山西省朔州市河頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省朔州市河頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．對(duì)任意的R,>0

D．對(duì)任意的R,0參考答案：C略2.給出下列五個(gè)命題:①某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23;②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為，,則=1;⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90.其中真命題為(

)：A．①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤參考答案：B3.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略4.參數(shù)方程（0＜θ＜2π）表示（）A．雙曲線的一支，這支過(guò)點(diǎn)B．拋物線的一部分，這部分過(guò)C．雙曲線的一支，這支過(guò)點(diǎn)D．拋物線的一部分，這部分過(guò)參考答案：B【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，然后再對(duì)A、B、C、D進(jìn)行判斷；【解答】解：∵x=|cos+sin|，∴x2=1+sinθ，∵y=（1+sinθ），∴y=x2，是拋物線；當(dāng)x=1時(shí)，y=；故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問題．5.下列說(shuō)法正確的是A.一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題為假B.一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題為真C.一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的否命題為真D.一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題為真參考答案：D

6.下面哪個(gè)不是算法的特征

(

)A.抽象性

B.精確性

C.有窮性

D.唯一性參考答案：D7.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B點(diǎn)晴：本題考查的是求拋物線的準(zhǔn)線方程的問題.這是一道易錯(cuò)題，求準(zhǔn)線方程有兩點(diǎn)：一是要確定拋物線的焦點(diǎn)位置在軸的正半軸上，二是要確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的，由這兩者得拋物線的準(zhǔn)線方程為.8.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲三次，設(shè)X為正面向上的次數(shù)，則等于（

）A．

B．0.25

C．0.75

D．0.5參考答案：C略9.已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于A．

B．

C．

D．參考答案：C10.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知|z|＝4，且z＋2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝______.參考答案：略12.在Δ中，，，，則___________.參考答案：513.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于 .參考答案：-16014.不等式≥2的解集是．參考答案：[，1）∪（1，3]考點(diǎn)：其他不等式的解法．分析：注意到分母恒大于或等于0，直接轉(zhuǎn)化為整式不等式求解，注意x≠1解答：解：?x+5≥2（x﹣1）2且x≠1?2x2﹣5x﹣3≤0且x≠1?[，1）∪（1，3]故答案為：[，1）∪（1，3]點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式不等式，在解題過(guò)程中，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化．15.用組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求與相鄰，與相鄰，與不相鄰，這樣的六位數(shù)共有

個(gè)參考答案：16.復(fù)數(shù)z＝（i為虛數(shù)單位），則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第▲象限．參考答案：四

略17.過(guò)點(diǎn)(2,-3),在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：解：（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)M，連結(jié).……1分由，得，由，得，……………2分且.

平面.…………3分平面，.…………………4分

（Ⅱ）在平面中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，交于.…………………5分∵平面平面，平面平面，∴平面..…………………6分由（1）及，平面，，…………………7分在中，，即.，.在中，，..………………8分以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC所在的直線為x，y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，..，.…………9分設(shè)平面的法向量是，則，，即，得其中一個(gè)法向量為.…………10分設(shè)直線與平面所成角為，又，則.直線與平面所成角的正弦值為.……………………12分注意：以上各題若有其它解法，請(qǐng)?jiān)u卷老師酌情給分．19.求過(guò)點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。參考答案：解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而20.

某中學(xué)隨機(jī)選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．（1）求的值及樣本中男生身高在[185,195]（單位：cm）的人數(shù)．（2）假設(shè)一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過(guò)樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高．（3）在樣本中，從身高在[145,155)和[185,195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．參考答案：（1）由題意：，

-------------2分身高在的頻率為0.1，人數(shù)為4．

------------4分（2）設(shè)樣本中男生身高的平均值為，則：

---------6分，所以，估計(jì)該校全體男生的平均身高為．

---------8分（3）在樣本中，身高在（單位：cm）內(nèi)的男生有2人，設(shè)為B和C，身高在（單位：cm）內(nèi)的男生有4人，設(shè)為D、E、F、G，從身高在和（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，符合古典概型，基本事件有：（BC），（BD），（BE），（BF），（BG），（CD），（CE），（CF），（CG），（DE），（DF），（DG），（EF），（EG），（FG），共計(jì)15種，這兩人的身高都不低于185cm，有6種，

--------10分設(shè)兩人的身高都不低于185cm為事件A，所以所求概率為P（A）=

--------12分21.已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)和參考答案：略22.年級(jí)組長(zhǎng)徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機(jī)，在本年級(jí)內(nèi)隨機(jī)抽取了30名同學(xué)做問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這30名同學(xué)中長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的，長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)且年級(jí)名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人，短時(shí)間用手機(jī)而年級(jí)名次在200名以外的同學(xué)有2人．（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表；

長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)短時(shí)間用手機(jī)總計(jì)名次200以內(nèi)

名次200以外

總計(jì)

（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)時(shí)間有關(guān)”【附表及公式】P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可