機電裝備第六章

機電裝備第六章第1頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章機電裝備伺服系統(tǒng)設(shè)計第六章機電裝備伺服系統(tǒng)設(shè)計伺服系統(tǒng)（ServoSystem）亦稱隨動系統(tǒng)或自動跟蹤系統(tǒng)，是指以機械參數(shù)（位移、速度、力和力矩等）等作為被控量的一種自動控制系統(tǒng)，能自動地、迅速地、連續(xù)地、精確地響應(yīng)輸入指令的變化規(guī)律。伺服系統(tǒng)服務(wù)的對象種類繁多，如各種數(shù)控機床刀具與工件之間的相對運動軌跡的控制，電弧煉鋼爐中電極的位置控制，跟蹤雷達天線俯仰角、方位角的自動控制……等等，都需要伺服系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)成為所服務(wù)對象的核心組成部分，盡管各對象的機械結(jié)構(gòu)、傳動形式多種多樣，對伺服系統(tǒng)的要求也有差別，但共同的一點是帶動對象按需要的規(guī)律作機械運動。一、伺服系統(tǒng)的基本要求(1)穩(wěn)定性系統(tǒng)在其工作范圍的是穩(wěn)定、可靠的。(2)精度比較經(jīng)濟地達到給定精度的要求。(3)快速響應(yīng)性好系統(tǒng)響應(yīng)輸入指令的速度要快。(4)可承受頻繁啟動、制動和反轉(zhuǎn)，振動和噪音小，可靠性高，壽命長。(5)靈敏度系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度要小，即系統(tǒng)性能不因參數(shù)變化而受到太大的影響。(6)抗干擾性系統(tǒng)應(yīng)具有良好的抵抗外部負載干擾和高頻噪聲的能力等。(7)調(diào)整、維護方便?！?-1概述

機電裝備的核心是計算機控制的伺服系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)考慮到怎樣才能適應(yīng)計算機控制的需要，這是機電裝備的總指導(dǎo)思想。反之，不是所有的機械都能適應(yīng)計算機控制的。第2頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-1概述二、伺服系統(tǒng)的分類

1.按驅(qū)動方式分類

它可分為電氣伺服、液壓伺服和氣動伺服，它們各有其特點和應(yīng)用范圍。由伺服電動機驅(qū)動機械系統(tǒng)的機電伺服系統(tǒng)，廣泛用于各種機電一體化設(shè)備。2.按控制原理分類

伺服系統(tǒng)根據(jù)控制原理，即有無檢測反饋傳感器及其檢測部位，可分為開環(huán)、全閉環(huán)和半閉環(huán)三種基本的控制方案。3.按被控量的性質(zhì)和運動控制方式分類運動控制方式

PTP（點位控制）

CP（連續(xù)軌跡控制）

固定位置設(shè)定方式

多點位置設(shè)定方式

定位控制

軌跡控制位置控制

伺服方式

固定速度或加速度

可變速度或加速度

速度和加速度控制

速度同步

位置同步同步控制固定力和力矩

可變力和力矩

力或力矩控制第3頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-1概述(1)位置控制

它是指轉(zhuǎn)角位置或直線移動位置的控制。位置控制按數(shù)控原理分為點位控制(PTP)和連續(xù)軌跡控制(CP)。

點位控制是點到點的定位控制，它既不控制點與點之間的運動軌跡，也不在此過程中進行加工或測量。如數(shù)控鉆床、沖床、鏜床、測量機和點焊工業(yè)機器人等。

連續(xù)軌跡控制又分為直線控制和輪廓控制。直線控制是指工作臺相對工具以一定速度沿某個方向的直線運動(單軸或雙軸聯(lián)動)，在此過程中要進行加工或測量。如數(shù)控鏜銑床、大多數(shù)加工中心和弧焊工業(yè)機器人等。輪廓控制是控制兩個或兩個以上坐標軸移動的瞬時位置與速度，通過聯(lián)動形成一個平面或空間的輪廓曲線或曲面。加數(shù)控銑床、車床、凸輪磨床、激光切割機和三坐標測量機等。(2)速度控制和加速度控制

速度控制既可單獨使用，也可與位置控制聯(lián)合成為雙回路控制，但主回路是位置控制，速度控制作為反饋校正，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如各種數(shù)控機械的雙回路伺服系統(tǒng)。加速度控制一般不能單獨使用，通常與位置環(huán)、速度環(huán)聯(lián)合形成三環(huán)控制系統(tǒng)。例如，高速列車的剎車控制系統(tǒng)，利用速度和加速度反饋校正確定列車至停車點的距離(輸入)，其被控量是實際停車位置。(3)同步控制

同步控制是兩軸或兩軸以上的速度或位置的同步運動控制。(4)力和力矩控制

塑料薄膜、鋼帶、布和紙張等卷取機是恒定張力控制；自動組裝機的擰緊螺母以及自動鉆孔等場合，應(yīng)采用力矩與位置同步控制。返回第4頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-2典型伺服系統(tǒng)§6-2典型伺服系統(tǒng)一、步進電動機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)沒有檢測反饋裝置的伺服系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)或無反饋系統(tǒng)。開環(huán)系統(tǒng)通常采用步進電動機作為伺服驅(qū)動裝置，主要用于精度和速度要求不高的場合，如簡易數(shù)控制機械、機械手、小型工作臺、沖床自動送料裝置和繞線機的同步運動等。1.步進電動機的特點和類型步進電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的脈沖數(shù)成比例，轉(zhuǎn)速則與輸入脈沖頻率成正比，通過脈沖及頻率控制，達到控制轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速的目的。步進電動機一般分為三類：永久磁鐵型、可變磁阻型、混合型。永久磁鐵步進電動機——轉(zhuǎn)子用永久磁鐵構(gòu)成，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩時兼有吸引力和排斥力。這種類型的步進電動機，在無激磁情況下能保持轉(zhuǎn)矩的作用，特別適合于斷電后要求保持位置的應(yīng)用?？勺兇抛栊筒竭M電動機——轉(zhuǎn)子用高導(dǎo)磁系數(shù)的材料，磁極上加工成齒狀。定子也加工成齒狀，其上繞有線圈。當定子磁極繞組上通電時，吸引轉(zhuǎn)子凸極，可使其旋轉(zhuǎn)一個角度。當磁極繞組不通電時，不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，即此種步進電動機沒有保持轉(zhuǎn)矩。這種類型的步進電動機適用于比較大的轉(zhuǎn)矩要求的生產(chǎn)機械。第5頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的特點

混合型步進電動機——在激磁磁極及相對的轉(zhuǎn)子外圍設(shè)計多個齒輪狀凸極，且在軸方向加入磁化永久磁鐵。這樣，既有永磁式步進電動機特性，又有可變磁阻型步進電動機的特性。一般地說，混合型步進電動機具有高精度、高轉(zhuǎn)矩、步距角小的優(yōu)點?；旌闲筒竭M電動機應(yīng)用廣泛。步進電動機依據(jù)磁極的對數(shù)或勵磁相數(shù)，分為三相、四相（兩相）、五相、六相步進電動機。在相同頻率情況下，相數(shù)增加，每相導(dǎo)通電流的時間增加，各相平均電流高些，步進電動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性更好些，步距角也減小。但相數(shù)增加，結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，通常多用3～6相步進電動機。

步進電動機可以在很寬的范圍內(nèi)調(diào)速。改變繞組通電的順序，可以控制電動機的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。步進電動機的優(yōu)點是沒有累積誤差，結(jié)構(gòu)簡單，使用、維護方便，制造成本低，步進電動機帶動負載慣量的能力大，適用于中、小型機床和速度精度要求不高的地方；缺點是效率較低，發(fā)熱大，有時會“失步”。2．步進電動機的主要特性

選擇和使用步進電動機，要根據(jù)步進電動機產(chǎn)品目錄上的重要參數(shù)特性選擇，通常主要有以下參數(shù)：(1)步距角

步距角為輸入一個脈沖，步進電動機轉(zhuǎn)過的角度。步距角一般為0.5o～3o。第6頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的主要特性步進電動機工作時，若各相繞組是一相一相地單相通電，在這種單相通電方式下，步進電動機每次只有一相通電，穩(wěn)定性不好，當一相線圈斷電時，另一相繞組剛剛開始通電，容易失步。步進電動機工作時，每兩相同時通電的控制方式，可以改善步進電動機的工作性能。例如三相步進電動機通電順序為AB—BC—CA。還可以采用幾相同時通電的控制方式。通電相數(shù)多，轉(zhuǎn)子受到的力矩大，靜態(tài)誤差小，且始終有繞組通電，工作穩(wěn)定不易失步。步進電動機的步距角和步進電動機自身結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與步進電動機的相數(shù)m和齒數(shù)z有關(guān)，還與通電方式有關(guān)。步進電動機的步距角的計算公式為：（度）其中:m——步進電動機相數(shù)；z——步進電動機轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；k——通電方式。相鄰兩次通電相數(shù)相同，例如三相三拍導(dǎo)電方式時,K＝1；相鄰兩次通電相數(shù)不同，如三相六拍導(dǎo)電方式時,K＝2。表6.1給出了各種反應(yīng)式步進電動機不同通電方式與相應(yīng)的步距角。(2)靜態(tài)特性

轉(zhuǎn)子不動時的狀態(tài)稱為靜態(tài)?？蛰d時，當步進電動機某相始終導(dǎo)通時，轉(zhuǎn)子的齒與該相定子對齊。這時轉(zhuǎn)子上沒有力矩輸出，如果此時轉(zhuǎn)子承受一定負載，定子和轉(zhuǎn)子之間就有一角位移Q角，稱為失調(diào)角。電動機即產(chǎn)生一抗衡負載轉(zhuǎn)矩的電磁轉(zhuǎn)矩以保持平衡。第7頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的主要特性1)最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩

步進電動機靜止時能發(fā)出的最大轉(zhuǎn)矩。圖6.2中矩角特性的峰值即為最大靜止轉(zhuǎn)矩。它表示步進電動機帶負載的能力。最大靜止轉(zhuǎn)矩越大，電動機帶負載能力越強，運行的快速和穩(wěn)定性越好。矩角特性是指當步進電動機失調(diào)角變化時，所產(chǎn)生的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。是在單相額定電流下測定的。矩角特性是步進電動機最本質(zhì)的特性。圖6.2繪出了三相步進電動機通電時的矩角特性。由矩角特性，我們得出兩個重要的特性參數(shù)：最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩。2)最大啟動轉(zhuǎn)矩

使步進電動機轉(zhuǎn)動的最大轉(zhuǎn)矩。圖6.2中曲線A和曲線B的交點對應(yīng)的力矩，即是最大啟動力矩。當外加負載超過最大啟動力矩時，步進電動機就不能啟動。通常可采用增加電動機相數(shù)及采用不同運行方式來提高。3)保持轉(zhuǎn)矩磁轉(zhuǎn)子型步進電動機，在無激磁時具有的磁吸引力的作用，此作用可以保持電動機軸的位置。4)最大啟動頻率和啟動時的慣頻特性

步進電動機空載時，在靜止狀態(tài)下能不失步地突然啟動的最大輸入脈沖頻率，稱為最大啟動頻率或稱為突跳頻率。是步進電動機快速性能的重要指標。第8頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月主要特性一般說來，步進電動機負載轉(zhuǎn)動慣量增加，啟動頻率下降。步進電動機帶動純慣性負載時，啟動頻率和負載轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系，稱為啟動時的慣頻特性。不同負載下啟動頻率可以計算式中：fm——電動機本身的最大空載啟動頻率（Hz）fL——負載轉(zhuǎn)動慣量為Je時的最大啟動頻率(Hz)

Je——換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量（kg·）

Jm——步進電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量（kg·）圖6.3繪出了典型步進電動機啟動的慣頻特性。(3)動態(tài)特性步進電動機動態(tài)特性對快速動作及工作可靠性影響很大，與其本身的特性負載特性、驅(qū)動方式等有關(guān)。在運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩即為動態(tài)轉(zhuǎn)矩，它隨控制脈沖頻率的不同而改變。脈沖頻率增加，動態(tài)轉(zhuǎn)矩變小.動態(tài)轉(zhuǎn)矩與脈動頻率的關(guān)系稱為矩頻特性，如圖6.4所示。矩頻特性表征了步進電動機的動態(tài)性能及運行時承受負載的能力。第9頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的主要特性(5)安定時間步進電動機由輸入脈沖停止，到轉(zhuǎn)子靜止所需要的時間。關(guān)于步進電動機上述各參數(shù)的意義，參考圖6.5步進電動機特性。選擇步進電動機，必須根據(jù)負載的特性，例如，最大負載力矩，最大啟動力矩，最大速度，最大加速度等，根據(jù)步進電動機的特性，綜合考慮。首先，必須保證步進電動機的輸出扭矩大于負載所需扭矩，使電動機的矩頻特性有一定余量以保證運行可靠，即在實際工作時，各種頻率下的負載轉(zhuǎn)矩必須在矩頻特性的曲線范圍內(nèi)。圖6-3(4)最大連續(xù)響應(yīng)頻率

步進電動機在最大啟動頻率以下啟動，進入連續(xù)運轉(zhuǎn)特性范圍，當輸入脈沖信號頻率連續(xù)上升時，能不失步運行的最大輸入信號頻率，以fmax表示。通常fmax遠遠大于啟動頻率。轉(zhuǎn)矩其次，要求計算機械系統(tǒng)的負載慣量和產(chǎn)品所要求的啟動頻率，使之與步進電機相匹配，并有一定余量，并使最高連續(xù)工作頻率能滿足產(chǎn)品移動的要求。選用步進電機時還必須注意到要使其步距角和機械系統(tǒng)相匹配，以得到所需的脈沖當量。第10頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3.步進電機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定3.步進電機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定每輸入一個指令脈沖，電動機轉(zhuǎn)動一個角度，然后，通過機械傳動系統(tǒng)使工作臺移動一段距離或者使旋轉(zhuǎn)工作臺產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角,并分別定義為線位移脈沖當量(/P)，或者角位移脈沖當量(o/P)。因此，直線運動工作臺的移動速度v或旋轉(zhuǎn)工作臺的轉(zhuǎn)速取決于指令脈沖頻率數(shù)（p/s或Hz），即圖6.6為步進電動機驅(qū)動齒輪傳動與滾珠絲杠的往復(fù)直線運動工作臺，或者驅(qū)動齒輪傳動與蝸輪蝸杠的旋轉(zhuǎn)運動工作臺。(mm/min)（6.3）或(r/min)（6.4）對應(yīng)的步進電動機轉(zhuǎn)速度分別為：對于直線運動工作臺系統(tǒng)：（6.5）其中:式中：——滾珠絲杠的導(dǎo)程（mm）——絲杠的轉(zhuǎn)速（r/min）——齒輪傳動比第11頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定對于旋轉(zhuǎn)工作臺系統(tǒng)：圖6.6

（6.6）式中:——齒輪傳動比——蝸輪蝸杠傳動比此外，由于步電動機的轉(zhuǎn)角與脈沖頻率成正比，步進電動機的轉(zhuǎn)速也可用下式計算：或式中：——運行時單位脈沖的步距角(o)，與邏輯通電次數(shù)有關(guān)；s——步進電動機每轉(zhuǎn)所需的脈沖數(shù)，即步進電動機的分辨率它們的脈沖當量分別為：直線運動工作臺：旋轉(zhuǎn)工作臺：(mm/p)(o/p)(p/r)例1：某三相步進電動機的步距角為，當三相六拍運行時(半步運行),則：根據(jù)上述公式，就可確定相應(yīng)參數(shù)之間的匹配。數(shù)控系統(tǒng)的脈沖當量應(yīng)根據(jù)等于或小于系統(tǒng)的定位精度這一原則來選擇。而開環(huán)系統(tǒng)的最大移動速度或旋轉(zhuǎn)工作臺的最大轉(zhuǎn)速受到步進電動機的最高運行頻率的限制。第12頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例2：已知直線工作臺系統(tǒng)的定位精度mm，mm/min，思索mm，試選三相步進電動機六拍運行則：，（p/r），當i=1時，（mm/p）。

當i=1.25時，（mm/p）。

相應(yīng)地電動機所需的最高運行頻率分別為p/s或7500p/s；其電動機達到的最大轉(zhuǎn)速r/min或937.5r/min。步進電動機的型號應(yīng)根據(jù)負載轉(zhuǎn)矩和慣性負載以及電動機的特性曲線通過計算來選擇。開環(huán)系統(tǒng)由于沒有反饋作用，不能補償系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)實際定位精度取決于電動機的步距角精度、機械系統(tǒng)的傳動誤差以及摩擦負載所引起的定位誤差等，而后者是隨機誤差，它與摩擦負載大小以及電動機的矩角特性曲線有關(guān)。開環(huán)系統(tǒng)的定位精度較低，一般可達±(0.01～0.03)mm，應(yīng)選擇合適的脈沖當量。其速度受到電動機最高運行頻率的跟制。開環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試方便、成本低；沒有穩(wěn)定性問題；工作比較可靠，廣泛用于精度與速度要求不高的場合。例3：已知旋轉(zhuǎn)工作臺系統(tǒng)的定位精度r/min，則試選及及時，。此時，再分配值，如。所需的電動機最高運行頻率p/s，相應(yīng)的電動機最大轉(zhuǎn)速r/min。第13頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月交流伺服電動機驅(qū)動的半閉環(huán)系交流伺服拖動具備了調(diào)速范圍寬、穩(wěn)速精度高、動態(tài)響應(yīng)快以及能在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)產(chǎn)生理想的扭矩等良好的技術(shù)性能。交流伺服電動作為機電一體產(chǎn)品進給伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件和實現(xiàn)精密位置控制，已得到十分廣泛的應(yīng)用。由于測量角位移比測量線位移容易得多，并可在傳動鏈的任何轉(zhuǎn)動部位進行角位移的測量與反饋，這種從傳動鏈中間部位取出檢測反饋信號的伺服系統(tǒng)稱為半閉環(huán)系統(tǒng)。由于這種系統(tǒng)只能補償反饋回路中的系統(tǒng)誤差，其定位精度比閉環(huán)系統(tǒng)低，一般可達±0.005～0.01mm。圖6.7為采用脈沖編碼器的半閉環(huán)系統(tǒng)原理圖。計算機數(shù)控（CNC）系統(tǒng)發(fā)出的指定脈沖Pp經(jīng)數(shù)字位置偏差檢測器1時，與安裝在電機上的脈沖編碼器測得實際轉(zhuǎn)角相對應(yīng)的反饋脈沖Pf相比較，產(chǎn)生脈沖偏差△P＝Pp-Pf?！鱌經(jīng)過數(shù)/模轉(zhuǎn)換器2（DAC）轉(zhuǎn)換為位置偏差檢測器的輸出電壓。然后通過位置控制放大器3、伺服電動機速度環(huán)4輸出偏差電壓信號，該電壓信號控制PWM逆變器輸出交流電壓頻率，使交流伺服電機7獲得相應(yīng)的角速度。三、伺服電動機驅(qū)動的閉環(huán)系統(tǒng)具有直接測量系統(tǒng)輸入反饋裝置的伺服系統(tǒng)稱為全閉環(huán)(簡稱閉環(huán))系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)通常采用交流伺服電動機或直流伺服電動機作為伺服驅(qū)動裝置，較少采用步進電動機驅(qū)動。主要用于精度和速度高的精密、大型機電裝備，如超精車床、超精銑床以及精度要求很高的鏜銑床。

在閉環(huán)系統(tǒng)中，使用位移測量元件測量機床執(zhí)行部件的移（轉(zhuǎn)）動量，將執(zhí)行部件的實際移（轉(zhuǎn)）動量和控制量進行比較，比較后的差值用信號反饋給控制系統(tǒng)，對執(zhí)行部件的移（轉(zhuǎn)）動進行補償，直至差值為零。

直接測量工作臺的位移，將測得的位移量進行比較，根據(jù)比較結(jié)果增加或減少發(fā)出的進給脈沖數(shù)，由伺服電動機校正工作臺的位移誤差。閉環(huán)控制可以消除整個系統(tǒng)的誤差、間隙和失動，其定位精度取決于檢測裝置的精度，其控制精度、動態(tài)性能等較開環(huán)系統(tǒng)好；但系統(tǒng)比較復(fù)雜，安裝、調(diào)整和檢測比較麻煩，成本高。返回第14頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-3

伺服傳動系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計§6-3伺服傳動系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計伺服系統(tǒng)設(shè)計可分為伺服傳動系統(tǒng)的動力學(xué)方法和控制理論方法。動力學(xué)方法是在一般機械設(shè)計基礎(chǔ)上進行的，其目的確定伺服電動機的型號以及電動機與機械系統(tǒng)的參數(shù)相互匹配，但不計算控制電路參數(shù)和動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)。這種設(shè)計方法主要用于開環(huán)及精度不太高的半閉環(huán)系統(tǒng)，當然也可用于一般機械的設(shè)計計算。按控制理論設(shè)計方法一般分為靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）設(shè)計和動態(tài)設(shè)計，其目的是根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標，確定伺服電動機、驅(qū)動與控制電路的參數(shù)，使整個系統(tǒng)的機電參數(shù)得到合理的匹配，保證伺服系統(tǒng)具有良好的性能。這種方法適合于精度高的半閉環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計計算。圖6.8為機電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)計算模型，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，電動機軸上的加速轉(zhuǎn)矩一、機電伺服傳動系統(tǒng)動力學(xué)計算的基本公式

將和代入式（6.12），可得：（6.12）等加減速轉(zhuǎn)矩和對應(yīng)的時間計算若：Ma和J均常數(shù)時，可得加速轉(zhuǎn)矩和加速時間為：

式中：等加速時Ma取正號，等減速時Ma取負號。利用上述動力學(xué)公式，就可選擇和確定電動機的參數(shù)、起動或制動時的轉(zhuǎn)矩、時間以及相應(yīng)的位移和轉(zhuǎn)角，還可檢查機械參數(shù)設(shè)計的合理性等，從而保證機械運動的平穩(wěn)性和能量的有效利用，并為機電傳動系統(tǒng)的控制創(chuàng)造了有利的條件。（6.18）（6.19）第15頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月二、機電傳動系統(tǒng)等效負載轉(zhuǎn)矩的計算二、機電傳動系統(tǒng)等效負載轉(zhuǎn)矩的計算1．轉(zhuǎn)矩的種類在機械運動與控制中，根據(jù)轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)可分為三類：驅(qū)動轉(zhuǎn)矩、負載轉(zhuǎn)矩和動態(tài)轉(zhuǎn)矩（慣性轉(zhuǎn)矩）。其中慣性轉(zhuǎn)矩為：（6.21）負載轉(zhuǎn)矩根據(jù)其特征又可分為工作負載（由工藝條件決定）、摩擦轉(zhuǎn)矩和制動轉(zhuǎn)矩。負載轉(zhuǎn)矩根據(jù)與速度（或轉(zhuǎn)速）的關(guān)系，有下列四種：(1)恒定負載轉(zhuǎn)矩它與速度無關(guān)，如摩擦副中的靜摩轉(zhuǎn)矩或力。(2)與速度成正比的負載轉(zhuǎn)矩如有潤滑摩擦副在運動中產(chǎn)生的粘性摩擦轉(zhuǎn)矩或力，由于粘性摩擦系數(shù)一般不大，在靜態(tài)設(shè)計中可以不考慮。(3)與速度平方成正比的負載轉(zhuǎn)矩如高速物體的空氣阻力、液體的攪拌阻力、雷達天線的風(fēng)阻等產(chǎn)生的負載轉(zhuǎn)矩。(4)與速度成反比的負載轉(zhuǎn)矩如在恒功率傳動中，其負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比。2.典型機械系統(tǒng)的等效負載轉(zhuǎn)矩計算（1）旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)

圖6.9為電動機驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)，根據(jù)機械傳動效率公式，輸出軸上的負載轉(zhuǎn)矩換算到電動機軸上的等效負載轉(zhuǎn)矩MeL為：第16頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月機電傳動系統(tǒng)等效負載轉(zhuǎn)矩的計算（2）直線運動進給系統(tǒng)

圖6.10為電動機驅(qū)動齒輪—直線運動進給系統(tǒng)，當工作臺作用有工作負載F(N)及工作臺重量W引起的靜摩擦力μW時，根據(jù)該系統(tǒng)的機械效率公式有:三、機械傳動系統(tǒng)的等效慣量旋轉(zhuǎn)機械或直線運動的機械慣量，通過能量守恒定律的等效換算，均可用轉(zhuǎn)動慣量來表示。它是機械運動與控制中的重要參數(shù)。1）典型機械傳動系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量的計算

●旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)

圖6.9為電動機驅(qū)動的兩級齒輪減速傳動系統(tǒng)，J1、J2、J3、和ω1、ω2、ω3、分別代表各軸上的轉(zhuǎn)動慣量和角速度，則有（6.23）●直線運動物體的運動慣量換算到驅(qū)動軸上的等效傳動慣量。如圖6.10為電動機驅(qū)動的螺旋進給機構(gòu)，若該系統(tǒng)由k對齒輪，L個直線移動件的螺旋進給系統(tǒng)，各運動件折算到電動機軸上轉(zhuǎn)動慣量為：（6.24）第17頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的計算和選用伺服傳動系統(tǒng)電動機應(yīng)根據(jù)負載條件（含負載轉(zhuǎn)矩和慣性負載）和電動機的工作特性曲線、通過動力學(xué)計算來選擇和確定，還需滿足電動機的用途及其伺服特性的要求。1．步進電機的計算和選用

首先計算機械傳動裝置及負載折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量，分別計算各種工況下所需的等效力矩，再根據(jù)步進電機最大靜轉(zhuǎn)矩和起動、運行矩頻特性選擇合適的步進電機。(1)慣量匹配為了使步進電動機具有良好的起動能力及較快的響應(yīng)速度，通常推薦：Je/Jm≤4(2)負載轉(zhuǎn)矩的計算電機的負載轉(zhuǎn)矩在各種工況下是不同的，下面分快速空載起動時所需力矩、快速進給時所需轉(zhuǎn)矩、最大切削負載時所需轉(zhuǎn)矩等幾部分介紹其計算方法1）快速空載起動時所需轉(zhuǎn)矩Mq

式中：Mq——快速空載起動轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mamx——空載起動時折算到電機軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mf——折算到電機軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）；M0——由于絲杠預(yù)緊時折算到電機軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）。四、電動機的計算和選擇第18頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電動機的計算和選擇2)快速進給時所需轉(zhuǎn)矩Mk

（6.28）因此對運動部件已起動，故不包含Mamax，顯然Mk<Mq。3）最大切削負載時所需轉(zhuǎn)矩Mc（6.29）式中相關(guān)參數(shù)計算由6-30、31、32等式計算。經(jīng)過上述計算以后，在Mq、Mc兩種力矩中取其大者作為選擇步進電機的依據(jù)。對于大多數(shù)數(shù)控機床來說，因為要保證一定的動態(tài)性能，系統(tǒng)時間常數(shù)較小，而等效轉(zhuǎn)動慣量又較大，故電機力矩主要是用來產(chǎn)生加速度的，而負載力矩往往小于加速力矩，故常常用快速空載起動力矩Mq作為選擇步進電機的依據(jù)。（3）步進電機的選擇

目前，經(jīng)濟型數(shù)控機床中大多采用反應(yīng)式步進電機，其技術(shù)參數(shù)可參閱相關(guān)產(chǎn)品說明。1）首選根據(jù)最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax初選電機型號在初選的電機中，列出步進電機的最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax，最高空載起動頻率，運行頻率等項參數(shù)，可作為初選步進電機的依據(jù)。第19頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電機的計算和選用步進電機的起動轉(zhuǎn)矩與最大靜轉(zhuǎn)矩有如下關(guān)系：（表6-3）上面計算出的空載起動力矩Mq應(yīng)滿足Mq/λ≤Mjmax。若最大切削負載時所需轉(zhuǎn)矩Mc較大，則應(yīng)使Mc/Mjmax≤0.5。必須特別注意，這樣初選出來的步進電機型號并不一定能滿足實際工作時的要求，也就是說，盡管最大靜轉(zhuǎn)矩數(shù)值能滿足要求，但是并不能保證在快速空載起動和運行時不失步。所以還必須用起動矩頻特性和運行矩頻特性兩條重要的性能曲線來檢查所步進電機的型號是否能滿足要求。

2）計算電機工作頻率可以分別計算快速進給時步進電機的最大空載起動頻率fm（Hz）和切削時的最大工作頻率fL（Hz）將前面初選出來的步進電機型號的矩頻特性查出。如圖6.3，6.4所示。根據(jù)計算出的最大空載起動頻率fm和切削負載時最大工作頻率fL，檢查在此頻率下電機不失步時所允許的最大力矩Mdme和Mdmk，應(yīng)該滿足：

Mq

<Mdme和Mc<

Mdmk3)步距角的選擇和精度

步距角的選擇由脈沖當量等因素決定。步進電動機的步距角精度將會影響開環(huán)系統(tǒng)的精度。第20頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月步進電機的計算和選用4）給定脈沖當量的進給伺服系統(tǒng)傳動比的確定步進電動機傳動系統(tǒng)為滿足負載慣量盡可能小的要求，同時也為滿足一定的脈沖當量，常采用齒輪降速傳動。（6.33）2．伺服電機的計算和選用近十幾年來，交流伺服電動機及其控制技術(shù)得到迅速發(fā)展。已逐步替代直流伺服電動機及其控制技術(shù)。交流伺服電動機具有沒有換向部件、過載能力強、體積小、重量輕等特點，適宜于高速、高精度、頻繁地起動與停止、快速定位等場合，且電動機不需維護、能在惡劣環(huán)境下使用。(1)伺服電動機的初選擇

1）初選伺服電動機電動機的選擇，首先要考慮電動機必須能夠提供負載所需要的瞬時轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。從偏于安全的意義上來講，就是能夠提供克服峰值負載所需要的功率。其次，當電動機的工作周期可以與其發(fā)熱時間常數(shù)相比較時，必須考慮電動機的熱定額問題，通常用負載的均方根功率作為確定電動機發(fā)熱功率的基礎(chǔ)。如果要求電動機在峰值負載轉(zhuǎn)矩下以峰值轉(zhuǎn)速不斷地驅(qū)動負載，則電動機功率：（6-34）(kW)第21頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機的計算和選用初選電動機后，一系列技術(shù)數(shù)據(jù)，諸如額定轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)速、額定電壓、額定電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量等，均可由產(chǎn)品目錄直接查得或經(jīng)過計算求得。2）發(fā)熱校核

對于連續(xù)工作負載不變場合的電動機，要求在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，負載轉(zhuǎn)矩在額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)。對于長期連續(xù)地、周期性地工作在變負載條件下的電動機，根據(jù)電動機發(fā)熱條件的等效原則，可以計算在一個負載工作周期內(nèi)，所需電動機轉(zhuǎn)矩的均方根值，即等效轉(zhuǎn)矩，并使此值小于連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩，就可確定電動機的型號和規(guī)格。因為在一定轉(zhuǎn)速下，電動機的轉(zhuǎn)矩與電流成正比或接近成正比，所負載的均方根轉(zhuǎn)矩是與電動機處于連續(xù)工作時的熱定額相一致的。因此，選擇電動機應(yīng)滿足：

當電動機長期連續(xù)地工作在變負載之下時，比較合理的是按負載均方根功率來估算電動機功率。（6.35）式中：——負載均方根力矩，Nm；nLr——負載均方根轉(zhuǎn)速r/s；PN≥

Pm（6.36）估算出Pm后就可選取電動機，使其額定功率PN滿足第22頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機的計算和選用其中：（6.37）(6.38)MN

>MLr式（6.37）即為發(fā)熱校核公式。

常見的變轉(zhuǎn)矩、加減速控制的兩種計算模型如圖6.15所示。選擇電動機應(yīng)滿足：圖6-15a均方根轉(zhuǎn)矩MLr由下式近似計算（推導(dǎo)從略）：圖6.15b為常用的矩形波負載轉(zhuǎn)矩、加減速計算模型，其MLr由下式計算：(Nm)(Nm)

以上兩式只有在tp比溫度上升熱時間常數(shù)tth小得多（tp≤）、且tth=tg時才能成立，其中：tg為冷卻時的熱時間常數(shù)，通常這些條件均能滿足。MN≥K1K2MLr

（6.39）式中：K1——安全系數(shù)，一般取K1=1.2；K2——轉(zhuǎn)矩波形系數(shù)，矩形轉(zhuǎn)矩波取K2=1.05，三角轉(zhuǎn)矩波取K2=1.67。若計算的K1K2值比上述推薦值略小時，應(yīng)檢查電動機的溫升是否超過溫度限值，不超過時仍可采用。第23頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月伺服電機的計算和選用2）轉(zhuǎn)矩過載校核轉(zhuǎn)矩過載校核的公式為(ML)max≤(Mm)max

（6.40）而(Mm)max=λMN

（6.41）式中：(ML)max——折算到電動機軸上的負載力矩的最大值；(Mm)max——電動機輸出轉(zhuǎn)矩的最大值（過載轉(zhuǎn)矩）；MN

——電動機的額定力矩；λ——電動機的轉(zhuǎn)矩過載系數(shù)，具體數(shù)值可向電動機的設(shè)計、制造單位了解；對直流伺服電動機，一般取λ≤2～2.5；對交流伺服電動機，一般取λ≤1.5～3。電動機的選擇不僅取決于功率，還取決于系統(tǒng)的動態(tài)性能要求、穩(wěn)態(tài)精度、低速平穩(wěn)性、電源是直流還是交流等因素。同時，還應(yīng)保證最大負載力矩(ML)max持續(xù)作用時間不超過電機允許過載倍數(shù)的持續(xù)時間范圍。表6.4是蘭州電機廠合資生產(chǎn)的部分SIEMENSIFT5系列交流伺服電動機的技術(shù)數(shù)據(jù)。供參考。（2）伺服系統(tǒng)慣量匹配原則

實踐與理論分析表明，Je/Jm比值大小對伺服系統(tǒng)性能有很大的影響，且與交流伺服電動機的種類及其應(yīng)用場合有關(guān)，通常分為兩種情況：1)對于采用慣量較小的交流伺服電動機的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為1＜Je/Jm＜3當Je/Jm>3時，對電動機的靈敏度與響應(yīng)時間有很大的影響，甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉谡Ｕ{(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。2)對于采用大慣量交流伺服電動機的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為：0≤Je/Jm≤1第24頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）傳動剛度引起的定位誤差在滾珠絲杠傳動的進給系統(tǒng)中，定位精度測量時，機床是不進行切削加工的，只有摩擦力起作用。因此，由于摩擦力引起的彈性變形誤差△K為:，絲桿拉壓剛度不同引起的彈性變形誤差△K=μW(1/Kemin-1/Kemax)μm靜態(tài)設(shè)計時，一般要求傳動剛度變化引起的彈性變形誤差，A為機床雙向定位精度，其余的作為絲杠制造誤差、動態(tài)誤差等。伺服系統(tǒng)有兩種性質(zhì)不同的剛度，即伺服剛度和傳動系統(tǒng)的機械剛度，它們對固有頻率和定位精度等均有很大的影響，所以它們也是伺服系統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計必不可少的組成部分。位置誤差主要產(chǎn)生于伺服進給系統(tǒng)中的定位誤差、動態(tài)誤差和死區(qū)誤差。這些誤差的產(chǎn)生均與傳動剛度、伺服剛度及傳動間隙等因素有關(guān)。動態(tài)誤差的影響不大，可略去。其余兩種誤差也與上述位置精度有密切的關(guān)系。設(shè)計計算時，上述死區(qū)誤差應(yīng)該不大于重復(fù)定位精度R值，即△max

≤R五、剛度、固有頻率和精度五、剛度、固有頻率和精度（2）死區(qū)誤差

死區(qū)誤差是指整個進給系統(tǒng)輸入與輸出之間的差值。產(chǎn)生死區(qū)誤差的主要因素有機械傳動系統(tǒng)的間隙、電氣元件的死區(qū)和摩擦死區(qū)。因此，整個伺服系統(tǒng)的死區(qū)誤差是由傳動剛度和換算到絲杠軸的伺服剛度串聯(lián)而共同造成的摩擦死區(qū)誤差，以及由于齒輪傳動間隙未補償時產(chǎn)生的齒側(cè)間隙死區(qū)誤差△g組成的，當考慮到運動部件作正、反向往復(fù)運動時（上述誤差的一倍）所產(chǎn)生的最大死區(qū)誤差△max，由下式計算：返回第25頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-4伺服傳動系統(tǒng)動力學(xué)方法設(shè)計計算實§6-4伺服傳動系統(tǒng)動力學(xué)方法設(shè)計計算實例一、激光加工機的設(shè)計計算

圖6.17為筒形體的激光切割機結(jié)構(gòu)示意圖。

它的主要設(shè)計技術(shù)參數(shù)如下：1)θ軸(主軸)的周向加工速度100～300mm/min(可調(diào))2)x軸(進給軸)最大速度600mm/min3)θ軸與X軸的加速時間0.5s4)x向最大移動量2000mm5)θ向最大回轉(zhuǎn)角180o6)θ軸周向和X軸的最小設(shè)定單位(脈沖當量)0.01mm/p7)定位精度0.1mm以內(nèi)8)傳感器(旋轉(zhuǎn)編碼器)1000p/r圖6.18為θ軸和x軸系的半閉環(huán)伺服傳動系統(tǒng)。θ軸系由AC伺服電動機通過三級齒輪傳動減速，使工作僅在180o范圍內(nèi)回轉(zhuǎn)，見圖5.18a，電動機軸上裝有編碼器進行角位移檢測和反饋。為了說明直流伺服電動機的選用和計算方法，不妨假設(shè)x軸系不是用AC伺服電動機，用DC伺服電動機直接驅(qū)動滾珠絲杠、帶動安有整個θ軸系的工作臺往復(fù)運動，見圖5.18b，編碼器通過齒輪傳動增速與電動機軸相連，以獲得所需的脈沖當量。第26頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算1.θ軸的伺服傳動系統(tǒng)設(shè)計(1)總傳動比及其分配1)根據(jù)脈沖當量確定總傳動比如圖6.18a所示，已知：工作直徑D上的周向脈沖當量δ=0.01mm/p，編碼器的分辨率s=1000p/r，工件基準直徑D=509.29mm。根據(jù)周向脈沖當量的定義，可知總傳動比i為：2)傳動比的分配由于整個θ軸系統(tǒng)在X軸系的工作臺上，且有周向定位精度要求，因此，各級傳動比應(yīng)按重量最輕和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小的原則來分配，故三級傳動比分別為：(2)轉(zhuǎn)速計算已知：工件直徑D的圓周速度v1=100～300mm/min，則工件轉(zhuǎn)速n1為電動機所需的轉(zhuǎn)速nm=n1×i=600～1800(r/min)(3)等效負載轉(zhuǎn)矩計算已知：回轉(zhuǎn)體(含工件及其夾具、主軸及NO.3大齒輪等)的重力W=2000(N)第27頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算主軸承的摩擦系數(shù)μ=0.02主軸承的摩擦力F=μW=40(N)主軸承直徑D

=100(mm)主軸承上產(chǎn)生的摩擦負載轉(zhuǎn)矩工件不平衡重力(詳情省略)W=100(N)工件重心偏置距離l=200(mm)不平衡負載轉(zhuǎn)矩ML=Wl=2000(N·cm)=20(N·m)傳動比i=160或減速比換算到電動機軸上的等效負載轉(zhuǎn)矩MeL(含齒輪傳動鏈的損失20%)為

MeL=(Mf+ML)×1.2×N=16.5(N·m)=0.165(N·m)(4)等效轉(zhuǎn)動慣量計算

1)傳動系統(tǒng)J1

齒輪、軸類和工件的詳細尺寸省略，各元件的J值見表6.5，換算到電動機軸上的J1=8.8(kg·cm2)。2）工件的J2

工件的外徑D1=519mm，內(nèi)徑d=483mm，長度=2000mm的半圓筒形三合板，其重力W=450N，換算到電動機軸的工件J2=1.36(kg·cm2)。3）等效轉(zhuǎn)動慣量

JeJe=J1+J2=10.16kg·cm2=0.1016×10-2(kg·cm2)第28頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算(5)初選伺服電動機

由于該伺服電機長期連續(xù)工作在變負載之下，故先按均勻方根負載初選電動機，其工作循環(huán)見圖6.19所示，(已知t1=t2=0.5(s))(N·m)據(jù)式(6.35)計算所需伺服電動機功率(已知傳動系統(tǒng)取nLr=nm=1800r/min)若從表6.4中初選IFT5042型交流伺服電動機，其額定轉(zhuǎn)矩MN=0.75(N·m)，額定轉(zhuǎn)速nN＝2000（r/min），轉(zhuǎn)子慣量Jm＝1.2×10－4kg·m2，顯然Je/Jm＝8.5＞3，影響伺服電動機的靈敏度和響應(yīng)時間。決定改選北京凱奇拖動控制系統(tǒng)有限公司生產(chǎn)的中慣量交流伺服電動機SM02型，其功率0.3KW，額定轉(zhuǎn)矩=2（N·m），最高轉(zhuǎn)速nmax=2000

（r/min），Jm＝4.2×10-4（kg·m2）。Je/Jm=2.4＜3。第29頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算（6）計算電動機需要的轉(zhuǎn)矩Mm，已知：加速時間t1=0.5(s)，電動機轉(zhuǎn)速nm=600r/min，根據(jù)動力學(xué)公式，電動機所需的轉(zhuǎn)矩Mm為(N·m)

當電動機的轉(zhuǎn)速nm=1800r/min時，Mm為(N·m)（7）伺服電動機發(fā)熱校核

已知M1=M2=Mm，參見圖6.19，其均方根轉(zhuǎn)矩MLr為故有這表明該電動機的轉(zhuǎn)矩能滿足要求。（8）定位精度分析

θ軸伺服系統(tǒng)雖然是半閉環(huán)控制，但除了電動機以外，仍是開環(huán)系統(tǒng)。因此，其定位精度主要取決于θ軸的齒輪傳動系統(tǒng)，與電動機本身的制造精度關(guān)系不大。根據(jù)誤差速比原理，僅要求末級齒輪的傳動精度較高。當要求周向定位精度Δ=±0.1mm時，則相當于主軸上的轉(zhuǎn)角誤差Δθ為由此可選擇齒輪的傳動精度。第30頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算2.X軸的伺服傳動系統(tǒng)設(shè)計

（1）根據(jù)脈沖當量確定絲杠導(dǎo)程tsp或中間齒傳動比i

如圖6.18b所示，已知：線位移脈沖當量δ＝0.01mm/p，編碼器的分辨率s=1000p/r，相當于該軸上的每個脈沖步距角，換算到電動機軸上，電動機直接驅(qū)動絲杠時，其中間齒輪傳動比i=1。根據(jù)線位移脈沖當量的定義，可知：(mm)(N.m)（3）等效負載轉(zhuǎn)矩計算

已知：移動體（含工件、整個θ軸系和工作臺）的重力W=20000（N），貼塑導(dǎo)軌上和摩擦系數(shù)μ=0.065，移動時的摩擦力F1=μW=1300（N），滾珠絲杠傳動副的效率μ=0.9，根據(jù)機械效率公式，換算到電動機軸上所需的轉(zhuǎn)矩為（2）所需的電動機轉(zhuǎn)速計算

已知：線速度v2＝6000mm./min，所需的電動機轉(zhuǎn)速nm為因此，編碼器軸上的轉(zhuǎn)速（r/min）。（r/min）由于移動體的重量很大，滾珠絲杠傳動副必須事先預(yù)緊，其預(yù)緊力為最大軸向載荷的1/3倍時，其剛度增加2倍，變形量減小1/2。第31頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算預(yù)緊力＝433.33(N)，螺母內(nèi)部的摩擦系數(shù)μm＝0.3，因此，滾珠絲杠預(yù)緊后的摩擦轉(zhuǎn)矩M2為

（N·m）

在電動機軸上的等效負載轉(zhuǎn)矩MeL為（N·m）(4)等效轉(zhuǎn)動慣量計算

1）換算到電動機軸上的移動體J1

根據(jù)運動慣量換算的動能相等原則，J1為（㎏·m2）2）換算到電動機軸上的傳動系統(tǒng)J2

該傳動系統(tǒng)（含滾珠絲杠、齒輪及編碼器等）的J2，其計算結(jié)果為（㎏·m2）因此，換算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量Je為（㎏·m2）（5）初選DC伺服電動機的型號

由于MeL＝2.0045（N·m）和Je＝2.45×10-2（㎏·m2），查表6.6初選電動機型號為CN-800-10，MN＝8.30（N·m），Jm＝0.91×（kg·m2），則有<3，(r/min），（r/min）。第32頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算（6）計算電動機需要的轉(zhuǎn)矩Mm

已知：加速時間t1=0.5s，電動機轉(zhuǎn)速nm=750r/min，滾珠絲杠傳動效率η=0.9，根據(jù)動力學(xué)公式，電動機所需的轉(zhuǎn)矩Mm為(N·m)(7)伺服電動機的確定1）伺服電動機的安全系數(shù)檢查與θ軸系相同，MLr=Mm=7.87（N·m），故有由于該電動機的安全系數(shù)很小，必須檢查電動機的溫升。

2）熱時間常數(shù)檢查已知：tp=1（s），tth=70（min），故tp<<tth。（rad/s）＞80（rad/s）該值比較接近最佳阻尼比=0.707。3)電機的wn和檢查已知：tm=10（ms），te=4.7（ms），則有第33頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月激光加工機的設(shè)計計算(8)電動機溫升檢查在連續(xù)工作循環(huán)條件下，檢查電動機的溫升。1）加速時的電樞電流Ie式中：KT——電動機轉(zhuǎn)矩常數(shù)，查表6.6，KT=92（N?cm/A），所以（A）2）溫升的第一次估算當溫度為t1°C時，對應(yīng)的電樞電阻Rat為式中：R20——20°C時的電樞電阻。由表6.6查得R20=0.78（Ω）。設(shè)t1=60°C，則有（Ω）在該溫度下的電功率損耗Pe為(W)由表6.6查得熱阻抗Rth=0.6（°/W），因此，電樞的溫升Δt1=PeRth=65.79×0.6=39.47℃。若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為64.47℃，以此溫度作為第二次估算的基礎(chǔ)。3）溫升的第二次估算設(shè)t1=65°C，則有（Ω）第34頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月電功率損耗（W）電樞溫升Δ=PeRth=40℃。若環(huán)境溫度為25℃，則電樞溫度為65℃，與假設(shè)溫度一致。4）溫升的第三次估算設(shè)t1=83℃（熱帶地區(qū)），則有（Ω）電樞率損耗（W）電樞溫升≈43℃。若環(huán)境溫度為40℃，則電樞溫度為83℃，與假設(shè)溫度基本一致。

查手冊可知，對于電樞繞組絕緣等級為F級的電動機，當環(huán)境溫度為40°C時，電動機允許的溫升限值可達100℃。因此，該電動機的安全系數(shù)雖然較小，在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)，仍可正常使用。已知：υ=6m/min，υ0=0，ta=0.5s，則有a==＝0.2(m/s2)（9）電動機起動特性檢查1）直線運動中的加速度計算在等加速的直線運動過程中，其加速度a為:（m/s2）式中：υ——加速過程的終點速度（m/min）；υ0——初始速度（m/min）；第35頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2）加速距離計算在等加速運動中，其移動距離為（m）已知：υ0=0，a=0.2m/s2，=0.5s，則有3）等加速運動的調(diào)節(jié)特性若a=0.2m/s2保持不變，則對電動機所需的轉(zhuǎn)矩毫無影響。對于不同的線速度要求，其加速時間與距離是不同的，即具有調(diào)節(jié)特性。例如：a）v=100mm/min，則有mm。b）v=600mm/min，則有mm。(10)定位精度分析與軸系精度分析相同，X軸系的定位精度主要取決于滾珠絲杠傳動的精度和剛度，它與電動機制造精度的關(guān)系不大。已知定位精度Δ=0.1mm，一般按Δs＝

(1/3~1/2)△=0.033~0.05mm選擇絲杠的累積誤差。其次，計算絲杠的剛度所產(chǎn)生的位移誤差。激光加工機的工藝力是非常小的，但要重視滾珠絲杠的精度和剛度，以免產(chǎn)過大的變形誤差，這常是激光加工機設(shè)計失敗的重要原因。第36頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月二、經(jīng)濟型數(shù)控車床的縱向進給系統(tǒng)的設(shè)計計算二、經(jīng)濟型數(shù)控車床的縱向進給系統(tǒng)的設(shè)計計算經(jīng)濟型數(shù)控車床的縱向（Z軸）進給系統(tǒng)，通常是采用步進電動機驅(qū)動滾珠絲杠、帶動裝有刀架的拖板作直線往運動，其工作原理如下圖所示。已知：拖板重要W=2000N，拖板與貼塑導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)μ=0.06，車削時最大切削負載Fs=2150N（與運動方向相反），Y向切削分力Fy=2Fs=4300N（垂直于導(dǎo)軌），要求刀具切削時的進給速度υ1=10～500mm/min，快速行程速度υ2=3000mm/min，滾珠絲杠名義直徑d0=32mm，導(dǎo)程tsp=6mm，絲杠總長l=1400mm，拖板最大行程為1150mm，定位精度±0.01mm，試選擇合適的步進電動機，并檢查其起動特性和工作速度。初選三相步進電動機的步距角為0.75°/1.5°，當三相六拍（1～2相勵磁）運動時，步距角θb=0.75°，其每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)4801．脈沖當量的選擇

根據(jù)脈沖當量δ的定義，初選δ=0.01mm/p，由此可得中間齒輪傳動比i為選小齒輪齒數(shù)z1=20，z2=25，模數(shù)m=2mm。第37頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟型數(shù)控車床的縱向進給系統(tǒng)的設(shè)計計算2．等效轉(zhuǎn)動慣量計算

1)滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量Js

（㎏·cm2）=11.31×10-4（㎏·m2）

式中的鋼密度ρ＝7.85×10-3kg/cm82)拖板運動慣量換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量Jw

（㎏·cm2）=1.2×10-6（㎏·m2）3)大齒輪的轉(zhuǎn)動慣量Jg2(㎏·cm2)=0.482×10-4（㎏·m2）式中的＝10mm，為大齒輪寬度。4)小齒輪的轉(zhuǎn)動慣量Jg1（㎏·cm2）=0.2×10-4（㎏·m2）

式中的＝12mm，為小齒輪寬度。因此，換算到電動機軸上總慣性負載Je為（㎏·cm2）

=7.76×10-4（㎏·m2）

第38頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟型數(shù)控車床的縱向進給系統(tǒng)的設(shè)計計算3．等效負載轉(zhuǎn)矩計算1）折算到電機軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）

式中η—為絲杠預(yù)緊時的傳動系統(tǒng)效率，取η＝0.8。3）空載起動時折算到電機軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩（r/min）取起動加速時間ta＝0.03(s)2）空載起動時折算到電機軸上的最大附加力矩取則（N·m）初選步進電機型號110BYG260B，它的矩頻特性曲線見圖6.20。其最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax＝9.5（N·m），轉(zhuǎn)動慣量Jm＝9.7(kg.cm2)，