九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章 實(shí)際問題與一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章實(shí)際問題與一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．某市一中初三年級(jí)要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)，計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽（）A．9 B．10 C．11 D．82．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（）A．6或8 B．10或27 C．10或8 D．273．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由180元降為100元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的進(jìn)分率為x，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=1004．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個(gè)支干長(zhǎng)出（）根小分支A．5根 B．6根 C．7根 D．8根5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一季度的營(yíng)業(yè)額為728萬元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)率為（）A．20% B．45% C．65% D．91%6．某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%，若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，則這個(gè)百分?jǐn)?shù)為（）A．10% B．20% C．120% D．180%7．要在某正方形廣場(chǎng)靠墻的一邊開辟一條寬為4米的綠化帶，使余下部分面積為140平方米，則原正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是（）A．10米 B．12米 C．14米 D．16米8．某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士x人，每2人一班，輪流值班，每8小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次兩人再同班，最長(zhǎng)需要的天數(shù)是70天，則x=（）A．15 B．18 C．21 D．35二、填空題9．已知某兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積比它們的和大109，則1這兩個(gè)自然數(shù)為.10．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，則這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)是人．11．某小組同學(xué)，新年時(shí)每人互送賀年卡一張，共送賀年卡56張，這個(gè)小組共有人.12．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2?b?1，例如把(3，?2)放入其中，就會(huì)得到32+(?2)?1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)13．校生物小組有一塊長(zhǎng)32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是米．三、解答題14．有一幅長(zhǎng)20cm、寬16cm的照片，現(xiàn)要為這幅照片配一個(gè)四條邊寬度相同的相框，且相框邊所占面積為照片面積的二分之一，求相框邊寬．15．列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元？16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？17．某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．請(qǐng)你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖1，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．18．甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣出這兩件服裝共獲利67元．（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）．19．電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．（1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？

參考答案1．B2．B3．D4．C5．A6．B7．C8．C9．11，1210．1211．812．3或-113．214．解：設(shè)相框邊的寬度為xcm，則可列方程：(20＋2x)(16＋2x)＝32×20×16，解得x1＝2，x2答：相框邊的寬度為2cm15．解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，由題意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，整理，得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)2000016．解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm2，12×6×8=24（cm224﹣12解得：t1=2，t2=4，當(dāng)t=4時(shí)，BQ=2×4=8，∵Q不與點(diǎn)C重合，∴t=4不合題意舍去，所以2秒后，四邊形APQC的面積為16cm217．解：①設(shè)道路的寬為x米．依題意得：（35﹣2x）（20﹣2x）=600；②設(shè)道路的寬為x米．依題意得：（35﹣x）（20﹣x）=600；③設(shè)道路的寬為x米．依題意得：（35﹣2x）（20﹣x）=540．18．（1）解：設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則乙服裝的進(jìn)價(jià)為（500﹣x）元，根據(jù)題意得：90%?（1+30%）x+90%?（1+20%）（500﹣x）﹣500=67，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元．（2）解：∵乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，∴設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，則200（1+y）2=242，解得：y1=0.1=10%，y2=﹣2.1（不合題意舍去）．答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%（3）解：∵每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，∴再次上調(diào)價(jià)格為：242×（1+10%）=266.2（元），∵商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)，0.9a﹣266.2＞0，解得：a＞26629故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)．19．（1）解：設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題