氣體熱力學(xué)性質(zhì)

氣體熱力學(xué)性質(zhì)第1頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、熱力學(xué)能1、內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)

理想氣體的內(nèi)能僅僅是內(nèi)動(dòng)能，而無(wú)內(nèi)位能。

∴內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。

u=f(t)。這個(gè)結(jié)論可通過(guò)焦耳實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)由閥門(mén)連接的金屬容器，放置于一個(gè)有絕熱壁的水槽中，兩容器可以通過(guò)金屬壁和水實(shí)現(xiàn)熱交換，實(shí)驗(yàn)前先在A中充以低壓空氣，而將B抽成真空。當(dāng)整個(gè)裝置達(dá)到穩(wěn)定時(shí)先測(cè)量水（亦即空氣）的溫度，然后打開(kāi)閥門(mén)，讓空氣自由膨脹，充滿兩個(gè)容器，當(dāng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，再測(cè)一次溫度，測(cè)出的結(jié)果：溫度不變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：空氣自由膨脹前后溫度相同。

3—1理想氣體的內(nèi)能（熱力學(xué)能）和焓

第2頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取A+B內(nèi)空氣為閉口系統(tǒng)：過(guò)程中根據(jù)熱力學(xué)第一定律邏輯推理，過(guò)程中，氣體的壓力、比容變化了，只有溫度不變，所以理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。即：u=f(T)過(guò)程分析：第3頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題：圖示，點(diǎn)2、3、4、5在同一條等溫線上，比較△u12、△u13、△u14、△u15誰(shuí)大誰(shuí)??？分析：第4頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于定容加熱過(guò)程：對(duì)理想氣體，定容比熱以cv0表示：只要知道定容比熱cv0隨溫度的變化關(guān)系，便可利用上述公式計(jì)算理想氣體比熱力學(xué)能的變化。思考：是否一定是定容過(guò)程，才可用上述公式進(jìn)行計(jì)算？2、內(nèi)能的計(jì)算：第5頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、焓是溫度的單值數(shù)：由焓的定式：即：2、焓的計(jì)算：對(duì)于定壓加熱過(guò)程：對(duì)理想氣體，定壓比熱以cp0表示：二、焓第6頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月比熱是物質(zhì)的重要熱力學(xué)性質(zhì)之一，在熱力學(xué)中，主要是建立比熱的概念，并應(yīng)用比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為熱量分析和計(jì)算的基礎(chǔ)。一、比熱的概念（質(zhì)量比熱）

比熱容是1kg的物質(zhì)在溫度每變化1K（1℃）時(shí)，所吸收或放出的熱量。

3—2理想氣體的比熱

在一般情況下，加熱可使氣體溫度升高，且溫升與加熱量成正比，即：平均比熱，即在溫度間隔△T=T2-T1內(nèi)使氣體溫度升高1K時(shí)，所需熱量。第7頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均比熱是為了方便計(jì)算而虛擬的，而瞬時(shí)熱容是真實(shí)的。注意：這里的δq是無(wú)摩擦準(zhǔn)靜過(guò)程中所接受的熱量。瞬時(shí)比熱（真實(shí)比熱）：第8頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月影響比熱的因素：1、物質(zhì)的性質(zhì)：2、度量的單位：

質(zhì)量比熱－符號(hào)c；單位：J/(kg.K)

容積比熱－符號(hào)C；單位：J/(m3.K)

摩爾比熱－符號(hào)Cm

；單位：J/(mol.K)三者之間的換算關(guān)系：

C＝cρ0＝Cm/(22.4×10－3)J/(m3.K)式中：ρ0—?dú)怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度?；颍篊m=22.4×10-3C=McJ/(mol.K)第9頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、加熱方式：熱量是過(guò)程量，所以比熱與加熱方式有關(guān)，常見(jiàn)的加熱過(guò)程有定壓加熱過(guò)程和定容加熱過(guò)程，相應(yīng)有定壓比熱cp和定容比熱cv。定壓質(zhì)量比熱cp：表示在定壓下，1kg質(zhì)量的工質(zhì)溫度每變化1K所放出或吸進(jìn)的熱量。定容質(zhì)量比熱cv：表示在定容下，1kg質(zhì)量的工質(zhì)溫度每變化1K所放出或吸進(jìn)的熱量?？紤]：cp與cv誰(shuí)大誰(shuí)小？cp＞cv第10頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、與工質(zhì)所處的狀態(tài)有關(guān)：實(shí)驗(yàn)證明，實(shí)際氣體的比熱是溫度和壓力的函數(shù)，即c=f(t、p)，但對(duì)于理想氣體，比熱僅僅是溫度的單值函數(shù)，即c=f(t)。曲線AB反映了c與t的變化關(guān)系，溫度越高，比熱越大。第11頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

定壓比熱cp由于熱量與過(guò)程有關(guān)，而在熱力設(shè)備中最常見(jiàn)的加熱方式是壓力不變或容積不變，所以比熱容分為定壓比熱和定容比熱。質(zhì)量比熱定容比熱cv同理，還有摩爾定壓和定容比熱即容積定壓和定容比熱。下面以質(zhì)量比熱為例進(jìn)行分析。二、比熱與狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系：第12頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)熱力學(xué)第一定律：定容過(guò)程：對(duì)任意氣體：將（2）代入（1）：根據(jù)c的定義式：1、定容比熱cv0上式可見(jiàn)；定容比熱等于在定容條件下，溫度升高1K時(shí)，比熱力學(xué)能增加的數(shù)值。第13頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：理想氣體的定容比熱為單位質(zhì)量的物質(zhì)在任何過(guò)程中，溫度升高1K時(shí)，比熱力學(xué)能增加的數(shù)值。由于比熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，所以cv0也是僅僅和物質(zhì)狀態(tài)參數(shù)有關(guān)的熱力學(xué)參數(shù)。對(duì)任意氣體：對(duì)理想氣體：第14頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)熱力學(xué)第一定律：定壓過(guò)程：對(duì)任意氣體：將（2）代入（1）：根據(jù)c的定義式：2、定壓比熱cp0上式可見(jiàn)；定壓比熱等于在定壓條件下，溫度升高1K時(shí)，比焓增加的數(shù)值。第15頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)理想氣體：對(duì)任意氣體：說(shuō)明：理想氣體的定壓比熱為單位質(zhì)量的物質(zhì)在任何過(guò)程中，溫度升高1K時(shí)，比焓增加的數(shù)值。由于焓是狀態(tài)參數(shù)，所以cp0是僅和物質(zhì)狀態(tài)有關(guān)的熱力學(xué)參數(shù)。第16頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、定壓比熱與定容比熱的關(guān)系：邁耶公式R的物理意義：Rg為在定壓過(guò)程中，溫度升高1K時(shí)，1kg工質(zhì)對(duì)外輸出的膨脹功。即：將上式兩面同乘M：有了以上關(guān)系式，Cp0.m和Cv0.m中只要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出一個(gè)，另一個(gè)即可求出。1、邁耶公式：第17頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月熱容比γ：邁耶公式：從上述兩公式，可得出：即：2、質(zhì)量熱容比（比熱比）：第18頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月前面介紹了比熱容的定義式：由于理想氣體的比熱力學(xué)能和焓都是溫度的單值函數(shù)，所以，理想氣體的比熱也只是溫度的單值函數(shù)。不同氣體比熱與溫度的關(guān)系可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。近似地表示為：其中，的值由實(shí)驗(yàn)確定，其值隨氣體的種類(lèi)而異。其值在附表2中可查。三、比熱與溫度的關(guān)系：第19頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中：—為氣體溫度從t1升高到t2的平均比熱。只要知道c=f(t)，通過(guò)積分，就可以求出氣體從t1升高到t2所需熱量。但積分較麻煩，可以用平均比熱計(jì)算。下面介紹平均比熱的概念。四、熱量的計(jì)算第20頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為氣體從0℃升高到t1和從0℃升高到t2的平均比熱。為了便于制表，再作以下推導(dǎo)：可通過(guò)附表3-1查取。第21頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算方法：利用經(jīng)驗(yàn)公式，積分計(jì)算。利用平均比熱法計(jì)算。利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。利用定值比熱計(jì)算。五、理想氣體內(nèi)能，焓變化量計(jì)算的方法第22頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、利用經(jīng)驗(yàn)公式，積分計(jì)算。第23頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、利用平均比熱法計(jì)算第24頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中u1、u2、h1、h2可通過(guò)熱力性質(zhì)表查取。附表3-附表8列出了幾種氣體在不同溫度時(shí)的焓和內(nèi)能的數(shù)值。該表規(guī)定T=0K時(shí)，h=0，u=0。基準(zhǔn)點(diǎn)的選擇是任意的，對(duì)△h、△u的計(jì)算無(wú)影響，但注意只有規(guī)定0K為基準(zhǔn)時(shí)，h和u才同時(shí)為零。3、利用熱力性質(zhì)表計(jì)算第25頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、定值比熱法：

不考慮比熱隨溫度的變化關(guān)系，將比熱作為常數(shù)處理。在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)溫度變化范圍不大或?qū)τ?jì)算要求不十分精確時(shí)，常采用此方法。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)的學(xué)說(shuō)，理想氣體的內(nèi)能是按氣體分子運(yùn)動(dòng)的自由度平均分配的，當(dāng)不考慮分子內(nèi)部的振動(dòng)時(shí)，理想氣體的內(nèi)能與溫度是線性關(guān)系，從而得出理想氣體內(nèi)能表達(dá)式：i—為分子運(yùn)動(dòng)自由度。單原子分子：三個(gè)移動(dòng)自由度，i=3；雙原子分子：三個(gè)移動(dòng)自由度，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，i=5；三原子分子：三個(gè)移動(dòng)自由度，三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，i=6；考慮溫度影響，加以修正，i=7。第26頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月前述：定值摩爾熱容：凡原子數(shù)目相同的氣體，定值摩爾熱容是相同的，第27頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明：因?yàn)槎ㄖ当葻嶂豢紤]分子移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，而沒(méi)有考慮分子內(nèi)部原子的振動(dòng)動(dòng)能，因而沒(méi)有解釋比熱隨溫度的變化關(guān)系，一般，對(duì)于單原子氣體，沒(méi)有原子振動(dòng)的影響，比熱在很大溫度范圍內(nèi)變化較小，數(shù)值與定值比熱接近，而雙原子或多原子氣體，受原子振動(dòng)的影響，比熱隨溫度變化，所以當(dāng)溫度較高時(shí)定值比熱與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大。第28頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)熵的定義式、熱力學(xué)第一定律及理想氣體狀態(tài)方程，可導(dǎo)得熵的計(jì)算式。1、根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程：3—3理想氣體的熵一、熵的微分表達(dá)式：第29頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、根據(jù)開(kāi)口系統(tǒng)能量方程：第30頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、根據(jù)狀態(tài)方程：代入（1），第31頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、定值比熱：第32頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上述三式可以看出：過(guò)程中理想氣體熵的變化完全取決于它的初、終狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú)關(guān)，這就證明了理想氣體的熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。思考：如過(guò)程為非準(zhǔn)靜過(guò)程，而初、終狀態(tài)為平衡狀態(tài)，是否可用上式計(jì)算熵的變化？第33頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若氣體的溫度變化較大或計(jì)算精度要求較高時(shí)，必須考慮比熱隨溫度的變化關(guān)系，可通過(guò)前述的微分方程式進(jìn)行積分運(yùn)算。為了避免積分，可利用熱力性質(zhì)表中的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵進(jìn)行計(jì)算。三、變值比熱：第34頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取參考溫度T0，且令：s0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵，且僅為溫度的函數(shù)。故在氣體的熱力性質(zhì)表中按溫度列出s0的數(shù)值。第35頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月只要在熱力性質(zhì)表中查得T1及T2溫度下s0的數(shù)值，便可利用該式計(jì)算得到變比熱理想氣體熵變化的精確數(shù)值。第36頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

理想混合氣體：由理想氣體組成的混合氣體。在平衡狀態(tài)下，理想混合氣體具有理想氣體的性質(zhì)，它的壓力、溫度、比容同樣遵循理想氣體狀態(tài)方程，即：理想混合氣體的性質(zhì)取決于組成氣體的性質(zhì)及成分。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，混合氣體的質(zhì)量應(yīng)等于各組成氣體質(zhì)量的總和，即：m=m1+m2+m3+……+mi+……+mn或混合氣體包含的摩爾數(shù)應(yīng)等于各組成氣體摩爾數(shù)的總和，即：n=n1+n2+n3+……+ni+……+nn3—4理想氣體混合物pV=nRmT第37頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、混合氣體的分壓力：令各組成氣體具有混合氣體的溫度和混合氣體的容積，此時(shí)它的壓力為分壓力，以pi表示。對(duì)組成氣體：

P1V=n1RTP2V=n2RT∶PnV=nnRT兩邊分別相加：一、混合氣體的分壓力和分容積：第38頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)混合氣體：

二式對(duì)照：此式為道爾頓分壓定律。即混合氣體壓力為組成氣體分壓力之和。即混合氣體摩爾數(shù)為組成氣之摩爾數(shù)和。第39頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、混合氣體的分容積：令各組成氣體具有混合氣體的溫度和混合氣體的壓力，此時(shí)它的容積為分容積，以Vi表示。對(duì)組成氣體：PV1=n1RmTPV2=n2RmT∶∶PVn=nnRmT兩邊分別相加第40頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)混合氣體：pV=nRmT二式對(duì)照：此式為亞美格分容積定律。即混合氣體容積為組成氣體的分容積之和。第41頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、分壓力與分容積的關(guān)系：取第i種組成氣體，分別按分壓力和分容積列出其狀態(tài)方程：二式相除得：即：組成氣體分壓力與總壓力之比等于分容積與總?cè)莘e之比。第42頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、混合氣體的成分及換算1、成分：組成氣體的含量與混合氣體總量的比值。質(zhì)量成分：容積成分：摩爾成分：空氣：以質(zhì)量成分表示：以容積成分表示：第43頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、各成分之間的換算：質(zhì)量成分與摩爾成分之間：容積成分與摩爾成分之間：利用上式，可以在質(zhì)量成分、容積成分、摩爾成分之間進(jìn)行換算。第44頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、混合氣體的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù)可根據(jù)同溫同壓下各組成氣體的密度及混合氣體的成分來(lái)求。1、已知組成氣體的密度及容積成分2、已知組成氣體的密度及質(zhì)量成分根據(jù)即根據(jù)即（一）、混合氣體的密度第45頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）、混合氣體的摩爾質(zhì)量可根據(jù)組成氣體的摩爾質(zhì)量和混合氣體的成分來(lái)求。1、已知各組成氣體的摩爾質(zhì)量及質(zhì)量成分：2、已知各組成氣體的摩爾質(zhì)量及摩爾成分即根據(jù)根據(jù)即空氣的摩爾質(zhì)量：第46頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）、混合氣體的折合氣體常數(shù)根據(jù)氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系，在求出混合氣體的摩爾質(zhì)量的基礎(chǔ)上，可求出混合氣體的氣體常數(shù)。2、已知組成氣體的摩爾質(zhì)量及混合氣體的質(zhì)量成分時(shí)：1、已知組成氣體的摩爾質(zhì)量及混合氣體的摩爾成分時(shí)空氣的折合氣體常數(shù)為：第47頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

四、混合氣體的比熱、內(nèi)能和焓（一）、混合氣體的內(nèi)能和焓1、內(nèi)能根據(jù)能量守恒，混合氣體的內(nèi)能應(yīng)等于各組成氣體內(nèi)能之和。即