2020年“強(qiáng)基計(jì)劃”物理模擬試題1(word版)

2020年“強(qiáng)基計(jì)劃”物理模擬試題1(word版)1.下列說法正確的是EF：A.如果衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距離地心為R，速度為v，且滿足mMv2=GmM/R，那么衛(wèi)星的機(jī)械能一定小于無限遠(yuǎn)引力勢能RR。衛(wèi)星可以做圓周運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)。B.衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，在長軸上的投影是簡諧運(yùn)動(dòng)。C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，在短軸上的投影是簡諧運(yùn)動(dòng)。D.如果質(zhì)點(diǎn)沿拋物線運(yùn)動(dòng)，那么一定有一個(gè)方向，在此方向上的投影是勻速運(yùn)動(dòng)。E.如果質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在其軌跡上取兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線一定和這兩點(diǎn)中間時(shí)刻時(shí)的速度方向平行。F.如果質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，在該曲線的頂點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的受力一定和速度方向垂直。G.如果質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在該曲線的頂點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的受力一定和速度方向垂直。2.光滑拋物線y=Ax2在豎直平面內(nèi)，有一質(zhì)量為m的小球在軌道內(nèi)側(cè)從距O點(diǎn)h處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的支持力等于mg+2mAgh。3.如圖，滑輪間距為2L，小物體的質(zhì)量均為m，用輕繩連接，從圖中位置由靜止釋放。不計(jì)任何摩擦。取下面幾個(gè)特殊位置，初態(tài)位置（A）、系統(tǒng)可以靜止的平衡位置（B）、中間物體運(yùn)動(dòng)的最大速度位置（C）、中間物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)位置（D）。下列說法正確的是ACF：A.A、D間距為4L/3。C.在C時(shí)，中間物體的加速度為g/3。C.在C時(shí)，兩邊物體的加速度均為g/6。D.在D時(shí)，中間物體的加速度為5g/3。E.在D時(shí)，左右兩邊物體的加速度均為g/3。F.B、C不是同一位置。4.有兩個(gè)慣性參考系1和2，彼此相對做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列各種說法正確的是D：A.在1中看，2中所有物理過程都變快，在2中看，1中所有物理過程都變慢。B.在1中看，2中所有物理過程都變快，在2中看，1中所有物理過程都變快。C.在1中看，2中所有物理過程都變慢，在2中看，1中所有物理過程都變快。D.在1中看，2中所有物理過程都變慢，在2中看，1中所有物理過程都變慢。5.一對正電子和負(fù)電子相遇發(fā)生湮沒而轉(zhuǎn)化為一對光子，已知正電子和負(fù)電子的靜質(zhì)量都是m，電量都是e，光在真空中的速度c，普朗克常數(shù)是h，相遇前他們的動(dòng)能均為E。轉(zhuǎn)化成光子的波長是hc/(mc+EK)。6、在一個(gè)復(fù)雜電路中，ABCDE為電路中的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，假設(shè)電源內(nèi)阻不計(jì)，Ui為各電阻的電壓。正確的說法是D，即|∑Ui|=|E1?E2|。7、在邊長為L的正六邊形所圍成的區(qū)域內(nèi)分布著沿水平方向的勻強(qiáng)磁場。安裝在A點(diǎn)的離子發(fā)射器可以發(fā)射出質(zhì)量相等的帶有等量異種電荷的離子，這些離子以大小不同的速率垂直AB邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。測得從AB邊的中點(diǎn)射出磁場的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，不考慮離子間的相互作用以及離子受到的重力。以下說法中不正確的是B，即從D點(diǎn)飛出磁場的離子運(yùn)動(dòng)速率為(1/2)(1/4)2πL/(3t)。8、假設(shè)理想變壓器比為2：1，四個(gè)燈完全相同。A正常發(fā)光且兩端的電壓為U，消耗的功率為P。正確的說法是C和D，即B消耗的功率為4P/9，電壓表的示數(shù)為7U/3。9、已知與長直通電導(dǎo)線距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI，I為導(dǎo)線中的電流，k為r常數(shù)。在ABC=120的等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處各有一條長直通電導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流I，電流方向如圖所示，O點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，D點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于AC邊對稱。將一根長度為L的通電導(dǎo)體棒垂直于紙面放在O點(diǎn)時(shí)，其受到的安培力的大小為F。若將該導(dǎo)體棒垂直于紙面放到D點(diǎn)，同時(shí)將導(dǎo)體棒中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件保持不變，則在D點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力與在O點(diǎn)時(shí)相比，正確的說法是A和B，即D點(diǎn)受到的安培力與在O點(diǎn)受到的安培力方向相反，在D點(diǎn)受到的安培力與在O點(diǎn)受到的安培力方向垂直。10、在兩塊光學(xué)平板玻璃之間形成空氣劈尖，用波長為λ的單色光從AB板上方豎直入射，可以看到反射光形成明暗相間的干涉條紋。如果AB板上的B點(diǎn)處對應(yīng)空氣膜的厚度為7λ/4，則正確的說法是C，即B點(diǎn)在第3級明條紋上。11、根據(jù)玻爾理論，當(dāng)氫原子吸收光子后，它所處的能級會(huì)下降，電勢能會(huì)增大，半徑會(huì)減小，動(dòng)能會(huì)增大。根據(jù)題目描述，B點(diǎn)在第4級明條紋或暗條紋上。12、要使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，可以用10.2eV、11eV或14eV的光子照射，也可以用11eV動(dòng)能的電子去碰。13、在圖中，A、B兩聲源相距3m，它們同相位地發(fā)出頻率為660HZ的聲音。根據(jù)聲速v=330m/s，C、B連線上有5個(gè)干涉極大點(diǎn)。14、根據(jù)題意，點(diǎn)球手要?jiǎng)偤昧P入死角，其初速度至少應(yīng)該是v=√(g(s^2+L^2/4+H^2-H))。15、一質(zhì)點(diǎn)在平面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t=1s、3s、5s，質(zhì)點(diǎn)分別位于平面上的A、B、C三點(diǎn)，已知L_AB=8m，L_BC=6m，且AB垂直于BC。根據(jù)物理公式，質(zhì)點(diǎn)的加速度為a=2.5m/s^2。16、質(zhì)點(diǎn)放在傾角為θ的斜面上，初速度水平為V，斜面的摩擦因數(shù)為μ，且μ>tanθ。根據(jù)公式t=vμcosθ/(gμ^2cos^2θ-sin^2θ)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為t。17、斜面傾角為θ，上面有質(zhì)量為m的物體靜止在A點(diǎn)，用繩子拉，拉力總是指向O點(diǎn)，OA水平為2a，使物體從A緩慢地運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡正好是一個(gè)半圓。根據(jù)公式μ=tanθ，物體和斜面間的摩擦因數(shù)為tanθ。18、一輕桿長為L，兩端各接一個(gè)質(zhì)量均為m的環(huán)，環(huán)套在兩光滑水平豎直的桿上。從θ=0位置靜止釋放，求1環(huán)到O點(diǎn)時(shí)的速度和桿的拉力V1，以及2環(huán)回到O點(diǎn)時(shí)的速度和桿的拉力V2。根據(jù)公式V1=√(2gL)T=mv/L=2mg，V2=2√(gL)T=5mg，其中T=5mg/(V1^2/L)。19、一薄壁鋼筒豎直放在水平桌面上，筒內(nèi)有一可上下移動(dòng)的活塞K，它將筒隔成A、B兩部分，兩部分的總?cè)莘e為V=8.31×10^-23m^3?；钊麑?dǎo)熱性能良好，與筒壁無摩擦、不漏氣，筒的頂部輕輕放上一質(zhì)量與活塞K相等的鉛蓋，蓋與筒上端邊緣接觸良好（無漏氣縫隙）。當(dāng)筒內(nèi)溫度為27℃時(shí)，活塞上方A中盛有3摩爾理想氣體。1.對于筒內(nèi)的氣體，通過緩慢加熱，傳遞了一定的熱量，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，B中氣體的體積占總?cè)莘e的多少？2.已知筒外大氣壓強(qiáng)為p=1.04×10帕，下方B中盛有nB=0.4摩爾的理想氣體，普適氣體常數(shù)為R=8.31焦/(摩爾·開)，求筒內(nèi)氣體的溫度是多少？其中B中氣體的體積占總?cè)莘e的多少？解：對于A部分的氣體，在初態(tài)時(shí)，P1=n1RT1/V1=3×8.31×300/(1×10^-2)=105pa。對于B部分的氣體，在初態(tài)時(shí)，P2=mg2/V2=n2RT2/V2，代入數(shù)據(jù)解得mg/S=0.2×10pa。令溫度升高到T2時(shí)恰好A部分氣體開始漏氣，此時(shí)有P1+mg1/V1=P2+mg2/V2=1.24×10^5pa，P3=P2+mg2/V3=1.44×10^5pa，V2+V3=V=8.31×10^-2m^3，解得V3=0.103V<V/9，其中P2=P3，可見當(dāng)B氣體體積為V/9時(shí)，A氣體已漏氣。此時(shí)，2mg1/V=n2RT3/S，解得T3=400K。3.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球以速度V1和V2沿同方向運(yùn)動(dòng)，并非彈性正碰?；謴?fù)系數(shù)為e，求碰的過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能。解：碰撞前后的動(dòng)量分別為m1V1和m2V2，碰撞后的動(dòng)量為m1V1'+m2V2'，由動(dòng)量守恒定律可得m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2'，即V1'-V2'=(1+e)(V1-V2)。碰撞前的動(dòng)能為K1=(1/2)m1V1^2+(1/2)m2V2^2，碰撞后的動(dòng)能為K2=(1/2)m1V1'^2+(1/2)m2V2'^2，由動(dòng)能守恒定律可得K1=K2+(1-e)(1/2)m1V1^2+(1-e)(1/2)m2V2^2，即K1-K2=(1-e)(1/2)(m1V1^2+m2V2^2)。將V1'-V2'=(1+e)(V1-V2)代入K1-K2=(1-e)(1/2)(m1V1^2+m2V2^2)，可得K1-K2=(1-e^2)(1/2)m1m2(V1-V2)^2。4.對于半徑為R的均勻帶電半球，求其球心的電勢和電場強(qiáng)度。解：（1）球心的電勢為V=kQ/R=k(4πR^2ρ)/(2R)=2πkRρ。（2）球心的電場強(qiáng)度為E=kQ/(2R^2)=k(4πR^2ρ)/(2R^2)=kπρ。其中，k為庫侖常數(shù)。5.蓄電池充電時(shí)的電流強(qiáng)度為3A，而與此電池組相連的電壓表指出電壓為4.25V；蓄電池放電時(shí)的電流強(qiáng)度為4A，而電壓表指出電壓為3.9V，求蓄電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。解：根據(jù)歐姆定律，電壓V=E-Ir，其中E為電動(dòng)勢，I為電流強(qiáng)度，r為內(nèi)阻。充電時(shí)，4.25=E-3r，放電時(shí)，3.9=E-4r，解得E=4.1V，r=0.05Ω。6.對于量程為100μA的歐姆表，電源電動(dòng)勢為1.5V時(shí)，其內(nèi)阻是多少？表盤上30μA刻度線對應(yīng)的電阻刻度值是多少？當(dāng)電源電動(dòng)勢降低到1.4V時(shí)，用這個(gè)歐姆表測得某電阻為22.5kΩ，這個(gè)電阻的真實(shí)值是多少？解：（1）當(dāng)電源電動(dòng)勢為1.5V時(shí)，歐姆表的內(nèi)阻為R=E/I=1.5V/100μA=15kΩ。（2）表盤上30μA刻度線對應(yīng)的電阻刻度值為R=V/I=1.5V/30μA=50kΩ。（3）當(dāng)電源電動(dòng)勢降低到1.4V時(shí)，歐姆表的電流強(qiáng)度為I=30μA，所測得的電阻為22.5kΩ，代入歐姆定律可得22.5kΩ=1.4V/I，解得I=62.2μA，所以這個(gè)電阻的真實(shí)值為R=V/I=1.4V/62.2μA=22.5kΩ。25、一根棒子在t=0時(shí)刻以速度v=v+at從電阻附近向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)勻強(qiáng)磁場以B=B+kt變化。已知導(dǎo)軌間距為L，回路總電阻為R，且a、k不變。求t時(shí)刻通過電阻的電流I。解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢E等于磁通量的變化率。因此，當(dāng)棒子通過電阻時(shí)，電阻上的電流I等于感應(yīng)電動(dòng)勢E除以電阻R。根據(jù)題目中的條件，可以得到感應(yīng)電動(dòng)勢E=kL(vt+at^2/2)+BtL(v+at)，因此I=[kL(vt+at^2/2)+BtL(v+at)]/R^2。26、在圓形區(qū)域內(nèi)有磁場B，磁場隨時(shí)間的變化率為K。已知圓的半徑為R，弦長為L，求弦中的感應(yīng)電動(dòng)勢E。解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢E等于磁通量的變化率。在本題中，磁通量Φ等于磁場B在圓形區(qū)域內(nèi)的積分，即Φ=∫B·dA，其中dA表示圓形區(qū)域內(nèi)的微小面積。由于圓形區(qū)域內(nèi)的磁場是均勻的，可以將積分化為Φ=BπR^2。因此，磁通量的變化率dΦ/dt等于BπR^2的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，即KπR^2。根據(jù)題目中的條件，可以得到感應(yīng)電動(dòng)勢E=KL√(3/2)。27、某理想變壓器的輸入端接在電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r的交流電源上，輸出端接上電阻為R的負(fù)載時(shí)，R上可獲得最大功率。問：（1）這時(shí)輸入電流多大？負(fù)載上的最大功率為多少？（2）負(fù)載獲得最大功率時(shí)，變壓器的原副線圈電壓各為多少？（3）變壓器的變壓比為多少？解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)負(fù)載電阻為R時(shí)，輸出功率P最大。根據(jù)歐姆定律和瓦特定律，可以得到P=U^2/R=(E-Ir)^2/4r。為了使P最大，需要對P求導(dǎo)并令其等于0，解出I=E/2r，此時(shí)負(fù)載上的最大功率為Pmax=E^2/4r。（2）當(dāng)負(fù)載獲得最大功率時(shí)，根據(jù)歐姆定律，負(fù)載電阻為R時(shí)，負(fù)載上的電壓為U2=E/2。根據(jù)變壓器的原副線圈電壓比公式，可以得到U1/U2=N1/N2，其中N1和N2分別表示原副線圈的匝數(shù)。因?yàn)檫@是一個(gè)理想變壓器，所以沒有能量損失，即輸入功率等于輸出功率，因此U1I1=U2I2。又因?yàn)樨?fù)載電阻為R，所以I2=U2/R。將上面的式子代入其中，可以得到U1=E/2r。（3）根據(jù)變壓器的原副線圈電壓比公式，可以得到N1/N2=U1/U2=r/R。因此，變壓比為N1/N2=r/R。28、一個(gè)質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩纏在一個(gè)直流發(fā)電機(jī)的軸上，發(fā)電機(jī)中的激勵(lì)磁場是一個(gè)永磁體，內(nèi)阻為r，負(fù)載電阻為R，物體以速度v勻速下降。把發(fā)電機(jī)當(dāng)作電動(dòng)機(jī)，回路電阻為R+r不變，電源電動(dòng)勢為E，無內(nèi)阻，該電機(jī)把質(zhì)量為m的物體勻速提高h(yuǎn)，求經(jīng)歷多少時(shí)間。（軸間摩擦不計(jì)）解：根據(jù)能量守恒定律，物體下降的重力勢能轉(zhuǎn)化為電機(jī)輸出的電能和磁場中的能量。因此，可以得到mgv=I1(R+r)t+I1^2r/2+mgv^2/2+E(I2(R+r)t+I2^2r/2)，其中I1和I2分別表示電機(jī)的輸入電流和輸出電流。因?yàn)殡姍C(jī)的回路電阻為R+r，所以I1=E/(R+r)。又因?yàn)殡姍C(jī)把物體勻速提高h(yuǎn)，所以可以得到mgv=I2(R+r)t+I2^2r/2+mg(v^2-2gh)/2。將I1代入第一個(gè)式子，可以得到mgv=E^2t/(2(R+r))+mgv^2/2+E^2rt/(R+r)+mgvE/(R+r)。將I2代入第二個(gè)式子，可以得到mgv=I2(R+r)t+I2^2r/2+mg(v^2-2gh)/2=E^2t/(2(R+r))+mgv^2/2+E^2rt/(R+r)+mgvh/(R+r)。將兩個(gè)式子相減，可以消去I2^2r/2和mgv^2/2，得到I2(R+r)t=mgvh/(R+r)+mgvE/(R+r)，即t=mgh/(I2(R+r))+E/(I2(R+r)v)。因?yàn)镮2=E/(R+r)，所以可以得到t=h/(gv)+R/(Erv)。因此，物體經(jīng)過的時(shí)間為t=h/(gv)+R/(Erv)。因?yàn)橹匚镌谧鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的張力與重物的重力相等，所以繩對電機(jī)所需的拉力的力矩也相等。由于電機(jī)是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以電機(jī)內(nèi)的磁力矩也必定相等。題目中已知磁場恒定，因此可知其電流一定相等，即$I_1=I_2$。因此，$t=\frac{h}{v}=\frac{mgh}{mgv+E-mgv(R+r)}$。在圖中，矩形的長和寬分別為$a$和$b$，電容器$C_1$和$C_2$。一開始，$K$閉合，整個(gè)電路在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，$B=Kt$（$K$為常量）。穩(wěn)定后，斷開$K$，同時(shí)去掉磁場，求平衡時(shí)電容器的電荷量。$q_{left}=\frac{C_1abK}{2(C_1-C_2)}$，$q_{right}=\frac{C_2abK}{2(C_1-C_2)}$。斷開后設(shè)$C$的上均為正，$q_{left}+q_{right}=q_1-q_2$，$q_{left}/C_1=q_{right}/C_2$，因此得到$q_{left}=\frac{C_1abK}{2(C_1+C_2)}$，$q_{right}=\frac{C_2abK}{2(C_1+C_2)}$。小電燈發(fā)出的光功率為1W，向四周均勻分布地射出，求光的平均波長。在10km外垂直于光的傳播方向放有一片面積為$\lambda=10^{-6}m$的物體（包括紅外線和紫外線）。（1）每秒鐘到達(dá)鉑片的光子數(shù)為$4.0\times10^5$個(gè)/秒。（2）鉑片受到的光壓為$5.3\times10^{-18}$Pa。$\pi$衰變方程為$\pi^+\rightarrow\mu^++\nu_\mu$，其中$\pi$和$\mu$帶單位正電荷，$\nu_\mu$是中性的。一個(gè)$\pi$沿垂直于磁場的方向射入置于勻強(qiáng)磁場中的云室，其軌跡為圓弧$AP$，衰變后產(chǎn)生的$\mu$的軌跡也垂直于磁場的平面內(nèi)，為圓弧$PD$。兩軌跡在$P$點(diǎn)相切，他們的半徑$R_1:R_2=2:1$。由此可知，$\mu$和$\nu_\mu$的動(dòng)量大小之比為$1:3$。$\pi$和$\mu$均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律有$v^2/r=evB/m$，因此動(dòng)量$p=mv=eBR$。則有$P_{\pi}=P_{\mu}+P_{