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文檔簡介

6.1平方根大河鎮(zhèn)第一中學:范青華1/17

回憶有理數(shù)乘方:

求幾個相同因數(shù)乘積運算,叫做乘方。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),即an底數(shù)冪指數(shù)2/17一般地,a是有理數(shù),n是正整數(shù),則把簡記為an,即

an=

n個我們把an讀做an次方,也讀做an次冪。3/171計算:(1)(-3)3;(2)07;4/17思考學校要舉辦美術作品比賽,小歐想裁出一塊面積為25dm2正方形畫布想畫上自己得意之作參與比賽,這塊正方形畫布邊長應取多少?說一說,你是如何算出來?5/17探究:正方形面積/dm219

16

36正方形邊長/dm1346填表上面問題它們有共同點嗎?都是已知一種正數(shù)平方,求這個正數(shù).6/17歸納:⑴算術平方根定義:一般地,假如一種正數(shù)x平方等于a,即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a算術平方根。⑵算術平方根表達辦法:a算術平方根記為,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)。例如,由于

,5是25算術平方根,即

,而25叫做被開方數(shù)。7/17例1、求下列各數(shù)算術平方根:應用(1)100(2)(3)(4)(5)0解:⑴由于因此100算術平方根是10,即

;(2)由于,因此算術平方根是,即;(4)由于0.012=0.0001,因此0.0001算術平方根是0.01,即⑶由于,因此算術平方根是,即;(5)要求0算術平方根是0,即8/17你能求出-1,-36,-100算術平方根嗎?歸納:

負數(shù)沒有算術平方根。9/17①算術平方根具有雙重非負性:

被開方數(shù)a是非負數(shù),算術平方根是非負數(shù)。②求帶分數(shù)算術平方根,需要先把帶分數(shù)化成假分數(shù),然后根據(jù)定義去求解;③0算術平方根是0。注意10/17

試一試2.你懂得下列式子表達什么意思嗎?你能求出它們值嗎?25=5=210.81=0.90=052=5=311/173.

下列各式是否故意義,為何?(1);(2);(3);(4).解:(1)無意義;(4)故意義.(3)故意義;(2)故意義;試一試算術平方根具有雙重非負性12/17訓練鞏固認真選一選1、下列各數(shù)沒有算術平方根是()

A0B16C-4D22、若實數(shù)a算術平方根等于3,則a值是()

A3B-3C-9D9CD13/17隨堂訓練14/174.求下列各式值:(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)5求下列各數(shù)算術平方根:⑴⑵⑶⑷15/17你對正數(shù)a算術平方根成果有如何結識呢?如當a是1

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