光泵磁共振資料

光泵磁共振物理15011509030115崔汪明摘要：通過本實驗利用光泵磁共振的基本原理可以觀測銣原子的磁共振信號，并測定85Rb和87Rb的塞曼子能級的朗德因子gF，并與理論值相比較；采用光泵磁共振技術(shù)測定地磁場水平分量，然后求出地磁場的大小，與理論值比較后分析誤差產(chǎn)生原因。前言觀測氣體中原子超精細結(jié)構(gòu)塞曼子能級之間躍遷的磁共振信號是很困難的，1950年法國物理學(xué)家卡斯特勒（A.Kastler）提出了光抽運方法，并榮獲了1966年度的諾貝爾物理獎。光抽運是用圓偏振光激發(fā)氣態(tài)原子，造成不同能級原子數(shù)偏離熱平衡下的玻爾茲曼分布。將光抽運與射頻電磁場相結(jié)合產(chǎn)生磁共振的方法稱為光泵磁共振方法，通過探測透過樣品的抽運光強來獲得光泵磁共振信號，從而使信號功率提高了7～8個數(shù)量級。因此，光泵磁共振能在弱磁場（0.1～1mT）下精確檢測氣體原子能級的超精細結(jié)構(gòu)。目前此方法一方面可用于基礎(chǔ)研究，例如原子、分子能級的精細和超精細結(jié)構(gòu)及其它各種參數(shù)的精密測量，原子、分子間各種相互作用的研究。另一方面在量子頻標(biāo)、精確測定磁場等問題上都有實際應(yīng)用價值。實驗原理1.銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級天然銣的同位素有兩種：87Rb，占27.85%；85Rb，占72.15%；基態(tài)軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，總角動量量子數(shù)J=1/2（LS耦合），它們的基態(tài)都是52S1/2。在LS耦合下，銣原子的最低激發(fā)態(tài)僅由價電子的激發(fā)所形成，其軌道量子數(shù)L=1，自旋量子數(shù)S=1/2，電子的總角動量J=L+S和LS，即J=3/2和1/2，因而最低激發(fā)態(tài)形成雙重態(tài)：52P1/2和52P3/2。從52P1/2到52S1/2躍遷產(chǎn)生的譜線稱為D1線，波長為794.76nm；從52P3/2到52S1/2躍遷產(chǎn)生的譜線稱為D2線，波長為780.0nm，這兩條譜線在銣燈的光譜中光強特別大。原子的價電子LS耦合后總角動量PJ與總磁矩J的關(guān)系為（1）其中（2）me是電子質(zhì)量，e是電子電量。對于核自旋量子數(shù)I≠0的原子核，核自旋角動量PI和核外電子的角動量PJ將耦合成一個更大的角動量PF（3）PF稱為原子的總角動量，與此角動量相關(guān)的原子總磁矩為（4）其中（5）F為原子總角動量量子數(shù)，F(xiàn)=I+J，I+J－1，…，|I－J|。由F量子數(shù)表征的能級稱為超精細結(jié)構(gòu)能級。在有外靜磁場B的情況下，總磁矩將與外場相互作用，使原子產(chǎn)生附加的能量（6）其中稱為玻爾磁子，是PF在外磁場方向上分量的量子數(shù)，＝－F，－F＋１，…，F(xiàn)－１，F(xiàn)，共有2F＋1個值，即每一個超精細結(jié)構(gòu)能級將會產(chǎn)生塞曼分裂，相鄰塞曼子能級間的能量差為（7）87Rb和85Rb原子的超精細結(jié)構(gòu)能級在磁場中的塞曼分裂如圖3-5-1所示。圖1銣原子能級示意圖2.圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運效應(yīng)原子吸收光產(chǎn)生塞曼能級間的躍遷滿足能量守恒關(guān)系（8）式中是光的頻率，是初、終態(tài)的能量差。此外，原子在能級間的躍遷還要滿足選擇定則因此，將有7/8的原子能夠吸收D1光，此時對光的吸收最強，探測器上接收的光信號最弱。隨著原子逐步被“抽運”到MF=+2的子能級上，能夠吸收D1光的原子數(shù)逐漸減少，透過樣品泡的光逐漸增強。當(dāng)“抽運”到MF=+2子能級上的原子數(shù)達到飽和，透過樣品泡的光強達到最大而不再發(fā)生變化。當(dāng)“掃場”過零并反向時，各子能級簡并，原來是MF=+2的原子，通過碰撞，自旋方向混雜而使各個自旋方向上的原子數(shù)又接近相等，當(dāng)“掃場”反向、銣原子各子能級重新分裂以后，對D1光的吸收又達到了最大。這樣周而復(fù)始，便可在示波器上觀察到周期性的光抽運信號。對85Rb原子也可做類似分析。六.光泵磁共振躍遷光抽運過程使銣原子造成偏極化后，如果在垂直于靜磁場B和垂直于光傳播方向上加一射頻振蕩的旋轉(zhuǎn)磁場，并調(diào)節(jié)射頻頻率ν，使之滿足（10）塞曼子能級之間將會發(fā)生磁共振（躍遷選擇定則為）。以87Rb為例，在射頻場的擾動下，處于MF=+2子能級上的原子會躍遷到MF=+1的子能級，MF=+1能級上的原子會躍遷到MF=0子能級，MF=0能級上的原子會躍遷到MF=–1子能級，…。如此下去，銣原子在5S態(tài)的5個塞曼子能級又達到幾乎均勻分布。由于D1光持續(xù)照射，因而光吸收過程重又開始，透過恒溫槽的光強又降低。躍遷到5P態(tài)的原子又會發(fā)生退激躍遷而回到5S態(tài)。由于此時MF=+2子能級上的原子不能久留，所以，光躍遷不會造成新的偏極化。七.光泵磁共振信號的觀察和相關(guān)參量的測量1.測量gF因子掃場方式選擇“三角波”，并使水平場BDC、掃場BS與地磁場水平分量Be//三者方向相同。調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器的頻率，可在示波器上觀察到磁共振信號。調(diào)節(jié)射頻頻率將磁共振信號調(diào)到與三角波掃場的峰值對應(yīng)處，如圖4（a）所示，此時的射頻頻率ν1與三個磁場的關(guān)系滿足磁共振關(guān)系式（12）再按動水平場方向開關(guān)，使水平場方向與地磁場水平分量方向相反，調(diào)節(jié)射頻頻率，觀察磁共振信號。將磁共振信號條件到如圖3-5-4（b）所示波形，即磁共振信號與掃場的峰值相對應(yīng)，記下相應(yīng)的射頻頻率ν2。此時（13）光泵磁共振信號光泵磁共振信號圖光泵磁共振信號光泵磁共振信號圖3-5-4測量朗德g因子時的光泵磁共振信號(a)(a)(b)由（12）、（13）式得（14）水平場BDC可以通過水平場線圈電流I來計算（亥姆霍茲線圈公式）（T）（15）式中N和r是兩個水平線圈的匝數(shù)和有效半徑。以上介紹的是針對樣品只存在一種原子的情況。事實上，樣品中同時存在87Rb和85Rb，所以一般在示波器上能先后看到兩種原子造成的光磁共振信號，當(dāng)改變射頻信號頻率時二者是交替出現(xiàn)的。對每一種原子造成的共振信號都可以用上面介紹的方法測量其gF因子。這里要注意，gF因子的值不僅與原子有關(guān)，而且還與量子數(shù)F的值有關(guān)，可以依據(jù)gF因子的值來判斷共振信號是哪一種原子引起的。對87Rb和85Rb，光泵磁共振發(fā)生時，基態(tài)52S1/2上F分別為2（87Rb）和3（85Rb）、磁量子數(shù)MF為+2（87Rb）和+3（85Rb）的塞曼子能級上的原子向相鄰能級躍遷，因而兩種原子的gF因子之比為（16）因而射頻頻率大的信號對應(yīng)于87Rb原子，射頻頻率小的信號對應(yīng)于85Rb原子。2.測量地磁場在光泵磁共振實驗中，還能測量到地球磁場的水平分量Be??的值，這為光泵磁共振提供了另一個應(yīng)用。與測量gF因子的方法類似，先使掃場、水平場與地磁場水平分量三者方向相同，調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器的頻率，可在示波器上觀察到磁共振信號。調(diào)節(jié)射頻頻率將磁共振信號調(diào)到與三角波掃場的峰值對應(yīng)處，測得同ν1’（ν1’=ν1），如圖5（a）所示。此時的射頻頻率ν1’與三個磁場的關(guān)系滿足磁共振關(guān)系式（17）光泵磁共振信號(b)光泵磁共振信號光泵磁共振信號(b)光泵磁共振信號(a)圖5測量地磁場時的光泵磁共振信號之后，同時改變掃場以及水平場方向，使其與地磁場水平分量方向相反，調(diào)節(jié)射頻頻率將磁共振信號調(diào)到與三角波掃場的谷值對應(yīng)處，測得ν2’，如圖5（b）所示。此時的射頻頻率ν2’與三個磁場的關(guān)系滿足磁共振關(guān)系式)（18）這樣可得地磁場水平分量為（19）因為垂直磁場正好抵消了地磁場的垂直分量，因而從數(shù)字表頭指示的垂直場電流及亥姆霍茲線圈的參數(shù)，可以確定地磁場垂直分量的數(shù)值（T）（20）式中N和r是兩個垂直磁場線圈每邊的線圈匝數(shù)和線圈有效半徑，I是垂直場線圈電流。因此地磁場大小為（21）三、材料與方法實驗設(shè)備：光磁共振實驗設(shè)備，信號發(fā)生器，射頻信號發(fā)生器，XJ4400數(shù)字示波器實驗步驟：（1）儀器約預(yù)熱30分鐘，待燈溫、池溫指示燈點亮，則實驗裝置進入工作狀態(tài)，將垂直場方向的按鍵置于“上”，并給垂直磁場線圈通以0.07A的電流，用來抵消地磁場的垂直分量。在預(yù)熱過程中，借助指南針來確定掃場和水平場的方向。（2）在掃場為方波時觀察和記錄銣原子光抽運信號，在實驗報告中說明光抽運的基本原理、能夠觀察到光抽運信號的條件，并對光抽運信號的形狀做詳細分析。（3）在掃場為三角波時通過調(diào)節(jié)射頻頻率得到銣原子的光泵磁共振信號，在水平場電流為0.24A、0.20A和0.18A時，利用光泵磁共振信號測定85Rb和87Rb的超精細結(jié)構(gòu)朗德因子g。在實驗報告中說明光泵磁共振的原理，求出85Rb和87Rb的朗德因子的平均值并與理論值進行比較。（4）在水平場電流為0.24A、0.20A和0.18A時，利用光泵磁共振信號測定地磁場的水平分量，并求其平均值，根據(jù)式（20）和（21）求出地磁場的大小。四、實驗結(jié)果與討論1.測定85Rb和87Rb的超精細結(jié)構(gòu)朗德因子g實驗條件：掃場抬起，電壓峰峰值約為760mV；垂直場按下，電流0.07A確保抵消地磁場的垂直分量。射頻幅度1/4圈。數(shù)據(jù)皆取自三角波峰對應(yīng)共振。實驗中，水瓶場線圈匝數(shù)N=250，線圈有效半徑r=0.2388m。B0取三位有效數(shù)字。表1測量gF數(shù)據(jù)記錄處理表水平場電流/A87Rb85Rbv1/kHzv2/kHzv1+v2B0/Gsv1’/kHzv2’/kHzv1’+v2’B0/Gs0.24120338315861.13080025710571.1300.20107025613260.9417101748840.9410.18101019012000.8476701287980.847*v1、v2表示共振頻率，v1代表按下同向，v2代表抬起反向圖6測量gF時的光泵磁共振信號圖7測量地磁場時的光泵磁共振信號擬合v1+v2~B0直線得……87Rb……87Rb……85Rb由圖可以看出，對87Rb，系數(shù)A=1365.6,對85Rb，系數(shù)B=915.22，代入gF公式計算得，87Rb的gF=0.48784≈0.488，相對理論值0.5誤差2.4%；85Rb的gF=0.32695≈0.327，相對理論值(1/3)誤差1.9%。誤差分析：(1).首先是共振頻率選取的問題。實驗中在調(diào)節(jié)射頻頻率的時候，是通過肉眼觀察示波器信號來判斷是否達到峰值的。實際上在共振頻率附近調(diào)節(jié)射頻頻率不會對信號造成大的影響，對共振頻率的選取帶來困難。記錄下的共振頻率因此可能存在偏差。(2).儀器的自感效應(yīng)。光抽運方面的分析已經(jīng)提到，線圈自感會導(dǎo)致方波圖形失真。同樣這也可能影響到共振測量中使用的三角波。(3).儀器光路調(diào)節(jié)、垂直場調(diào)節(jié)等準(zhǔn)備階段可能的誤差。(4).周圍磁場的干擾:雖然利用水平場的反向抵消了地磁場水平分量，但實驗仍可能受到周圍環(huán)境各種儀器設(shè)備變化磁場的干擾。(5).儀器的分辨誤差等系統(tǒng)誤差、擬合直線的誤差等。(6).需要額外提到的是共振峰選取可能造成的錯誤。一是選取共振峰時一定要遵守一致原則，即始終取波峰或波谷對齊;二是要甄別高次諧波的影響，下面的分析會再次提到。如果出現(xiàn)了這樣的錯誤將會造成巨大誤差，從本實驗數(shù)據(jù)符合度來看顯然避免了此類錯誤。2、測量地磁場同測gF因子的方法類似，先使掃場和水平場與地磁場水平分量方向相同，測得v1；再按動掃場及水平場開關(guān)，使掃場水平場方向與地磁場水平分量相反，得到v2；這樣由式18可以得到地磁場水平分量，再由20式可得到地磁場大小。測量數(shù)據(jù)見下表。表2測量地磁場數(shù)據(jù)記錄處理表水平場電流/A87Rb85Rbv3/kHzv4/kHzv3-v4平均值v3’/kHzv4’/kHzv3’-v4’平均值0.241203383820818800257543540.30.2010702568147101745360.181010190820670128542計算Be//,6.626*10-34*818*1036.626*10-34*818*1032*9.2741*10-24*0.5=得Be//=5.844*10-5T。再由求出地磁場垂直分量的大小，Be⊥=32πNI/53/2r*10-7T，得到地磁場垂直分量大小為5.036*10-5T。由公式可求得地磁場大小為B=7.71*10-5T。五、結(jié)論本實驗以銣蒸汽原子為研究對象，利用調(diào)整后的光磁共振實驗裝置、信號發(fā)生器和數(shù)字示波器，觀察了光抽運信號，并討論了水平場等因素對光抽運信號的影響;利用射頻信號發(fā)生器觀察銣的磁共振信號，巧妙地利用水平場的反向，排除掉了地磁場水平分量的影響，方便地測量了朗德因子gF:87Rb為0.488，誤差2.4%，85Rb為0.327，誤差1.9%。最后又利用反向排除掉水平場和掃場的影響，計算得地磁場水平分量為0.584Gs，垂直分量0.504Gs，總磁場大小0.771G。要做好本實驗，需要注意的有點:一是水平場、垂直場和掃場方向?qū)?yīng)關(guān)系是本實驗基礎(chǔ)，一定要仔細不可搞錯;二是做光抽運觀察的時候，要做好變量控制，并就一種因素深入挖掘，不必面面俱到;三是尋找共振峰、測量朗德因子時，要統(tǒng)