Eviews中VAR模型的操作、脈沖響應分析和方差分解的實現(xiàn)

第11章VAR模型和VEC模型

重點內容：向量自回歸理論

VAR模型的建立

Johansen協(xié)整檢驗

VEC模型的建立一、向量自回歸（VAR）模型1.向量自回歸理論向量自回歸模型可以用來預測相關聯(lián)的經(jīng)濟時間序列系統(tǒng)，并分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，進一步解釋經(jīng)濟沖擊對經(jīng)濟變量所產生的影響。滯后階數(shù)為p的VAR模型表達式為yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+Bxt+μt

其中，yt為k維內生變量向量；xt為d維外生變量向量；μt是k維誤差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系數(shù)矩陣。一、向量自回歸（VAR）模型1.向量自回歸理論滯后階數(shù)為p的VAR模型表達式還可以表述為即上式稱為非限制性向量自回歸（UnrestrictedVAR）模型，是滯后算子L的k╳k的參數(shù)矩陣。當行列式det[A(L)]的根都在單位圓外時，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。一、向量自回歸（VAR）模型2.結構VAR模型（SVAR）結構VAR是指在模型中加入了內生變量的當期值，即解釋變量中含有當期變量，這是與VAR模型的不同之處。下面以兩變量SVAR模型為例進行說明。xt=b10+b12zt+γ11xt-1+γ12zt-1+μxt

zt=b20+b21xt+γ21xt-1+γ22zt-1+μzt

這是滯后階數(shù)p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平穩(wěn)隨機過程；隨機誤差項μxt和μzt是白噪聲序列，并且它們之間不相關。系數(shù)b12表示變量的zt的變化對變量xt的影響；γ21表示xt-1的變化對zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表達，即B0yt=

0+

1

yt-1+μt

一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立選擇“Quick”|“EstimateVAR…”選項，將會彈出下圖所示的對話框。該對話框包括三個選項卡，分別是“Basics”、“Cointegration”和“VECRestrictions”，后兩個選項卡在VEC模型操作中使用。系統(tǒng)默認是“Basics”選項卡。。一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立在“VARType”中有兩個選項：“UnrestrictedVAR”建立的是無約束的向量自回歸模型，即VAR模型的簡化式；“VectorErrorCorrection”建立的是誤差修正模型?！癊stimationSample”的編輯框中輸入的是樣本區(qū)間，當工作文件建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間?！癊ndogenousVariables”中輸入的是內生變量。“ExogenousVariables”中輸入的是外生變量，系統(tǒng)默認情況下將常數(shù)項c作為外生變量?！癓agIntervalsforEndogenous”中指定滯后區(qū)間一、向量自回歸（VAR）模型4.VAR模型的檢驗VAR模型的滯后結構檢驗

（1）AR根的圖與表如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于1，即都在單位圓內，則該模型是穩(wěn)定的；如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。如果被估計的VAR模型不穩(wěn)定，則得到的結果有些是無效的。在VAR對象的工具欄中選擇“View”|“LagStructure”|“ARRootsTable/ARRootsGraph”選項，得到AR根的表和圖。一、向量自回歸（VAR）模型4.VAR模型的檢驗VAR模型中AR根的圖

VAR模型的滯后結構檢驗

（1）AR根的圖與表一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗

（2）Granger因果檢驗Granger因果檢驗的原假設是H0：變量x不能Granger引起變量y備擇假設是H1：變量x能Granger引起變量y在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“LagStructure”|“GrangerCausality/BlockExogeneityTests”選項，可得到檢驗結果

。一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗

（2）Granger因果檢驗右圖的檢驗結果為：在5%的顯著性水平下，變量log(ex)能Granger引起變量log(ms)，即拒絕原假設；但變量log(ms)不能Granger引起變量log(ex)，即接受原假設。一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗

（3）滯后排除檢驗滯后排除檢驗（LagExclusionTests）是對VAR模型中的每一階數(shù)的滯后進行排除檢驗。如右圖所示。第一列是滯后階數(shù)，第二列和第三列是方程的χ2統(tǒng)計量，最后一列是聯(lián)合的χ2統(tǒng)計量。一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型的建立VAR模型的滯后結構檢驗

（4）滯后階數(shù)標準

選擇VAR對象工具欄中的“View”|“LagStructure”|“LagLengthCriteria”選項，在彈出的對話框中輸入最大滯后階數(shù)，然后單擊“OK”按鈕即可得到檢驗結果。二、脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)（IRF，ImpulseResponseFunction）分析方法可以用來描述一個內生變量對由誤差項所帶來的沖擊的反應，即在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊后，對內生變量的當期值和未來值所產生的影響程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“ImpulseResponse…”選項，或者直接點擊VAR對象工具欄中的“Impulse”功能鍵即可得到脈沖響應函數(shù)的設定對話框。。二、脈沖響應函數(shù)在脈沖響應函數(shù)的設定對話框中有兩個選項卡：一個是“Display”，一個是“ImpulseDefinition”。系統(tǒng)默認下打開的是“Display”選項卡。其中，“DisplayFormat”包含三種顯示形式，“Table”表格形式，“MultipleGraphs”多個圖形式，“CombinedGraphs”組合圖形式。系統(tǒng)默認下是“MultipleGraphs”選項。二、脈沖響應函數(shù)“DisplayInformation”中輸入沖擊變量（Impulses）和脈沖響應變量（Responses）。這里可以輸入內生變量的名稱，也可以輸入變量的序號。在“Periods”中輸入顯示的最長時期?！癆ccumulatedResponses”為累積響應。對于穩(wěn)定的VAR模型，脈沖響應函數(shù)應趨于0，累積響應趨于非0常數(shù)。三、方差分解基本思想：方差分解的基本思想是，把系統(tǒng)中的全部內生變量（k個）的波動按其成因分解為與各個方程新息相關聯(lián)的k個組成部分，從而得到新息對模型內生變量的相對重要程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“VarianceDecomposition…”選項，彈出對話框。其部分內容設定與脈沖響應函數(shù)相同。當改變VAR模型中的變量順序時，基于Cholesky因子的方差分解會有改變。四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論在VAR(p)模型中，設變量y1t，y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

變量y1t，y2t，…，ykt的一階單整過程I(1)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0)

四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論設變量y1t，y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

變量y1t，y2t，…，ykt的一階單整過程I(1)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0)

四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)變量構成的向量，如果

yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，…，ykt-1之間具有協(xié)整關系，則Δyt是平穩(wěn)的。四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論根據(jù)協(xié)整方程中是否包含截距項和趨勢項，將其分為五類：第一類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項；第二類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項；第三類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程只有截距項；第四類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程有確定的線性趨勢；第五類，序列yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。四、Johansen協(xié)整檢驗2、Johansen協(xié)整檢驗（1）特征根跡（Trace）檢驗（2）最大特征值檢驗四、Johansen協(xié)整檢驗2、Johansen協(xié)整檢驗（1）特征根跡（Trace）檢驗原假設為Hr0：λr>0，λr+1=0備擇假設為H

r1：λr+1>0，r=1，2，…，k-1檢驗統(tǒng)計量為

其中，

r是