江蘇省徐州市新沂菊園中學高三數(shù)學文下學期摸底試題含解析

江蘇省徐州市新沂菊園中學高三數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位參考答案：C因為，所以為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位，選C.2.一幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，球O的表面積是A.

B.

C.

D.參考答案：C3.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點，，原點到直線的距離為，則漸近線的斜率為 （A）或（B）或（C）1或 （D）或參考答案：D略4.函數(shù)的零點的個數(shù)為A．1

B．2

C．3D．4參考答案：C略5.已知:命題：“是的充分必要條件”；命題：“”．則下列命題正確的是（

） A．命題“∧”是真命題

B．命題“（┐）∧”是真命題 C．命題“∧（┐）”是真命題

D．命題“（┐）∧（┐）”是真命題參考答案：B6.已知函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A.(2,4) B.(4,14) C.(2,14) D.(4,+∞)參考答案：B當時，當時，是定義在上的減函數(shù)，又也是定義在上的減函數(shù)，故設(shè)，則由題即即，又綜上，故選B點睛：本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式求法，函數(shù)的零點，分類討論思想，難度極大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造新函數(shù)7.等差數(shù)列中，，則A．10

B．20

C．40

D．2+log25參考答案：B8.已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b參考答案：C【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用條件構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（x），然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)h（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大?。窘獯稹拷猓涸O(shè)h（x）=xf（x），∴h′（x）=f（x）+x?f′（x），∵y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，∴h（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，當x＞0時，h'（x）=f（x）+x?f′（x）＞0，∴此時函數(shù)h（x）單調(diào)遞增．∵a=f（）=h（），b=﹣2f（﹣2）=2f（2）=h（2），c=（ln）f（ln）=h（ln）=h（﹣ln2）=h（ln2），又2＞ln2＞，∴b＞c＞a．故選：C．9.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，縱坐標不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是

（▲)（A）

（B）

（C） （D）參考答案：A略10.下列函數(shù)圖象中不正確的是（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于

.參考答案：【知識點】頻率分布直方圖．L4

【答案解析】60

解析：設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x，3x，4x，6x，4x，x，則2x+3x+4x+6x+4x+x=1，解得，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是，故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于=27，解得n=60．故答案為60．【思路點撥】根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出各組的頻率，在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，頻率的和等于1，求出前三組的頻率，再頻數(shù)和建立等量關(guān)系即可．12.已知函數(shù)在x＝－1時有極值0，則m+n＝_________；參考答案：11f'(x)＝3x2＋6mx＋n，由題意，f'(－1)＝3－6m＋n＝0，

f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0

解得或，但m＝1，n＝3時，f'(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立，即x＝－1時不是f(x)的極值點，應(yīng)舍去

故m＝2，n＝9.m+n=11.13.三棱錐P-ABC的底面ABC是等腰三角形，，側(cè)面PAB是等邊三角形且與底面ABC垂直，，則該三棱錐的外接球表面積為

．參考答案：20π14.若是等差數(shù)列的前n項和，且，則S11的值為

．參考答案：22略15.（坐標系與參數(shù)方程）己知圓C的極坐標方程為則圓心C的一個極坐標為

。參考答案：16.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的

；

參考答案：7略17.已知的展開式中，的系數(shù)為，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B,、C的對邊分別為a、b、c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.參考答案：略19.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中an≠0，a1為常數(shù)，且-2a1,Sn,2an+1成等差數(shù)列.⑴當a1=2時,求{an}的通項公式；⑵當a1=2時,設(shè)bn=log2(an2)-1,,若對于n∈N*,1/b1b2+1/b2b3+1/b3b4+……+1/bnbn+1＜k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍；⑶設(shè)cn=Sn+1,問:是否存在a1,使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列?若存在,求出a1的值,若不存在,請說明理由.參考答案：解：（I）當時，，兩式相減得：

當時，，，適合

所以是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，因為所以

（II）由（1）得，所以=因為，所以，所以

（III）由（1）得是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列所以=

要使為等比數(shù)列，當且僅當所以存在，使為等比數(shù)列略20.19．(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，分別是線段的中點，是線段的中點．（Ⅰ）在平面內(nèi)，試作出過點與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線交于點，交于點，求二面角的余弦值．參考答案：21.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．參考答案：略22.在平面直角坐標系中，從曲線上一點做軸和軸的垂線，垂足分別為，點（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；（2）當且時，將曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個交點按逆時針依次為，且點在一象限①證明：四邊形為正方形；②若，求值．參考答案：解（1）設(shè)，所以，由得①當時，曲線是焦點在軸的雙曲線；②當時，曲線是焦點在軸的橢圓；③當時，曲線是圓；④當時，曲線是焦點在軸的