初二數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)人教版

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第五章分式與分式方程

1、熟悉分式

①一般地，用AB表示兩個整式。A÷B可以表示成的形式，假如B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零

②分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變

③把一個分式的分子，分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分

④在一個分式中，分子分母已經(jīng)沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結(jié)果稱為最簡分式或者整式。

2、分式的乘除法

①兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘

3、分式的加減法

①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

②依據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過程稱為分式的通分。

③為了計算便利，異分母分式通分時，通常實行最簡潔的公分母，簡稱最簡公分母，作為它們的共同分母

④異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算

4、分式方程

①分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

②增跟：一個數(shù)使原分式方程的分母為零，緣由是，我們在方程的兩邊同乘以一個使分母為零的整式

初二數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)〔總結(jié)〕

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一改變過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一改變過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的.自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的〔方法〕叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

初二下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移

①在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移不轉(zhuǎn)變圖形的樣子大小

②一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等

③一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的

2、圖形的旋轉(zhuǎn)

①在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的樣子和大小

②一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

3、中心對稱

①假如把一個圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做它們的對稱中心

②成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分

③把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心

4、簡潔的圖案設(shè)計

初二下數(shù)學(xué)學(xué)問總結(jié)

第四章因式分解

1、因式分解

①把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②當(dāng)多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后