2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材：人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第10頁(yè)1.2.2節(jié)《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1.教材的地位和作用本課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的意義后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。數(shù)軸作為數(shù)形結(jié)合的典范，是用“長(zhǎng)度”度量各類量的抽象。本課的學(xué)習(xí)將對(duì)理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念具有承上啟下的作用，同時(shí)為推導(dǎo)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求不等式組的解集，以及研究平面直角坐標(biāo)系等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；另外，數(shù)軸概念的產(chǎn)生所滲透的類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著重要的意義。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)由于學(xué)生掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)后，相反數(shù)、絕對(duì)值概念的理解以及運(yùn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小就能得到較好的解決。所以本課的重點(diǎn)應(yīng)為會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。由于本課是通過類比溫度計(jì)，從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，抽象得到數(shù)軸，這對(duì)于抽象思維尚處于初級(jí)階段的七年級(jí)學(xué)生來說，認(rèn)知困難較大，所以本課難點(diǎn)應(yīng)為數(shù)軸概念的引入。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵為類比思想的運(yùn)用。3.教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。過程與方法目標(biāo)：初步體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教法與學(xué)法分析1.本課主要采用直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。為了讓學(xué)生直觀理解，接受新知，借助多媒體輔助教學(xué)，通過動(dòng)畫展示數(shù)軸的形成過程，填補(bǔ)學(xué)生空間想象力不足，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位，教師精心設(shè)問，充分體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，解決學(xué)生的認(rèn)知矛盾，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及創(chuàng)新意識(shí)。3.充分體現(xiàn)理論與實(shí)踐、直觀與抽象相結(jié)合的原則。三、教學(xué)過程教學(xué)流程圖：1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖問題情境多媒體演示一：情境一：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，從汽車站發(fā)出兩輛出租車，分別向東、西方向開出，沿途經(jīng)過幾個(gè)站點(diǎn)。情境二：演示一段下載央視氣象預(yù)報(bào)的資料，記錄五個(gè)城市的最低氣溫，溫度計(jì)顯示五市最低氣溫間的變化過程。源于數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生熟悉而又感興趣的實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。討論交流觀察上述畫面思考：（1）找基準(zhǔn)，規(guī)定正負(fù)方向：①用正負(fù)數(shù)表示情境一中的相反意義的量②說出情境二中正負(fù)數(shù)的意義。（2）以汽車站為基準(zhǔn)，畫出示意圖，簡(jiǎn)明表示各站點(diǎn)與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離）（3）學(xué)生分組觀察溫度計(jì)，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，指出一支溫度計(jì)有哪些特征？（學(xué)生討論的過程中，教師可作必要指導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相應(yīng)的特點(diǎn)如直的，0刻度，單位刻度）（4）觀看畫面,比較溫度計(jì)特征與（2）中示意圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（學(xué)生討論，老師點(diǎn)評(píng)）設(shè)計(jì)問題（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)概念設(shè)計(jì)問題（2）（3）在回顧舊知識(shí)的過程中引出新問題設(shè)計(jì)問題（4）通過學(xué)生觀察、分析、討論、歸納，初步建立數(shù)軸的感性認(rèn)識(shí)，為難點(diǎn)的突破埋下伏筆。（書寫標(biāo)題）實(shí)驗(yàn)演示多媒體演示二：以溫度計(jì)為例，展示數(shù)軸的形成過程：(1)(2)通過學(xué)生對(duì)直觀圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)，與多媒體的完美演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題形象、具體，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。這樣既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又培養(yǎng)了學(xué)生的主體性與積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。2.建立模型、探索新知抽象建模（1）得出數(shù)軸的概念（板書定義）說明：數(shù)軸像一支平放或豎放的溫度計(jì)（2）學(xué)生根據(jù)定義，練習(xí)畫數(shù)軸，然后自評(píng)（3）（多媒體顯示）判斷下列圖形是否為數(shù)軸？（學(xué)生自主發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)，多媒體演示缺少的要素），強(qiáng)調(diào)：取原點(diǎn)、選取單位長(zhǎng)度、規(guī)定正方向。借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，引出數(shù)軸概念，建立“數(shù)軸”模型。通過練習(xí)、辯析，加深學(xué)生對(duì)數(shù)軸三要素的理解。自主探究多媒體演示三：把情境二中溫度計(jì)上五市最低氣溫抽象到數(shù)軸上。如右圖：（1）老師以其中一個(gè)讀數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生分析其在數(shù)軸上的位置，學(xué)生模仿老師的思路說出另外四個(gè)有理數(shù)的位置解:A4B–1.5C2.5D-3E0（學(xué)生口述，老師板書）（2）讓學(xué)生從不同角度觀察上面五個(gè)數(shù)分別代表什么樣的有理數(shù)？學(xué)生討論后小結(jié):任何一個(gè)有理數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.通過生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)由實(shí)驗(yàn)類比引出本課的重點(diǎn)，把知識(shí)的形成過程變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程。設(shè)計(jì)問題（1）（2）增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。范例探討，拓展新知范例研討例1如圖：（1）指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C各表示什么數(shù)？（2）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中找出表示，-4，-的點(diǎn)（（1）（2）學(xué)生獨(dú)立思考后回答問題）（3）從有理數(shù)的分類角度觀察上述各數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律？這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？（同桌間可交流，互評(píng)為主）例1在設(shè)置順序上先“形”后“數(shù)”，后“數(shù)”到“形”，先整數(shù)后分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)出由易到難，由特殊到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，同時(shí)對(duì)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，提高探究能力都有很大的促進(jìn)作用。應(yīng)用與拓展例2若a是一個(gè)正數(shù)，它表示的點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖：試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點(diǎn)，并說明它們到原點(diǎn)的距離是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？（小組討論、得出結(jié)論，教師作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）進(jìn)一步歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位度。例2又由數(shù)字抽象到字母，實(shí)現(xiàn)概念理解和結(jié)論由來的感性到理性的自然深化，形成知識(shí)體系。為相反數(shù)和絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課堂練習(xí)課本第12頁(yè)練習(xí):第1題、第2題通過練習(xí)及時(shí)再現(xiàn)新知，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受運(yùn)用情況，提高他們解決問題的能力。4.反饋小結(jié)、鞏固新知反饋小結(jié)小結(jié)以提問的形式出現(xiàn)：?jiǎn)栴}1：本課你學(xué)習(xí)了哪些基本知識(shí)？問題2：你學(xué)會(huì)了哪些重要數(shù)學(xué)思想、方法？有什么啟示？（學(xué)生自由發(fā)言，可相互補(bǔ)充）以提問的形式進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生全面理解新知，培養(yǎng)學(xué)生的歸納表達(dá)能力。鞏固新知（1）書面作業(yè)課本第18頁(yè)第2題（2）動(dòng)手實(shí)踐（供選做）你能否設(shè)計(jì)一個(gè)臂力計(jì)，使它既可測(cè)臂腕推力，又可測(cè)臂腕拉力？推力、拉力可用正、負(fù)數(shù)或數(shù)0表示嗎？面向全體學(xué)生，深化鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化能力訓(xùn)練，讓不同層次學(xué)生都得到提高。四.評(píng)價(jià)分析數(shù)學(xué)教學(xué)是問題的教學(xué)，所以我在整個(gè)教學(xué)中始終把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由淺入深，循序漸進(jìn)的思維過程。教學(xué)過程中運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合的