中考總復(fù)習(xí)圖形的相似課件

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解相似圖形的性質(zhì).靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明。（2）利用相似解決一些實(shí)際問題.(3)通過探究,掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法、函數(shù)思想方法、分類思想方法。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）理解相似圖形的性質(zhì).靈活運(yùn)用相似三角形的判定11.下列各組圖中的兩個(gè)圖形相似的是（）知識(shí)回顧ABCDC相似圖形的定義1.下列各組圖中的兩個(gè)圖形相似的是（）知識(shí)回顧ABC22.如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，則∠α

＝_____,∠β

＝_____,EH＝_______.β85°75°ABCD

8cm10cmα120°EFGHx

16cm85°80°20cm相似多邊形的性質(zhì)知識(shí)回顧2.如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，則∠α＝_____33.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為1:2,則它們的周長(zhǎng)比為_____,面積比為______.（1）相似三角形(多邊形)周長(zhǎng)的比等于相似比.（2）相似三角形(多邊形)面積的比等于相似比的平方.（3）相似三角形(多邊形)的對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì)知識(shí)回顧3.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為1:2,則它們的周長(zhǎng)比為_44.如圖，E是□ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于F．在不添加輔助線的情況下，圖中相似三角形有:_________________________________________________.ABCDEF△EAF∽△EBC;△EAF∽△CDF;△EBC∽△CDF平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.相似三角形的判定知識(shí)回顧4.如圖，E是□ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC，交A5

5.如圖,P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn),要使△ACP和△ABC相似,則需添加一個(gè)條件:____________________________________________________________.

ABCP∠ACP=∠B;或∠APC=∠ACB;或AP:AC=AC:AB(即AC2=AP·AB)（1）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.（2）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.（3）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定知識(shí)回顧5.如圖,P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn),要使△ACP和△66.下列每幅圖中的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是()D如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.EABCDDFAOBC位似圖形的定義和性質(zhì)知識(shí)回顧6.下列每幅圖中的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是()7典例精析

3.小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.把長(zhǎng)為2.4m的標(biāo)桿CD直立在地面上，此時(shí)量出標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.6m，樹的影長(zhǎng)為2.8m,求樹高AB是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABCDEF2.41.62.8典例精析3.小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.把長(zhǎng)為2.48典例精析解:太陽光是平行光線,因此

∠CED=∠AFB,CDEABF實(shí)際問題建立相似三角形模型數(shù)學(xué)問題利用對(duì)應(yīng)邊的比相等求解解題小結(jié)∴即解得AB=4.2,因此樹高4.2m.又∠CDE=∠ABF=90°,∴△CDE∽△ABF.典例精析解:太陽光是平行光線,因此CDEABF實(shí)際問題建立相9在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k(在原點(diǎn)的同側(cè))或-k(在原點(diǎn)的異側(cè)).、1.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格紙中△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上,且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上.(1)以O(shè)為位似中心,將△OAB放大,使得放大后的△OA1B1與△OAB的相似比為2,畫出△OA1B1.(所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)).(2)寫出A1、B1的坐標(biāo).B1A1典例透析（4，0）（2，-4）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.小結(jié)（-1，2）（-2，0）在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為10典例透析2.如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．（1）求證:△ADE∽△BEF；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值?并求出這個(gè)最大值．ABCDEF典例透析2.如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，11典例精析小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5m，其影長(zhǎng)為1.2m，測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4m，墻上影長(zhǎng)為1m，那么這棵大樹多高?D6.4？1ABC解：作DE⊥AB于E,∴△ADE∽△EGF.∴解得AE=8.∴AB=8+1=9m.變式E1.21.5EFG典例精析小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.12小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5m，其影長(zhǎng)為1.2m，測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4m，墻上影長(zhǎng)為1m，那么這棵大樹多高?D6.4？C變式1AB1.21.5EFGH小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量樹高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5m，13解決過程中要實(shí)行數(shù)學(xué)建模:審題畫示意圖明確數(shù)量關(guān)系解決問題在實(shí)際生活中,我們面對(duì)不能直接測(cè)量物體的高度或?qū)挾葧r(shí)，可以把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立相似三角形模型,再利用對(duì)應(yīng)邊的比相等來達(dá)到求解的目的.解題小結(jié)解決過程中要實(shí)行數(shù)學(xué)建模:審題畫示意圖明確數(shù)量關(guān)系解決問題在14小結(jié)通過這一節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些收獲？小結(jié)通過這一節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些收獲？15我的收獲（1）理解相似圖形的性質(zhì).（2）靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明（3）利用相似解決一些實(shí)際問題.(4)利用位似將圖形放縮.（5）數(shù)學(xué)建模的思想方法（6）函數(shù)思想方法（7）分類思想方法我的收獲（1）理解相似圖形的性質(zhì).16鞏固練習(xí)1.圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn)P

B．點(diǎn)O

C．點(diǎn)M

D.點(diǎn)N

OPMN3.下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

A．B．C．D．2．已知△ABC與△DEF

相似比為3，且△ABC

的周長(zhǎng)為18，則△DEF

的周長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．6 D．54ACB鞏固練習(xí)1.圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（17鞏固練習(xí)5.如圖：小明想測(cè)量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面BC上和土坡的坡面CD上，測(cè)得BC=10m,CD=4m，CD與地面成30°角，同時(shí)測(cè)得1m標(biāo)桿的影長(zhǎng)為2m，那么樹的高度是多少？CABDEF鞏固練習(xí)5.如圖：小明想測(cè)量一