山東省淄博市博山第六中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省淄博市博山第六中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..直線為參數(shù)）和圓交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,－3) B. C. D.參考答案：C將直線參數(shù)方程代入圓方程得：，解得或，所以兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為。故選D。點(diǎn)睛：本題考查直線的參數(shù)方程應(yīng)用。本題求直線和圓的弦中點(diǎn)坐標(biāo)，直接求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得到中點(diǎn)坐標(biāo)。只需聯(lián)立方程組，求出解即可。參數(shù)方程的求法基本可以代入直接求解即可。2.．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線﹣y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且?=0，則||?||的值等于（）A．2 B．2 C．4 D．8參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的應(yīng)用．【分析】先由已知，得出．再由向量的數(shù)量積為0得出直角三角形PF1F2，最后在此直角三角形中利用勾股定理及雙曲線的定義列出關(guān)于的方程，即可解得||?||的值．【解答】解：由已知，則．即，得．故選A．3.已知不等式的解集為M，不等式的解集為N，則M∩N=（）A.(0,2] B.[－1,0) C.[2,4) D.[1,4)參考答案：A【分析】化簡(jiǎn)不等式，求出集合、，再求．【詳解】不等式可化為，解得，所以；不等式可化為，解得，所以；則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．4.一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，則此幾何體的表面積是（）A．21 B． C． D．23參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體切去了底面是邊長(zhǎng)為1是直角三角形，高是2的三棱錐，累加各個(gè)面的面積可得，幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖可知：該幾何體是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體切去了底面是邊長(zhǎng)為1是直角三角形，高是2的三棱錐，（如圖），切去了D′﹣DPS三棱錐，由題意：P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，即五邊形的面積=3個(gè)正方形的面積S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的邊上：ST=，D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面積，兩個(gè)梯形的面積=6．累加各個(gè)面的面積可得幾何體的表面積．故選D．5.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中

判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

(

)A.i>10

B.i<10

C.i>20

D.i<20參考答案：A6.設(shè)集合U=R，集合M＝，P＝,則下列關(guān)系正確的是（

）A.M=P

B.(CUM)P=

C.

PM

D.MP參考答案：D7.若是從2,4,6,8中任取的兩個(gè)不同的數(shù)，則方程有實(shí)數(shù)根的概率為（

）.

.

.

.參考答案：C從2,4,6,8中任取的兩個(gè)不同的數(shù)結(jié)果共有12種，滿足條件的結(jié)果有7種8.已知數(shù)列{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且，則的值是()A．－5

B．－

C．5

D.參考答案：A9.下列命題正確的是

（

）A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行參考答案：C10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓的直徑為，則該幾何體的體積為（）A．B．

C．D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論成立。運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有▲成立。參考答案：12.已知，且滿足，則的最小值是

參考答案：1813.已知隨機(jī)變量~，則____________(用數(shù)字作答).參考答案：略14.拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（3,2）求|PA|＋|PF|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________。參考答案：（1,2）略15.已知直線與關(guān)于軸對(duì)稱，直線的斜率是

▲

參考答案：

略16.設(shè)全集，集合，則=__________．參考答案：由題意得17.已知，1，，則，______．參考答案：【分析】根據(jù)向量夾角公式，直接代入公式求解即可.【詳解】，，本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查求解空間向量的夾角的余弦值，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】先根據(jù)余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案．【解答】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC==，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得，∴AB=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．19.判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定。(1)存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直。參考答案：20.已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足，且是，的等差中項(xiàng).（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求使成立的n的最小值.參考答案：（1）（2）5【分析】（1）由已知且是的等差中項(xiàng)，聯(lián)立方程組，求得，代入求得，即可求解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由，求得，利用乘公比錯(cuò)位相減法，求得，列出不等式，即可求解．【詳解】（1）由已知且是的等差中項(xiàng)得，解得，代入，可得，解得或，因?yàn)檫f增等比數(shù)列，所以，因?yàn)椋?，所以，所以．?）由，所以，，，兩式相減得：，所以，使，整理得，所以使成立的正整數(shù)的最小值為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、以及“錯(cuò)位相減法”求和的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問(wèn)題中的常見(jiàn)題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“錯(cuò)位”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計(jì)算能力等.21.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，，是和的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)?，所以，．………?分因?yàn)槭呛偷牡炔钪许?xiàng)，所以．……2分即，化簡(jiǎn)得．因?yàn)楣?，所以．……?分所以,所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和=…6分（Ⅱ）因?yàn)椋裕裕?分則，

①

②………