正態(tài)分布課課件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

.,,.,,.14.2?某一球槽內(nèi)最后掉入高爾頓板下方與層層小木塊碰撞程中小球在下落過通道口落下上方讓一種小球從高爾頓板前面擋有一塊玻璃隙作為通道空小木塊之間留有合適木塊形小柱互平行但互相錯開圓排相在一塊木板上釘上若干圖板示意所示就是一塊高爾頓圖你見過高爾頓板嗎-創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1/26Ukk高爾頓（釘）板演示試驗2/26Ukk24.2-圖3/26Ukk4/26試驗次數(shù)增多時頻率分布直方圖總體密度曲線離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量撤去球槽建坐標(biāo)5/262.4正態(tài)分布高二數(shù)學(xué)選修2-36/26Ukk1、正態(tài)曲線解析式推導(dǎo)不作要求7/26總體平均數(shù),反應(yīng)總體隨機(jī)變量平均水平即均值平均數(shù)

m意義提醒：由頻率分布直方圖求平均數(shù)辦法可知

m為何會是在中間位置？8/26總體標(biāo)準(zhǔn)差,反應(yīng)總體隨機(jī)變量集中與分散程度平均數(shù)

s意義9/26給出下列兩個正態(tài)總體函數(shù)體現(xiàn)式，請找出其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ

鞏固練習(xí)1：10/26cdab平均數(shù)xy

若用X表達(dá)落下小球第1次與高爾頓板底部接觸時坐標(biāo),則X是一種隨機(jī)變量.X落在區(qū)間(a,b]概率如何求？概率（頻率）面積定積分11/262、正態(tài)分布定義:假如對于任何實數(shù)a<b,隨機(jī)變量X滿足:

則稱為X正態(tài)分布.正態(tài)分布由參數(shù)μ、σ唯一確定.正態(tài)分布記作N（μ，σ2）.其圖象稱為正態(tài)曲線.假如隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則記作X~N（μ，σ2）12/26正態(tài)總體函數(shù)表達(dá)式當(dāng)μ=0，σ=1時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體函數(shù)表達(dá)式012-1-2xy-33μ=0σ=13、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有關(guān)y軸對稱,偶函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線13/26Ukk4、正態(tài)曲線性質(zhì)1:分組討論14/26若固定,隨值變化而沿x軸平移,故稱為位置參數(shù)；方差相等、均數(shù)不等正態(tài)分布圖示

3

1

2σ=0.5μ=-1μ=0

μ=115/26若固定,大時,曲線矮而胖；小時,曲線瘦而高,故稱為形狀參數(shù)。均數(shù)相等、方差不等正態(tài)分布圖示

=0.5=1=2μ=016/26σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)當(dāng)μ一定期，曲線形狀由確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表達(dá)總體分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表達(dá)總體分布越集中.（5）當(dāng)σ

一定期,曲線伴隨μ變化而沿著x軸平移4、正態(tài)曲線性質(zhì)2:17/26鞏固：把一種正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動2個單位，得到新一條曲線b。下列說法中不正確是（）A.曲線b仍然是正態(tài)曲線；B.曲線a和曲線b最高點縱坐標(biāo)相等;C.以曲線b為概率密度曲線總體盼望比以曲線a為概率密度曲線總體盼望大2;D.以曲線b為概率密度曲線總體方差比以曲線a為概率密度曲線總體方差大2。D18/26正態(tài)曲線下面積規(guī)律X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對稱區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(X,

)＝S(-,-X)

19/26正態(tài)曲線下面積規(guī)律對稱區(qū)域面積相等。S(-x1,-x2)-x1

-x2

x2

x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)

20/265、特殊區(qū)間概率:m-am+ax=μ若X~N,則對于任何實數(shù)a>0,概率

為如圖中陰影部分面積，對于固定和而言，該面積伴隨減少而變大。這說明越小,落在區(qū)間概率越大，即X集中在周圍概率越大。尤其地有21/26

我們從上圖看到，正態(tài)總體在以外取值概率只有4.6％，在以外取值概率只有0.3％。

由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀?％），一般稱這些情況發(fā)生為小概率事件。22/264、在某項測量中，測量成果

服從正態(tài)分布N（1，

2）（

>0），若

在（0，1）內(nèi)取值概率為0.4，則

在（0，2）內(nèi)取值概率為

。3、設(shè)離散型隨機(jī)變量X~N(0,1),則=

,=

.0.50.95440.81、已知隨機(jī)變量

服從正態(tài)分布，則（）A．0.16 B．0.32 C．0.68 D，0.84A2.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585．當(dāng)堂檢測

B23/26（15）某個部件由三個元件按下列圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常互相獨立，那么該部件使用壽命超出1000小時概率為