江蘇省鎮(zhèn)江市第十四中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市第十四中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】討論a與1的大小，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)進(jìn)行判定即可．【解答】解：函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可以看成把函數(shù)y=ax的圖象向下平移個(gè)單位得到的．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是增函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），故排除A，B．當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），故排除C，故選D．2.設(shè)表示a，b中較小的一個(gè)，則的值域?yàn)椋?/p>

）A．(－∞,0] B．[0,+∞) C． D．參考答案：A

3.已知?jiǎng)t的值等于（

）A．B．C．D．參考答案：B4.設(shè)函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(A) (B)(C) (D)參考答案：D5.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，b＝c，且滿足＝，若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，則平面四邊形OACB面積的最大值是()A. B. C.3 D.參考答案：A【分析】根據(jù)正弦和角公式化簡(jiǎn)得是正三角形，再將平面四邊形OACB面積表示成的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)求得最值.【詳解】由已知得：即所以即又因?yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗允堑冗吶切?所以在中，由余弦定理得且因?yàn)槠矫嫠倪呅蜲ACB面積為當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)平面四邊形OACB面積有最大值，故選A【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于把所求面積表示成角的三角函數(shù)，屬于難度題.6.如果的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值等于()（A）（B）（C）（D）參考答案：C7.已知函數(shù)f(x)=，若a>0，b>0，c>0，a+b>c，則(

)(A)f(a)+f(b)>f(c) (B)f(a)+f(b)=f(c) (C)f(a)+f(b)<f(c) (D)以上結(jié)論都不對(duì)參考答案：A8.直線與軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)等于（

）

A、

B、12

C、24

D、60參考答案：A略9.若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的表達(dá)式為（

）A．B．

C．

D．參考答案：C10.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）.A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略12.若集合，，則_____________．參考答案：略13.函數(shù)的最小值為_(kāi)________.參考答案：14.已知正方形．（1）在，，，四點(diǎn)中任取兩點(diǎn)連線，則余下的兩點(diǎn)在此直線異側(cè)的概率是__________．（2）向正方形內(nèi)任投一點(diǎn)，則的面積大于正方形面積四分之一的概率是__________．參考答案：見(jiàn)解析（1）共有種，異側(cè)2種，∴．（2）在內(nèi)，，而，∴．15.已知函數(shù)的定義域是，考察下列四個(gè)結(jié)論：①若，則是偶函數(shù)；②若，則在區(qū)間上不是減函數(shù)；③若f(x)在[a,b上遞增，且在[b,c]上也遞增，則f(x)在[a,c]上遞增；④若R，則是奇函數(shù)或偶函數(shù).

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

.參考答案：②略16.過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程

.參考答案：y=2x或x+y-3=017.設(shè)函數(shù)，則

.參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)向量，，.（1）若，求的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最大值。參考答案：（1）

由得

整理得顯然∴∵，∴（2）∴＝＝＝∵

∴∴函數(shù)的最大值是6.19.（本小題滿分13分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝()，＝(1，)，

.（1）若的定義域?yàn)閇－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求的值.參考答案：（1）∵＝＝＝……(4分)由(k∈Z)，得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)，(其它情況可酌情給分)又的定義域?yàn)閇－，]，∴的增區(qū)間為：[，]，[，]……(7分)（2）當(dāng)≤x≤時(shí)，，∴，∴1＋m≤≤4＋m，∴m＝1……(13分)20.已知集合與分別是函數(shù)的定義域與值域.

（1）求集合；

（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由可化為則得故集合

（2）集合B為函數(shù)的值域

故實(shí)數(shù)的取值范圍為

略21.設(shè)集合，（I）若,試判定集合A與B的關(guān)系;（II）若,求實(shí)數(shù)a的取值集合.參考答案：略22.已知，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且．（1）求，的解析式