2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.2平行四邊形第4課時(shí)三角形的中位線上課課件新版滬科版

滬科版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4課時(shí)三角形的中位線新課導(dǎo)入如圖，一個(gè)農(nóng)夫有一塊三角形的地，準(zhǔn)備分成面積相等的四塊，用來(lái)種植四種不同的農(nóng)作物，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的解決方案.ABC推進(jìn)新課例6已知，直線l1，l2，l3互相平行，直線AC和直線A1C1分別交直線l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)A1，B1，C1，且AB=BC.

求證：A1B1=B1C1.l1l2l3ABCA1B1C1l1l2l3ABCA1B1C1證明過(guò)點(diǎn)B1作EF//AC，分別交直線l1，l3于點(diǎn)E，F(xiàn).EF∴四邊形ABB1E，BCFB1都是平行四邊形.∵AB=BC，∴EB1=B1F.又∵∠A1EB1=∠B1FC1，∠A1B1E=∠C1B1F，∴△A1B1E

≌△C1B1F.∴A1B1=B1C1.小結(jié)平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也_____.相等l1l2l3ABCA1B1C1平行線等分線段定理的推論：經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必_____第三邊.ABC平分例7已知：如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn).

求證：DE//BC，且DE=BC.ABCDEABCDE證明過(guò)點(diǎn)D作DE′//BC，DE′交AC于點(diǎn)E′.(E′)根據(jù)例6得到的結(jié)論，點(diǎn)E′應(yīng)與點(diǎn)E

重合.∴DE//BC.同理，過(guò)點(diǎn)D作DF//AC，DF交BC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F為BC的中點(diǎn).F∴四邊形DFCE為平行四邊形.∴DE=FC=BC.三角形中位線（1）連接三角形_________的線段叫三角形的中位線.兩邊中點(diǎn)（2）三角形的中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)連線_______第三邊，并且等于第三邊的一半．平行于ABCEF1.如圖，點(diǎn)

D，E，F(xiàn)分別是

△ABC三邊的中點(diǎn)，若

AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，則

EF=_____，DF=_____，DE=_____，△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.5cm4cm6cm15cm隨堂練習(xí)三條中位線所圍成的三角形的周長(zhǎng)等于原三角形周長(zhǎng)的一半，面積等于原三角形面積的四分之一.2.如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC.怎樣測(cè)出A，B兩點(diǎn)間的距離？根據(jù)是什么？解：分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，連接DE，并量出DE的長(zhǎng)，則AB=2DE.根據(jù)三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.3.已知：如圖，點(diǎn)

D，E，F(xiàn)分別是

△ABC三邊上的中點(diǎn).求證：AD與

EF互相平分.(提示：連接

ED，F(xiàn)D，先證四邊形

AEDF是平行四邊形)AEFBCD

證明：如圖，連接

ED、FD,

∵E、D分別為

AB、BC的中點(diǎn)，AEFBCD∴ED=AC，ED∥AC，即

ED∥AF.又∵F為

AC的中點(diǎn)，∴ED=AF.∴四邊形

AEDF為平行四邊形，∴AD與

EF互相平分.4.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn).（1）圖中有_____個(gè)平行四邊形.AEFBCD3（2）若△ABC的周長(zhǎng)為24，△DEF的周長(zhǎng)是___.12