安徽省宿州市碭山縣鐵路中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（北師大版）（含答案）

碭山縣鐵路中學(xué)八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱軸圖形的是（）A.B.C.D.3.若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.540°B.720°C.900°D.1080°4.如圖，在中，，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，的周長(zhǎng)是7，則BC的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.45.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A.B.C.D.6.若分式方程有增根，則a的值為（）A.0B.1C.2D.47.如圖，將沿對(duì)角線AC疊，使B落在處，若，則∠B為（）A.66°B.104°C.114°D.124°8.某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A.B.C.D.9.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.B.且C.D.且10.如圖，四邊形ABCD中，，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（）A.3B.4C.4.5D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是___________邊形．12.如果，那么代數(shù)式的值是___________．13.若程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，輸入的一個(gè)實(shí)數(shù)x后，經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算就停止，則x的取值范圍是___________．14.如圖，在中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，則：（1）的度數(shù)為_(kāi)__________；（2）的面積是___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16.解分式方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__________．（2）作出將先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（3）的面積為_(kāi)__________．18.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．20.如圖，在中，平分為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21.對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)9，使其成為完全平方式，再減去9這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值保持不變，于是有：請(qǐng)仿照上面的做法，將下列各式因式分解：（1）；（2）；七、（本題滿分12分）22.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？八、（本題滿分14分）23.如圖，平行四邊形中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，連接．（1）若，求的長(zhǎng)度；（2）求證：；（3）求證：．碭山縣鐵路中學(xué)八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDBCADCCBA10.A解析：如圖，連接，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值最大，即最大，在Rt中，，的最大值．故選A.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.十三12.13.14.（1）；（2）30.解析：（1）延長(zhǎng)至，使，連接為的中點(diǎn)，，，，為直角三角形，；（2）的面積是30.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：，解不等式①得，解不等式②得，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：16.解：方程兩邊都乘，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，原方程的解為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）；（2）如圖即為所求；（3）5.5.18.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，則，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．20.證明：（1）延長(zhǎng)交于，，又為的中點(diǎn)．；（2），，又為的中點(diǎn)，．六、（本題滿分12分）21.解：（1）（2）七、（本題滿分12分）22.解：（1）設(shè)去年型車每輛售價(jià)元，則今年售價(jià)每輛為元，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：去年型車每輛售價(jià)為2000元；（2）設(shè)今年新進(jìn)型車輛，則型車輛，獲