行計(jì)算；

，把除法換成乘法，原式化為：×＋×，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；

，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×12－×12＋×12，再進(jìn)行計(jì)算；

，先計(jì)算括號(hào)里的乘法，×＝，原式化為：（－）÷，把除法化成乘法，原式化為：（－）×6，計(jì)算括號(hào)里的減法，最后計(jì)算乘法。

【詳解】

＝2×××

＝

＝

＝×＋×

＝×（＋）

＝

＝×12－×12＋×12

＝6－5＋2

＝1＋2

＝3

＝（－）÷

＝（－）×6

＝×6

＝4

15．2；；

；

【分析】，先計(jì)算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；

，先把除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；

，先計(jì)算括號(hào)里面的加法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的減法；

，先計(jì)算除法，然后根據(jù)加法結(jié)合律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

16．7.5；；；

【分析】（1）（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用乘法交換律簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）按照四則運(yùn)算順序計(jì)算。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

＝

17．；；

；3

【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（2）（3）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再按照從左往右的順序約分計(jì)算；

（4）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再利用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

＝3

18．；51；1.6

【解析】略

19．1；2；7；

6；；3

【分析】（1）先計(jì)算小括號(hào)里的乘法，再計(jì)算小括號(hào)里的減法，最后計(jì)算小括號(hào)外的除法；

（2）先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算小括號(hào)外的除法，最后計(jì)算加法；

（3）先利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）把75%和都化成小數(shù)0.75，0.75變成0.75×1，提取相同的小數(shù)0.75，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（5）先計(jì)算小括號(hào)里的乘法，再計(jì)算小括號(hào)里的加法，最后計(jì)算小括號(hào)外的除法；

（6）先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法。

【詳解】（－×75%）÷0.25

＝（－×）÷0.25

＝（－）÷

＝÷

＝1

（＋）÷＋

＝（＋）÷＋

＝÷＋

＝＋

＝2

（＋）×8＋

＝×8＋×8＋

＝6＋＋

＝6＋（＋）

＝6＋1

＝7

75%×1.375＋5.625×＋0.75

＝0.75×1.375＋5.625×0.75＋0.75×1

＝0.75×（1.375＋5.625＋1）

＝0.75×8

＝6

（＋×）÷

＝（＋）×

＝×

＝

÷[（＋）×]

＝÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝3

20．；160；14；

0；；12

【分析】（1）按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；

（2）先通分計(jì)算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法；

（3）把百分?jǐn)?shù)25%化成分?jǐn)?shù)，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（5）除以7變?yōu)槌耍倮贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（6）先利用加法結(jié)合律，計(jì)算的和，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝160

＝

＝

＝12＋8－6

＝14

＝

＝

＝

＝2－2

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝12

21．10；8；40

；98；8

【分析】第一題將32拆分成8×4，再利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；

第二題先計(jì)算小括號(hào)里面的除法和加法，再計(jì)算乘法；

第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再計(jì)算括號(hào)外