軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析課件

第5章軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析5.1軟件生產(chǎn)函數(shù)與軟件生產(chǎn)率5.2軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析5.3不同規(guī)模軟件的生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析5.4軟件項(xiàng)目理論生存周期長度及其關(guān)聯(lián)分析第5章軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析5.1軟件生產(chǎn)函數(shù)與軟件生產(chǎn)率15.1軟件生產(chǎn)函數(shù)與軟件生產(chǎn)率5.1軟件生產(chǎn)函數(shù)及其特性5.2軟件生產(chǎn)率及其影響因素5.1軟件生產(chǎn)函數(shù)與軟件生產(chǎn)率5.1軟件生產(chǎn)函數(shù)及其特性5.1.軟件生產(chǎn)函數(shù)及其特性生產(chǎn)函數(shù)（Productionfunction），是指反映生產(chǎn)過程中投入要素與其可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。早期的生產(chǎn)函數(shù)有如下數(shù)學(xué)形式：

Y=F(K,L,N,O,t)此中Y為產(chǎn)出量，如宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的GDP、工業(yè)總產(chǎn)值，微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的企業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量、產(chǎn)值、銷售收入等。而K、L、N、O分別表示生產(chǎn)過程投入的資本、勞動(dòng)、土地和組織管理要素投入量，t則表示時(shí)間或工期等。鑒于土地投入量的變化很小，而且在非農(nóng)業(yè)部門中，一般已將土地的價(jià)值計(jì)入資本之中，而組織管理又難以定量，因此為了簡化分析，以后研究的生產(chǎn)函數(shù)常記為：

Y=F(K,L,t) (5.1)5.1.軟件生產(chǎn)函數(shù)及其特性生產(chǎn)函數(shù)（Production1.C–D生產(chǎn)函數(shù)1.C–D生產(chǎn)函數(shù)軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析課件2.規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)（EconomicsofScale）或規(guī)模報(bào)酬是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究的一個(gè)重要問題，它表示當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模變化時(shí)，對產(chǎn)出的影響程度。規(guī)模報(bào)酬一般有三種情況：當(dāng)全部投入要素按某種配合方式以相同比例增加時(shí)，如果產(chǎn)出的增長比例大于投入要素配合方式增加的比例，則稱企業(yè)（或廠商）享有遞增規(guī)模報(bào)酬（或規(guī)模經(jīng)濟(jì)）；如果產(chǎn)出的增長比例小于投入要素配合方式增加的比例，則稱為遞減規(guī)模報(bào)酬（或非規(guī)模經(jīng)濟(jì)DiseconomiesofScale）；如果產(chǎn)出的增長比例等于投入要素配合方式增加的比例，則稱為固定規(guī)模報(bào)酬2.規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)（EconomicsofScale軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析課件3.彈性系數(shù)的求解在形如（5.2）所示的C—D生產(chǎn)函數(shù)是一種較為普遍的生產(chǎn)過程中生產(chǎn)行為之規(guī)律性描述，但對于一些不同的企業(yè)（部門、地區(qū)）而言，由于其外部環(huán)境與內(nèi)部條件的不同，則這些企業(yè)（部門、地區(qū)）的產(chǎn)出對資本與勞動(dòng)投入的反應(yīng)程度應(yīng)該不同。從數(shù)學(xué)描述來看，不同企業(yè)的C—D生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)有不同的α與β。因此對于一個(gè)特定的企業(yè)（或行業(yè)部門），求解其對應(yīng)的彈性系數(shù)α與β就成為必要。3.彈性系數(shù)的求解在形如（5.2）所示的C—D生產(chǎn)函數(shù)是一軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析課件4.軟件生產(chǎn)函數(shù)4.軟件生產(chǎn)函數(shù)軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析課件5.1.2軟件生產(chǎn)率及其影響因素軟件勞動(dòng)生產(chǎn)率或簡稱軟件生產(chǎn)率（SoftwareProductivity），它被定義為每個(gè)人月（Person-months.PM）所交付的源代碼程序量（單位：NCSS/PM）。大量的工作實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)：影響整個(gè)產(chǎn)品的軟件生產(chǎn)率提高的因素主要有兩類第一類因素是組織與管理因素，如用人不當(dāng)、管理不善、缺乏必要的業(yè)務(wù)規(guī)范和激勵(lì)與約束機(jī)制等；第二類是技術(shù)因素，如產(chǎn)品需求的復(fù)雜性和高可靠性、服務(wù)器與工作站的存取速度與運(yùn)算速度、主存儲(chǔ)器的約束、需求的易變性以及惡劣的工作環(huán)境等因素都會(huì)影響軟件生產(chǎn)率的提高。5.1.2軟件生產(chǎn)率及其影響因素軟件勞動(dòng)生產(chǎn)率或簡稱軟件生提高軟件生產(chǎn)率的常用的幾個(gè)措施提高團(tuán)隊(duì)工作的業(yè)務(wù)規(guī)范與編程規(guī)范采用較為先進(jìn)的軟件工具如程序庫、程序生成器、模型生成器等部分功能采用商業(yè)軟件包（如算法軟件包、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)等）改編現(xiàn)有的已熟悉軟件的部分功能采用軟件構(gòu)件技術(shù)、多版本技術(shù)和軟件復(fù)用技術(shù)建立科學(xué)和合理的激勵(lì)和約束機(jī)制對人員的選擇采用如下五原則：頂級天才原則、任務(wù)匹配原則、職業(yè)發(fā)展原則、團(tuán)隊(duì)平衡原則和逐步淘汰原則提高軟件生產(chǎn)率的常用的幾個(gè)措施提高團(tuán)隊(duì)工作的業(yè)務(wù)規(guī)范與編程規(guī)頂級天才原則：與其使用更多數(shù)量的一般才能人員還不如使用少量的具有更高能力的人員任務(wù)匹配原則：量才而用，根據(jù)每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員的能力與素質(zhì)，分配其合適的任務(wù)職業(yè)發(fā)展原則：設(shè)立多種工作崗位，為工作表現(xiàn)優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)成員職業(yè)發(fā)展提供了空間；團(tuán)隊(duì)平衡原則：團(tuán)隊(duì)成員的選擇必須要能相互信任、互相合作、彼此取長補(bǔ)短、協(xié)調(diào)一致地為共同的團(tuán)隊(duì)目標(biāo)努力；逐步淘汰原則：將那些工作不稱職的人員逐步淘汰出團(tuán)隊(duì)。頂級天才原則：與其使用更多數(shù)量的一般才能人員還不如使用少量的5.2軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析軟件系統(tǒng)是一個(gè)人-機(jī)（軟/硬件）系統(tǒng)，從系統(tǒng)的構(gòu)成與應(yīng)用來看硬件是基礎(chǔ)，軟件是核心（心臟）。因此在重視硬件（計(jì)算機(jī)、通信設(shè)備、傳感器等）生產(chǎn)的同時(shí)開展對軟件生產(chǎn)過程（開發(fā)過程）的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是十分必要而有意義的工作，本節(jié)主要介紹在不同的軟件類型下軟件的主要工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)如生產(chǎn)規(guī)模、工作量、投入費(fèi)用、勞動(dòng)生產(chǎn)率、環(huán)境因子、成本等的相互數(shù)量關(guān)系，從而為軟件的生產(chǎn)過程設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，同時(shí)上述內(nèi)容的討論也構(gòu)成了軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容之一。5.2軟件生產(chǎn)過程經(jīng)濟(jì)分析軟件系統(tǒng)是一個(gè)人-機(jī)（軟/硬件）5.2.1軟件生產(chǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程根據(jù)系統(tǒng)工程的理論，要探索一個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)的內(nèi)在要素關(guān)聯(lián)及其動(dòng)態(tài)發(fā)展規(guī)律，建立該目標(biāo)系統(tǒng)對應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程（Systemdynamicalequation.SDE），并以此系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為基礎(chǔ)來展開研究是一種有效的思路與方法。以下介紹英國軟件工程專家諾頓（P.V.Noder）所提供的諾頓—瑞利模型（Noder-RayleighModel）及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的求解。5.2.1軟件生產(chǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程根據(jù)系統(tǒng)工程的理論，要探索基本模型N-R模型的有關(guān)變量及其經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵如表5.1。其模型假設(shè)如下：變量符號變量內(nèi)涵單位C(t)軟件工程在[0,t]內(nèi)投入的累計(jì)人力工作量（人力費(fèi)用）人年m(t)的變化率或軟件工程在t時(shí)刻投入的人力密度人K軟件工程項(xiàng)目在生存期內(nèi)投入總工作量人年p(t)軟件開發(fā)效率函數(shù)或?qū)W習(xí)函數(shù)--td軟件工程項(xiàng)目投入人力的峰值時(shí)刻（通常為交貨期或工期）年D軟件工程項(xiàng)目開發(fā)難度系數(shù)人/年D0軟件工程項(xiàng)目人力增長率人/年2S軟件生產(chǎn)規(guī)?；蛏a(chǎn)的源代碼程序量NCSSFc軟件工程項(xiàng)目生產(chǎn)費(fèi)用率萬元/人年Fd軟件工程項(xiàng)目開發(fā)勞動(dòng)生產(chǎn)率NCSS/人年E軟件工程環(huán)境因子--表5.1N-R模型變量表基本模型變量符號變量內(nèi)涵單位C(t)軟件工程在[0,t]內(nèi)投開發(fā)項(xiàng)目中需要解決的問題總量K為有限：

C(t)在項(xiàng)目開始時(shí)為零，即C(0)=0，然后單調(diào)增長到；任何時(shí)刻開發(fā)項(xiàng)目組的人力數(shù)m(t)與尚待解決的問題（或尚需投入）的累計(jì)人力工作量成正比；在項(xiàng)目生存周期中，項(xiàng)目開發(fā)人員由于不斷的學(xué)習(xí)，因而其開發(fā)效率可用關(guān)于時(shí)間t的學(xué)習(xí)函數(shù)p(t)來描述，其開發(fā)人力量m(t)與p(t)成正比，在多數(shù)情況下，可設(shè)學(xué)習(xí)函數(shù)有，它是時(shí)間的線性增函數(shù)。開發(fā)項(xiàng)目中需要解決的問題總量K為有限：由上述假設(shè)容易建立關(guān)于累計(jì)人力工作量C(t)的如下一階常系數(shù)微分方程及其初值條件

（5.7）容易求得上述常微分方程的解為(5.8)由上述假設(shè)容易建立關(guān)于累計(jì)人力工作量C(t)的如下一階常系數(shù)注意到（5.8）式的累計(jì)人力工作量C(t)的變化率函數(shù)具有概率論中瑞利（Rayleign）分布函數(shù)的形式，故(5.8)式合稱為諾頓-瑞利（N-R）曲線。通過，容易求得N-R曲線在時(shí)取得最大點(diǎn)，并有最大值（5.9）顯然m(t0)即為軟件生存周期中的開發(fā)人員的峰值。此外還有。注意到（5.8）式的累計(jì)人力工作量C(t)的變化率函數(shù)具有概由此可知，對不同的b值（b>0）和K值，N-R曲線均為具有單峰值且自左向右由單調(diào)增到單調(diào)降的曲線，圖6.24畫出了當(dāng)K=10時(shí)不同b值的N-R曲線。b=2b=0.5b=0.222b=0.125m(t)t圖5.1K=10時(shí)不同b值的N-R曲線由此可知，對不同的b值（b>0）和K值，N-R曲線均為具在20世紀(jì)70年代，美軍陸軍中央設(shè)計(jì)處對所積累的200多個(gè)軟件開發(fā)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析工作，其中普特納姆（Putnam,L.H）發(fā)現(xiàn)，上述m(t)在中的最大點(diǎn)t0非常接近交貨時(shí)間td，這一結(jié)論的經(jīng)濟(jì)含義是十分明顯的，因?yàn)樵谂R近交貨期時(shí)需要大量的人力資源來編制說明書，進(jìn)行軟件調(diào)試與質(zhì)量檢驗(yàn)，并對設(shè)計(jì)，編碼等工作作再修改。注意到此時(shí)有或?yàn)椋瑢⑵浯耄?.8）式和(5.9)式還有（5.10），（5.11）在20世紀(jì)70年代，美軍陸軍中央設(shè)計(jì)處對所積累的200多個(gè)軟（5.11）式的C(td)說明一個(gè)開發(fā)好的軟件系統(tǒng)在初步運(yùn)行性能良好并交付給用戶時(shí)只花費(fèi)了生存期內(nèi)投入總?cè)肆M(fèi)用的39%，剩下的61%的人力費(fèi)用將用于該軟件系統(tǒng)在運(yùn)行維護(hù)階段的質(zhì)量檢驗(yàn)，可靠性增長，維護(hù)與修改等工作，而這一結(jié)論與國外軟件工程的大量實(shí)踐結(jié)果基本符合。（5.11）式的C(td)說明一個(gè)開發(fā)好的軟件系統(tǒng)在初步運(yùn)行圖5.2畫出了C(t)，m(t)隨時(shí)間t的變化曲線，由圖可知m(t)曲線由零遞增到m0，然后再遞降到零，而C(t)從總體上看是關(guān)于t單調(diào)增函數(shù)，但是C(t)在區(qū)間(0，td)內(nèi)上升較快，而在td以后降增長速度放慢，最近緩慢上升到K。因此一般來說C(t)曲線呈S型。m(t)C(t)m0tdtk圖5.2圖5.2畫出了C(t)，m(t)隨時(shí)間t的變化曲線，由圖可知5.2.2項(xiàng)目難度系數(shù)與人力增長率軟件工程專家普特納姆(Putnam.L.H)通過對英、美大量軟件工程項(xiàng)目資料的研究，得到了一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律性的結(jié)論，首先他發(fā)現(xiàn)軟件工程的開發(fā)難度與生存期內(nèi)投入的總工作量K成正比，與交付期成反比。于是他建議引入一個(gè)能用來定量描述項(xiàng)目開發(fā)難度的參數(shù)D，并稱D為軟件工程開發(fā)難度系數(shù)，且有（5.12）5.2.2項(xiàng)目難度系數(shù)與人力增長率其次普特納姆還發(fā)現(xiàn)比值在解釋軟件的開發(fā)行為與項(xiàng)目屬性方面有重要作用，對于具有同一項(xiàng)目開發(fā)特性的軟件工程，盡管隨著項(xiàng)目規(guī)模的增大，K和td均將增大。然而比值則基本上穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)周圍，而不同項(xiàng)目開發(fā)屬性的軟件工程這樣的穩(wěn)定常數(shù)則會(huì)不同。于是普特納姆據(jù)此建議引入一個(gè)被稱為人力增長率的工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)D0來描述上述規(guī)律性，并給出了不同項(xiàng)目開發(fā)屬性的穩(wěn)定常數(shù)的具體數(shù)值如下：（5.13）其次普特納姆還發(fā)現(xiàn)比值在解釋軟件的開發(fā)行

D0之所以稱為人力增長率是普特納姆在研究D關(guān)于td的變化率時(shí)得到如下關(guān)系：而上式的D0反映了難度（人力投入）的變化率（增長率）的概念。顯然，當(dāng)一個(gè)待開發(fā)軟件的開發(fā)屬性確定后，借助于（5.13）式中D0的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定K與td的數(shù)量和關(guān)系，并進(jìn)而可由給定的工期td來計(jì)算未知的K，即有，這對于軟件工程的設(shè)計(jì)是十分有用的。當(dāng)然，若已知K與td，則亦可由（5.13）式來求解D0，并觀察是否與(5.13)式所給出的數(shù)值相近。D0之所以稱為人力增長率是普特納姆在研究D關(guān)于td的變化率[例5.1]某軟件項(xiàng)目，其初始人力密度增長率為4人/月，預(yù)計(jì)1年7個(gè)月后交付用戶，生產(chǎn)費(fèi)用率為6萬元/人年，試確定項(xiàng)目生存期內(nèi)投入的總工作量（人力費(fèi)用），峰值人數(shù)和總費(fèi)用項(xiàng)目開發(fā)難度系數(shù)和人力增長率，以及開發(fā)階段投入的累計(jì)人力工作量和費(fèi)用。解：注意到交付期有

初始人力密度增長率由（5.12）式知有從而得[例5.1]某軟件項(xiàng)目，其初始人力密度增長率為4人/月，以K與td數(shù)值代入(5.11)式和(5.13)式有生存期投入的總費(fèi)用（平均）為此外由(6.41)式還可得到開發(fā)階段投入的累計(jì)人力工作量和費(fèi)用Ud有

以K與td數(shù)值代入(5.11)式和(5.13)式有5.2.3軟件的勞動(dòng)生產(chǎn)率、生產(chǎn)函數(shù)及其關(guān)聯(lián)由表5.1得知S為軟件工程的規(guī)?；蛱峤坏脑创a程序量（單位NCSS是表示非注釋語句的數(shù)量），而C(td)則表示在軟件開發(fā)階段所投入的累計(jì)工作量（單位：人年），因而S/C(td)表示在軟件開發(fā)階段中單位時(shí)間所提供的源代碼程序量（單位NCSS/人年），具有勞動(dòng)生產(chǎn)率的概念，故人們以符號Fd來表述，并稱Fd為軟件項(xiàng)目的開發(fā)勞動(dòng)生產(chǎn)率（簡稱勞動(dòng)生產(chǎn)率）。5.2.3軟件的勞動(dòng)生產(chǎn)率、生產(chǎn)函數(shù)及其關(guān)聯(lián)由表5.1得知普特納姆通過對大量美國陸軍軟件工程項(xiàng)目的開發(fā)信息的研究發(fā)現(xiàn)了又一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律（統(tǒng)計(jì)規(guī)律），即有（5.14）(5.14)式的工程經(jīng)濟(jì)意義是明顯的，它表示軟件工程項(xiàng)目難度越大，則勞動(dòng)生產(chǎn)率就越低下，而此中比例系數(shù)C則反映了軟件項(xiàng)目開發(fā)環(huán)境的技術(shù)狀態(tài)，顯然，在同樣的軟件工程項(xiàng)目難度下，不同的開發(fā)環(huán)境技術(shù)狀態(tài)（如開發(fā)方法，開發(fā)工具，項(xiàng)目管理狀況）亦將直接影響軟件項(xiàng)目的勞動(dòng)生產(chǎn)率。我們以（5.1）式和(5.12)式代入（5.14）式，則有（5.15）普特納姆通過對大量美國陸軍軟件工程項(xiàng)目的開發(fā)信息的研究發(fā)現(xiàn)了(5.15)式的工程經(jīng)濟(jì)意義亦是明顯的，它反映了一個(gè)軟件工程項(xiàng)目投入要素（投入工作量K和交付期td與產(chǎn)出要素（項(xiàng)目提交的生產(chǎn)量或源代碼程序量）的數(shù)量關(guān)系，具有一般工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)的概念，故人們將（5.15）式稱為軟件工程項(xiàng)目的生產(chǎn)函數(shù)，并將其中的系數(shù)E稱為該項(xiàng)目的環(huán)境因子。有關(guān)環(huán)境因子的測定方法將在本節(jié)后面涉及。生產(chǎn)函數(shù)在工程經(jīng)濟(jì)分析中起著重要的作用。以下利用軟件項(xiàng)目生產(chǎn)函數(shù)做彈性分析，來討論有關(guān)時(shí)間（工期td）、人力費(fèi)用總量K與難度系數(shù)D的相對變化率的關(guān)聯(lián)和均衡問題。(5.15)式的工程經(jīng)濟(jì)意義亦是明顯的，它反映了一個(gè)軟件工程由（5.15）式顯然可得兩邊取對數(shù)有當(dāng)在一個(gè)特定的機(jī)構(gòu)中開發(fā)一個(gè)程序量為S的軟件產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)為常量，故有（5.16）式說明，若開發(fā)時(shí)間壓縮10%或，由于，說明軟件相應(yīng)地應(yīng)增長人力費(fèi)用的40%。（5.16）由（5.15）式顯然可得同樣，注意到有兩邊取對數(shù)則有，又對左式兩邊取微分則有或（5.17）若時(shí)間壓縮10%，或，由（5.16）式計(jì)算已知有，將此代入（5.17）式則有由此可見，盡管對軟件項(xiàng)目管理來說，壓縮時(shí)間是可以做到的，但同時(shí)它是以增加項(xiàng)目的難度，增加人力費(fèi)用為代價(jià)，因此時(shí)間壓縮不能太過分，否則將會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目難度及人力費(fèi)用的極大增加并進(jìn)而增加了項(xiàng)目管理的風(fēng)險(xiǎn)。同樣，注意到有兩邊取對數(shù)因此在對于K，td，D三個(gè)變量的一般均衡問題可建立如下優(yōu)化模型

其中分別為軟件開發(fā)單位根據(jù)其現(xiàn)有人力資源總量、技術(shù)水平及開發(fā)環(huán)境條件等來給定的確定值。根據(jù)英美使用這些模型的經(jīng)驗(yàn)，他們認(rèn)為時(shí)間壓縮比例一般不能超過原計(jì)算值的25%，即。因此在對于K，td，D三個(gè)變量的一般均衡問題可建立如下優(yōu)化模5.2.4軟件項(xiàng)目開發(fā)子周期與生存周期經(jīng)濟(jì)要素的關(guān)聯(lián)分析軟件項(xiàng)目各經(jīng)濟(jì)要素（人力資源費(fèi)用、工期、工程難度、生產(chǎn)函數(shù)）及其數(shù)量關(guān)系均是在整個(gè)軟件項(xiàng)目生存期（又稱項(xiàng)目總周期）內(nèi)獲得的。顯然，它應(yīng)該適用于軟件項(xiàng)目生存期的各階段（子周期）如軟件設(shè)計(jì)編碼開發(fā)階段、調(diào)試與驗(yàn)證階段、修正維護(hù)階段等。5.2.4軟件項(xiàng)目開發(fā)子周期與生存周期經(jīng)濟(jì)要素的關(guān)聯(lián)分析軟然而實(shí)踐證明，為了更有效地進(jìn)行工程項(xiàng)目管理與控制，人們尚需要進(jìn)一步研究上述生存周期之各階段，特別是設(shè)計(jì)編碼開發(fā)階段內(nèi)各經(jīng)濟(jì)要素的關(guān)聯(lián)及其與整個(gè)生命周期內(nèi)各經(jīng)濟(jì)要素的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因?yàn)檫@一階段是編程和分析專業(yè)和管理隊(duì)員直接進(jìn)行軟件生產(chǎn)的部份。若我們將軟件的設(shè)計(jì)編碼開發(fā)階段稱為軟件項(xiàng)目的開發(fā)子周期，而將軟件項(xiàng)目的生存周期稱為項(xiàng)目總周期，則以下介紹這二者的工程經(jīng)濟(jì)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)分析。然而實(shí)踐證明，為了更有效地進(jìn)行工程項(xiàng)目管理與控制，人們尚需要

項(xiàng)目開發(fā)子周期的工程經(jīng)濟(jì)分析。若設(shè)Kd表示軟件開發(fā)階段人力費(fèi)用總量，Cd(t)表示軟件開發(fā)階段[0,t)時(shí)間段累計(jì)人力費(fèi)用，md(t)表示軟件開發(fā)階段t時(shí)刻人力費(fèi)用，t0d表示開發(fā)子周期內(nèi)人力投入的峰值時(shí)刻，則與前項(xiàng)目總周期的分析同理，應(yīng)有（5.18）項(xiàng)目開發(fā)子周期的工程經(jīng)濟(jì)分析。（5.18）并有，若仍設(shè)td表示軟件交付期，則一個(gè)實(shí)用的假設(shè)是：在t=td時(shí)，項(xiàng)目將投入開發(fā)階段人力投入總量Kd的95%（其余5%將用于現(xiàn)場安裝與有效性測試），此即為對上式兩邊取對數(shù)可得，從而有或有（5.19）并有，若仍設(shè)td表示軟件交付期圖5.3畫出了由（5.10）式與（5.18）式確定的m(t)與md(t)時(shí)間曲線。m(t)md(t)0tt0dtd投入人力密度圖5.3圖5.3畫出了由（5.10）式與（5.18）式確定的m(t)由圖可知軟件項(xiàng)目總周期的m(t)與開發(fā)了周期的md(t)在t=0時(shí)刻有相同的斜率，或有,以（5.19）式代入上式可得（5.20）再利用（5.18）~（5.20）式有（5.21）由圖可知軟件項(xiàng)目總周期的m(t)與開發(fā)了周期的md(t)在t上式說明D既可以作為整個(gè)項(xiàng)目生命周期的難度系數(shù)，也可作為開發(fā)子周期的難度系數(shù)。但對于D0情況則并非如此，這是由于由（5.13）式有其中為開發(fā)子周期的人力增長率，利用（5.21）式容易得到開發(fā)子周期峰值人數(shù)m0d有

（5.22）由此可得上式說明D既可以作為整個(gè)項(xiàng)目生命周期的難度系數(shù)，也可作為開發(fā)（5.22）式可以作為一個(gè)標(biāo)尺來控制軟件設(shè)計(jì)編織開發(fā)階段的開發(fā)進(jìn)度，若在某個(gè)時(shí)間上項(xiàng)目已經(jīng)消耗了其全部人力費(fèi)用的39%，而此時(shí)計(jì)劃中的任務(wù)也已經(jīng)得到及時(shí)正確地完成且無需某些人員時(shí)，該項(xiàng)目經(jīng)理即可確認(rèn)此項(xiàng)目運(yùn)行軌跡是正確的，而項(xiàng)目結(jié)束時(shí)的總?cè)肆M(fèi)用可能就是預(yù)計(jì)的Kd人年，且不會(huì)拖延交貨時(shí)間。而當(dāng)交貨時(shí)刻t=td時(shí)已消耗95%的總開發(fā)人力費(fèi)用時(shí)，則尚有5%的Kd還可用于現(xiàn)場安裝與有效性測試，從而保證項(xiàng)目開發(fā)工作的順利完成。（5.22）式可以作為一個(gè)標(biāo)尺來控制軟件設(shè)計(jì)編織開發(fā)階段的開[例5.2]某軟件開發(fā)項(xiàng)目待開發(fā)的程序量