2023-2024人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)教案章前引言

《有理數(shù)章前引言》教學設(shè)計內(nèi)容分析數(shù)及其運算是中小學數(shù)學課程的核心內(nèi)容，本節(jié)課作為初中階段第一章學習的開篇，是在小學學習的基礎(chǔ)上，借助生活實例引入負數(shù)的，通過添加負數(shù)這一類“新數(shù)”，使數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，這是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要。章前引言通過三個生活實例讓同學感受數(shù)系擴充的必要性，同時通過三個問題引導(dǎo)同學們思考本章主要研究有理數(shù)的哪些問題。章前引言是全章起始的序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料，對于整章的學習起著重要的引導(dǎo)作用。學情分析1.剛剛步入初中的學生好奇心較強，思維活躍，希望得到老師的關(guān)注。2.學生在小學已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負數(shù)意義的了解非常有限，在小學階段學生了解了有關(guān)數(shù)的大小比較、運算、運算律等，這些都將是學習本節(jié)課的基礎(chǔ)，數(shù)的范圍的擴大更能激發(fā)學生學習的欲望。我的思考1.章前引言是全章起始的序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料。對于引導(dǎo)學生本章學什么？為什么要學？怎么學？具有極強的指導(dǎo)意義。章前引言課對于激發(fā)學生的學習興趣、加強基本思想教學、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力等都有重要作用。2.引導(dǎo)學生構(gòu)建本章知識的思維導(dǎo)圖對于學生整體感受本章知識有著重要的作用。3．大量的生活實例能夠激發(fā)學生的學習興趣，能讓學生感受數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。教學方法實例分析法、合作探究法、類比學習法教學目標通過實際問題感受數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)的必要性。通過小組合作探究了解本章學習研究的主要內(nèi)容。結(jié)合小學學習數(shù)的相關(guān)方法探索學習有理數(shù)的方法。教學重點1. 感受數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)的必要性。2. 了解本章學習研究的主要內(nèi)容。教學難點探索學習本章知識的方法。教學準備視頻、ppt教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課課前引言同學們好，歡迎進入初中學習，我是大家的數(shù)學老師，很高興又認識了48名新同學，其中女生有28名，占全班總?cè)藬?shù)的7/12.在教室走廊，一個同學很友好地跟我打招呼：“老師好，聽天氣預(yù)報說今天的最高氣溫有39.5℃，您一定要注意降暑哦”。我瞬間感覺我的新學生很貼心，我想，我們共同度過的3年一定非常美好！謝謝同學們給我美好的第一天。問題1：剛才的文本中出現(xiàn)了哪幾個數(shù)？請將它們正確地分類。師生活動：學生回答，并進行分類，教師點評。設(shè)計意圖：通過分享開學第一天的隨感，拉近與同學的距離，同時讓同學們回憶小學學習過的整數(shù)和分數(shù)，為進一步的學習埋下伏筆。問題2：這些數(shù)是如何產(chǎn)生的？師生活動：教師結(jié)合圖片介紹數(shù)的發(fā)展歷程，說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系。設(shè)計意圖：使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。問題3：生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用嗎？（播放天氣預(yù)報視頻）提問1：零下3攝氏度是怎么用數(shù)學方式表示的？零上3攝氏度和零下3攝氏度是具有什么關(guān)系的量？提問2：1-3=？出現(xiàn)較小的數(shù)減較大的數(shù)，不夠減了，怎么辦？我們還能用已經(jīng)學過的知識解決嗎？師生活動：學生回答，教師引導(dǎo)。設(shè)計意圖：通過設(shè)計兩個問題，和同學們的已有知識發(fā)生沖突，讓學生初步感受數(shù)的范圍的擴大的必要性。二、閱讀教材感受新知學生自主閱讀教科書第1頁：（1）北京冬季里某一天的氣溫為－3～3℃．它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比去年增長—2.7%，這里增長—2.7%代表什么意思？(3)夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況.(單位：元)收支情況表：日期收入(+)或支出(-)結(jié)余注釋2日3.508.50賣廢品8日－4.504.00買圓珠筆、鉛筆芯12日－5.20－1.20買科普書，同學代付師生活動：學生自主閱讀教材內(nèi)容，并回答書中提出的問題，教師巡視，并指導(dǎo)學生理解具有相反意義的量。用正數(shù)和負數(shù)來表示具有相反意義的量，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，這就是我們進入初中要學習的第一章內(nèi)容---有理數(shù)。設(shè)計意圖：讓學生感受生活中處處都有具有相反意義的量，讓學生閱讀教科書，培養(yǎng)學生的讀書習慣和獨立思考的學習習慣。問題4：請說說您身邊具有相反意義的量的例子。師生活動：教師提出問題，學生思考并嘗試舉出身邊的例子，老師收集部分例子進行展示。設(shè)計意圖：讓學生感受數(shù)學來源于生活也服務(wù)于生活。問題5：在（1）中溫差應(yīng)該怎么計算？（3）中結(jié)余-1.2是什么意思？怎么得到的？這些算式和我們小學學過的算式又有什么不同呢？師生活動：教師提出問題學生思考。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)認知沖突，再次體驗數(shù)系擴充的必要性，感知本章的學習內(nèi)容。三、合作探究、知識建構(gòu)問題6：在小學學習了整數(shù)、分數(shù)等？還學習了數(shù)的哪些知識呢？請你類比小學學習數(shù)的知識和方法，小組探討學習有理數(shù)我們應(yīng)該研究和學習哪些內(nèi)容？師生活動：學生分組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，討論后，學生總結(jié)，教師補充、完善，在黑板上板書本章的主要內(nèi)容，要總結(jié)出以下幾點：相關(guān)概念：正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值；一個工具：數(shù)軸運算：加、減、乘、除、乘方（混合運算）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)軸是初中數(shù)學的核心概念，它是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，學習數(shù)軸是把數(shù)和形統(tǒng)一起來的第一次嘗試。數(shù)軸使數(shù)的概念和運算可以與位置、方向、距離等統(tǒng)一起來，使數(shù)的語言得到了幾何解釋，使“數(shù)”有了直觀意義。有理數(shù)的有關(guān)概念可以利用數(shù)軸來認識、理解；同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起．因此數(shù)軸是本章核心內(nèi)容之一。設(shè)計意圖：通過類比小學學習數(shù)的過程，合作探究讓學生整體把握本章要學習的主要內(nèi)容和學習方法，讓學生初步感知本章學習的主要內(nèi)容，教師點撥、總結(jié)形成框架，讓學生做到心中有數(shù)。追問：請根據(jù)小學學習的經(jīng)歷和積累的學習經(jīng)驗，針對本章的學習提出學習策略。師生活動：學生回答，教師補充，完善本章的思維導(dǎo)圖，主要從數(shù)學知識、數(shù)學思想、學習策略三方面進行總結(jié)。設(shè)計意圖：讓學生結(jié)合小學的學習經(jīng)驗，做好學習方法和學習策略的準備。四、資源鏈接、情感升華閱讀教科書27頁《中國人最先使用負數(shù)》師生活動：學生閱讀，教師情感升華，《九章算術(shù)》是我國最古老的算經(jīng)書之一，此書比較系統(tǒng)地記載了我國古代數(shù)學各方面的研究成果。原始資料證明：兩千多年前中國人已經(jīng)開始使用負數(shù)，在世界上是首創(chuàng)，并應(yīng)用到生產(chǎn)生活中。我想今天同學們也可以將新知識用到我們的生活中，今天的作業(yè)就是一個實踐作業(yè)。布置作業(yè)：幫助家庭記錄一個月的生活收支賬目，收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)，妥善保存賬目，待我們學習了有理數(shù)的計算后，我們再來計算這個月的總收入、總支出、總結(jié)余等數(shù)據(jù)。設(shè)計意圖：通過自主閱讀資料，讓學生感受數(shù)學文化，感受數(shù)學文化的博大精深，同時增強學生的名族自豪感和榮譽感。同時通過實踐作業(yè)感受數(shù)學服務(wù)于生活。五、歸納小結(jié)、反思提高師生共同回顧本節(jié)課的內(nèi)容，并請學生回答以下問題：你能舉例說明引入負數(shù)的必要性嗎？本章我們將了解哪些知識？